“Güc nədir?” sualına fizika buna belə cavab verir: “Güc maddi cisimlərin bir-biri ilə və ya cisimlərlə digər maddi obyektlər – fiziki sahələr arasında qarşılıqlı təsirinin ölçüsüdür”. Təbiətdəki bütün qüvvələri dörd əsas qarşılıqlı təsir növünə bölmək olar: güclü, zəif, elektromaqnit və cazibə qüvvəsi. Məqaləmiz cazibə qüvvələrinin nə olmasından bəhs edir - təbiətdə bu qarşılıqlı təsirlərin sonuncu və bəlkə də ən çox yayılmış növünün ölçüsü.

Yerin cazibə qüvvəsindən başlayaq

Yaşayan hər kəs cisimləri yer üzünə çəkən bir qüvvənin olduğunu bilir. Buna adətən cazibə, cazibə və ya cazibə qüvvəsi deyilir. Onun mövcudluğu sayəsində insanlar yer səthinə nisbətən bir şeyin hərəkət istiqamətini və ya yerini təyin edən "yuxarı" və "aşağı" anlayışlarına sahibdirlər. Beləliklə, müəyyən bir vəziyyətdə, yerin səthində və ya onun yaxınlığında, kütləsi olan cisimləri bir-birinə cəlb edən cazibə qüvvələri özünü göstərir, təsirini istənilən məsafədə, həm kiçik, həm də çox böyük, hətta kosmik standartlarda göstərir.

Cazibə qüvvəsi və Nyutonun üçüncü qanunu

Məlum olduğu kimi, hər hansı bir qüvvə, əgər fiziki cisimlərin qarşılıqlı təsirinin ölçüsü hesab edilirsə, həmişə onlardan birinə tətbiq edilir. Beləliklə, cisimlərin bir-biri ilə cazibə qüvvəsi ilə qarşılıqlı təsirində onların hər biri hər birinin təsiri ilə yaranan cazibə qüvvələrinin belə növlərini yaşayır. Əgər cəmi iki cisim varsa (bütün digərlərinin hərəkətini laqeyd etmək olar), onda onların hər biri Nyutonun üçüncü qanununa görə digər cismi eyni qüvvə ilə cəlb edəcəkdir. Beləliklə, Ay və Yer bir-birini çəkir, nəticədə Yer dənizlərinin axması və axması baş verir.

Günəş sistemindəki hər bir planet Günəşdən və digər planetlərdən bir neçə cazibə qüvvəsini yaşayır. Təbii ki, Günəşin orbitinin formasını və ölçüsünü müəyyən edən cazibə qüvvəsidir, lakin astronomlar onların hərəkət trayektoriyalarını hesablayarkən digər göy cisimlərinin təsirini də nəzərə alırlar.

Hansı yüksəklikdən yerə daha tez düşəcək?

Bu qüvvənin əsas xüsusiyyəti bütün cisimlərin kütləsindən asılı olmayaraq eyni sürətlə yerə düşməsidir. Bir vaxtlar, 16-cı əsrə qədər hər şeyin əksinə olduğuna inanılırdı - daha ağır cisimlər yüngüllərdən daha sürətli düşməlidir. Bu yanlış təsəvvürü aradan qaldırmaq üçün Qalileo Qaliley əyilmiş Piza qülləsindən eyni vaxtda müxtəlif ağırlıqlı iki top gülləsini atmaq kimi məşhur təcrübəsini yerinə yetirməli oldu. Təcrübə şahidlərinin gözləntilərinin əksinə olaraq, hər iki nüvə eyni anda səthə çıxdı. Bu gün hər bir məktəbli bilir ki, bu, cazibə qüvvəsinin bu cismin kütləsi m-dən asılı olmayaraq istənilən bədənə eyni sərbəst düşmə sürətini g = 9,81 m/s 2 verməsi və Nyutonun ikinci qanununa görə onun dəyərinin bərabər olması səbəbindən baş verib. F = mg.

Ayda və digər planetlərdə cazibə qüvvələri bu sürətlənmənin fərqli dəyərlərinə malikdir. Lakin cazibə qüvvəsinin onlara təsirinin xarakteri eynidir.

Ağırlıq və bədən çəkisi

Birinci qüvvə birbaşa bədənin özünə tətbiq edilirsə, ikincisi onun dəstəyinə və ya asılmasına tətbiq olunur. Bu vəziyyətdə elastik qüvvələr həmişə dayaqlardan və asmalardan bədənlərə təsir göstərir. Eyni cisimlərə tətbiq olunan cazibə qüvvələri onlara doğru hərəkət edir.

Təsəvvür edin ki, bir yayın yerdən asılmış bir ağırlıqdır. Ona iki qüvvə tətbiq olunur: uzanan yayın elastik qüvvəsi və cazibə qüvvəsi. Nyutonun üçüncü qanununa görə, yük elastik qüvvəyə bərabər və əks qüvvə ilə yay üzərində hərəkət edir. Bu qüvvə onun çəkisi olacaq. 1 kq ağırlığında bir yük P = 1 kq ∙ 9,81 m/s 2 = 9,81 N (nyuton) bərabər çəkiyə malikdir.

Qravitasiya qüvvələri: tərif

Planetlərin hərəkətinin müşahidələrinə əsaslanan cazibə qüvvəsinin ilk kəmiyyət nəzəriyyəsi 1687-ci ildə İsaak Nyuton tərəfindən özünün məşhur “Təbiət fəlsəfəsinin prinsipləri”ndə tərtib edilmişdir. O yazırdı ki, Günəşə və planetlərə təsir edən cazibə qüvvələri onların tərkibində olan maddənin miqdarından asılıdır. Onlar uzun məsafələrə yayılır və həmişə məsafənin kvadratının qarşılığı kimi azalırlar. Bu cazibə qüvvələrini necə hesablaya bilərik? r məsafəsində yerləşən kütlələri m 1 və m 2 olan iki cisim arasında F qüvvəsinin düsturu belədir:

• F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
  burada G mütənasiblik sabitidir, qravitasiya sabitidir.

Cazibə qüvvəsinin fiziki mexanizmi

Nyuton öz nəzəriyyəsi ilə tam razı deyildi, çünki o, uzaqdan cəlb edən cisimlər arasında qarşılıqlı əlaqəni nəzərdə tuturdu. Böyük ingilis özü əmin idi ki, bir bədənin hərəkətini digərinə ötürməkdən məsul olan hansısa fiziki agent olmalıdır, bunu məktublarının birində olduqca aydın şəkildə ifadə etmişdir. Lakin bütün kosmosa nüfuz edən qravitasiya sahəsi anlayışının ortaya çıxdığı vaxt yalnız dörd əsr sonra gəldi. Bu gün cazibə haqqında danışarkən, hər hansı (kosmik) cismin digər cisimlərin cazibə sahəsi ilə qarşılıqlı təsirindən danışa bilərik, ölçüsü hər bir cüt cisim arasında yaranan cazibə qüvvələridir. Nyutonun yuxarıdakı formada ifadə etdiyi ümumdünya cazibə qanunu doğru olaraq qalır və bir çox faktlarla təsdiqlənir.

Cazibə nəzəriyyəsi və astronomiya

18-ci və 19-cu əsrin əvvəllərində səma mexanikasının problemlərinin həllində çox uğurla tətbiq edilmişdir. Məsələn, riyaziyyatçılar D.Adams və V.Le Verrier Uranın orbitindəki pozğunluqları təhlil edərək onun hələ naməlum planetlə qarşılıqlı cazibə qüvvələrinin təsirinə məruz qaldığını irəli sürdülər. Onlar onun gözlənilən mövqeyini göstərdilər və tezliklə Neptun orada astronom İ.Qalle tərəfindən kəşf edildi.

Baxmayaraq ki, hələ də bir problem var idi. 1845-ci ildə Le Verrier Merkuri orbitinin Nyuton nəzəriyyəsindən əldə edilən bu presessiyanın sıfır dəyərindən fərqli olaraq hər əsrdə 35" irəlilədiyini hesabladı. Sonrakı ölçmələr 43" daha dəqiq qiymət verdi. (Müşahidə olunan presessiya əslində 570"/əsrdir, lakin bütün digər planetlərin təsirini çıxarmaq üçün diqqətli hesablama 43" dəyər verir.)

Yalnız 1915-ci ildə Albert Eynşteyn bu uyğunsuzluğu cazibə nəzəriyyəsi çərçivəsində izah edə bildi. Məlum oldu ki, nəhəng Günəş, hər hansı digər kütləvi cisim kimi, öz yaxınlığında məkan-zamanı əyir. Bu təsirlər planetlərin orbitlərində sapmalara səbəb olur, lakin ən kiçik planet və ulduzumuza ən yaxın olan Merkuridə daha çox özünü göstərir.

İnertial və qravitasiya kütlələri

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, cisimlərin kütləsindən asılı olmayaraq yerə eyni sürətlə düşməsini ilk müşahidə edən Qaliley olmuşdur. Nyutonun düsturlarında kütlə anlayışı iki fərqli tənlikdən gəlir. Onun ikinci qanunu deyir ki, kütləsi m olan cismə tətbiq edilən F qüvvəsi F = ma tənliyinə uyğun sürətlənmə verir.

Bununla belə, cismə tətbiq edilən F cazibə qüvvəsi F = mg düsturunu ödəyir, burada g, sözügedən cisimlə qarşılıqlı təsirdə olan digər cisimdən asılıdır (adətən cazibə qüvvəsi haqqında danışarkən yer). Hər iki tənlikdə m mütənasiblik əmsalıdır, lakin birinci halda ətalət kütləsidir, ikincidə isə qravitasiya kütləsidir və onların hər hansı fiziki obyekt üçün eyni olması üçün heç bir aşkar səbəb yoxdur.

Ancaq bütün təcrübələr bunun həqiqətən belə olduğunu göstərir.

Eynşteynin cazibə nəzəriyyəsi

O, öz nəzəriyyəsinin başlanğıc nöqtəsi kimi ətalət və qravitasiya kütlələrinin bərabərliyi faktını götürmüşdür. O, cazibə sahəsi tənliklərini, məşhur Eynşteyn tənliklərini qurmağa və onların köməyi ilə Merkuri orbitinin presessiyasının düzgün dəyərini hesablamağa nail oldu. Onlar həmçinin Günəşin yaxınlığından keçən işıq şüalarının əyilməsi üçün ölçülmüş qiymət verirlər və onların makroskopik cazibə üçün düzgün nəticələr verməsi şübhəsizdir. Eynşteynin cazibə nəzəriyyəsi və ya özünün dediyi kimi ümumi nisbilik nəzəriyyəsi (GR) müasir elmin ən böyük zəfərlərindən biridir.

Qravitasiya qüvvələri sürətlənirmi?

Əgər ətalət kütləsini qravitasiya kütləsindən ayıra bilmirsinizsə, onda siz cazibə qüvvəsini sürətlənmədən ayıra bilməzsiniz. Qravitasiya sahəsi təcrübəsi bunun əvəzinə cazibə qüvvəsi olmayan bir sürətləndirici liftdə həyata keçirilə bilər. Raketdə olan bir astronavt yerdən uzaqlaşdıqda sürətləndikdə, Yerinkindən bir neçə dəfə böyük olan cazibə qüvvəsi yaşayır və bunun böyük əksəriyyəti sürətlənmədən qaynaqlanır.

Əgər heç kim cazibə qüvvəsini sürətlənmədən ayıra bilmirsə, onda birinci həmişə sürətlənmə ilə təkrarlana bilər. Sürətin cazibə qüvvəsini əvəz etdiyi sistemə ətalət deyilir. Buna görə də Yerə yaxın orbitdə olan Ay da inertial sistem hesab oluna bilər. Bununla belə, bu sistem qravitasiya sahəsi dəyişdikcə nöqtədən nöqtəyə fərqli olacaq. (Ayın timsalında qravitasiya sahəsi bir nöqtədən digərinə istiqamət dəyişir.) Fizikanın cazibə qüvvəsi olmadıqda qanunlara tabe olduğu məkan və zamanın istənilən nöqtəsində həmişə ətalət sistemi tapmaq prinsipi adlanır. ekvivalentlik prinsipi.

Cazibə qüvvəsi məkan-zamanın həndəsi xassələrinin təzahürü kimi

Qravitasiya qüvvələrinin nöqtədən-nöqtəyə fərqlənən ətalət koordinat sistemlərində təcillər kimi düşünülə bilməsi cazibə qüvvəsinin həndəsi bir anlayış olduğunu bildirir.

Kosmos-zamanın əyri olduğunu deyirik. Düz bir səthdə bir top düşünün. O, istirahət edəcək və ya sürtünmə yoxdursa, ona təsir edən qüvvələr olmadıqda bərabər şəkildə hərəkət edəcək. Səth əyri olarsa, top sürətlənəcək və ən qısa yolu tutaraq ən aşağı nöqtəyə doğru hərəkət edəcəkdir. Eynilə, Eynşteynin nəzəriyyəsi dördölçülü məkan-zamanın əyri olduğunu və cismin bu əyri məkanda ən qısa yola uyğun gələn geodeziya xətti boyunca hərəkət etdiyini bildirir. Buna görə də, fiziki cisimlərə təsir edən cazibə sahəsi və cazibə qüvvələri kütləvi cisimlərin yaxınlığında ən güclü şəkildə dəyişən məkan-zamanın xüsusiyyətlərindən asılı olan həndəsi kəmiyyətlərdir.

Nyutonun klassik cazibə nəzəriyyəsi (Nyutonun Universal Cazibə Qanunu)- klassik mexanika çərçivəsində cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirini təsvir edən qanun. Bu qanun təxminən 1666-cı ildə Nyuton tərəfindən kəşf edilmişdir. Gücü deyir F (\displaystyle F) iki maddi kütlə nöqtəsi arasında cazibə qüvvəsi m 1 (\displaystyle m_(1)) Və m 2 (\displaystyle m_(2)), məsafə ilə ayrılır r (\displaystyle r), hər iki kütləyə mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir - yəni:

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 r 2 (\displaystyle F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \r^(2) üzərində))))

Burada G (\displaystyle G)- 6,67408(31)·10 −11 m³/(kq s²) bərabər cazibə sabiti.

Ensiklopedik YouTube

1 / 5

✪ Nyutonun ümumdünya cazibə qanununa giriş

✪ Cazibə Qanunu

✪ fizika UNIVERSAL ÇƏKİB QANUNU 9-cu sinif

✪ İsaak Nyuton haqqında (Qısa Tarix)

✪ Dərs 60. Ümumdünya cazibə qanunu. Qravitasiya sabiti

Altyazılar

İndi cazibə və ya qravitasiya haqqında bir az öyrənək. Bildiyiniz kimi, cazibə qüvvəsi, xüsusən başlanğıcda və ya hətta kifayət qədər inkişaf etmiş fizika kursunda, hesablana bilən bir anlayışdır və onu müəyyən edən əsas parametrlərdir, lakin əslində cazibə tamamilə başa düşülən deyil. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi ilə tanış olsanız belə, sizdən cazibə qüvvəsinin nə olduğunu soruşsalar, cavab verə bilərsiniz: bu, məkan-zamanın əyriliyi və s. Bununla belə, iki cismin, sadəcə olaraq, kütlə adlanan şeyə sahib olduqları üçün bir-birini niyə cəlb etdiyinə dair intuisiya əldə etmək hələ də çətindir. Ən azından mənim üçün mistikdir. Bunu qeyd edərək, cazibə anlayışını nəzərdən keçirməyə başlayaq. Biz bunu əksər vəziyyətlər üçün keçərli olan Nyutonun universal cazibə qanununu öyrənməklə edəcəyik. Bu qanunda deyilir: Kütlələri m₁ və m₂ olan iki maddi nöqtə arasında qarşılıqlı cazibə qüvvəsi F, cazibə sabiti G-nin birinci cismin m₁ və ikinci cismin m₂ kütləsi ilə hasilinə bərabərdir. aralarındakı məsafə d. Bu kifayət qədər sadə bir formuladır. Gəlin onu dəyişdirməyə çalışaq və bizə tanış olan bəzi nəticələr əldə edə biləcəyimizi görək. Yer səthinə yaxın cazibə sürətini hesablamaq üçün bu düsturdan istifadə edirik. Əvvəlcə Yer kürəsini çəkək. Sadəcə nədən danışdığımızı başa düşmək üçün. Bu bizim Yerimizdir. Tutaq ki, Sal üzərində, yəni mənə təsir edən qravitasiya sürətini hesablamalıyıq. Burdayam. Gəlin Yerin mərkəzinə, yaxud Yerin kütlə mərkəzinə düşməmin sürətlənməsinin miqyasını hesablamaq üçün bu tənliyi tətbiq etməyə çalışaq. Böyük G hərfi ilə göstərilən kəmiyyət universal cazibə sabitidir. Bir daha: G universal cazibə sabitidir. Baxmayaraq ki, bildiyim qədər, bu məsələdə mütəxəssis olmasam da, mənə elə gəlir ki, onun dəyəri dəyişə bilər, yəni real sabit deyil və onun qiymətinin müxtəlif ölçülərdə fərqləndiyini fərz edirəm. Ancaq bizim məqsədlərimiz üçün, eləcə də əksər fizika kurslarında bu, saniyədə kiloqrama bölünən 6,67 * 10^(−11) kubmetrə bərabər sabit, sabitdir. Bəli, onun ölçüsü qəribə görünür, ancaq başa düşməyiniz kifayətdir ki, bunlar cisimlərin kütlələrinə vurmaq və məsafənin kvadratına bölmək nəticəsində güc ölçüsünü - Nyutonu əldə etmək üçün zəruri olan şərti vahidlərdir, və ya metr başına kiloqram ikinci kvadrata bölünür. Beləliklə, bu vahidlərdən narahat olmağa ehtiyac yoxdur: sadəcə bilin ki, biz metr, saniyə və kiloqramlarla işləməli olacağıq. Bu ədədi qüvvə düsturu ilə əvəz edək: 6.67 * 10^(−11). Sal üzərində təsir edən sürətlənməni bilmək lazım olduğundan, m₁ Salın, yəni menin kütləsinə bərabərdir. Bu hekayədə nə qədər çəkdiyimi açıqlamaq istəməzdim, ona görə də gəlin bu kütləni ms ifadə edən dəyişən kimi buraxaq. Tənlikdəki ikinci kütlə Yerin kütləsidir. Vikipediyaya baxaraq onun mənasını yazaq. Beləliklə, Yerin kütləsi 5,97 * 10^24 kiloqramdır. Bəli, Yer Saldan daha böyükdür. Yeri gəlmişkən, çəki və kütlə fərqli anlayışlardır. Deməli, F qüvvəsi qravitasiya sabiti G-nin ms kütləsinə, sonra Yerin kütləsinə hasilinə bərabərdir və bütün bunları məsafənin kvadratına bölün. Etiraz edə bilərsiniz: Yerlə onun üzərində dayananlar arasında nə qədər məsafə var? Axı, obyektlər toxunursa, məsafə sıfırdır. Burada başa düşmək vacibdir: bu düsturdakı iki cisim arasındakı məsafə onların kütlə mərkəzləri arasındakı məsafədir. Əksər hallarda, insan çox hündür deyilsə, insanın kütlə mərkəzi Yerin səthindən təxminən üç fut hündürlükdə yerləşir. Hər halda, mənim kütlə mərkəzim yerdən üç fut yüksək ola bilər. Yerin kütlə mərkəzi haradadır? Aydındır ki, Yerin mərkəzində. Yerin radiusu nədir? 6371 kilometr və ya təxminən 6 milyon metr. Kütlə mərkəzimin hündürlüyü Yerin kütlə mərkəzinə olan məsafənin təxminən milyonda biri olduğu üçün bu halda ona laqeyd yanaşmaq olar. Sonra məsafə 6-ya bərabər olacaq və sair, bütün digər kəmiyyətlər kimi, onu standart formada yazmalısınız - 6.371 * 10^6, çünki 6000 km 6 milyon metr, milyon isə 10^6-dır. Bütün fraksiyaları ikinci onluq yerə yuvarlaqlaşdıraraq yazırıq, məsafə 6.37 * 10^6 metrdir. Düstur məsafənin kvadratını ehtiva edir, ona görə də hər şeyi kvadratlaşdıraq. İndi sadələşdirməyə çalışaq. Əvvəlcə paylayıcıdakı dəyərləri çoxaldaq və ms dəyişənini irəli aparaq. Onda F qüvvəsi bütün yuxarı hissədə Salın kütləsinə bərabərdir, onu ayrıca hesablayaq. Beləliklə, 6,67 dəfə 5,97 39,82-yə bərabərdir. 39.82. Bu, əhəmiyyətli hissələrin məhsuludur, indi lazımi dərəcədə 10-a vurulmalıdır. 10^(−11) və 10^24 eyni bazaya malikdir, ona görə də onları çoxaltmaq üçün göstəriciləri əlavə etmək kifayətdir. 24 və −11-i əlavə etməklə 13-ü alırıq, nəticədə 10^13 olur. Məxrəci tapaq. Bu, 6.37-nin kvadratına bərabərdir və 10^6-nın kvadratına bərabərdir. Yadınızdadırsa, güc olaraq yazılan rəqəm başqa bir gücə qaldırılırsa, eksponentlər vurulur, yəni 10^6 kvadratı 6-nın 2-yə vurulmasının 10-a bərabərdir və ya 10^12. Sonra kalkulyatordan istifadə edərək 6.37-nin kvadratını hesablayırıq və... Kvadrat 6.37 alırıq. Və 40.58-dir. 40.58. Yalnız 39,82-ni 40,58-ə bölmək qalır. 39,82-ni 40,58-ə bölün, bu da 0,981-ə bərabərdir. Sonra 10^13-ü 10^12-ə bölürük ki, bu da 10^1-ə bərabərdir və ya sadəcə 10. Və 0,981 çarpı 10 9,81-dir. Sadələşdirmə və sadə hesablamalardan sonra biz Sala təsir edən Yer səthinə yaxın cazibə qüvvəsinin Selin kütləsinin 9,81-ə vurulmasına bərabər olduğunu gördük. Bu bizə nə verir? İndi qravitasiya sürətini hesablamaq mümkündürmü? Məlumdur ki, qüvvə kütlə və sürətlənmənin məhsuluna bərabərdir, buna görə də cazibə qüvvəsi sadəcə olaraq Salın kütləsi və cazibə sürətinin hasilinə bərabərdir, adətən kiçik hərf g hərfi ilə işarələnir. Deməli, bir tərəfdən cazibə qüvvəsi Salın kütləsinin 9,81 qatına bərabərdir. Digər tərəfdən, qravitasiya sürətinə düşən Sal kütləsinə bərabərdir. Tənliyin hər iki tərəfini Salın kütləsinə bölmək, 9.81 əmsalının cazibə sürətinin olduğunu tapırıq. Ölçü vahidlərinin tam qeydini hesablamalara daxil etsək, kiloqramları azaltsaq, görərik ki, qravitasiya sürəti hər hansı bir sürət kimi ikinci kvadrata bölünən metrlərlə ölçülür. Siz həmçinin qeyd edə bilərsiniz ki, əldə edilən dəyər atılan cismin hərəkəti ilə bağlı məsələləri həll edərkən istifadə etdiyimiz dəyərə çox yaxındır: saniyədə 9,8 metr kvadrat. Bu təsir edicidir. Başqa bir sürətli cazibə problemi ilə məşğul olaq, çünki bir neçə dəqiqəmiz qalıb. Tutaq ki, Körpə Yer adlı başqa bir planetimiz var. Körpənin rS radiusu Yerin rE radiusunun yarısı olsun və onun kütləsi mS də Yer mE kütləsinin yarısına bərabər olsun. Burada hər hansı bir cismə təsir edən cazibə qüvvəsi nə olacaq və cazibə qüvvəsindən nə qədər azdır? Baxmayaraq ki, problemi gələn dəfəyə buraxaq, sonra həll edəcəm. görüşənədək.

Nyuton cazibəsinin xassələri

Nyuton nəzəriyyəsində hər bir kütləvi cisim bu cismə doğru cazibə qüvvəsi sahəsi yaradır ki, bu da cazibə sahəsi adlanır. Bu sahə potensialdır və kütləsi olan maddi nöqtə üçün qravitasiya potensialının funksiyasıdır M (\displaystyle M) düsturla müəyyən edilir:

φ (r) = − G M r . (\ displaystyle \ varphi (r) = -G (\ frac (M) (r)).)

Ümumiyyətlə, bir maddənin sıxlığı olduqda ρ (\displaystyle \rho) təsadüfi paylanmış, Puasson tənliyini təmin edir:

Δ φ = − 4 π G ρ (r) . (\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r).)

Bu tənliyin həlli belə yazılır:

φ = − G ∫ ρ (r) d V r + C , (\displaystyle \varphi =-G\int (\frac (\rho (r)dV)(r))+C,)

Harada r (\displaystyle r) - həcm elementi arasındakı məsafə d V (\displaystyle dV) və potensialın təyin olunduğu nöqtə φ (\displaystyle \varphi), C (\displaystyle C) - ixtiyari sabit.

Kütləsi olan maddi nöqtədə cazibə sahəsində fəaliyyət göstərən cazibə qüvvəsi m (\displaystyle m), potensialla düsturla əlaqələndirilir:

F (r) = − m ∇ φ (r) . (\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r).)

Sferik simmetrik bir cisim, bədənin mərkəzində yerləşən eyni kütlənin maddi nöqtəsi ilə sərhədlərindən kənarda eyni sahə yaradır.

Daha böyük maddi nöqtənin yaratdığı qravitasiya sahəsindəki maddi nöqtənin trayektoriyası Keplerin qanunlarına tabedir. Xüsusilə, Günəş sistemindəki planetlər və kometlər ellips və ya hiperbolalarda hərəkət edirlər. Bu mənzərəni təhrif edən digər planetlərin təsirini pozma nəzəriyyəsindən istifadə etməklə nəzərə almaq olar.

Nyutonun ümumdünya cazibə qanununun dəqiqliyi

Nyutonun cazibə qanununun dəqiqlik dərəcəsinin eksperimental qiymətləndirilməsi ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin təsdiqlərindən biridir. Fırlanan cisimlə stasionar antenanın dördqütblü qarşılıqlı təsirinin ölçülməsi üzrə təcrübələr göstərdi ki, artım δ (\displaystyle \delta) Nyuton potensialının asılılığının ifadəsində r − (1 + δ) (\displaystyle r^(-(1+\delta))) bir neçə metr məsafədə içərisindədir (2 , 1 ± 6 , 2) ∗ 10 − 3 (\displaystyle (2.1\pm 6.2)*10^(-3)). Digər təcrübələr də universal cazibə qanununda dəyişikliklərin olmadığını təsdiqlədi.

2007-ci ildə Nyutonun universal cazibə qanunu da bir santimetrdən kiçik məsafələrdə (55 mikrondan 9,53 mm-ə qədər) sınaqdan keçirildi. Eksperimental səhvləri nəzərə alaraq, tədqiq olunan məsafələr diapazonunda Nyuton qanunundan kənara çıxma aşkar edilməmişdir.

Ayın orbitinin dəqiq lazer diapazonunun müşahidələri Yerdən Aya qədər olan məsafədə universal cazibə qanununu dəqiqliklə təsdiqləyir. 3 ⋅ 10 − 11 (\displaystyle 3\cdot 10^(-11)).

Evklid fəzasının həndəsəsi ilə əlaqə

Çox yüksək dəqiqliklə bərabərlik faktı 10 − 9 (\displaystyle 10^(-9))ədədə cazibə qüvvəsi ifadəsinin məxrəcindəki məsafənin göstəricisi 2 (\displaystyle 2) Nyuton mexanikasının üçölçülü fiziki fəzasının Evklid xarakterini əks etdirir. Üçölçülü Evklid fəzasında sferanın səthi onun radiusunun kvadratına tam mütənasibdir.

Tarixi eskiz

Universal cazibə qüvvəsi ideyası Nyutondan əvvəl dəfələrlə ifadə edilmişdir. Əvvəllər Epikur, Qassendi, Kepler, Borelli, Dekart, Roberval, Hüygens və başqaları bu haqda düşünürdülər. Kepler hesab edirdi ki, cazibə qüvvəsi Günəşə olan məsafə ilə tərs mütənasibdir və yalnız ekliptik müstəvidə yayılır; Dekart bunu efirdəki burulğanların nəticəsi hesab edirdi. Bununla belə, məsafədən düzgün asılı olan təxminlər var idi; Nyuton Halleyə yazdığı məktubda Bulliald, Wren və Hooke-u özündən əvvəlkilər kimi qeyd edir. Lakin Nyutondan əvvəl heç kim cazibə qanununu (məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvə) və planetlərin hərəkət qanunlarını (Kepler qanunları) aydın və riyazi şəkildə birləşdirə bilmədi.

• cazibə qanunu;
• hərəkət qanunu (Nyutonun ikinci qanunu);
• riyazi tədqiqat metodları sistemi (riyazi analiz).

Birlikdə götürsək, bu üçlük göy cisimlərinin ən mürəkkəb hərəkətlərinin tam öyrənilməsi üçün kifayətdir və bununla da səma mexanikasının əsaslarını yaradır. Eynşteynə qədər bu modelə əsaslı düzəlişlərə ehtiyac yox idi, baxmayaraq ki, riyazi aparatın əhəmiyyətli dərəcədə inkişafı üçün lazım olduğu ortaya çıxdı.

Diqqət yetirin ki, Nyutonun cazibə nəzəriyyəsi, daha dəqiq desək, heliosentrik deyildi. Artıq iki bədən problemində planet Günəş ətrafında deyil, ümumi ağırlıq mərkəzi ətrafında fırlanır, çünki təkcə Günəş planeti deyil, həm də Günəşi cəlb edir. Nəhayət, məlum oldu ki, planetlərin bir-birinə təsirini nəzərə almaq lazımdır.

18-ci əsrdə ümumdünya cazibə qanunu fəal müzakirə mövzusu (buna Dekart məktəbinin tərəfdarları qarşı çıxdı) və diqqətlə sınaqdan keçirildi. Əsrin sonlarında ümumdünya cazibə qanununun göy cisimlərinin hərəkətlərini böyük dəqiqliklə izah etməyə və proqnozlaşdırmağa imkan verdiyi ümumi qəbul olundu. Henry Cavendish 1798-ci ildə son dərəcə həssas burulma tarazlıqlarından istifadə edərək yer şəraitində cazibə qanununun etibarlılığının birbaşa sınağını həyata keçirdi. Mühüm addım 1813-cü ildə Puasson tərəfindən qravitasiya potensialı anlayışının və bu potensial üçün Puasson tənliyinin təqdim edilməsi oldu; bu model maddənin ixtiyari paylanması ilə qravitasiya sahəsini öyrənməyə imkan verdi. Bundan sonra Nyuton qanunu təbiətin əsas qanunu kimi qəbul olunmağa başladı.

Eyni zamanda Nyutonun nəzəriyyəsində bir sıra çətinliklər var idi. Əsas odur ki, izaholunmaz uzun məsafəli hərəkətdir: cazibə qüvvəsi tamamilə boş məkandan anlaşılmaz şəkildə və sonsuz sürətlə ötürülür. Əslində, Nyutonun modeli heç bir fiziki məzmunu olmayan sırf riyazi idi. Bundan əlavə, əgər Kainat, o zaman fərz edildiyi kimi, Evklid və sonsuzdursa və eyni zamanda oradakı maddənin orta sıxlığı sıfırdan fərqlidirsə, cazibə paradoksu yaranır. 19-cu əsrin sonunda başqa bir problem ortaya çıxdı: Merkurinin perihelionunun nəzəri və müşahidə edilən yerdəyişməsi arasındakı uyğunsuzluq.

Əlavə inkişaf

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsi

Nyutondan sonra iki yüz ildən çox müddət ərzində fiziklər Nyutonun cazibə nəzəriyyəsini təkmilləşdirmək üçün müxtəlif yollar təklif etdilər. Bu səylər 1915-ci ildə Eynşteynin bütün bu çətinliklərin öhdəsindən gəldiyi ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin yaradılması ilə uğur qazandı. Nyutonun nəzəriyyəsi, uyğunluq prinsipi ilə tam razılaşaraq, iki şərt yerinə yetirildikdə tətbiq oluna bilən daha ümumi bir nəzəriyyənin yaxınlaşması oldu:

Zəif stasionar cazibə sahələrində hərəkət tənlikləri Nyuton (qravitasiya potensialı) olur. Bunu sübut etmək üçün göstəririk ki, zəif stasionar cazibə sahələrində skalyar qravitasiya potensialı Puasson tənliyini ödəyir.

Δ Φ = − 4 π G ρ (\displaystyle \Delta \Phi =-4\pi G\rho ).

Məlumdur ki, (qravitasiya potensialı) bu halda qravitasiya potensialı formaya malikdir:

Φ = − 1 2 c 2 (g 44 + 1) (\displaystyle \Phi =-(\frac (1)(2))c^(2)(g_(44)+1)).

Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin qravitasiya sahəsinin tənliklərindən enerji-momentum tenzorunun komponentini tapaq:

R i k = − ϰ (T i k − 1 2 g i k T) (\displaystyle R_(ik)=-\varkappa (T_(ik)-(\frac (1)(2))g_(ik)T)),

Harada R i k (\displaystyle R_(ik))- əyrilik tensoru. Çünki biz kinetik enerji-momentum tensorunu təqdim edə bilərik ρ u i u k (\displaystyle \rho u_(i)u_(k)). Sifarişin miqdarına məhəl qoymamaq u/c (\displaystyle u/c), bütün komponentləri qoya bilərsiniz T i k (\displaystyle T_(ik)), istisna olmaqla T 44 (\displaystyle T_(44)), sıfıra bərabərdir. Komponent T 44 (\displaystyle T_(44)) bərabərdir T 44 = ρ c 2 (\displaystyle T_(44)=\rho c^(2)) və buna görə də T = g i k T i k = g 44 T 44 = − ρ c 2 (\displaystyle T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). Beləliklə, qravitasiya sahəsinin tənlikləri formasını alır R 44 = − 1 2 ϰ ρ c 2 (\displaystyle R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). Formula görə

R i k = ∂ Γ i α α ∂ x k − ∂ Γ i k α ∂ x α + Γ i α β Γ k β α − Γ i k α Γ α β β (\displaystyle R_(ik)=hissəsi Qamma _(i\alpha )^(\alpha ))(\qismən x^(k)))-(\frac (\qismən \Qamma _(ik)^(\alpha ))(\qismən x^(\alpha) )))+\Qamma _(i\alpha )^(\beta )\Qamma _(k\beta )^(\alpha )-\Qamma _(ik)^(\alpha )\Qamma _(\alpha \beta )^(\beta ))

əyrilik tenzor komponentinin qiyməti R 44 (\displaystyle R_(44)) bərabər götürülə bilər R 44 = − ∂ Γ 44 α ∂ x α (\displaystyle R_(44)=-(\frac (\qismən \Qamma _(44)^(\alpha ))(\qismən x^(\alfa )))) və o vaxtdan Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\displaystyle \Qamma _(44)^(\alpha )\təxminən -(\frac (1)(2))(\frac (\qismən g_(44)) )(\qismən x^(\alfa)))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = − Δ Φ c 2 (\displaystyle R_(44)=(\frac (1)(2))\sum _(\ alfa )(\frac (\qismən ^(2)g_(44))(\qismən x_(\alpha )^(2)))=(\frac (1)(2))\Delta g_(44)=- (\ frac (\ Delta \ Phi )(c^(2)))). Beləliklə, biz Puasson tənliyinə gəlirik:

Δ Φ = 1 2 ϰ c 4 ρ (\displaystyle \Delta \Phi =(\frac (1)(2))\varkappa c^(4)\rho ), Harada ϰ = − 8 π G c 4 (\displaystyle \varkappa =-(\frac (8\pi G)(c^(4))))

Kvant cazibə qüvvəsi

Bununla belə, ümumi nisbilik nəzəriyyəsi qravitasiyanın son nəzəriyyəsi deyil, çünki o, qravitasiya proseslərini kvant miqyasında qeyri-qənaətbəxş şəkildə təsvir edir (Plank məsafəsi qaydasında olan məsafələrdə, təxminən 1,6⋅10 −35). Ardıcıl kvant cazibə nəzəriyyəsinin qurulması müasir fizikanın həll edilməmiş ən mühüm problemlərindən biridir.

Kvant cazibə qüvvəsi nöqteyi-nəzərindən qravitasiya qarşılıqlı təsiri qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər arasında virtual qravitonlar mübadiləsi yolu ilə baş verir. Qeyri-müəyyənlik prinsipinə görə, virtual qravitonun enerjisi onun bir cismin emissiya etdiyi andan digər cismin udulması anına qədər mövcud olduğu vaxta tərs mütənasibdir. Həyat müddəti bədənlər arasındakı məsafə ilə mütənasibdir. Beləliklə, qısa məsafələrdə qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər qısa və uzun dalğa uzunluqlu virtual qravitonlar, böyük məsafələrdə isə yalnız uzun dalğalı qravitonlar mübadiləsi apara bilirlər. Bu mülahizələrdən biz Nyuton potensialının məsafəyə tərs mütənasibliyi qanununu əldə edə bilərik. Nyuton qanunu ilə Coulomb qanunu arasındakı bənzətmə onunla izah olunur ki, qraviton kütləsi də kütlə kimi.

Əlinizdən çıxan daş niyə yerə düşür? Çünki onu Torpaq cəlb edir, hər biriniz deyəcəksiniz. Əslində daş Yerə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi ilə düşür. Nəticə etibarilə, Yerə doğru yönəlmiş bir qüvvə Yerin yanından daşa təsir edir. Nyutonun üçüncü qanununa görə, daş daşa yönəlmiş eyni böyüklükdə qüvvə ilə Yerə təsir edir. Başqa sözlə desək, Yerlə daş arasında qarşılıqlı cazibə qüvvələri hərəkət edir.

Nyuton ilk öncə təxmin edən, sonra isə ciddi şəkildə sübut etdi ki, Yerə daşın düşməsinin səbəbi, Ayın Yer ətrafında hərəkəti ilə Günəş ətrafındakı planetlərin hərəkəti eynidir. Bu, Kainatdakı hər hansı cisim arasında hərəkət edən cazibə qüvvəsidir. Nyutonun əsas əsəri olan “Təbiət fəlsəfəsinin riyazi prinsipləri”ndə verilən mülahizələrinin gedişatı budur:

“Üfüqi şəkildə atılan daş cazibə qüvvəsinin təsiri altında düz yoldan çıxacaq və əyri trayektoriyanı təsvir edərək nəhayət Yerə düşəcək. Onu daha yüksək sürətlə atarsan, daha da aşağı düşəcək” (şək. 1).

Bu arqumentləri davam etdirən Nyuton belə bir nəticəyə gəlir ki, əgər hava müqaviməti olmasaydı, o zaman hündür dağdan müəyyən sürətlə atılan daşın trayektoriyası elə ola bilərdi ki, heç vaxt Yerin səthinə çatmazdı, ancaq onun ətrafında “planetlərin səma məkanındakı orbitlərini necə təsvir etdikləri kimi” hərəkət edərdi.

İndi biz peyklərin Yer ətrafında hərəkəti ilə o qədər tanış olmuşuq ki, Nyutonun fikrini daha ətraflı izah etməyə ehtiyac yoxdur.

Deməli, Nyutona görə, Ayın Yer ətrafında və ya Günəş ətrafında hərəkəti də sərbəst enişdir, ancaq milyardlarla il dayanmadan davam edən düşmədir. Belə “düşmə”nin səbəbi (əslində adi bir daşın Yerə düşməsindən və ya planetlərin öz orbitlərində hərəkətindən danışırıq) universal cazibə qüvvəsidir. Bu qüvvə nədən asılıdır?

Cazibə qüvvəsinin cisimlərin kütləsindən asılılığı

Qalileo sübut etdi ki, sərbəst düşmə zamanı Yer kütləsindən asılı olmayaraq müəyyən bir yerdəki bütün cisimlərə eyni sürət verir. Lakin Nyutonun ikinci qanununa görə, sürətlənmə kütlə ilə tərs mütənasibdir. Yerin cazibə qüvvəsi ilə bədənə verilən sürətlənmənin bütün cisimlər üçün eyni olduğunu necə izah edə bilərik? Bu, yalnız Yerə doğru cazibə qüvvəsi bədənin kütləsi ilə düz mütənasib olduqda mümkündür. Bu vəziyyətdə, m kütləsinin artırılması, məsələn, ikiqat artırılaraq, güc modulunun artmasına səbəb olacaqdır. F də ikiqat artdı və \(a = \frac (F)(m)\) -ə bərabər olan sürətlənmə dəyişməz qalacaq. Hər hansı cisimlər arasındakı cazibə qüvvələri üçün bu nəticəni ümumiləşdirərək belə nəticəyə gəlirik ki, ümumdünya cazibə qüvvəsi bu qüvvənin təsir etdiyi cismin kütləsi ilə düz mütənasibdir.

Ancaq ən azı iki bədən qarşılıqlı cazibədə iştirak edir. Onların hər biri, Nyutonun üçüncü qanununa görə, eyni böyüklükdə cazibə qüvvələri tərəfindən təsirlənir. Buna görə də bu qüvvələrin hər biri həm bir cismin kütləsi, həm də digər cismin kütləsi ilə mütənasib olmalıdır. Beləliklə, iki cisim arasındakı universal cazibə qüvvəsi onların kütlələrinin hasilinə düz mütənasibdir:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Cazibə qüvvəsinin cisimlər arasındakı məsafədən asılılığı

Təcrübədən yaxşı məlumdur ki, cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 9,8 m/s 2-dir və 1, 10 və 100 m hündürlükdən düşən cisimlər üçün də eynidir, yəni cisimlə Yer arasındakı məsafədən asılı deyildir. . Bu o deməkdir ki, qüvvə məsafədən asılı deyil. Lakin Nyuton hesab edirdi ki, məsafələr səthdən deyil, Yerin mərkəzindən hesablanmalıdır. Lakin Yerin radiusu 6400 km-dir. Aydındır ki, Yer səthindən bir neçə onlarla, yüzlərlə və hətta minlərlə metr yüksəklikdə cazibə sürətinin dəyərini nəzərəçarpacaq dərəcədə dəyişə bilməz.

Cismlər arasındakı məsafənin onların qarşılıqlı cazibə gücünə necə təsir etdiyini öyrənmək üçün kifayət qədər böyük məsafələrdə Yerdən uzaq olan cisimlərin sürətlənməsinin nə olduğunu öyrənmək lazımdır. Lakin Yer kürəsindən minlərlə kilometr yüksəklikdən cismin sərbəst düşməsini müşahidə etmək və öyrənmək çətindir. Ancaq təbiət özü burada köməyə gəldi və Yer kürəsinin ətrafında bir dairədə hərəkət edən və buna görə də mərkəzdənqaçma sürətlənməsinə sahib olan bir cismin, əlbəttə ki, Yerə eyni cazibə qüvvəsi ilə səbəb olan sürətini təyin etməyə imkan verdi. Belə bir cisim Yerin təbii peykidir - Ay. Əgər Yerlə Ay arasındakı cazibə qüvvəsi aralarındakı məsafədən asılı olmasaydı, onda Ayın mərkəzdənqaçma sürəti Yer səthinin yaxınlığında sərbəst düşən cismin sürətlənməsi ilə eyni olardı. Reallıqda Ayın mərkəzdənqaçma sürəti 0,0027 m/s 2 təşkil edir.

Gəlin bunu sübut edək. Ayın Yer ətrafında fırlanması onların arasındakı cazibə qüvvəsinin təsiri altında baş verir. Təxminən, Ayın orbitini dairə hesab etmək olar. Nəticə etibarı ilə Yer Aya mərkəzdənqaçma sürətini verir. \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\) düsturu ilə hesablanır. R- Ay orbitinin radiusu, təxminən 60 Yer radiusuna bərabərdir; T≈ 27 gün 7 saat 43 dəqiqə ≈ 2,4∙10 6 s – Ayın Yer ətrafında fırlanma dövrü. Nəzərə alsaq ki, Yerin radiusu R z ≈ 6,4∙10 6 m olduqda, Ayın mərkəzə sürüşmə sürətinin bərabər olduğunu tapırıq:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \təqribən 0.0027\) m/s 2.

Aşkar edilmiş sürətlənmə dəyəri cisimlərin Yer səthinə sərbəst düşmə sürətindən (9,8 m/s 2) təxminən 3600 = 60 2 dəfə azdır.

Beləliklə, bədənlə Yer arasındakı məsafənin 60 dəfə artması cazibə qüvvəsinin verdiyi sürətlənmənin və nəticədə cazibə qüvvəsinin özünün 60 2 dəfə azalmasına səbəb oldu.

Bu, vacib bir nəticəyə gətirib çıxarır: Yerə doğru cazibə qüvvəsi ilə cisimlərə verilən sürətlənmə Yerin mərkəzinə olan məsafənin kvadratına tərs mütənasib olaraq azalır.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Cazibə qanunu

1667-ci ildə Nyuton nəhayət ümumdünya cazibə qanununu tərtib etdi:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

İki cisim arasındakı qarşılıqlı cazibə qüvvəsi bu cisimlərin kütlələrinin hasilinə düz mütənasibdir və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir..

Proporsionallıq faktoru Gçağırdı qravitasiya sabiti.

Cazibə qanunu yalnız ölçüləri aralarındakı məsafə ilə müqayisədə əhəmiyyətsiz olan cisimlər üçün etibarlıdır. Başqa sözlə, bu, yalnız ədalətlidir maddi nöqtələr üçün. Bu zaman qravitasiyanın qarşılıqlı təsir qüvvələri bu nöqtələri birləşdirən xətt boyunca yönəldilir (şək. 2). Bu cür qüvvə mərkəzi adlanır.

Verilmiş bir cismə digər tərəfdən təsir edən cazibə qüvvəsini tapmaq üçün, cisimlərin ölçülərini nəzərə almamaq mümkün olmadıqda, aşağıdakı kimi davam edin. Hər iki bədən əqli cəhətdən elə kiçik elementlərə bölünür ki, onların hər birini bir nöqtə hesab etmək olar. Verilmiş cismin hər bir elementinə təsir edən cazibə qüvvələrini digər cismin bütün elementlərindən toplamaqla bu elementə təsir edən qüvvəni əldə edirik (şək. 3). Müəyyən bir cismin hər bir elementi üçün belə bir əməliyyat etdikdən və nəticədə yaranan qüvvələri topladıqdan sonra bu cismə təsir edən ümumi cazibə qüvvəsi tapılır. Bu iş çətindir.

Bununla belə, düsturun (1) uzadılmış orqanlara tətbiq olunduğu bir praktiki vacib hal var. Sübut oluna bilər ki, sıxlığı yalnız mərkəzlərinə olan məsafələrdən asılı olan sferik cisimlər, aralarındakı məsafələr radiuslarının cəmindən böyük olduqda modulları (1) düsturla təyin olunan qüvvələrlə cəlb edilir. Bu halda R topların mərkəzləri arasındakı məsafədir.

Və nəhayət, Yerə düşən cisimlərin ölçüləri Yerin ölçülərindən qat-qat kiçik olduğu üçün bu cisimləri nöqtə cisimləri hesab etmək olar. Sonra altında R(1) düsturunda verilmiş cisimdən Yerin mərkəzinə qədər olan məsafəni başa düşmək lazımdır.

Bütün cisimlər arasında cisimlərin özündən (kütlələrindən) və aralarındakı məsafədən asılı olaraq qarşılıqlı cazibə qüvvələri vardır.

Qravitasiya sabitinin fiziki mənası

Düsturdan (1) tapırıq

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Buradan belə çıxır ki, əgər cisimlər arasındakı məsafə ədədi olaraq vahidə bərabərdirsə ( R= 1 m) və qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin kütlələri də vahidə bərabərdir ( m 1 = m 2 = 1 kq), onda qravitasiya sabiti ədədi olaraq qüvvə moduluna bərabərdir F. Beləliklə ( fiziki məna ),

qravitasiya sabiti ədədi olaraq 1 m cisimlər arasındakı məsafədə eyni kütləli başqa bir cismin kütləsi 1 kq olan cismə təsir edən cazibə qüvvəsinin moduluna bərabərdir..

SI-də qravitasiya sabiti kimi ifadə edilir

.

Cavendish təcrübəsi

Qravitasiya sabitinin qiyməti G yalnız eksperimental olaraq tapıla bilər. Bunun üçün cazibə qüvvəsinin modulunu ölçmək lazımdır F, kütlə ilə bədənə təsir göstərir m 1 kütləli cismin tərəfdən m 2 məlum məsafədə R bədənlər arasında.

Qravitasiya sabitinin ilk ölçüləri 18-ci əsrin ortalarında aparılmışdır. Çox kobud olsa da, dəyəri təxmin edin G o zaman kütləsi geoloji üsullarla müəyyən edilən dağa sarkacın cəlb edilməsinin nəzərə alınması nəticəsində mümkün olmuşdur.

Qravitasiya sabitinin dəqiq ölçülməsi ilk dəfə 1798-ci ildə ingilis fiziki Q.Kavendiş tərəfindən burulma tarazlığı adlanan alətdən istifadə etməklə aparılmışdır. Burulma balansı Şəkil 4-də sxematik şəkildə göstərilmişdir.

Cavendish iki kiçik qurğuşun topunu (diametri və kütləsi 5 sm) bağladı m 1 = hər biri 775 g) iki metrlik çubuğun əks uclarında. Çubuq nazik bir tel üzərində asılmışdı. Bu tel üçün müxtəlif açılarda büküldükdə onda yaranan elastik qüvvələr əvvəllər müəyyən edilmişdir. İki böyük qurğuşun top (diametri 20 sm və çəkisi). m 2 = 49,5 kq) kiçik toplara yaxınlaşdırmaq olar. Böyük toplardan gələn cəlbedici qüvvələr kiçik topların onlara doğru hərəkət etməsinə səbəb olur, uzanan məftil isə bir az bükülürdü. Bükülmə dərəcəsi toplar arasında hərəkət edən qüvvənin ölçüsü idi. Telin bükülmə bucağı (və ya çubuğun kiçik toplarla fırlanması) o qədər kiçik oldu ki, onu optik boru ilə ölçmək lazım idi. Cavendişin əldə etdiyi nəticə bu gün qəbul edilən qravitasiya sabitinin dəyərindən cəmi 1% fərqlənir:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2)/kq 2

Beləliklə, hər birinin çəkisi 1 kq olan iki cismin bir-birindən 1 m məsafədə yerləşən cazibə qüvvələri modullarda cəmi 6,67∙10 -11 N-ə bərabərdir. Bu, çox kiçik qüvvədir. Yalnız nəhəng kütləli cisimlər qarşılıqlı təsirdə olduqda (və ya ən azı cisimlərdən birinin kütləsi böyük olduqda) cazibə qüvvəsi böyük olur. Məsələn, Yer Ayı bir qüvvə ilə çəkir F≈ 2∙10 20 N.

Qravitasiya qüvvələri bütün təbii qüvvələrin “ən zəifidir”. Bu, qravitasiya sabitinin kiçik olması ilə əlaqədardır. Lakin kosmik cisimlərin böyük kütlələri ilə universal cazibə qüvvələri çox böyük olur. Bu qüvvələr bütün planetləri Günəşə yaxın saxlayır.

Ümumdünya cazibə qanununun mənası

Səma mexanikasının - planetlərin hərəkəti elminin əsasında universal cazibə qanunu dayanır. Bu qanunun köməyi ilə göy cisimlərinin uzun onilliklər ərzində qübbədəki mövqeləri çox dəqiqliklə müəyyən edilir və onların trayektoriyaları hesablanır. Ümumdünya cazibə qanunundan Yerin süni peyklərinin və planetlərarası avtomatik maşınların hərəkətinin hesablanmasında da istifadə olunur.

Planetlərin hərəkətində pozuntular. Planetlər Kepler qanunlarına uyğun olaraq ciddi şəkildə hərəkət etmirlər. Kepler qanunları müəyyən bir planetin hərəkəti üçün yalnız bu bir planetin Günəş ətrafında fırlandığı halda ciddi şəkildə müşahidə ediləcəkdir. Lakin Günəş sistemində çoxlu planetlər var, onların hamısı həm Günəş, həm də bir-birini cəlb edir. Buna görə də planetlərin hərəkətində pozuntular yaranır. Günəş sistemində narahatlıqlar kiçikdir, çünki bir planetin Günəş tərəfindən cəlb edilməsi digər planetlərin cazibəsindən qat-qat güclüdür. Planetlərin görünən mövqelərini hesablayarkən pozuntular nəzərə alınmalıdır. Süni göy cisimlərini işə salarkən və onların trayektoriyalarını hesablayarkən, göy cisimlərinin hərəkətinin təxmini nəzəriyyəsindən - təlaş nəzəriyyəsindən istifadə olunur.

Neptunun kəşfi. Ümumdünya cazibə qanununun qalibiyyətinin parlaq nümunələrindən biri Neptun planetinin kəşfidir. 1781-ci ildə ingilis astronomu Uilyam Herşel Uran planetini kəşf etdi. Onun orbiti hesablanmış və uzun illər üçün bu planetin mövqelərinin cədvəli tərtib edilmişdir. Lakin 1840-cı ildə bu cədvəlin yoxlanılması onun məlumatlarının reallıqdan uzaqlaşdığını göstərdi.

Alimlər Uranın hərəkətindəki sapmanın Günəşdən Urandan daha uzaqda yerləşən naməlum planetin cəlb edilməsi ilə bağlı olduğunu irəli sürüblər. Hesablanmış trayektoriyadan kənarlaşmaları (Uranın hərəkətindəki pozğunluqları) bilən ingilis Adams və fransız Leverrier ümumdünya cazibə qanunundan istifadə edərək bu planetin səmadakı mövqeyini hesablamışlar. Adams hesablamalarını erkən bitirdi, lakin onun nəticələrini bildirdiyi müşahidəçilər yoxlamağa tələsmirdilər. Bu vaxt Leverrier hesablamalarını tamamlayaraq alman astronomu Halleyə naməlum planeti axtarmaq üçün yeri göstərdi. İlk axşam, 28 sentyabr 1846-cı ildə Halle teleskopu göstərilən yerə yönəldərək yeni bir planet kəşf etdi. Ona Neptun adı verildi.

Eyni şəkildə Pluton planeti 14 mart 1930-cu ildə kəşf edilmişdir. Hər iki kəşfin “qələmin ucunda” edildiyi deyilir.

Ümumdünya cazibə qanunundan istifadə edərək, planetlərin və onların peyklərinin kütləsini hesablaya bilərsiniz; okeanlarda suyun axması və axması kimi hadisələri və daha çox şeyi izah edin.

Ümumdünya cazibə qüvvələri bütün təbiət qüvvələrinin ən universalıdır. Onlar kütləsi olan hər hansı cisimlər arasında hərəkət edir və bütün cisimlərin kütləsi var. Cazibə qüvvələri üçün heç bir maneə yoxdur. Hər hansı bir bədən vasitəsilə hərəkət edirlər.

Ədəbiyyat

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Dərslik. 9-cu sinif üçün. orta məktəb – M.: Təhsil, 1992. – 191 s.
2. Fizika: Mexanika. 10-cu sinif: Dərslik. fizikanın dərindən öyrənilməsi üçün / M.M. Balaşov, A.İ. Qomonova, A.B. Dolitsky və başqaları; Ed. G.Ya. Myakişeva. – M.: Bustard, 2002. – 496 s.

Siz artıq bilirsiniz ki, bütün cisimlər arasında cəlbedici qüvvələr var universal cazibə qüvvələri.

Onların hərəkəti, məsələn, cisimlərin Yerə düşməsində, Ayın Yer ətrafında, planetlərin isə Günəş ətrafında fırlanmasında özünü göstərir. Cazibə qüvvələri yox olsaydı, Yer Günəşdən uzaqlaşacaqdı (şək. 14.1).

Ümumdünya cazibə qanunu 17-ci əsrin ikinci yarısında İsaak Nyuton tərəfindən tərtib edilmişdir.
R məsafəsində yerləşən m 1 və m 2 kütləli iki maddi nöqtə onların kütlələrinin hasilinə düz mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib qüvvələrlə cəlb edilir. Hər bir qüvvənin modulu

Mütənasiblik əmsalı G adlanır qravitasiya sabiti. (Latın dilindən “gravitas” – ağırlıq.) Ölçmələr bunu göstərdi

G = 6.67 * 10 -11 N * m 2 / kq 2. (2)

Ümumdünya cazibə qanunu bədən kütləsinin başqa bir mühüm xassəsini ortaya qoyur: bu, təkcə bədənin ətalətinin deyil, həm də onun cazibə xüsusiyyətlərinin ölçüsüdür.

1. Bir-birindən 1 m məsafədə yerləşən, hər birinin çəkisi 1 kq olan iki maddi nöqtə arasında hansı cazibə qüvvələri var? Bu qüvvə kütləsi 2,5 mq olan ağcaqanadın çəkisindən neçə dəfə böyük və ya azdır?

Qravitasiya sabitinin belə kiçik bir dəyəri ətrafımızdakı cisimlər arasında cazibə qüvvəsini niyə hiss etmədiyimizi izah edir.

Qravitasiya qüvvələri yalnız qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərdən ən azı birinin böyük kütləsi olduqda nəzərəçarpacaq dərəcədə özünü göstərir - məsələn, ulduz və ya planet.

3. İki maddi nöqtə arasındakı məsafə 3 dəfə artarsa, onların arasında cazibə qüvvəsi necə dəyişəcək?

4. Hər birinin kütləsi m olan iki maddi nöqtə F qüvvəsi ilə cəlb edilir. Eyni məsafədə yerləşən kütlələri 2m və 3m olan maddi nöqtələr hansı qüvvə ilə cəlb edilir?

2. Planetlərin Günəş ətrafında hərəkəti

Günəşdən istənilən planetə olan məsafə Günəşin və planetin ölçüsündən dəfələrlə böyükdür. Buna görə də planetlərin hərəkətini nəzərdən keçirərkən onları maddi nöqtələr hesab etmək olar. Buna görə də planetin Günəşə cazibə qüvvəsi

burada m planetin kütləsi, M С Günəşin kütləsi, R Günəşdən planetə olan məsafədir.

Planetin Günəş ətrafında bərabər bir dairədə hərəkət etdiyini fərz edəcəyik. Onda a = v 2 /R planetinin sürətlənməsinin Günəşin F cazibə qüvvəsinin təsirindən və Nyutonun ikinci qanununa görə olduğunu nəzərə alsaq, planetin hərəkət sürətini tapmaq olar. , F = ma.

5. Sübut edin ki, planetin sürəti

orbital radius nə qədər böyük olarsa, planetin sürəti bir o qədər yavaş olar.

6. Saturnun orbitinin radiusu Yerin orbitinin radiusundan təxminən 9 dəfə böyükdür. Əgər Yer öz orbitində 30 km/s sürətlə hərəkət edərsə, Saturnun sürətini şifahi olaraq tapın?

Bir dövrə T-yə bərabər olan vaxtda v sürəti ilə hərəkət edən planet R radiuslu dairənin uzunluğuna bərabər bir yol qət edir.

7. Planetin orbital dövrünün olduğunu sübut edin

Bu düsturdan belə nəticə çıxır orbital radius nə qədər böyükdürsə, planetin orbital dövrü də bir o qədər uzun olur.

9. Sübut edin ki, Günəş sisteminin bütün planetləri üçün

İpucu. Formuladan istifadə edin (5).
(6) düsturundan belə nəticə çıxır Günəş sistemindəki bütün planetlər üçün orbital radiusun kubunun orbital dövrünün kvadratına nisbəti eynidir.. Bu qanunauyğunluğu (bu, Keplerin üçüncü qanunu adlanır) alman alimi Yohannes Kepler tərəfindən Danimarka astronomu Tixo Brahenin uzun illər apardığı müşahidələrin nəticələrinə əsasən aşkar edilmişdir.

3. Ümumdünya cazibə qanununun düsturunun tətbiqi şərtləri

Nyuton düsturu sübut etdi

F = G(m 1 m 2 /R 2)

İki maddi nöqtə arasındakı cazibə qüvvəsi üçün siz də istifadə edə bilərsiniz:
– homojen toplar və kürələr üçün (R topların və ya kürələrin mərkəzləri arasındakı məsafədir, şək. 14.2, a);

– homojen top (kürə) və maddi nöqtə üçün (R topun (kürənin) mərkəzindən maddi nöqtəyə qədər olan məsafədir, şək. 14.2, b).

4. Cazibə qüvvəsi və ümumdünya cazibə qanunu

Yuxarıdakı şərtlərdən ikincisi o deməkdir ki, (1) düsturundan istifadə edərək istənilən formalı cismin bu cisimdən xeyli böyük olan homojen topa cəlbetmə qüvvəsini tapa bilərsiniz. Buna görə də (1) düsturundan istifadə edərək, onun səthində yerləşən cismin Yerə cazibə qüvvəsini hesablamaq mümkündür (şəkil 14.3, a). Cazibə qüvvəsi üçün bir ifadə alırıq:

(Yer kürəsi bircins kürə deyil, lakin onu sferik simmetrik hesab etmək olar. Bu (1) düsturu tətbiq etmək imkanı üçün kifayətdir).

10. Yerin səthinə yaxın olduğunu sübut edin

M Yer Yerin kütləsi olduğu yerdə, R Yer onun radiusudur.
İpucu. Formula (7) və F t = mq olması faktından istifadə edin.

(1) düsturundan istifadə edərək, yer səthindən h hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsini tapa bilərsiniz (şəkil 14.3, b).

11. Bunu sübut edin

12. Yerin səthindən onun radiusuna bərabər olan hündürlükdə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi nə qədərdir?

13. Ayın səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi Yer səthindəkindən neçə dəfə azdır?
İpucu. Yerin kütləsi və radiusunu Ayın kütləsi və radiusu ilə əvəz etdiyiniz düsturdan (8) istifadə edin.

14. Ağ cırtdan ulduzun radiusu Yerin radiusuna, kütləsi isə Günəşin kütləsinə bərabər ola bilər. Belə bir "cırtdan" səthində bir kiloqram ağırlığın çəkisi nədir?

5. İlk qaçış sürəti

Təsəvvür edək ki, onlar çox hündür bir dağda nəhəng top quraşdırıb oradan üfüqi istiqamətdə atəş açdılar (şək. 14.4).

Mərminin ilkin sürəti nə qədər böyükdürsə, bir o qədər də düşəcək. İlkin sürəti Yer ətrafında dairəvi hərəkət edəcək şəkildə seçilərsə, heç düşməyəcək. Dairəvi orbitdə uçan mərmi daha sonra Yerin süni peykinə çevriləcək.

Peyk mərmimiz aşağı Yer orbitində hərəkət etsin (bu, radiusu Yer R Yerin radiusuna bərabər götürülə bilən orbitin adıdır).
Bir dairədə vahid hərəkətlə, peyk mərkəzdənqaçma sürəti ilə hərəkət edir a = v2/REarth, burada v peykin sürətidir. Bu sürətlənmə cazibə qüvvəsinin təsiri ilə bağlıdır. Nəticədə, peyk Yerin mərkəzinə doğru yönəldilmiş cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi ilə hərəkət edir (şək. 14.4). Buna görə də a = g.

15. Sübut edin ki, aşağı Yer orbitində hərəkət edərkən peykin sürəti

İpucu. Mərkəzdənqaçma sürətlənməsi üçün a = v 2 /r düsturundan istifadə edin və Yer radiusu R orbitində hərəkət edərkən peykin sürətlənməsi cazibə sürətinə bərabərdir.

Yer səthinə yaxın dairəvi orbitdə cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etməsi üçün cismə verilməli olan v 1 sürəti birinci qaçış sürəti adlanır. Təxminən 8 km/s-ə bərabərdir.

16. Birinci qaçış sürətini Yerin qravitasiya sabiti, kütləsi və radiusu ilə ifadə edin.

İpucu. Əvvəlki tapşırıqda əldə edilən düsturda Yerin kütləsi və radiusunu Ayın kütləsi və radiusu ilə əvəz edin.

Bir cismin Yer kürəsinin yaxınlığından əbədi olaraq ayrılması üçün ona təxminən 11,2 km/s sürət verilməlidir. Bu, ikinci qaçış sürəti adlanır.

6. Qravitasiya sabitinin necə ölçülməsi

Əgər fərz etsək ki, Yer səthinə yaxın olan g qravitasiya sürəti, Yerin kütləsi və radiusu məlumdur, onda (7) düsturundan istifadə etməklə qravitasiya sabitinin qiymətini asanlıqla təyin etmək olar. Problem ondadır ki, 18-ci əsrin sonuna qədər Yerin kütləsi ölçülə bilməzdi.

Buna görə də cazibə sabiti G-nin qiymətini tapmaq üçün bir-birindən müəyyən məsafədə yerləşən kütləsi məlum olan iki cismin cazibə qüvvəsini ölçmək lazım idi. XVIII əsrin sonlarında ingilis alimi Henri Kavendiş belə bir təcrübə apara bildi.

O, a və b kiçik metal topları olan yüngül üfüqi çubuqunu nazik elastik sap üzərində asdı və ipin fırlanma bucağından istifadə edərək, A və B böyük metal toplardan bu toplara təsir edən cəlbedici qüvvələri ölçdü (şək. 14.5). Alim ipə bərkidilmiş güzgüdən “dovşan”ın yerdəyişməsi ilə ipin kiçik fırlanma açılarını ölçdü.

Cavendişin təcrübəsi məcazi mənada "Yerin çəkisi" adlandırıldı, çünki bu təcrübə ilk dəfə Yerin kütləsini ölçməyə imkan verdi.

18. Yerin kütləsini G, g və R Yer ilə ifadə edin.

Əlavə suallar və tapşırıqlar

19. Hər birinin çəkisi 6000 ton olan iki gəmi 2 mN qüvvə ilə cəlb edilir. Gəmilər arasındakı məsafə nə qədərdir?

20. Günəş Yeri hansı qüvvə ilə cəlb edir?

21. Çəkisi 60 kq olan insan Günəşi hansı qüvvə ilə çəkir?

22. Yerin səthindən onun diametrinə bərabər olan məsafədə cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi nə qədərdir?

23. Yerin cazibə qüvvəsinə görə Ayın sürətlənməsi Yer səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsindən neçə dəfə azdır?

24. Marsın səthində cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi Yer səthindəki cazibə sürətindən 2,65 dəfə azdır. Marsın radiusu təxminən 3400 km-dir. Marsın kütləsi Yerin kütləsindən neçə dəfə azdır?

25. Yerin aşağı orbitində süni Yer peykinin orbital dövrü nə qədərdir?

26. Mars üçün ilk qaçış sürəti nədir? Marsın kütləsi 6,4*1023 kq, radiusu isə 3400 km-dir.

Təbiətdə cisimlərin qarşılıqlı təsirini xarakterizə edən müxtəlif qüvvələr mövcuddur. Mexanikada baş verən qüvvələri nəzərdən keçirək.

Qravitasiya qüvvələri. Yəqin ki, insanın varlığını dərk etdiyi ilk qüvvə Yerdən gələn cisimlərə təsir edən cazibə qüvvəsi idi.

İnsanlara cazibə qüvvəsinin hər hansı cisimlər arasında təsir etdiyini başa düşmək üçün bir çox əsrlər lazım idi. İnsanların cazibə qüvvəsinin hər hansı cisimlər arasında hərəkət etdiyini başa düşmək üçün bir çox əsrlər lazım idi. Bu həqiqəti ilk anlayan ingilis fiziki Nyuton olmuşdur. O, planetlərin hərəkətini tənzimləyən qanunları (Kepler qanunları) təhlil edərək belə nəticəyə gəldi ki, planetlərin müşahidə olunan hərəkət qanunları yalnız onlar arasında kütlələri ilə düz mütənasib və tərs mütənasib olan cəlbedici qüvvə olduqda yerinə yetirilə bilər. aralarındakı məsafənin kvadratı.

Nyuton tərəfindən tərtib edilmişdir universal cazibə qanunu. İstənilən iki cisim bir-birini cəlb edir. Nöqtə cisimləri arasındakı cazibə qüvvəsi onları birləşdirən düz xətt boyunca yönəldilir, hər ikisinin kütlələrinə düz mütənasibdir və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir:

Bu halda nöqtə cisimləri dedikdə ölçüləri aralarındakı məsafədən dəfələrlə kiçik olan cisimlər başa düşülür.

Ümumdünya cazibə qüvvələrinə cazibə qüvvələri deyilir. G mütənasiblik əmsalı cazibə sabiti adlanır. Onun dəyəri eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

Ağırlıq Yer səthinə yaxın hərəkət onun mərkəzinə doğru yönəldilir və düsturla hesablanır:

burada g cazibənin sürətlənməsidir (g = 9,8 m/s²).

Canlı təbiətdə cazibə qüvvəsinin rolu çox böyükdür, çünki canlıların ölçüsü, forması və nisbətləri əsasən onun böyüklüyündən asılıdır.

Bədən çəkisi.Üfüqi bir müstəviyə (dəstək) bir qədər yük qoyulduqda nə baş verdiyini nəzərdən keçirək. Yük endirildikdən sonra ilk anda cazibə qüvvəsinin təsiri altında aşağıya doğru hərəkət etməyə başlayır (şək. 8).

Təyyarə əyilir və yuxarıya doğru yönəldilmiş elastik qüvvə (dəstək reaksiyası) görünür. Elastik qüvvə (Fу) cazibə qüvvəsini tarazlaşdırdıqdan sonra gövdənin aşağı düşməsi və dayağın əyilməsi dayanacaq.

Dəstəyin əyilməsi gövdənin təsiri altında yaranmışdır, buna görə də bədənin çəkisi adlanan bədənin tərəfdən olan dəstəyə müəyyən bir qüvvə (P) təsir göstərir (şəkil 8, b). Nyutonun üçüncü qanununa görə, cismin çəkisi böyüklüyünə görə yerin reaksiya qüvvəsinə bərabərdir və əks istiqamətə yönəldilir.

P = - Fу = Fağır.

Bədən çəkisi cismin ona nisbətən hərəkətsiz olan üfüqi dayağa təsir etdiyi qüvvə P adlanır.

Dəstəyə cazibə qüvvəsi (çəki) tətbiq edildiyi üçün o, deformasiyaya uğrayır və elastikliyinə görə cazibə qüvvəsinə qarşı təsir göstərir. Bu vəziyyətdə dayaq tərəfindən inkişaf etdirilən qüvvələr dəstək reaksiya qüvvələri adlanır və əks hərəkətin inkişafı fenomeninin özü dəstək reaksiyası adlanır. Nyutonun üçüncü qanununa görə, dayaq reaksiya qüvvəsi böyüklüyünə görə cismin cazibə qüvvəsinə bərabərdir və əks istiqamətdədir.

Dəstəkdə olan şəxs bədəninin dayaqdan istiqamətlənmiş hissələrinin sürətlənməsi ilə hərəkət edirsə, o zaman dəstəyin reaksiya qüvvəsi ma miqdarı ilə artır, burada m insanın kütləsidir və sürətlənmənin sürətidir. bədəninin hissələri hərəkət edir. Bu dinamik effektlər gərginlikölçən cihazlardan (dinamoqramlar) istifadə etməklə qeydə alına bilər.

Çəki ilə bədən çəkisi qarışdırılmamalıdır. Cismin kütləsi onun inert xassələrini xarakterizə edir və nə cazibə qüvvəsindən, nə də onun hərəkət etdiyi sürətlənmədən asılı deyil.

Bədənin çəkisi onun dayağa təsir etdiyi qüvvəni xarakterizə edir və həm cazibə qüvvəsindən, həm də hərəkətin sürətlənməsindən asılıdır.

Məsələn, Ayda bir cismin çəkisi Yerdəki bir cismin ağırlığından təxminən 6 dəfə azdır, hər iki halda kütlə eynidir və bədəndəki maddənin miqdarı ilə müəyyən edilir.

Gündəlik həyatda, texnologiyada və idmanda çəki çox vaxt nyutonla (N) deyil, kiloqram qüvvədə (kgf) göstərilir. Bir vahiddən digərinə keçid aşağıdakı düstura görə həyata keçirilir: 1 kqf = 9,8 N.

Dəstək və bədən hərəkətsiz olduqda, bədənin kütləsi bu bədənin cazibə qüvvəsinə bərabərdir. Dəstək və bədən müəyyən bir sürətlənmə ilə hərəkət etdikdə, onun istiqamətindən asılı olaraq, bədən çəkisizlik və ya həddindən artıq yüklə qarşılaşa bilər. Sürətlənmə istiqamətdə üst-üstə düşdükdə və cazibənin sürətlənməsinə bərabər olduqda, bədənin çəkisi sıfır olacaq, buna görə də çəkisizlik vəziyyəti yaranır (ISS, aşağı enərkən yüksək sürətli lift). Dəstək hərəkətinin sürətlənməsi sərbəst düşmənin sürətlənməsinin əksinə olduqda, insan həddindən artıq yüklənmə (Yer səthindən pilotlu kosmik gəminin buraxılması, yüksək sürətli liftin yuxarı qalxması) yaşayır.