Slavyan mədəniyyətində üç nömrə. Slavyan nömrələri: tarixə bir addım

Qədim slavyan say sistemi

Hekayə

Orta əsrlərdə slavyanların yaşadıqları torpaqlarda kiril əlifbasından istifadə etmişlər və bu əlifbaya əsaslanan rəqəmlərin yazı sistemi geniş yayılmışdır. Hind rəqəmləri 1611-ci ildə ortaya çıxdı. O vaxta qədər kiril əlifbasının 27 hərfindən ibarət slavyan nömrələmə istifadə olunurdu. Rəqəmləri bildirən hərflərin üstündə bir işarə qoyuldu - başlıq. 18-ci əsrin əvvəllərində. I Pyotrun tətbiq etdiyi islahat nəticəsində hind nömrələri və hind say sistemi rus dilində olsa da, slavyan nömrələməsini istifadədən kənarlaşdırdı. Pravoslav Kilsəsi(kitablarda) bu günə qədər istifadə olunur. Kiril rəqəmləri yunan dilindən gəlir. Formada bunlar ədədi oxunuşunu göstərən xüsusi işarələri olan əlifbanın adi hərfləridir. Yunan və qədim slavyanların rəqəmlərin yazılması üsullarının çoxlu ortaq cəhətləri var idi, lakin fərqlər də var idi. Rusların ilk riyazi məzmunlu abidəsi indi də Novqorod rahib Kirikin 1136-cı ildə yazdığı əlyazma əsəri hesab olunur. Bu əsərdə Kirik özünü çox mahir hesablayıcı və rəqəmlərin böyük həvəskarı kimi göstərmişdir. Kirikin hesab etdiyi əsas vəzifələr xronoloji ardıcıllıqladır: vaxtı hesablamaq, hər hansı hadisələr arasında axın. Hesablamalar apararkən Kirik kiçik siyahı adlanan və aşağıdakı terminlərlə ifadə edilən nömrələmə sistemindən istifadə etdi:

10000 - qaranlıq

100.000 - legion

Kiçik siyahıya əlavə olaraq, Qədim rusÇox böyük nömrələrlə işləməyi mümkün edən böyük bir siyahı da var idi. Əsas rəqəm vahidlərinin böyük bir siyahısı sistemində kiçik ilə eyni adlar var idi, lakin bu vahidlər arasındakı əlaqə fərqli idi, yəni:

min qaranlıqdır,

qaranlığa qaranlıq legiondur,

legion legionu - leodr,

leodr leodriv - qarğa,

10 qarğa - bir günlük.

Bu rəqəmlərin sonuncusu, yəni log haqqında deyildi: “Bundan daha çoxunu insan ağlı daşıyır”. Birliklər, onlarla və yüzlər slavyan hərfləri ilə rəqəmləri hərflərdən fərqləndirmək üçün yuxarıda "titlo" adlanan ~ işarəsi ilə təsvir edilmişdir. Qaranlıq, legion və leodr eyni hərflərlə təsvir edilmişdi, lakin onları vahidlərdən, onluqlardan, yüzlərdən və minlərdən fərqləndirmək üçün dairəvi şəkildə çəkilmişdir. Bir saatlıq çoxsaylı kəsrlərlə Kirik özünün kəsr vahidləri sistemini təqdim etdi və o, beşinci hissəni ikinci saat, iyirmi beşinci - üç saat, yüz iyirmi beşinci - dörd saat və s. adlandırdı. Ən kiçik kəsr o, yeddi saat idi və o, daha kiçik saatların ola bilməyəcəyinə inanırdı: "Artıq bu baş vermir, yeddinci fraksiyalar yoxdur, onlardan gündə 987,500 olacaq." Hesablamalar apararkən Kirik toplama və vurma və paylama əməliyyatlarını yerinə yetirdi, çox güman ki, verilmiş dividend və bölən üçün ardıcıl çarpanları nəzərə alaraq shlyahompidbora həyata keçirdi. Kirik əsas xronoloji hesablamaları Qədim Rusiyada dünyanın yaranma tarixi kimi qəbul edilən tarixdən aparırdı. Əsərinin yazılma anını bu şəkildə hesablayan Kirik (24 ay səhvlə) dünyanın yaradılışından 79 728 ay, yəni 200 naməlum və 90 naməlum və 1 naməlum 652 saat keçdiyini iddia edir. Eyni hesablama ilə Kirik də yaşını müəyyən edir və onun 1110-cu ildə doğulduğunu öyrənirik. Kəsr saatları ilə işləyərkən, Kirik mahiyyətcə 5-ə bərabər olan həndəsi irəliləyişlə məşğul olurdu. Kirik işində də yer verilir. din xadimləri üçün çox vacib olan və kilsə nazirlərinin həll etməli olduğu ən çətin hesab suallarından biri olan Pasxa bayramının hesablanması məsələsi. Əgər Kirik bu cür hesablamalar üçün ümumi üsullar vermirsə, deməli, hər halda o, bunu etmək bacarığını göstərir. Kirikin əlyazma əsəri o uzaq dövrlərdən bizə gəlib çatan yeganə riyazi sənəddir. Lakin bu o demək deyil ki, o dövrdə Rusiyada başqa riyazi əsərlər yox idi. Ehtimal etmək lazımdır ki, bir çox əlyazmalar knyazlıq vətəndaş çəkişmələrinin keşməkeşli illərində itdiyinə, yanğınlarda həlak olmasına və həmişə qonşu xalqların Rusiyaya basqınlarını müşayiət etdiyinə görə əlimizdən düşür.

Saymağı öyrənmək

Slavyan say sistemində 23 və 444 rəqəmlərini yazaq.

Girişin ondalığımızdan artıq olmadığını görürük. Bunun səbəbi əlifba sistemlərinin ən azı 27 "rəqəm" istifadə etməsidir. Amma bu sistemlər yalnız 1000-ə qədər rəqəmləri yazmaq üçün əlverişli idi.Düzdür, slavyanlar da yunanlar kimi 1000-dən böyük rəqəmləri yazmağı bilirdilər.Bunun üçün əlifba sisteminə yeni qeydlər əlavə edildi. Belə ki, məsələn, 1000, 2000, 3000... rəqəmləri 1, 2, 3... kimi eyni “rəqəmlərdə” yazılıb, sol altda “rəqəm”in qarşısında yalnız xüsusi işarə qoyulub. . 10000 rəqəmi 1 ilə eyni hərflə işarələnmişdir, yalnız başlıq olmadan, dairəyə alınmışdır. Bu rəqəm "qaranlıq" adlanırdı. “İnsanlara qaranlıq” ifadəsi buradan gəlir.

Beləliklə, "mövzuları" ifadə etmək üçün ( cəm qaranlıq sözündən) ilk 9 “rəqəm” dairəvi şəkildə çəkilmişdir.

10 mövzu və ya 100.000 ən yüksək səviyyə vahidi idi. Onlar buna "leqion" deyirdilər. Leordu 10 legion təşkil edirdi. Öz təyinatı olan kəmiyyətlərin ən böyüyü “göyərtə” adlanırdı, bu, 1050-yə bərabər idi. Rəqəmlərin yazılmasının bu üsulu, əlifba sistemində olduğu kimi, mövqe sisteminin başlanğıcı hesab edilə bilər, çünki orada fərqli rəqəmlərin vahidlərini təyin etmək üçün eyni simvollardan istifadə olunurdu, dəyərini müəyyən etmək üçün yalnız xüsusi işarələr əlavə olunurdu. rəqəm. Əlifba say sistemləri böyük rəqəmləri idarə etmək üçün çox uyğun deyildi. İnsan cəmiyyətinin inkişafı zamanı bu sistemlər öz yerini mövqe sistemlərinə verdi.

Vahidlər, onlarla və yüzlərlə

Kiril əlifbası ilə rəqəmlərin yazılması nümunələri
Köhnə rus əlifbasının hərflərinin əksəriyyətinin ədədi uyğunluğu var idi. Deməli, “Az” hərfi “bir”, “Vedi” - “iki” deməkdir... Bəzi hərflərin ədədi uyğunluğu yox idi. 11-dən 19-a qədər olan rəqəmlər (məsələn, 17 - yeddi-on) istisna olmaqla, rəqəmlər soldan sağa yazılır və tələffüz olunurdu.
Qlaqolit say sistemi, qlaqolit hərflərinin istifadə olunduğu eyni prinsip əsasında qurulmuşdur.
18-ci əsrin əvvəllərində bəzən həm kiril, həm də ərəb rəqəmlərindən ibarət qarışıq qeyd sistemi istifadə olunurdu. Məsələn, bəzi mis qəpiklərin üzərində 17K1 (1721) tarixi var.
Rəqəmlərə məktublar cədvəli
Kiril say sistemi yunan hərfini demək olar ki, hərf üçün təkrarlayır. Qlaqolit əlifbasında yunan dilində olmayan hərflərin (fıstıq, canlı və s.) ədədi dəyərləri də var.

Minlərlə

Minləri təyin etmək üçün müvafiq hərf nömrəsinin solunda sola kiçik diaqonal və üzərində iki kiçik tire yazılmışdır - ҂.
Onlarla və yüz minlərlə, milyonlarla
Böyük rəqəmləri (onlarla və yüz minlərlə, milyonlarla və milyardlarla) “҂” işarəsi ilə deyil, vahidləri ifadə etmək üçün istifadə edilən xüsusi konturlu hərflə ifadə etmək olardı. Lakin çoxlu sayda bu qeydlər kifayət qədər qeyri-sabit idi.

Qaranlıq = 10000

Qaranlığı göstərmək üçün məktub möhkəm dairə ilə əhatə olunmuşdu.
Kiçik hesab - on min və ya yüz min;
Böyük say milyondur (böyük qaranlıq).
Mövzuların qaranlıqları:
Kiçik hesab - yüz min;
Böyük say bir milyon milyondur (böyük qaranlıq).
Kiçik hesablamada say təbii (hər hansı fəaliyyətlə əlaqəli) hesablamanın son həddi kimi xidmət edirdi. Qaranlıq böyükdür - sonsuz sayda, saysız-hesabsız çoxluq.
Qaranlıq sözündən hərbi rütbə temnik - böyük hərbi rəhbər gəlir. Temnik, məsələn, Mamai idi.
Oxşar adlar tumen və saysız-hesabsızdır.

Legion (cahil)=10-12 dərəcə

Lejyonu (cəhalət) göstərmək üçün məktub nöqtələrlə və ya chetrochek (nöqtəli xətt) ilə dövrələnmişdir.
Kiçik hesab - yüz min;
Böyük sayı bir milyon milyondur

Leodre=10 ilə 24 dərəcə arasında

Bir leodr təyin etmək üçün hərf tire ilə dövrələnmişdir.
Kiçik hesab - bir milyon;
Böyük qraf legion legiondur.
Qarğa (qarğa)=10-dan 48-ci gücə

Korvid (qarğa) təyin etmək üçün məktub xaç və ya vergüllə dövrələnmişdir.
Kiçik hesab - on milyon;
Böyük say Leodr Leodrovdur.
Göyərtə=10-dan 49-cu dərəcəyə qədər
Ən çox böyük rəqəm- göyərtə. Məktub kvadrat mötərizə içərisində idi, lakin adi hərflərdə olduğu kimi sağda və solda deyil, yuxarıdan və aşağıdan. Üstəlik sağa və sola iki almaz qoyuldu. Və bu rəqəmdən çoxu yox idi.
Kiçik hesab - yüz milyon;
Böyük sayı on qarğadır.

Rəqəmləri təmsil etmək üçün xüsusi simvollar icad edilməzdən əvvəl əksər xalqlar bu məqsədlər üçün öz əlifbalarının hərflərindən istifadə edirdilər. Qədim slavyanlar da istisna deyildi.
Onların hər bir rəqəmə (1-dən 9-a qədər), hər onluğa (10-dan 90-a qədər) və hər yüzə (100-dən 900-ə qədər) uyğun olan ayrıca hərf var idi. Rəqəmlər 11-dən 19-a qədər olan rəqəmlər (məsələn, 17 - yeddi-on) istisna olmaqla, soldan sağa yazılır və tələffüz olunurdu.
Oxucunun qarşısında rəqəmlərin olduğunu başa düşməsi üçün xüsusi işarədən - başlıqdan istifadə olunur. Dalğalı xətt kimi təsvir edilmiş və məktubun üstündə yerləşdirilmişdir. Misal:

Bu işarə “başlıq altında az” adlanır və bir deməkdir.
Qeyd etmək lazımdır ki, əlifbanın bütün hərfləri rəqəmlər kimi istifadə edilə bilməz. Məsələn, “B” və “F” rəqəmlər kimi istifadə edilməmişdir, çünki rəqəmsal sistemin əsasını təşkil edən qədim yunan əlifbasında deyildilər. Bundan əlavə, rəqəmlər müasir əlifbamızda olmayan hərflər idi - “xi” və “psi”. üçün müasir insan Hesablama cərgəsində tanış sıfırın olmaması da qeyri-adi görünə bilər.

Əgər 1000-dən böyük rəqəm yazmaq lazım idisə, onun qarşısında iki yerindən kəsilmiş əyri xətt şəklində xüsusi minlik işarəsi yazılırdı. 2000 və 200.000 ədədlərinin yazılmasına nümunə:

Daha böyük dəyərlər əldə etmək üçün digər üsullardan istifadə edilmişdir:

Dairədə Az qaranlıqdır, ya da 10.000.
Nöqtəli dairədəki Az legion və ya 100.000-dir.
Vergül dairəsindəki Az Leodor və ya 1.000.000-dır.

Peterin sikkələrində tarixlər

Böyük Pyotrun qızıl sikkələrində slavyan hesabında tarixlər 1701-ci ildə ortaya çıxdı və 1707-ci ilə qədər yapışdırıldı.
Gümüşlərdə - 1699-cu ildən 1722-ci ilə qədər.
Mis olanlarda - 1700-dən 1721-ə qədər.
I Pyotr sikkələr üzərində ərəb rəqəmlərini tətbiq etdikdən sonra belə, başlıq altında tarixlər hələ uzun müddət zərb olunurdu. Bəzən qravüraçılar tarixdə ərəb və slavyan rəqəmlərini qarışdırırdılar. Məsələn, 1721-ci il sikkələrində aşağıdakı tarix seçimlərini tapa bilərsiniz: 17KA və 17K1.

Köhnə rus sikkələrində tarixlərin hərflərlə göstərilməsi.

Qədim slavyan say sistemi

Hekayə

Orta əsrlərdə slavyanların yaşadıqları torpaqlarda kiril əlifbasından istifadə etmişlər və bu əlifbaya əsaslanan rəqəmlərin yazı sistemi geniş yayılmışdır. Hind rəqəmləri 1611-ci ildə ortaya çıxdı. O vaxta qədər kiril əlifbasının 27 hərfindən ibarət slavyan nömrələmə istifadə olunurdu. Rəqəmləri bildirən hərflərin üstündə bir işarə qoyuldu - başlıq. 18-ci əsrin əvvəllərində. I Pyotrun tətbiq etdiyi islahat nəticəsində hind nömrələri və Hindistan say sistemi slavyan nömrələməsini istifadədən kənarlaşdırdı, baxmayaraq ki, Rus Pravoslav Kilsəsində (kitablarda) bu günə qədər istifadə olunur. Kiril rəqəmləri yunan dilindən gəlir. Formada bunlar ədədi oxunuşunu göstərən xüsusi işarələri olan əlifbanın adi hərfləridir. Yunan və qədim slavyanların rəqəmlərin yazılması üsullarının çoxlu ortaq cəhətləri var idi, lakin fərqlər də var idi. Rusların ilk riyazi məzmunlu abidəsi indi də Novqorod rahib Kirikin 1136-cı ildə yazdığı əlyazma əsəri hesab olunur. Bu əsərdə Kirik özünü çox mahir hesablayıcı və rəqəmlərin böyük həvəskarı kimi göstərmişdir. Kirik hesab etdiyi əsas vəzifələr xronoloji ardıcıllıqdır: vaxtı hesablamaq, hər hansı bir hadisə arasında axın. Hesablamalar apararkən Kirik kiçik siyahı adlanan və aşağıdakı terminlərlə ifadə edilən nömrələmə sistemindən istifadə etdi:

10000 - qaranlıq

100.000 - legion

Kiçik siyahıya əlavə olaraq, Qədim Rusiyada da böyük bir siyahı var idi ki, bu da çox böyük nömrələrlə işləməyə imkan verdi. Əsas rəqəm vahidlərinin böyük bir siyahısı sistemində kiçik ilə eyni adlar var idi, lakin bu vahidlər arasındakı əlaqə fərqli idi, yəni:

min qaranlıqdır,

qaranlığa qaranlıq legiondur,

legion legionu - leodr,

leodr leodriv - qarğa,

10 qarğa - bir günlük.

Saymağı öyrənmək

Slavyan say sistemində 23 və 444 rəqəmlərini yazaq.

Beləliklə, “mövzuları” (qaranlıq sözünün cəm halını) göstərmək üçün ilk 9 “rəqəm” dairəyə çəkildi.

Slavyan nömrələri

Burada müxtəlif hesablamalar üçün rəqəmlərdən istifadə edirik. Bəzi insanlar bilir, amma bəzi insanlar bu barədə düşünmürlər - bu qıvrımlar haradan gəldi, onları kim icad etdi. Yaxşı, indi əsasən gündəlik həyatda istifadə etdiyimiz şeylər ərəb dünyasından gəldi. Onlara belə deyilir - ərəb rəqəmləri. Roma rəqəmləri də var. Bunlar bir növ fəsil və ya paraqrafın nömrələnməsində az istifadə olunur.

Ancaq bunlar yeganə variantlar deyil. Axı Misir heroqlifi kimi nömrələr var, bunlar Finikiya, Suriya, Palmira, Yunan. Axı, hər bir xalq dilinin öz nömrələri var. Beləliklə, sual yarandı: Rus əcdadlarımız rəqəmləri necə yazırdılar?

slavyan nömrələri, 1-dən 9-a qədər tam ədədlərin hər biri, habelə onlarla və yüzlərlə slavyan əlifbasının hərfləri ilə yuxarıda yazılmış bir işarə ilə təyin olunduğu köhnə rus sayma nömrələri - (başlıq). 999-a qədər olan tam ədədlər bitişikdən istifadə etməklə formalaşdırıldı Slavyan nömrələri Misal üçün, = 324. Burada = 300, = 20, = 4. Minlər müəyyən işarənin minlərlə sayını ifadə edən rəqəmə prefiksdən istifadə etməklə təyin edilmişdir.

Bu məqalə də var:

Slavyan hərfləri ilə yazılmış illəri necə oxumaq olar

18-ci əsrin əvvəllərinə qədər il slavyan hərfləri ilə göstərilirdi. Rəqəmlər soldan sağa azalan ardıcıllıqla yazılır. İstisna 11-dən 19-a qədər olan rəqəmlərdir, onlar tələffüz edildiyi kimi yazılır, yəni. əvvəlcə kiçik rəqəm, sonra isə 10 rəqəminin təyinatı. Məsələn, on iki ikidən iyirmiyə, yəni. iki-on, əvvəlcə 2, sonra 10 yazılır. Rəqəmlərin mətndən fərqlənməsi üçün onların üstündə başlıq işarəsi (҃) çəkilir. İli müəyyən etmək üçün nömrədəki bütün rəqəmləri toplamaq lazımdır.

Minləri göstərmək üçün hərfdən əvvəl bir işarə qoyuldu (&

Qədim dövrlərdə Rusiyada rəqəmlər hərflərlə təyin olunurdu. Çox vaxt yeni başlayanlar tanışlıq sikkələri üçün bu təyinatlarla maraqlanırlar. Bu məqalə bu problemi həll etməyə kömək edəcəkdir.

Kilsə slavyan nömrələri.

Qədim slavyan dövrlərində tək nömrələr hərflərdən istifadə edərək yazılırdı, onların üstündə "titlo" simvolu yerləşdirilirdi.

Bir rəqəm "az" hərfi ilə təyin olundu - a;
iki nömrə - "aparıcı" - içində;
üç nömrə - "fel" - g;
dörd nömrə - "yaxşı" - d;
beş nömrə - "is" - digər istiqamətdə e hərfi;
altı nömrə - "zelo" - s;
yeddi nömrə - "yer" - z;
səkkiz nömrə - "bəyənmək" - və;
doqquz rəqəmi - "fita" - d hərfinə bənzəyir (oval formalı, altından xətt çəkilmişdir).

Ondalık ədədlər.

On rəqəmi "i" hərfidir - i;
iyirmi sayı - "kako" - k;
otuz nömrə - "insanlar" - l;
qırx sayı - "düşünmək" - m;
əlli - "bizim" - n;
altmış - "xi" hərfi - yuxarıda buynuzlu z hərfi - Ѯ;
yetmiş - "o" - haqqında;
səksən - "sülh" - p;
doxsan - "qurd" - hissə.

Yüzlərlə rəqəm.

Yüz rəqəmi - "rtsy" - p;
iki yüz - "söz" - s;
üç yüz - "möhkəm" - t;
dörd yüz - "uk" - y;
beş yüz - "fert" - f;
altı yüz - "dick" - x;
yeddi yüz - "psi" - trident - Ѱ. Yeri gəlmişkən, kifayət qədər ümumi bir simvol. Məsələn, Tsimlyansk su anbarı ərazisində insanlar "trident" simvolu olan əhəngdaşı tapdılar. Volqodonsk yerli tarixçisi və Çalıx aşiqi hesab edir ki, bu, “x” runik hərfini bildirən xəzərlərin simvoludur. Ancaq güman etmək olar ki, xəzərlər slavyan əlifbası rəqəmlərindən istifadə edirdilər və bu işarə eramızın yeddi yüzüncü ilini göstərir;
səkkiz yüz - "o" - ὼ;
doqquz yüz - "tsy" - ts. Bu yaxınlarda bu rəqəmlə bağlı bir hekayə də var idi. Bir adam köhnə bir kilsə kitabını tapdı, burada il rəqəmlərlə göstərildi, burada ikinci simvol - c hərfinə uyğun gəldi. Mən deyəndə ki, sadəcə 1900-cü ilə aiddir, adam inanmaq istəmədi, kitabın daha qədim olduğuna inandı, çünki üzərində nəşr tarixini göstərən məktub var idi.

Minlərlə.

Mininci nömrələrin qarşısında müvafiq işarə var idi - əyri xətt iki dəfə kəsildi. Yəni qarşısındakı nömrədə əyri kəsilmiş xətt var idi və sonra nömrə hərflərlə çağırılırdı. Məsələn, 1000 - hərfinə - "az" - a və tək ədədlərin adına görə uyğun gəlirdi.

Milyon hərflərin qarşısında iki xətt çəkilmiş sətirlə göstərilib. Bir milyondan çox, yəni, görünür, bir milyard - dairədəki hərf.

Qəribə əlamətlərə baxaraq, qədim rəqəmlərin və rəqəmlərin nəyi simvollaşdırdığını dərhal başa düşməyəcəksiniz. Taxıl kisələri, alətlər. Kaudat, əyri işarələrdə zehniyyəti oxumaq olar qədim insanlar, onun inkişaf səviyyəsi, bacarıqları, iqtisadi vəziyyəti. Rəqəmlərin təyin edilməsi dərin abstraksiyalardan və dünya haqqında bədii fikirlərdən qaynaqlanır. Rəqəmlərin doğulması yazının yaranması ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır, lakin şumer xalqlarının düyünlü yazısı daha əvvəl meydana çıxıb. Saymaq üçün yaradılmışdır. Bu nə deməkdir? 2-ci əsrdə saymağı bacarmaq vacib idi. eramızdan əvvəl və yüksək texnologiyalı iyirmi birinci əsrdə.

Rəqəmlər və biznes güclü tandemdədir. Nömrələr biznesi tapmaq və təşviq etmək (gəlirliliyi, dönüşümü, səmərəliliyi hesablamaq üçün) və bank hesabında yaxşı nömrələr üçün biznes lazımdır. Saymaq insan təfəkkürünün ayrılmaz hissəsinə çevrilib və bu qədər inteqrasiya olunub gündəlik həyat ki, biz bunu hiss etmirik. Sahibkar təkcə rəqəmləri görməməli, saymalı və təxmin etməməli, həm də oxumalıdır. Gözlərinizlə deyil, ağlınızla düşünün.

Rəqəmlər və rəqəmlər fərqli anlayışlardır. Gündəlik həyatda biz onları çaşdırırıq, lakin bu, sözlərin mahiyyətində əhəmiyyətli bir fərqin yox olmasına səbəb olmur. Nömrə üçün istifadə olunur simvolu nömrələri. Ədəd kəmiyyət xarakteristikasını ədədlərlə ifadə edir və daha ümumi anlayışdır.

İlk rəqəmlərin nə olduğunu təhlil etsəniz, ayrı-ayrı xalqların mədəniyyətinin geniş tarixini görə bilərsiniz. Rəqəmlər üçün qeydlər tərtib etmək daha yüksək intellektual səviyyə tələb edirdi. Buna görə də əcdadlarımız sərt materialların üzərində minlərlə çentik qoyublar. Tələb olunan qədər. Qədim hesabat sənədləri, “çeklər” və s. sadəlövh, lakin etibarlı şəkildə belə doldurulurdu. İlk nömrələr primitiv seriflər və nişanlar idi.

Qədim rəqəmlərin və rəqəmlərin nümunəsi

Rəqəmlərin genezisi elm adamları üçün naməlum olaraq qalacaq Mariana xəndəyi. Mənşəyinin təmtəraqlı tarixi çaşqınlıq yaradır. Əmindir ki, rəqəmləri yazılı şəkildə qeyd etmək üçün ilk cəhdlər Misir və Mesopotamiyada olub: tapılan qədim riyazi qeydlər buna sübutdur. Bu dövlətlər bir-birindən uzaqda yerləşirdi, hər birində yazı və mədəniyyət özünəməxsus idi.

Qədim Misirdə kursiv heroqlif yazı formalaşdı və Mesopotamiya mirzələri mixi yazıdan istifadə etdilər. Buna görə də Misir ilk rəqəmləri öz formasında ətrafdakı bütün obyektlərin təbiətini çatdırdı: heyvanlar, bitkilər, məişət əşyaları və s. Rhinda papirusu (e.ə. 1650) və Qolenişev papirusu (e.ə. 1850) - ədədi qədim Misir sənədləri xalqın yüksək mədəni inkişafından xəbər verir. Üzərində Mesopotamiya mixi yazısı təsvir edilmişdir gil tabletlər, üzərində nömrələr mənalarına görə müxtəlif istiqamətlərə çevrilmiş kiçik takozlarla təmsil olunur.

Həm Misir, həm də Mesopotamiya say sistemlərində 1-dən 10-a qədər rəqəmlər, onlarla, yüzlərlə və minlikləri təmsil edən xüsusi işarələr və vurğulanmış boşluqla təmsil olunan sıfır var idi.

Qədim Misirin rəqəmləri bacarıqla və məntiqlə qurulmuşdur. Rasionalizm və aydınlıq bu say sistemlərini digər xalqların oxşar cəhdlərindən fərqləndirir. Dəyəri ondan az olan nömrələr ׀ ilə təyin olundu. Məsələn, 6 rəqəmi ədavətə bənzəyirdi. 10 rəqəmi heroqlif sistemində tərs at nalı, iyeratik sistemdə isə xüsusi işarə ilə işarələnmişdir. Bir ədəddə onlarla nə qədər “at nalları” var. İeratik yazı sistemi hər bir rəqəm üçün əvvəlkindən on yüksək olan ayrıca simvolu qəbul edirdi. 100-dən başlayaraq, hər yeni yüz ilə kiçik bir işarə qoyulduğu stilizə edilmiş bir çubuq idi.

Həmçinin oxuyun

Xalq pul əlamətləri

Heroqliflərdə hər şey daha sadədir. 100 rəqəmi demək olar ki, ərəb rəqəmi 9-a bənzəyirdi, lakin misirlilər onu lotus adlandırırdılar. Sonra hər şey eyni - 200 – 2 “lotus”, 300 – 3 və s.

Misir rəqəmləri və rəqəmləri

Qədim Misirin əvvəldən onluq sistemə malik olduğunu görmüsünüzmü? Bununla belə, Babil öz ərazisində müstəqillik qazandıqda və nüfuz qazandıqda Mesopotamiya hələ də Misiri ötdü. Orada qonşu fəth edilmiş dövlətlərin nailiyyətləri ilə qidalanan ayrıca bir mədəniyyət böyüdü.

Babilə çatmaq

Qədim Babilin sayları Mesopotamiyadan çox az fərqlənirdi: eyni paz şəkilli işarələr vahidləri - ˅ və onlarla - ˃ təyin etməyə xidmət edirdi. Bu işarələrin birləşməsi 11-59 rəqəmlərini təmsil etmək üçün istifadə edilmişdir. Məktubdakı 60 rəqəmi “G” hərfinin güzgü şəklinə bənzəyirdi. 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ və s, prinsip aydındır, mixi yazı dahi ilə seçilmir.

Babil say sistemi

Əsas dəyər ondan ibarətdir ki, eyni işarə - qeyd - nömrənin qeydində harada yerləşməsindən asılı olaraq, malikdir fərqli məna. haqqında say sistemində işarələrin yerləşdirilməsi haqqında. Fərqli kateqoriyalarda göstərilən eyni paz formalı işarələrin fərqli əhəmiyyəti var. Buna görə də, sıfır olan Babil say sistemi adətən mövqeli adlanır. Riyaziyyatçılar bununla mübahisə edə bilərlər, çünki nisbi mövqeliyi göstərən ədədi qeydin sonunda sıfırın yerləşəcəyi bir mənbə tapılmamışdır.

Babil sistemi bəşəriyyətin inkişafının yeni mərhələsinə sıçrayış etdiyi bir növ tramplin oldu. İdeya nəhayət hindlilərin əlinə keçdi. Say sistemini təkmilləşdirərək öz düzəlişlərini etdilər. İdeya, onu malları ilə birlikdə Avropaya gətirən italyan tacirləri tərəfindən qəbul edildi. Mövqeli say sistemi bütün dünyaya yayılaraq, öz görünüşü ilə təkcə riyaziyyat elmlərini deyil, həm də müasir saymağı zənginləşdirir.

Saatların 60 dəqiqəyə və dəqiqələrin 60 saniyəyə bölünməsinin haradan gəldiyini bilirsinizmi? Yuxarıda müzakirə edilən cinsi kiçik say sistemindən. Qədim babillilərin rəqəmləri necə təyin etdiyinə nəzər salın və paz şəkilli ikonalarda hamıya tanış olan müasir qeydin müqəddəs mənasını görəcəksiniz.

Müxtəlif xalqların nömrələrinin tarixi

Qədim Yunanıstan fiqurları

Əfsanəvi qədim riyaziyyatçıların və filosofların qalaktikası altında iki say sistemi formalaşmışdır. Onların hər biri özünəməxsus üstünlükləri gətirdi, lakin siyasi-mədəni dəyişikliklərə görə kəşf edilmədi və təkmilləşmədi.

Çardaq sistemi 5 rəqəmini vurğulamasaydı, ondalıq sistem adlandırıla bilərdi. Rəqəmlərin çardaq işarəsi Mesopotamiya metodunu xatırladan kollektiv simvolların təkrarlarından istifadə edirdi. Vahid tələb olunan sayda dəfə yazılmış sətirlə göstərildi. 4-ə qədər olan rəqəmlər bu şəkildə yazılmışdır 5 rəqəmi "penta" sözünün ilk hərfinin altında, 10 - "deca" ("on") sözünün ilk hərfinin altında və s.

Rəqəmlərin və rəqəmlərin tarixi:

Əlifba (və ya ion) sistemi İsgəndəriyyə dövrünə qədər öz zirvəsinə çatdı. Əslində, ondalıq say sistemini və qədim Babil mövqelilik metodunu birləşdirdi. Rəqəmlər hərf və tire ilə yazılmışdı. Say sistemi kifayət qədər perspektivlidir, lakin yunanlar fanatik kamillik arzuları ilə onu heç vaxt həyata keçirməmişlər. Ədədi qeydlərdə maksimum sərtliyə və aydınlığa nail olmağa çalışan riyaziyyatçılar onunla işləməkdə əhəmiyyətli çətinliklər yaratdılar.

Həmçinin oxuyun

Bir trilyon dollar nə kimi görünür?

Asanlıqla tanınan, aydın, ciddi və aydın təyinatlar romalıların çox uğurlu ixtirası oldu. Əsrlər keçdikdən sonra simvollar faktiki olaraq dəyişməz qalmışdır, çünki Roma qədim dövlət arenasında nüfuz sahibi idi. O, işğal edilmiş xalqlardan bəzi mədəni xüsusiyyətləri də mənimsəmişdir. Rəqəmlərin əlifba sırası ilə təyin edilməsi təəccüblüdür - Çardaq sisteminin əsas "vurğulanması". Nömrə V (5) beş barmağı açıq olan xurma prototipidir. Buna görə X (10) iki xurmadır. Çubuqlar vahidləri göstərirdi və əlifbanın baş hərfləri yüzlərlə və minlərlə üçün istifadə olunurdu.

Qədim Roma rəqəmləri və rəqəmləri

Qədim Çin fiqurları

Oracle sümüklərində günahsız çentiklərin daxil olduğu mürəkkəb, mücərrəd heroqliflər sistemi nadir hallarda istifadə olunur. Bununla belə, heroqliflər rəsmi qeydlər üçün istifadə olunur və gündəlik həyatda sadələşdirilmiş simvollar dəsti istifadə olunur.

Qədim Rusiyada rəqəmlər

Qəribədir ki, Rus əlifba say sistemini təkrarladı. Hər bir nömrə öz dərəcəsinə uyğun gələn əlifba hərfi ilə adlandırıldı. 1 nömrə "A", 2 - "B", 3 - "C" və s kimi görünürdü. Onlarla və yüzlərlə də slavyan əlifbasının müvafiq hərfləri ilə imzalanmışdır. Mətndə sözləri rəqəmlərlə qarışdırmamaq üçün ədədi qeydlərin üstündən bir başlıq - üfüqi dalğalı xətt çəkilmişdir.

Qədim Rusiyanın rəqəmləri və rəqəmləri

Qədim Hindistan rəqəmləri

Elm adamları nə qədər mübahisə etsələr də, rəqəmlərin forması nə qədər dəyişsə də, ərəbcə, “bizim” nömrələrimizin yaranması qədim Hindistana aid edilir. Ola bilsin ki, ərəblər qədim Hindistan say sistemini götürüblər və ya özləri icad ediblər. Elmi sınağa səbəb Əl-Xorəzminin “Hindistan uçotu haqqında” fundamental riyazi əsəri idi. Kitab onluq mövqe sistemi üçün bir növ “reklam” oldu. Hind say sisteminin bütün Xilafətdə tətbiqini başqa necə izah edə bilərik?

Mövqe sisteminin faydalılığı “sıfır”ın yaranması ilə gücləndi. Ümumiyyətlə, nömrələrin yazılması Çardaqdan uzağa getmirdi: 5, 10, 20... rəqəmləri üçün toplu simvollardan istifadə olunurdu, lazımi sayda dəfə təkrarlanırdı.

Bu yanaşma ilə ərəb rəqəmləri qədim hind rəqəmlərindən “böyüyə” bilməzdi. Bu ifadə ilk baxışdan məntiqli görünsə də, rəqəmlərin tarixi müəmmalıdır və bizə tanış olan simvolların yaranmasında qədim Hindistanın iştirak etmədiyini nümayiş etdirir.

Ən çox yayılmış say sistemləri

Ərəb rəqəmləri yazı üçün vaxt və materialları əhəmiyyətli dərəcədə qənaət etdi. Bir ərəb alimi rəqəmin müəyyən sayda bucaqları olan simvolla işarələnməsini təklif etdi. Bucaqların sayı ədədin dəyərinə bərabər olmalıdır. Məsələn, “0” “heç nə”dir, künclər yoxdur; 1 – 1 künc; 2 - 2 künc və s. "Rəqəm" sözü də ondan götürülmüşdür ərəb dilləri, burada “syfr” kimi səslənirdi və “heç nə”, “boşluq” mənasını verirdi. “Syfr”in sinonimi var idi – “şunya”. Əsrlər boyu “0” belə adlanırdı. Ta ki latınca “nullum” (“heç nə”) görünənə qədər ki, bizim “sıfır” deyirik.

Rəqəmlərin simvolik təyinatının müasir versiyası hamar, yuvarlaq xətlərlə ifadə edilmişdir. Bu təkamülün nəticəsidir. Orijinal formada simvollar bucaqlıdır. Zaman həqiqətən küncləri hamarlamaq qabiliyyətinə malikdir - hərfi və məcazi mənada. Rəqəmlərin mənşəyinin haradan gəldiyinin fərqi yoxdur, əsas odur ki, onlar bütün dünyanın mülkiyyətinə çevriliblər. Nömrələri yazmaq və yadda saxlamaq asandır, bu da semantik qavrayışı asanlaşdırır. Axı, qarşınızda uzun bir squiggles və hərflər deyil.

Latın dilinin “ölü” dil adlandırılmasına baxmayaraq, onun elmi sahədə əhəmiyyəti universitetlərdə təhsillə təsdiqlənir. Latın rəqəmləri həmçinin sənəd idarəetməsi, biznesin idarə edilməsi, elmi əsərlər. Əlçatanlıq, aydınlıq və aydınlıq onları dərsliklərdə və esselərdə müntəzəm hala gətirmişdir.

Rəqəmləri təmsil edən xüsusi simvollar icad edilməzdən əvvəl əksər xalqlar bu məqsədlər üçün öz əlifbalarının hərflərindən istifadə edirdilər. Qədim slavyanlar da istisna deyildi.
Onların hər bir rəqəmə (1-dən 9-a qədər), hər onluğa (10-dan 90-a qədər) və hər yüzə (100-dən 900-ə qədər) uyğun olan ayrıca hərf var idi. Rəqəmlər 11-dən 19-a qədər olan rəqəmlər (məsələn, 17 - yeddi-on) istisna olmaqla, soldan sağa yazılır və tələffüz olunurdu.
Oxucunun qarşısında rəqəmlərin olduğunu başa düşməsi üçün xüsusi işarədən - başlıqdan istifadə olunur. Dalğalı xətt kimi təsvir edilmiş və məktubun üstündə yerləşdirilmişdir. Misal:

Bu işarə “başlıq altında az” adlanır və bir deməkdir.
Qeyd etmək lazımdır ki, əlifbanın bütün hərfləri rəqəmlər kimi istifadə edilə bilməz. Məsələn, “B” və “F” rəqəmlər kimi istifadə edilməmişdir, çünki rəqəmsal sistemin əsasını təşkil edən qədim yunan əlifbasında deyildilər. Bundan əlavə, rəqəmlər müasir əlifbamızda olmayan hərflər idi - “xi” və “psi”. Müasir bir insan üçün sayma seriyasında tanış sıfırın olmaması da qeyri-adi görünə bilər.

Peterin sikkələrində tarixlər