Məxfiliyinizi qorumaq bizim üçün vacibdir. Bu səbəbdən biz sizin məlumatlarınızı necə istifadə etdiyimizi və saxladığımızı təsvir edən Məxfilik Siyasəti hazırlamışıq. Zəhmət olmasa, məxfilik təcrübələrimizi nəzərdən keçirin və hər hansı sualınız varsa, bizə bildirin.

Şəxsi məlumatların toplanması və istifadəsi

Şəxsi məlumat müəyyən bir şəxsi müəyyən etmək və ya əlaqə saxlamaq üçün istifadə edilə bilən məlumatlara aiddir.

İstənilən vaxt bizimlə əlaqə saxladığınız zaman sizdən şəxsi məlumatlarınızı təqdim etməyiniz tələb oluna bilər.

Aşağıda toplaya biləcəyimiz şəxsi məlumat növlərinə və bu cür məlumatlardan necə istifadə edə biləcəyimizə dair bəzi nümunələr verilmişdir.

Hansı şəxsi məlumatları toplayırıq:

• Saytda ərizə təqdim etdiyiniz zaman biz müxtəlif məlumatlar, o cümlədən adınız, telefon nömrəniz, ünvanınız toplaya bilərik E-poçt və s.

Şəxsi məlumatlarınızı necə istifadə edirik:

• Bizim tərəfimizdən yığılmışdır Şəxsi məlumat bizə sizinlə əlaqə saxlamağa və unikal təkliflər, promosyonlar və digər tədbirlər və qarşıdan gələn tədbirlər haqqında məlumat verməyə imkan verir.
• Zaman-zaman biz sizin şəxsi məlumatlarınızdan vacib bildirişlər və kommunikasiyalar göndərmək üçün istifadə edə bilərik.
• Təqdim etdiyimiz xidmətləri təkmilləşdirmək və sizə xidmətlərimizlə bağlı tövsiyələr vermək üçün auditlərin aparılması, məlumatların təhlili və müxtəlif tədqiqatların aparılması kimi şəxsi məlumatlardan daxili məqsədlər üçün də istifadə edə bilərik.
• Əgər siz uduş tirajında, müsabiqədə və ya oxşar təşviqatda iştirak edirsinizsə, biz bu cür proqramları idarə etmək üçün təqdim etdiyiniz məlumatdan istifadə edə bilərik.

Üçüncü tərəflərə məlumatların açıqlanması

Sizdən alınan məlumatları üçüncü şəxslərə açıqlamırıq.

İstisnalar:

• Zəruri hallarda - qanuna uyğun olaraq, məhkəmə qaydasında, məhkəmə prosesində və/və ya ictimai sorğular və ya Rusiya Federasiyasının ərazisində dövlət orqanlarının sorğuları əsasında - şəxsi məlumatlarınızı açıqlamaq. Bu cür açıqlamanın təhlükəsizlik, hüquq-mühafizə və ya digər ictimai əhəmiyyətli məqsədlər üçün zəruri və ya uyğun olduğunu müəyyən etsək, sizinlə bağlı məlumatları da açıqlaya bilərik.
• Yenidən təşkil etmə, birləşmə və ya satış halında, biz topladığımız şəxsi məlumatları müvafiq varis üçüncü tərəfə ötürə bilərik.

Şəxsi məlumatların qorunması

Biz şəxsi məlumatlarınızı itkidən, oğurluqdan və sui-istifadədən, habelə icazəsiz daxil olmaqdan, açıqlamadan, dəyişdirilməkdən və məhv olmaqdan qorumaq üçün inzibati, texniki və fiziki tədbirləri görürük.

Şirkət səviyyəsində məxfiliyinizə hörmət etmək

Şəxsi məlumatlarınızın təhlükəsiz olmasını təmin etmək üçün biz əməkdaşlarımıza məxfilik və təhlükəsizlik standartlarını çatdırırıq və məxfilik təcrübələrini ciddi şəkildə tətbiq edirik.

Həyatımızda tez-tez rastlaşdığımız həcmli həndəsi fiqurlardan biridir. Məsələn, satışda onun formasında breloklar və saatlar tapa bilərsiniz. Fizikada şüşədən hazırlanmış bu rəqəm işığın spektrini öyrənmək üçün istifadə olunur. Bu yazıda üçbucaqlı prizmanın inkişafı ilə bağlı məsələni müzakirə edəcəyik.

Üçbucaqlı prizma nədir

Bu rəqəmə həndəsi baxımdan baxaq. Onu əldə etmək üçün ixtiyari yan uzunluqları olan üçbucaq götürməli və özünə paralel olaraq kosmosda müəyyən bir vektora köçürməlisiniz. Bundan sonra, köçürmə ilə əldə edilən orijinal üçbucağın və üçbucağın eyni təpələrini birləşdirmək lazımdır. Üçbucaqlı prizma aldıq. Aşağıdakı fotoda bu rəqəmin bir nümunəsi göstərilir.

Şəkildən onun 5 üzdən əmələ gəldiyini görmək olar. İkisi eynidir üçbucaqlı tərəflərəsaslar adlanır, paraleloqramlarla təmsil olunan üç tərəfə lateral deyilir. Bu prizmanın 6 təpəsi və 9 kənarı var, onlardan 6-sı paralel əsasların müstəvilərində yerləşir.

Yuxarıda müzakirə edildi üçbucaqlı prizmaümumi növü. Aşağıdakı iki məcburi şərt yerinə yetirildiyi təqdirdə düzgün adlandırılacaqdır:

1. Onun əsası düzgün üçbucağı təmsil etməlidir, yəni bütün bucaqları və tərəfləri eyni olmalıdır (bərabərtərəfli).
2. Hər bir yan kənar və baza arasındakı bucaq düz olmalıdır, yəni 90 o.

Yuxarıdakı fotoşəkil sözügedən rəqəmi göstərir.

Müntəzəm üçbucaqlı prizma üçün onun diaqonallarının uzunluğunu və hündürlüyünü, həcmini və səthinin sahəsini hesablamaq rahatdır.

Əvvəlki şəkildə göstərilən düzgün prizmanı götürək və onun üçün aşağıdakı əməliyyatları zehni olaraq yerinə yetirək:

1. Əvvəlcə üst bazanın bizə ən yaxın olan iki kənarını kəsək. Baza yuxarı əyilmək.
2. Aşağı baza üçün 1-ci nöqtənin əməliyyatlarını yerinə yetirəcəyik, sadəcə aşağı əyilmək lazımdır.
3. Fiqurun ən yaxın kənarı boyunca kəsirik. İki yan üzü (iki düzbucaqlı) sola və sağa bükün.

Nəticədə, aşağıda təqdim olunan üçbucaqlı prizmanın skanını alacağıq.

Bu skanerdən fiqurun yanal səthinin və əsaslarının sahəsini hesablamaq üçün istifadə etmək rahatdır. Yan kənarın uzunluğu c, üçbucağın tərəfinin uzunluğu isə a-dırsa, iki əsasın sahəsi üçün düstur yaza bilərik:

Yan səthin sahəsi eyni düzbucaqlıların üç sahəsinə bərabər olacaq, yəni:

Onda ümumi səth sahəsi S o və S b cəminə bərabər olacaqdır.

Üçbucaqlı prizma düzbucaqlı və üçbucaqları birləşdirərək əmələ gələn üçölçülü bərk cisimdir. Bu dərsdə siz üçbucaqlı prizmanın daxili (həcmi) və xarici (səth sahəsi) ölçüsünü necə tapmağı öyrənəcəksiniz.

Üçbucaqlı prizma prizmanın iki üzünü təşkil edən iki üçbucağın yerləşdiyi iki paralel müstəvidən əmələ gələn pentaedr, qalan üç üzü isə üçbucaqların kənarlarından əmələ gələn paraleloqramlardır.

Üçbucaqlı prizmanın elementləri

ABC və A 1 B 1 C 1 üçbucaqlarıdır prizma əsasları .

A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 və A 1 C 1 CA dördbucaqlıları prizmanın yan üzləri .

Üzlərin yanlarıdır prizma qabırğaları(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), üçbucaqlı prizmanın cəmi 9 üzü var.

Prizmanın hündürlüyü prizmanın iki üzünü birləşdirən perpendikulyar seqmentdir (şəkildə h-dir).

Prizmanın diaqonalı, prizmanın eyni üzə aid olmayan iki təpəsində ucları olan seqmentdir. Üçbucaqlı prizma üçün belə bir diaqonal çəkilə bilməz.

Baza sahəsi prizmanın üçbucaqlı üzünün sahəsidir.

prizmanın dördbucaqlı üzlərinin sahələrinin cəmidir.

Üçbucaqlı prizmaların növləri

Üçbucaqlı prizmanın iki növü var: düz və meylli.

Düz prizmanın düzbucaqlı yan üzləri, maili prizmanın isə paraleloqram yan üzləri var (şəklə bax)

Yan kənarları əsasların müstəvilərinə perpendikulyar olan prizmaya düz xətt deyilir.

Yan kənarları əsasların müstəvilərinə meylli olan prizmaya meylli deyilir.

Üçbucaqlı prizmanın hesablanması üçün əsas düsturlar

Üçbucaqlı prizmanın həcmi

Üçbucaqlı prizmanın həcmini tapmaq üçün onun əsasının sahəsini prizmanın hündürlüyünə vurmaq lazımdır.

Prizmanın həcmi = baza sahəsi x hündürlük

V=S əsas h

Prizmanın yan səthinin sahəsi

Üçbucaqlı prizmanın yanal səth sahəsini tapmaq üçün onun əsasının perimetrini hündürlüyünə vurmaq lazımdır.

Üçbucaqlı prizmanın yan səthinin sahəsi = baza perimetri x hündürlük

S tərəfi = P əsas h

Prizmanın ümumi səth sahəsi

Prizmanın ümumi səth sahəsini tapmaq üçün onun əsas sahəsini və yanal səth sahəsini əlavə etməlisiniz.

çünki S tərəfi = P əsas. h, onda alırıq:

S tam dönmə =P əsas h+2S əsas

Düzgün prizma - bazası müntəzəm çoxbucaqlı olan düz prizma.

Prizmanın xassələri:

Prizmanın yuxarı və aşağı əsasları bərabər çoxbucaqlıdır.
Prizmanın yan üzləri paraleloqram formasına malikdir.
Prizmanın yan kənarları paralel və bərabərdir.

İpucu: Üçbucaqlı prizmanı hesablayarkən istifadə olunan vahidlərə diqqət yetirməlisiniz. Məsələn, baza sahəsi sm 2 ilə göstərilibsə, hündürlüyü santimetrlə, həcmi isə sm 3 ilə ifadə etmək lazımdır. Baza sahəsi mm 2-dirsə, hündürlüyü mm-də, həcmi isə mm 3-də və s.

Prizma nümunəsi

Bu misalda:
— ABC və DEF prizmanın üçbucaq əsaslarını təşkil edir
- ABED, BCFE və ACFD düzbucaqlı yan üzlərdir
— DA, EB və FC yan kənarları prizmanın hündürlüyünə uyğundur.
— A, B, C, D, E, F nöqtələri prizmanın təpələridir.

Üçbucaqlı prizmanın hesablanması üçün problemlər

Problem 1. Düzgün üçbucaqlı prizmanın əsası ayaqları 6 və 8, yan kənarı 5 olan düzbucaqlı üçbucaqdır. Prizmanın həcmini tapın.
Həll: Düz prizmanın həcmi V = Sh-ə bərabərdir, burada S bazanın sahəsi, h isə yan kənardır. Bu vəziyyətdə baza sahəsi sahədir düz üçbucaq(onun sahəsi 6 və 8 tərəfləri olan düzbucaqlının sahəsinin yarısına bərabərdir). Beləliklə, həcm bərabərdir:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

Tapşırıq 2.

vasitəsilə orta xəttüçbucaqlı prizmanın əsasında yan kənarına paralel müstəvi çəkilir. Kəsilmiş üçbucaqlı prizmanın həcmi 5. İlkin prizmanın həcmini tapın.

Həll:

Prizmanın həcmi təməlin sahəsi ilə hündürlüyün məhsuluna bərabərdir: V = S baza h.

İlkin prizmanın təməlində yerləşən üçbucaq, kəsici prizmanın əsasında yerləşən üçbucağa bənzəyir. Oxşarlıq əmsalı 2-dir, çünki bölmə orta xəttdən çəkilir (böyük üçbucağın xətti ölçüləri kiçik olanın xətti ölçülərindən iki dəfə böyükdür). Məlumdur ki, oxşar fiqurların sahələri oxşarlıq əmsalının kvadratı kimi əlaqələndirilir, yəni S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1.

Bütün prizmanın əsas sahəsi kəsilmiş prizmanın baza sahəsindən 4 dəfə böyükdür. Hər iki prizmanın hündürlükləri eynidir, ona görə də bütün prizmanın həcmi kəsilmiş prizmanın həcmindən 4 dəfə çoxdur.

Beləliklə, tələb olunan həcm 20-dir.

Bütün məktəblərdə orta məktəb şagirdləri müxtəlif məkan fiqurlarının xüsusiyyətlərini araşdıran stereometriya kursu keçirlər. Bu məqalə bu rəqəmlərdən birinin xüsusiyyətlərini öyrənməyə həsr edilmişdir. Müntəzəm üçbucaqlı prizmanın nə olduğuna baxaq.

Həndəsədə prizma

Stereometriyaya görə, n paraleloqramdan və iki eyni n-bucaqlı əsasdan ibarət üçölçülü fiqurdur, burada n tam ədəddir müsbət rəqəm. Hər iki əsas paralel müstəvilərdə yerləşir və paraleloqramlar öz tərəflərini cüt-cüt bir fiqurda birləşdirir.

İstənilən prizma aşağıdakı şəkildə əldə edilə bilər: düz n-qonaq götürün və onu özünə paralel olaraq başqa müstəviyə keçirin. N-qonşunun təpələrinin hərəkəti prosesində prizmanın yan kənarları olacaq n seqment çəkiləcək.

Prizmalar qabarıq və konkav, düz və əyri, nizamlı və nizamsız ola bilər. Bütün bu tip fiqurlar bir-birindən əsasdakı n-qonşlarının forması, eləcə də uzunluğu prizmanın hündürlüyünə bərabər olan onlara perpendikulyar olan seqmentə nisbətən yerləşməsi ilə fərqlənir. Aşağıdakı şəkildə bazada müxtəlif sayda küncləri və yan üzlərinin sayı olan prizmalar dəsti göstərilir.

Daimi üçbucaqlı prizma

Yuxarıdakı fotodakı ilk prizma adi üçbucaqdır. İki eyni bərabərtərəfli üçbucaqdan və üç düzbucaqlıdan ibarətdir. Düzbucaqlı paraleloqramın xüsusi halıdır, ona görə də sözügedən rəqəm əvvəllər verilmiş stereometrik tərifə cavab verir.

Beş üzdən əlavə, hər iki əsasa aid olan altı təpədən və üçü yanal olan doqquz kənardan üçbucaqlı prizma əmələ gəlir.

Müntəzəm üçbucaqlı prizmanın mühüm xüsusiyyəti onun hündürlüyünün yan kənarın uzunluğu ilə üst-üstə düşməsidir. Bütün bu kənarlar bir-birinə bərabərdir və yan düzbucaqlılar düz bucaq altında əsasları kəsir. Qeyd edək ki, əsaslarla yan üzlər arasındakı düz xətlər maili prizmanın paraleloqramlarının düz fiqurda düzbucaqlı olmasına səbəb olur. Aydındır ki, müəyyən kənar uzunluqlarında düzbucaqlılar kvadratlara çevrilə bilər.

Hər hansı üçölçülü fiqurun mühüm xüsusiyyətləri onun səthinin sahəsi və içindəki məkanın həcmidir. Tədqiq olunan prizma istisna deyil, ona görə də onun ətraflı xüsusiyyətlərinə baxaq.

Səth sahəsi

Düzgün üçbucaqlı prizmanın sahəsi onun bütün beş üzünün sahələri ilə formalaşır. Məlumdur ki, fəza fiqurlarının sahəsini bir müstəvidə nəzərdən keçirmək və öyrənmək daha asandır, buna görə də prizmanın inkişafı üçün əlverişlidir. Aşağıda göstərilir.

İnkişaf, prizmada üzlər olan iki növdən olan beş fiqurla təmsil olunur.

Bütün bu fiqurların sahəsini müəyyən etmək üçün aşağıdakı qeydləri təqdim edirik: bazanın tərəfinin uzunluğunun a-a, hündürlüyünün (yan kənarın uzunluğu) h-ə bərabər olduğunu qəbul edirik. Qeydi nəzərə alaraq, bir üçbucağın sahəsini alırıq:

Bu düsturu yazarkən üçbucağın sahəsi üçün standart ifadə istifadə edilmişdir. Bir düzbucağın sahəsi:

Üçbucaqların və düzbucaqlıların sayını nəzərə alaraq (yuxarıdakı skana baxın), tədqiqatın ümumi səthinin sahəsi üçün bir düstur alırıq. həndəsi fiqur:

S = 2 × S 3 + 3 × S 4 = √3 / 2 × a 2 + 3 × a × h

Burada bərabərliyin sağ tərəfindəki birinci termin iki əsasın sahəsini təsvir edir, ikinci termin yanal birinin səth sahəsini hesablamağa imkan verir.

Xatırladaq ki, S üçün alınan düstur yalnız düz müntəzəm üçbucaqlı prizma üçün etibarlıdır. Əgər biz əyri bir fiqurdan bəhs etsəydik, onda S üçün ifadə fərqli bir formaya sahib olardı.

Fiqurun həcmini təyin etmək üçün düstur

Hər hansı bir fəza fiqurunun həcmi, çoxüzlülərin kənarları ilə məhdudlaşan fəza hissəsidir. Hər hansı bir prizmanın həcmi, əsasının və tərəflərinin formasından asılı olmayaraq, aşağıdakı düsturla müəyyən edilə bilər:

Yəni, istənilən həcm dəyərini əldə etmək üçün bir bazanın sahəsini bütün rəqəmin hündürlüyünə vurmaq kifayətdir.

Üçbucaqlı nizamlı prizma üçün V üçün aşağıdakı ifadəni alırıq:

V = S 0 × h = S 3 × h = √3 / 4 × a 2 × h

V üçün yazılmış düstur, eləcə də əvvəlki abzasdakı S üçün ifadə rəqəmin yalnız iki parametrindən asılıdır: a və h uzunluqları. Yəni hər hansı iki xətti parametri bilmək tədqiq olunan prizmanın bütün xassələrini hesablamağa imkan verir.

Problemin həlli

Fizikada üçbucaqlı düzgün prizma, bərk şüşədən hazırlanmışdır, tez-tez spektrin görünən bölgəsindəki elektromaqnit axını onları öyrənmək məqsədi ilə bir sıra tezliklərə parçalamaq üçün istifadə olunur. Səthi 300 sm2 və əsas tərəfinin uzunluğu 10 sm olan bir prizma hazırlamaq üçün nə qədər şüşə lazım olacağını müəyyən etmək lazımdır.

Əvvəlcə prizmanın hündürlüyünü h təyin edirik. S üçün düsturdan istifadə edərək, əldə edirik:

S = √3 / 2 × a 2 + 3 × a × h =>

h = (S - √3 / 2 × a 2) / (3 × a) = (300 - √3 / 2 × 10 2) / (3 × 10) = 7,11 sm

A və h dəyərlərini bildiyimiz üçün prizmanın həcmini təyin etmək üçün V üçün düsturdan istifadə edəcəyik:

V = √3 / 4 × a 2 × h = √3 / 4 × 10 2 × 7,11 = 307,87 sm 3

Beləliklə, təsvir olunan prizmanı düzəltmək üçün təxminən 308 sm 3 şüşə lazımdır.