Bu məqalə meylli bir müstəvidə hərəkət edərkən problemləri necə həll etmək barədə danışır. Fizika üzrə Vahid Dövlət İmtahanından meylli müstəvidə birləşdirilmiş cisimlərin hərəkəti probleminin ətraflı həlli nəzərdən keçirilir.

Maili müstəvidə hərəkət məsələsinin həlli

Birbaşa problemin həllinə keçməzdən əvvəl riyaziyyat və fizika müəllimi kimi onun vəziyyətini diqqətlə təhlil etməyi məsləhət görürəm. Birləşdirilmiş cisimlərə təsir edən qüvvələri təsvir etməklə başlamaq lazımdır:

Burada və müvafiq olaraq sol və sağ cisimlərə təsir edən sapın gərginlik qüvvələri, sol cismə təsir edən dayaq reaksiya qüvvəsi və müvafiq olaraq sol və sağ cisimlərə təsir edən cazibə qüvvələridir. Bu qüvvələrin istiqaməti ilə bağlı hər şey aydındır. Gərginlik qüvvəsi iplik boyunca yönəldilir, cazibə qüvvəsi şaquli olaraq aşağıya doğru, dəstək reaksiya qüvvəsi isə meylli müstəviyə perpendikulyardır.

Lakin sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti ayrıca nəzərdən keçirilməlidir. Buna görə də şəkildə o, nöqtəli xətt kimi göstərilib və sual işarəsi ilə imzalanıb. İntuitiv olaraq aydındır ki, sağ yük soldan "ağır" olarsa, sürtünmə qüvvəsi vektorun əksinə yönəldiləcəkdir. Əksinə, əgər sol yük sağdan “artıq” olarsa, sürtünmə qüvvəsi vektorla birgə yönəldiləcəkdir.

Düzgün çəki N qüvvəsi ilə aşağı çəkilir. Burada cazibə sürətini m/s 2 aldıq. Sol yük də cazibə qüvvəsi ilə aşağı çəkilir, lakin hamısı deyil, yalnız "bir hissəsi", çünki yük meylli bir müstəvidə yerləşir. Bu "hissə" cazibə qüvvəsinin meylli müstəviyə proyeksiyasına, yəni şəkildə göstərilən düzbucaqlı üçbucaqdakı ayağına, yəni N-ə bərabərdir.

Yəni düzgün yük hələ də "ağır"dır. Nəticə etibarilə, sürtünmə qüvvəsi şəkildə göstərildiyi kimi yönəldilir (biz onu cismin kütlə mərkəzindən çəkdik, bu, cismin maddi nöqtə ilə modelləşdirilə bildiyi halda mümkündür):

Həll edilməli olan ikinci vacib sual budur ki, bu birləşmiş sistem ümumiyyətlə hərəkət edəcəkmi? Bəs sol yüklə maili müstəvi arasındakı sürtünmə qüvvəsinin onun hərəkətinə imkan verməyəcək qədər böyük olacağı ortaya çıxsa?

Bu vəziyyət, modulu düsturla müəyyən edilən maksimum sürtünmə qüvvəsinin (burada - yüklə maili müstəvi arasındakı sürtünmə əmsalı - meylli müstəvidən yükə təsir edən dəstək reaksiya qüvvəsi) olduğu halda mümkün olacaqdır. ), sistemi hərəkətə gətirməyə çalışan qüvvədən daha böyük olduğu ortaya çıxır. Yəni, N-ə bərabər olan çox "ağırlıq" qüvvəsi.

Dayaq reaksiya qüvvəsinin modulu Nyutonun 3-cü qanununa görə üçbucaqdakı ayağın uzunluğuna bərabərdir (eyni qüvvə ilə yük maili müstəviyə basır, eyni güc böyüklüyü ilə maili müstəviyə təsir edir). yük). Yəni, dəstək reaksiya qüvvəsi N-ə bərabərdir. Onda sürtünmə qüvvəsinin maksimum dəyəri N-dir, bu da “artıq çəki qüvvəsinin” dəyərindən azdır.

Nəticədə, sistem hərəkət edəcək və sürətlənmə ilə hərəkət edəcəkdir. Məsələni həll edərkən daha sonra ehtiyac duyacağımız bu sürətlənmələri və koordinat oxlarını şəkildə təsvir edək:

İndi problemin şərtlərini hərtərəfli təhlil etdikdən sonra biz onun həllinə başlamağa hazırıq.

Sol bədən üçün Nyutonun 2-ci qanununu yazaq:

Və koordinat sisteminin oxlarına proyeksiyada alırıq:

Burada vektorları müvafiq koordinat oxunun istiqamətinə qarşı yönəldilmiş proyeksiyalar mənfi ilə alınır. Vektorları müvafiq koordinat oxuna uyğun gələn proyeksiyalar artı ilə alınır.

Bir daha biz proyeksiyaların necə tapılacağını ətraflı izah edəcəyik və . Bunu etmək üçün şəkildə göstərilən sağ üçbucağı nəzərdən keçirin. Bu üçbucaqda Və . Bu düzbucaqlı üçbucağın içində olduğu da məlumdur. Sonra və.

Sürətlənmə vektoru tamamilə oxun üzərində yerləşir və buna görə də . Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, tərifə görə, sürtünmə qüvvəsinin modulu sürtünmə əmsalının məhsuluna və dəstək reaksiya qüvvəsinin moduluna bərabərdir. Beləliklə, . Sonra orijinal tənliklər sistemi aşağıdakı formanı alır:

İndi düzgün bədən üçün Nyutonun 2-ci qanununu yazaq:

Oxa proyeksiyada alırıq.

Bir qol kimi, meylli təyyarələr cisimləri qaldırmaq üçün tələb olunan qüvvəni azaldır. Məsələn, 45 kiloqram ağırlığında bir beton bloku əllərinizlə qaldırmaq olduqca çətindir, lakin onu meylli bir təyyarə ilə yuxarıya çəkmək olduqca mümkündür. Maili müstəvidə yerləşdirilmiş cismin çəkisi biri paralel, digəri isə onun səthinə perpendikulyar olan iki komponentə parçalanır. Bir bloku meylli bir müstəvidə hərəkət etdirmək üçün bir insan yalnız paralel komponenti aşmalıdır, onun böyüklüyü təyyarənin meyl bucağının artması ilə artır.

Maili təyyarələr dizaynda çox müxtəlifdir. Məsələn, vida silindrik hissəsi ətrafında spiral fırlanan meylli bir müstəvidən (yivdən) ibarətdir. Bir vida hissəyə vidalandıqda, onun sapı hissənin gövdəsinə nüfuz edərək, hissə ilə saplar arasında yüksək sürtünmə səbəbindən çox güclü bir əlaqə meydana gətirir. Viza qolu hərəkətini və vintin fırlanma hərəkətini xətti sıxıcı qüvvəyə çevirir. Ağır yükləri qaldırmaq üçün istifadə edilən domkrat eyni prinsiplə işləyir.

Maili müstəvidə qüvvələr

Maili müstəvidə yerləşən cisim üçün cazibə qüvvəsi onun səthinə paralel və perpendikulyar təsir göstərir. Cismi maili müstəvi ilə yuxarı qaldırmaq üçün müstəvi səthinə paralel cazibə qüvvəsinin böyüklüyünə bərabər olan qüvvə tələb olunur.

Eğimli təyyarələr və vintlər

Silindr ətrafında diaqonal olaraq kəsilmiş bir kağız vərəqini sararsanız, vida və meylli təyyarə arasındakı əlaqə asanlıqla izlənilə bilər. Yaranan spiral vida dişi ilə eyni yerdədir.

Pervanəyə təsir edən qüvvələr

Bir vida çevrildikdə, onun ipi vidalandığı hissənin materialına tətbiq olunan çox böyük bir qüvvə yaradır. Bu qüvvə pərvanəni saat əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əqrəbinin əksinə çevirdikdə onu irəli və geri çəkir.

Ağırlıq qaldırıcı vint

Dokratların fırlanan vintləri nəhəng güc yaradır, bu da onlara avtomobil və ya yük maşınları qədər ağır əşyaları qaldırmağa imkan verir. Mərkəzi vintini bir qolu ilə çevirərək, jakın iki ucu birlikdə çəkilir və lazımi qaldırıcı istehsal olunur.

Parçalanma üçün meylli təyyarələr

Paz, əsasları ilə birləşdirilmiş iki meylli təyyarədən ibarətdir. Bir ağaca bir paz sürərkən, meylli təyyarələr ən güclü taxtanı parçalamaq üçün kifayət qədər yanal qüvvələr inkişaf etdirir.

Güc və iş

Maili təyyarə tapşırığı asanlaşdırsa da, onun yerinə yetirilməsi üçün tələb olunan işin həcmini azaltmır. 45 kq (W) ağırlığında olan beton blokun 9 metr şaquli yuxarı qaldırılması (sağdakı uzaq şəkil) blokun çəkisi və hərəkət miqdarının məhsuluna uyğun gələn 45 x 9 kiloqram iş tələb edir. Blok 44,5° maili müstəvidə olduqda, bloku içəri çəkmək üçün tələb olunan qüvvə (F) onun çəkisinin 70 faizinə qədər azalır. Bu, blokun hərəkətini asanlaşdırsa da, indi bloku 9 metr hündürlüyə qaldırmaq üçün onu 13 metrlik bir təyyarə ilə sürükləmək lazımdır. Başqa sözlə, güc artımı qaldırıcının hündürlüyünün (9 metr) meylli təyyarə boyunca hərəkət uzunluğuna (13 metr) bölünməsinə bərabərdir.

26 kq kütlə uzunluğu 13 m və hündürlüyü 5 m olan maili müstəvidə yerləşir. Sürtünmə əmsalı 0,5-dir. Yükü çəkmək üçün müstəvi boyunca yükə hansı qüvvə tətbiq edilməlidir? yükü oğurlamaq
HƏLL

Hərəkətə müqavimət əmsalı 0,05 olduqda, mailliyi 20° olan estakada boyunca çəkisi 600 kq olan arabanı qaldırmaq üçün hansı qüvvə tətbiq edilməlidir.
HƏLL

Laboratoriya işləri zamanı aşağıdakı məlumatlar əldə edilmişdir: maili müstəvinin uzunluğu 1 m, hündürlüyü 20 sm, taxta blokun kütləsi 200 q, blok yuxarıya doğru hərəkət edərkən dartma qüvvəsi 1 N. tapın. sürtünmə əmsalı
HƏLL

Kütləsi 2 kq olan blok uzunluğu 50 sm və hündürlüyü 10 sm olan maili müstəvi üzərində dayanır. Təyyarəyə paralel yerləşən dinamometrdən istifadə edərək blok əvvəlcə maili müstəvidən yuxarı çəkildi, sonra isə aşağı çəkildi. Dinamometr oxunuşlarında fərqi tapın
HƏLL

Arabanı meyl bucağı α olan maili müstəvidə saxlamaq üçün maili müstəvi boyunca yuxarıya doğru yönəldilmiş F1 qüvvəsini, onu yuxarı qaldırmaq üçün isə F2 qüvvəsini tətbiq etmək lazımdır. Sürtünmə əmsalını tapın
HƏLL

Maili müstəvi üfüqi ilə α = 30° bucaq altında yerləşir. Sürtünmə əmsalının hansı dəyərlərində μ yükü şaquli olaraq qaldırmaqdan daha çətindir?
HƏLL

Uzunluğu 5 m, hündürlüyü 3 m olan maili müstəvidə 50 kq kütlə var. Bu yükü saxlamaq üçün müstəvi boyunca yönəlmiş hansı qüvvə tətbiq edilməlidir? bərabər yuxarı çəkmək? 1 m/s2 sürətlənmə ilə çəkin? Sürtünmə əmsalı 0.2
HƏLL

4 ton ağırlığında olan avtomobil 0,2 m/s2 sürətlənmə ilə yoxuşa doğru hərəkət edir. Yamac 0,02 və sürtünmə əmsalı 0,04 olarsa, dartma qüvvəsini tapın.
HƏLL

3000 ton ağırlığında bir qatar 0,003 yamacla aşağı hərəkət edir. Hərəkətə qarşı müqavimət əmsalı 0,008-dir. Lokomotivin dartma qüvvəsi olduqda qatar hansı sürətlənmə ilə hərəkət edir: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN
HƏLL

300 kq ağırlığında olan motosiklet yolun üfüqi hissəsində istirahətdən hərəkətə başlayıb. Sonra yol 0,02-yə bərabər enişlə getdi. Motosiklet hərəkətə başlayandan 10 saniyə sonra yolun üfüqi hissəsini bu müddətin yarısında keçibsə, hansı sürəti əldə edib? Dartma qüvvəsi və hərəkətə qarşı müqavimət əmsalı bütün yol boyu sabitdir və müvafiq olaraq 180 N və 0,04-ə bərabərdir.
HƏLL

Kütləsi 2 kq olan bir blok meyl bucağı 30 ° olan maili müstəvidə yerləşdirilir. Bloka maili müstəvi boyunca bərabər hərəkət etməsi üçün üfüqi istiqamətə yönəlmiş hansı qüvvə (şək. 39) tətbiq edilməlidir? Blok və maili müstəvi arasında sürtünmə əmsalı 0,3-dür
HƏLL

Hökmdarın üzərinə kiçik bir əşya (rezin bant, sikkə və s.) qoyun. Cisim sürüşməyə başlayana qədər hökmdarın ucunu tədricən qaldırın. Yaranan maili müstəvinin h hündürlüyünü və b əsasını ölçün və sürtünmə əmsalını hesablayın
HƏLL

Sürtünmə əmsalı μ = 0,2 olan meyl bucağı α = 30 ° olan bir blok hansı a sürəti ilə meylli müstəvi boyunca sürüşür
HƏLL

Birinci cisim müəyyən h hündürlüyündən sərbəst düşməyə başladığı anda, ikinci cisim eyni hündürlüyü h və uzunluğu l = nh olan maili müstəvidən sürtünmədən sürüşməyə başladı. Maili müstəvinin altındakı cisimlərin son sürətlərini və onların hərəkət vaxtını müqayisə edin.

Dinamik və kinematik fizikanın kosmosda cisimlərin hərəkət qanunlarını öyrənən iki mühüm sahəsidir. Birincisi bədənə təsir edən qüvvələri nəzərdən keçirir, ikincisi isə dinamik prosesin xüsusiyyətləri ilə birbaşa məşğul olur, buna səbəb olan səbəbləri araşdırmır. Maili müstəvidə hərəkətlə bağlı məsələləri uğurla həll etmək üçün fizikanın bu sahələrinə dair biliklərdən istifadə edilməlidir. Məqalədə bu məsələyə baxaq.

Dinamikanın əsas düsturu

Əlbəttə, söhbət 17-ci əsrdə İsaak Nyutonun bərk cisimlərin mexaniki hərəkətini öyrənərkən irəli sürdüyü ikinci qanundan gedir. Bunu riyazi formada yazaq:

Xarici F¯ qüvvəsinin təsiri kütləsi m olan cisimdə a¯ xətti sürətlənmənin yaranmasına səbəb olur. Hər iki vektor kəmiyyəti (F¯ və a¯) eyni istiqamətə yönəldilmişdir. Düsturdakı qüvvə sistemdə mövcud olan bütün qüvvələrin bədənə təsirinin nəticəsidir.

Fırlanma hərəkəti vəziyyətində Nyutonun ikinci qanunu belə yazılır:

Burada M və I müvafiq olaraq ətalət, α bucaq sürətidir.

Kinematik düsturlar

Maili müstəvidə hərəkətə aid məsələlərin həlli təkcə dinamikanın əsas düsturunu deyil, həm də kinematikanın müvafiq ifadələrini bilmək tələb edir. Onlar sürəti, sürəti və qət edilən məsafəni bərabərliyə birləşdirirlər. Vahid sürətlənmiş (vahid yavaşlamış) düzxətli hərəkət üçün aşağıdakı düsturlardan istifadə olunur:

S = v 0 *t ± a*t 2 /2

Burada v 0 cismin ilkin sürətinin qiymətidir, S t vaxtı ərzində düz yol boyu qət etdiyi yoldur. Bədənin sürəti zamanla artırsa, "+" işarəsi əlavə edilməlidir. Əks halda (vahid yavaş hərəkət), düsturlarda “-” işarəsi istifadə edilməlidir. Bu mühüm məqamdır.

Hərəkət dairəvi bir yolda (ox ətrafında fırlanma) aparılırsa, aşağıdakı düsturlardan istifadə edilməlidir:

ω = ω 0 ± α*t;

θ = ω 0 *t ± α*t 2 /2

Burada α və ω müvafiq olaraq sürət, θ t vaxtı ərzində fırlanan cismin fırlanma bucağıdır.

Xətti və bucaq xarakteristikası bir-biri ilə düsturlarla əlaqələndirilir:

Burada r fırlanma radiusudur.

Maili müstəvidə hərəkət: qüvvələr

Bu hərəkət, cismin üfüqə müəyyən bucaq altında maili olan düz səth boyunca hərəkəti kimi başa düşülür. Nümunələrə lövhədə sürüşən blok və ya maili metal təbəqə üzərində yuvarlanan silindr daxildir.

Baxılan hərəkət növünün xüsusiyyətlərini müəyyən etmək üçün ilk növbədə gövdəyə (bar, silindr) təsir edən bütün qüvvələri tapmaq lazımdır. Onlar fərqli ola bilər. Ümumiyyətlə, bunlar aşağıdakı qüvvələr ola bilər:

• ağırlıq;
• dəstək reaksiyaları;
• və/və ya sürüşmə;
• iplik gərginliyi;
• xarici dartma qüvvəsi.

Onların ilk üçü həmişə mövcuddur. Son ikisinin mövcudluğu fiziki cisimlərin xüsusi sistemindən asılıdır.

Maili müstəvidə hərəkətlə bağlı problemləri həll etmək üçün təkcə qüvvələrin böyüklüyünü deyil, həm də onların hərəkət istiqamətlərini bilmək lazımdır. Bir cisim təyyarədən yuvarlanırsa, sürtünmə qüvvəsi bilinmir. Bununla belə, müvafiq hərəkət tənlikləri sistemindən müəyyən edilir.

Həll üsulu

Bu tip problemlərin həlli qüvvələrin və onların fəaliyyət istiqamətlərinin müəyyən edilməsindən başlayır. Bunun üçün ilk növbədə cazibə qüvvəsi nəzərə alınır. O, iki komponentli vektora parçalanmalıdır. Onlardan biri meylli təyyarənin səthi boyunca yönəldilməlidir, ikincisi isə ona perpendikulyar olmalıdır. Cazibə qüvvəsinin birinci komponenti, cismin aşağıya doğru hərəkət etməsi halında, onun xətti sürətlənməsini təmin edir. Bu hər halda olur. İkincisi bərabərdir Bütün bu göstəricilər müxtəlif parametrlərə malik ola bilər.

Maili müstəvidə hərəkət edərkən sürtünmə qüvvəsi həmişə bədənin hərəkətinə qarşı yönəldilir. Sürüşməyə gəldikdə, hesablamalar olduqca sadədir. Bunu etmək üçün formuladan istifadə edin:

N dayaq reaksiyası olduğu halda, µ sürtünmə əmsalıdır və ölçüsü yoxdur.

Əgər sistemdə yalnız bu üç qüvvə varsa, onda onların maili müstəvi boyunca nəticəsi bərabər olacaq:

F = m*g*sin(φ) - µ*m*g*cos(φ) = m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a

Burada φ təyyarənin üfüqə meyl bucağıdır.

F qüvvəsini bilərək, a xətti sürətlənməni təyin etmək üçün Nyuton qanunundan istifadə edə bilərik. Sonuncu, öz növbəsində, müəyyən bir müddətdən sonra meylli müstəvidə hərəkət sürətini və bədənin qət etdiyi məsafəni təyin etmək üçün istifadə olunur. Buna baxsanız, hər şeyin o qədər də mürəkkəb olmadığını başa düşə bilərsiniz.

Cism sürüşmədən maili müstəvidən aşağı yuvarlandıqda, ümumi F qüvvəsi bərabər olacaq:

F = m*g*sin(φ) - F r = m*a

Harada F r - məlum deyil. Bir bədən yuvarlandıqda, cazibə qüvvəsi fırlanma oxuna tətbiq edildiyi üçün bir an yaratmır. Öz növbəsində F r aşağıdakı anı yaradır:

Nəzərə alsaq ki, iki tənlik və iki naməlum var (α və a bir-biri ilə bağlıdır), biz bu sistemi və buna görə də problemi asanlıqla həll edə bilərik.

İndi konkret problemləri həll etmək üçün təsvir olunan texnikadan necə istifadə edəcəyinə baxaq.

Maili müstəvidə blokun hərəkəti ilə bağlı problem

Taxta blok meylli təyyarənin yuxarı hissəsindədir. Məlumdur ki, onun uzunluğu 1 metrdir və 45 o bucaq altında yerləşir. Sürüşmə nəticəsində blokun bu müstəvi boyunca enməsi üçün nə qədər vaxt lazım olduğunu hesablamaq lazımdır. 0,4-ə bərabər sürtünmə əmsalını götürün.

Verilmiş fiziki sistem üçün Nyuton qanununu yazırıq və xətti sürətlənmənin qiymətini hesablayırıq:

m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a =>

a = g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) ≈ 4,162 m/s 2

Blokun qət etməli olduğu məsafəni bildiyimiz üçün ilkin sürət olmadan bərabər sürətlənmiş hərəkət zamanı yol üçün aşağıdakı düstur yaza bilərik:

Zamanı harada ifadə etməliyik və məlum dəyərləri əvəz etməliyik:

t = √(2*S/a) = √(2*1/4,162) ≈ 0,7 s

Beləliklə, blokun meylli müstəvisi boyunca hərəkət etmək üçün lazım olan vaxt bir saniyədən az olacaq. Nəzərə alın ki, əldə edilən nəticə bədən çəkisindən asılı deyil.

Təyyarədə yuvarlanan silindrlə bağlı problem

Radiusu 20 sm, kütləsi 1 kq olan silindr 30 o bucaq altında maili olan müstəvidə yerləşdirilmişdir. Uzunluğu 1,5 metr olarsa, təyyarənin aşağı yuvarlanması zamanı əldə edəcəyi maksimum xətti sürəti hesablamalısınız.

Müvafiq tənlikləri yazaq:

m*g*sin(φ) - F r = m*a;

F r *r = I*α = I*a/r

I silindrinin ətalət momenti düsturla hesablanır:

Bu dəyəri ikinci düsturla əvəz edək, ondan F r sürtünmə qüvvəsini ifadə edək və birinci tənlikdə yaranan ifadə ilə əvəz edək:

F r *r = 1/2*m*r 2 *a/r = >

m*g*sin(φ) - 1/2*m*a = m*a =>

a = 2/3*g*sin(φ)

Biz tapdıq ki, xətti sürətlənmə təyyarədən yuvarlanan cismin radiusundan və kütləsindən asılı deyil.

Təyyarənin uzunluğunun 1,5 metr olduğunu bilərək, bədənin hərəkət vaxtını tapırıq:

Sonra silindrin meylli müstəvisi boyunca maksimum hərəkət sürəti bərabər olacaq:

v = a*t = a*√(2*S/a) = √(2*S*a) = √(4/3*S*g*sin(φ))

Problemin şərtlərindən məlum olan bütün kəmiyyətləri yekun düsturla əvəz edirik və cavabı alırıq: v ≈ 3,132 m/s.

Fırlanma qabiliyyətinə malik bir cismin (məsələn, silindr) meylli bir müstəvidən aşağı yuvarlanmasına icazə verin. Hərəkət zamanı sürüşmənin baş vermədiyini fərz edəcəyik. Bu, təmas nöqtəsində bədənin sürəti deməkdir A sıfıra bərabərdir. Sürüşmənin olmaması meylli müstəvidən gələn qüvvələrin hərəkəti ilə təmin edilir. Fırlanan bədənə aşağıdakılar təsir edir: cazibə qüvvəsi, normal yer reaksiya qüvvəsi və sürtünmə qüvvəsi
(Şəkil 1.5). Şəkildə bu qüvvələrin vektorları onların tətbiq nöqtələrindən irəli gələn şəkildə göstərilmişdir. Sürüşmə olmadıqda, sürtünmə qüvvəsi
statik sürtünmə qüvvəsi və ya yapışma sürtünmə qüvvəsidir.

Nyutonun ikinci qanununa görə cismin kütlə mərkəzinin hərəkət tənliyi aşağıdakı formadadır:

.

Oxa nisbətən skalyar formada X müstəvi boyunca aşağıya doğru yönəldilmiş bu tənlik formaya malikdir:

Cismin kütlə mərkəzindən keçən ox ətrafında fırlanması İLƏ, yalnız sürtünmə qüvvəsi ilə yaranır, çünki dəstək və cazibə qüvvəsinin normal reaksiya qüvvələrinin momentləri sıfıra bərabərdir, çünki bu qüvvələrin təsir xətləri fırlanma oxundan keçir. Buna görə fırlanma hərəkətinin dinamikası üçün tənlik aşağıdakı formaya malikdir:

,

Harada I- bədənin ətalət anı,
- açısal sürətlənmə, r- bədənin radiusu,
- sürtünmə qüvvəsi anı. Beləliklə:

(1.11)

(1.10) və (1.11) ifadələrindən əldə edirik:

(1.12)

Enerjinin saxlanması qanununu silindrin maili müstəvi boyunca hərəkətinə tətbiq edək. Fırlanan cismin kinetik enerjisi bu cismin kütlə mərkəzinin tərcümə hərəkətinin kinetik enerjisi ilə cismin nöqtələrinin kütlə mərkəzindən keçən oxa nisbətən fırlanma hərəkətinin cəminə bərabərdir:

, (1.13)

burada ω bucaq sürətidir, bu nisbət kütlə mərkəzinin sürəti ilə əlaqə ilə bağlıdır:

. (1.14)

Sürüşmə olmadıqda, sürtünmə qüvvəsi bədənin ani fırlanma oxunda yerləşən nöqtələrinə tətbiq olunur. A. Belə nöqtələrin ani sürəti sıfırdır və buna görə də onlara tətbiq edilir debriyaj sürtünmə qüvvəsi iş yaratmır və yuvarlanan cismin ümumi kinetik enerjisinin dəyərinə təsir göstərmir. Debriyaj sürtünməsinin rolu bədəni fırlanma vəziyyətinə gətirmək və təmiz yuvarlanmağı təmin etmək üçün gəlir. Debriyaj sürtünməsi olduqda, cazibə işi yalnız translyasiya deyil, həm də bədənin fırlanma hərəkətinin kinetik enerjisini artırmağa gedir. Nəticə etibarilə, meylli müstəvidə yuvarlanan cismin enerjisinin saxlanması qanunu aşağıdakı formada yazılacaqdır:

, (1.15)

kinetik enerji haradadır E Kimə düsturu (1.13) və potensial enerji ilə müəyyən edilir E P = mgh.

2. Laboratoriyanın qurulmasının təsviri

Laboratoriya qurğusu (şəkil 2.1.) maili müstəvidir 1, hündürlük h və uzunluq l. Təyyarənin yuxarı nöqtəsində kilidləmə mexanizmi 2 quraşdırılmışdır; altda saniyəölçənə 4 qoşulmuş idarəetmə sensoru 3 var.

3. İş sifarişi

1. Tədricən hərəkət edən cisimlə təcrübə aparın

Elektrik kabelindən istifadə edərək elektron qurğunu şəbəkəyə qoşun.

Korpusu (bar) kilidləmə mexanizminə 2 qoyun, saniyəölçən oxunuşları sıfır olmalıdır.

Bədəni buraxın və o, meylli müstəvi boyunca aşağı sürüşəcək. Bədən idarəetmə sensoru 3-ə toxunduqdan sonra saniyəölçəndən oxunuşları götürün. Təcrübəni ən azı beş dəfə həyata keçirin.

Blokun kütləsini ölçün m.

Uzunluğunu ölçün l və hündürlük h meylli təyyarə.

Məlumatları cədvəl 1-ə daxil edin.

Cədvəl 1

	l,	h,		m,	t,				,	,	,

11. Hərəkət edən cisim üçün enerjinin saxlanması qanununu yazın (1.9), orta qiymətlər üçün sürtünmə qüvvəsini nəzərə alaraq onun yerinə yetirilməsini yoxlayın. ,,
. Bu qanuna əməl olunmasının düzgünlüyünü faizlə göstərin.