13.7. Termal transformatorlar

Çox vaxt texnoloji prosesi həyata keçirmək üçün müəyyən bir temperatur saxlamaq lazımdır.

Belə dəstəyin ən sadə üsulu yanacağın yandırılması və isti yanma məhsullarından istiliyi birbaşa istehlakçıya və ya aralıq soyuducuya ötürməkdir. Bu vəziyyətdə istilik mübadiləsi təbii olaraq temperaturu olan isti mənbədən baş verir T Temperaturla 1 daha soyuq T 2. Bu üsulla yanacağın yanması zamanı əldə ediləndən daha çox istilik ötürmək mümkün deyil (və itkilər səbəbindən əhəmiyyətli dərəcədə azdır).

Bununla belə, müəyyən bir istilik miqdarına malik olmaqla, prinsipcə mümkündür q" saat yüksək temperatur T 1, işin dəyəri olmadan daha aşağı temperaturda daha çox istilik əldə edin T 2. Bunun üçün yüksək temperaturlu mənbə və arasında geri dönən birbaşa Carnot dövrü həyata keçirmək kifayətdir mühit temperatur ilə T ilə, bunun nəticəsində iş əldə ediləcək (bax (7.7)):

Bu işi temperaturu T olan bir mühit arasında tərs tərs Karno dövrəsində keçirərək ilə və temperatur ilə istehlakçı T 2, sonuncuya bərabər istilik miqdarını köçürəcəyik

Bu ifadədə işin dəyərini əvəz etmək l iləəvvəlki ifadədən alırıq:

burada mütənasiblik əmsalı ψ 1.2 adlanır istilik çevrilmə əmsalı temperaturda T 1 temperatura T 2 .

Buna görə də almışdır q" temperaturu olan bir mənbədən istilik miqdarı T 1, qızdırma ilə bədənə keçə bilər T 2 istilik miqdarı ψ 1.2 q" .

Çünki T 2 T 1, sonra q" >q" .

Məsələn, qoy t 1 = 1000 o C, t 2 = 50 o C, t ilə = 0 o C. Əmsal. Beləliklə, məsələn, 50 o C temperaturda 5 J istilik əldə etmək üçün 1000 o C-də yalnız 1 J istilik sərf edilməlidir, halbuki adi istilik qurğusunda yüksək temperaturda 1 J istilik çevrilir. aşağı temperaturda eyni miqdarda istiliyə.

Nəticə etibarilə, termodinamik nöqteyi-nəzərdən bir istilik qurğusu geri çevrilən istilik çevirici qurğudan 5 dəfə az qənaətcildir.

Bir temperaturlu mənbədən fərqli temperaturlu istehlakçıya istilik ötürmənin irəli və tərs dövrlərinə imkan verən cihaz adlanır. termotransformator.

Tələb olunan temperatur ilkin temperaturdan aşağı olarsa, termotransformator çağırılır aşağı.

Başlanğıc temperaturdan daha yüksək temperatur saxlamaq üçün kömək lazımdır artır termotransformator, bunun üçün, ildən T 2 > T 1 .

düyü. 13.7 Şək. 13.8

Termotransformator istilik mühərriki və istilik nasosunun birləşməsidir.

Şəkildə. 13.7 aşağı salınan istilik transformatorunun diaqramını göstərir və Şek. 13.8 onun nəzəri dövrüdür.

Şəkildə. 13.9 gücləndirici istilik transformatorunun diaqramını göstərir və Şek. 13.10 – onun nəzəri dövrü.

Şəkillərdə: I – istilik maşını, II – istilik nasosu.

Bir istilik transformatoru temperaturu həm orijinaldan daha aşağı, həm də yüksək saxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdursa, o zaman deyilir qarışıq tipli termotransformator.

düyü. 13.9 Şək. 13.10

Nəzarət sualları

Əks Carnot dövrü necə həyata keçirilir?

İstilik nasosunun quraşdırılmasının termodinamik səmərəliliyini hansı parametr qiymətləndirir?

Fərq nədir dövrə diaqramları istilik nasosu və soyuducu qurğular?

14. Qazların və buxarların qarışması

Müxtəlif cihazlarda biz tez-tez müxtəlif qazların, buxarların və ya mayelərin qarışdırılması ilə məşğul oluruq. Bu zaman qarışığın vəziyyətinin parametrlərini bu qarışığı təşkil edən komponentlərin vəziyyətinin məlum parametrlərindən istifadə etməklə müəyyən etmək lazımdır.

Bu problemin həlli bu qarışdırma prosesinin baş verdiyi şərtlərdən asılıdır. Qarışıqların yaradılması üçün bütün üsulları üç qrupa bölmək olar:

qazların sabit həcmdə qarışdırılması,

qaz axınının qarışdırılması,

çəni doldurarkən qazların qarışması.

14.1. Daimi həcmdə qarışdırma prosesi

Qarışıq yaratmaq üçün bu üsul təzyiqləri olan bir neçə qazdan ibarətdir R 1 , R 2 , …, R n, temperaturlar T 1 , T 2 , …, T n və kütlələr G 1 , G 2 , …, G n müxtəlif həcmləri tutur V 1 , V 2 , …, V n(Şəkil 14.1).

Qazlar arasında ayırıcı arakəsmələri çıxarsanız, qazların qarışığı meydana gələcək və qarışığın həcmi

V = V 1 + V 2 + …+ V n ,

və qarışığın kütləsi

G = G 1 + G 2 + …+ G n .

Tarazlıq vəziyyəti qurulduqda, qarışıq parametrləri olacaqdır R, v, T, u.

Proses adiabatik olduğundan və həcmi dəyişmədiyindən, termodinamikanın birinci qanununa uyğun olaraq sistemin daxili enerjisi saxlanılır:

U = U 1 +U 2 + …+ U n və ya Gu = G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .

Buradan qarışığın xüsusi daxili enerjisi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

, (14.1)

Harada g i- kütlə payı i ci qaz.

Və xüsusi həcm, tərifinə görə bərabərdir

. (14.2)

Digər parametrlər ( R, T) real qazlar üçün bu maddələrin diaqramlarından buxar və mayelər tapılır.

Xüsusi halda sabit istilik tutumlu ideal qazlar qarışdırıldıqda, bunun üçün du= c v dT, alırıq

Eyni qazın hissələri qarışdırıldıqda, qarışığın temperaturu daha sadə bir düsturla hesablanır:

.

Qarışdırmadan sonra qaz təzyiqi Klayperon-Mendeleyev tənliyi ilə müəyyən edilir

Harada R– qarışığın qaz sabiti (Bölmə 1.4-də müəyyən edilmişdir).

14.2. Axın qarışdırma prosesi

Bu halda qazların qarışması bir kanalda bir neçə axının birləşməsi nəticəsində baş verir.

Boru kəmərindən keçsin 1 (Şəkil 14.2) parametrləri olan qaz qarışdırma kamerasına daxil olur səh 1 , v 1 , T 1 , h 1 və boru kəməri vasitəsilə 2 – parametrləri olan qaz səh 2 , v 2 , T 2 , h 2 .

Boru kəməri ilə qaz axını 1 bərabərdir G 1, boru kəməri ilə 2 – G 2. Qarışdırma kamerasının girişində bu qaz axınları tıxanır ki, kameradakı təzyiq R-dən az idi R 1 və R 2 (məsələn, əgər R > R 1, sonra qarışdırma kamerasından qaz boru kəmərinə tələsəcək 1 ).

Bu təzyiqi vurğulamaq lazımdır R qarışdırma kamerasında fərqli olaraq seçilə bilər (klapanları tənzimləməklə); Bu, təzyiqin qarışdırılan qazların parametrləri ilə unikal şəkildə müəyyən edildiyi sabit bir həcmdə qarışdırma prosesindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqli bir axın içində qarışdırma prosesini təmin edir.

Parametrləri olan qarışdırma kamerasından qaz R,v, T boru kəməri ilə axıdılır 3 . Boru kəmərində qaz axını 3 , açıq-aydın bərabərdir G = G 1 + G 2 .

Qaz boru kəmərlərində hərəkət etdiyindən, əlavə olaraq daxili enerji, o, həmçinin (bütövlükdə) kinetik və potensial enerjiyə malikdir. Sadəlik üçün (əksər texniki problemlər üçün bu, əsaslandırılır), biz bunu qəbul edəcəyik

boru kəmərləri üfüqi şəkildə yerləşir, beləliklə, potensial enerjinin dəyişməsinə laqeyd yanaşmaq olar;

qazın hərəkət sürətləri nisbətən aşağıdır, yəni. dəyişmək kinetik enerji biz də laqeyd qalacağıq.

Onda, adiabatik axın üçün birinci qanuna (9.3) görə, yuxarıda göstərilən şərtlərdə bizdə olur

Buradan axına qarışma nəticəsində alınan qarışığın xüsusi entalpiyası üçün ifadə alırıq:

. (14.3)

Xüsusi entalpiyanı bilmək h və təzyiq R qarışdırdıqdan sonra qaz, vəziyyət diaqramlarından istifadə edərək qarışığın qalan parametrlərini tapa bilərsiniz ( T, v, s və s.).

İdeal qazlar üçün xüsusi entalpiyanın ifadəsi ilə əvəz edilməsi ilə R T, alırıq

. (14.4)

Eyni qazın iki axını qarışdırıldıqda, qarışığın temperaturu üçün formula sadələşdirilmişdir:

. (14.5)

Bu şəkildə təyin olunan temperaturun bilinməsi T, ideal qaz üçün vəziyyət tənliyindən xüsusi həcmi tapmaq olar:

(14.3)-(14.5) düsturları ixtiyari sayda qarışan qaz axını üçün eyni şəkildə yazılır.

14.3. Həcmi doldurarkən qarışdırın

Tanka buraxın 1 (Şəkil 14.3) həcmi V kütləsi olan qaz (buxar, maye) var G 1 parametrləri ilə R 1 , T 1 . Bu tank boru kəməri ilə verilir. 2 parametrləri ilə qaz R 2 , v 2 , T 2 (açıqcası R 2 > R 1) və kütlə G 2, bundan sonra klapan bağlanır. həcmi olan qazların qarışığı V və kütlə G = G 1 + G 2. Yaranan qarışığın parametrlərini müəyyən etmək lazımdır.

Doldurma prosesində boru kəmərindəki qaz üzərində itələmə işləri aparılır 2 , bərabərdir – səh 2 v 2 G 2 ; çənin həcmi sabit olduğu üçün çəndə heç bir iş baş vermir.

Adiabatik bir prosesdə daxili enerjinin dəyişməsi səbəbindən iş aparılır (əvvəlki kimi, aşağı axın sürətinə görə daxil olan qazın kinetik enerjisini laqeyd edirik):

Deməli, qabdakı qarışığın xüsusi daxili enerjisi bərabərdir

Qarışığın xüsusi həcmi tərifinə görə bərabərdir v = V/ G.

Bilən u Və v, diaqramlardan istifadə edərək, qarışığın qalan parametrlərini tapın ( R, T, s, h).

Eyni ideal qazın sabit istilik tutumları ilə qarışdırılması halında

Harada k- adiabatik indeks.

Qarışdırıldıqdan sonra tankdakı təzyiqdir

İki hissə hava qarışdırılır və birinci komponentin kütləsi 10 kq, temperaturu 400 o C, ikinci komponentin kütləsi 90 kq və temperaturu 100 o C-dir. müxtəlif qarışdırma üsulları üçün qarışıq.

Həlli: Sabit həcmli qarışdırma prosesi və ya qaz axını ilə qarışdırma prosesi nəticəsində yaranan qarışığın temperaturu düsturla müəyyən ediləcək. t = g 1 t 1 +g 2 t 2. Və bizim nümunəmizdə bərabərdir t= 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 = 130 o C.

Qarışıq ilk qazın artıq yerləşdiyi bir həcmin doldurulması nəticəsində əldə edilirsə, onun mütləq temperaturu düsturla hesablanır. T = g 1 T 1 +Kiloqram 2 T 2. Baxılan nümunədə havanın adiabatik indeksi k= 1,4 və qarışığın temperaturu t= 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) – 273 = 264 o C.

14.4. Qarışdırma zamanı entropiyanın dəyişməsi

Qarışığın entropiyası bu qarışığın tərkib hissələrinin entropiyalarının cəmidir, yəni.

və ya müəyyən miqdarda

Qarışdırma prosesi geri dönməz bir proses olduğundan, termodinamikanın ikinci qanununa görə termodinamik sistemin entropiyası (adiabatik qarışdırmada iştirak edən bütün maddələr) bu prosesdə artacaq, yəni.

Qarışdırma prosesinin dönməzliyi bu prosesi müşayiət edən qarışdırma komponentlərinin yayılması ilə izah olunur. Qarışdırma prosesi zamanı entropiyanın artması bu dönməzliyin ölçüsüdür.

Nəzarət sualları

Əsas qarışdırma üsulları hansılardır?

Qarışıq hansı üsullarla müəyyən edilir?

Müxtəlif qarışdırma üsulları üçün qarışığın temperaturunu necə təyin etmək olar?

Qazların və ya buxarların adiabatik qarışığı zamanı qarışığın entropiyasının artmasını necə izah etmək olar?

15. Kimyəvi termodinamikanın əsasları

Heterojen sistem onun komponentlərinin tərkibi ilə müəyyən edilir. Müəyyən şəraitdə bu tərkib sistemdə baş verən kimyəvi və fiziki-kimyəvi çevrilmələr səbəbindən dəyişə bilər, bu zaman köhnə bağlar məhv olur və atomlar arasında yeni bağlar yaranır. Bu proseslər bu bağların qüvvələrinin təsiri nəticəsində enerjinin sərbəst buraxılması və ya udulması ilə müşayiət olunur.

Kimyəvi termodinamika termodinamikanın birinci və ikinci qanunlarının kimyəvi və fiziki-kimyəvi hadisələrə tətbiqini nəzərdən keçirir.

15.1. Kimyəvi reaksiyalar

Kimyəvi maddə müəyyən kimyəvi tərkibli makroskopik cisimdir, yəni. yalnız hansı kimyəvi elementlərdən ibarət olduğu və hansı nisbətdə olduğu bilinməyən bir cisim ( fərdi kimyəvi), lakin onun hansı kimyəvi elementlərin birləşmələrindən əmələ gəldiyi də məlumdur ( qarışıq və ya həll).

Kimyəvi maddə (birləşmə) adətən onun hansı elementlərdən ibarət olduğunu və bu elementlərin atomlarının hansı nisbətdə birləşərək onu əmələ gətirdiyini göstərən kimyəvi düsturla xarakterizə olunur.

Fərdi kimyəvi maddələr arasında yeni maddələrin əmələ gəlməsinə səbəb olan qarşılıqlı təsir prosesləri adlanır kimyəvi reaksiyalar.

İstənilən kimyəvi reaksiya həm irəli, həm də tərs istiqamətdə baş verə bilər.

Qapalı sistemlərdə kimyəvi reaksiyalar elə baş verir ki, sistemdə mövcud olan hər bir kimyəvi elementin ümumi miqdarı dəyişməz. Bu səbəbdən kimyəvi reaksiyalarda ixtiyari miqdarda maddələr deyil, lakin onların stoxiometrik kəmiyyətləri, yəni. maddələrin kimyəvi düsturlarına uyğun miqdarlar. Buna görə də kimyəvi reaksiyalar reaksiyada iştirak edən maddələrin kimyəvi düsturları ilə bu reaksiyanın məhsullarının kimyəvi düsturları arasında bərabərlik şəklində yazılır. Qoy A 1 , A 2 , …, A n- başlanğıc materiallar və IN 1 , IN 2 , …, IN m- reaksiyanın son məhsulları. Sonra maddələr arasında kimyəvi reaksiya A 1 , A 2 , …, A n, maddələrin əmələ gəlməsinə səbəb olur IN 1 , IN 2 , …, IN m, bərabərlik kimi yazılacaq:

burada α 1, α 2, … α n, β 1 , β 2 … β m– stoxiometrik əmsallar. Məsələn, metanın yanması nəticəsində karbon qazı və su əmələ gəlir:

CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O.

Kimyada maddənin kəmiyyət vahidi 1 qəbul edilir köstəbək. Bu miqdar müəyyən bir maddənin Avoqadro sabitinə bərabər olan ciddi şəkildə müəyyən edilmiş molekullarını (atomlarını) ehtiva edir. N A= 6,02204∙10 23. Başqa sözlə: 1 mol maddə, qramla kütləsi molekulyar (atom) M kütləsinə bərabər olan maddənin miqdarı kimi müəyyən edilir.

Hər birinin miqdarı bir çox maddələrdən əmələ gələn mürəkkəb sistemlərin tərkibi n i mol, kimyada verilir mol fraksiyaları sistem komponenti.

Qaz sütunumuzun A, B və C üfüqi üç qatını təsəvvür edək ki, B təbəqəsi A-nın üstündə, A isə C-nin üstündə yerləşir. C qatından müəyyən həcmdə qarışdırmaqla hər zaman A tərkibli qarışığın istənilən miqdarını əldə etmək mümkündür. B qatının həcmi ilə. Əksinə, A tərkibinin qarışığının istənilən miqdarı B və C tərkibinin iki qarışığına bölünə bilər.

İki qazın bu qarışması və ayrılması həm də A, B və C-də üfüqi boruları gücləndirməklə geri çevrilə bilən şəkildə əldə edilə bilər. Qaz sütunundan çıxan hər belə borunun ucu pistonla bağlanır. İndi pistonları B və C təbəqələrində içəriyə itələyəcəyik, məsələn, soldan sağa, A nöqtəsində isə əksinə, pistonu xaricə, yəni sağdan sola itələyəcəyik. Sonra B və C-də sütundan bəzi qaz kütlələri çıxacaq, A-da isə əksinə, qarışığın müəyyən bir həcmi daxil olacaq. Hər bir belə boruda bu borunun əlaqə saxladığı qaz sütununun üfüqi təbəqəsi ilə eyni tərkibli qarışığın müəyyən bir kütləsi olduğunu güman edəcəyik.

Bundan sonra dəyərlər tənliklərdən müəyyən ediləcək

Bundan belə çıxır

İndi qarışığı hansısa tərsinə bölmək və sərf olunan işi hesablayaq.

Qarışığın vahid həcmini A-ya daxil edək, B-dən isə müvafiq olaraq həcmləri çıxaraq

Bu prosesdə xərclənən ümumi iş bərabərdir

Buradakı dəyərləri əvəz etdikdə bu işin sıfıra bərabər olduğunu görürük.

Burada bir incəlik var: B və A qarışığının parçalandığı qarışıqlar tərəfindən qaldırılır müxtəlif yüksəkliklər və beləliklə, müxtəlif potensial enerji əldə edir. Amma iş sıfır olduğundan və sistemin temperaturu sabit olduğundan, bu, yalnız sistem müəyyən miqdarda istilik vermiş və ya qəbul etdiyi təqdirdə mümkündür. Dəyişikliyi bilmək potensial enerji, sistemə verilən istilik miqdarını və deməli, entropiyanın dəyişməsini tapırıq.

Potensial enerji artımı olacaq

lakin sistemə verilən istilik miqdarına bərabərdir, ona görə də entropiyanın artması bərabər olacaqdır

Bu miqdarla B qarışığının həcmi ilə C qarışığının həcminin entropiyalarının cəmi A qarışığının vahid həcminin entropiyasından böyükdür. Buradan B və C qarışıqlarının həcmlərini, onların cəmini tapa bilərik. entropiyaları A qarışığının vahid həcminin entropiyasına bərabər olan; Bunun üçün B və C qarışıqlarının həcmlərini geri çevrilən izotermik üsulla həcmlərə gətiririk və bu proses zamanı hər iki qarışığın entropiyalarının artımlarının cəmini əks işarə ilə alınan ifadəyə (75) bərabərləşdiririk.

B qarışığı üçün entropiya artımı olacaq

(76) tənliyində təzyiqlərin sıxlıq ifadəsini əvəz edək

Qazların qarışması. Molekulyar və molar (turbulent) diffuziya

Molekulyar diffuziya- stasionar qazlarda və laminar axınlarda mükəmməl qarışığın əmələ gəlməsinə səbəb olan bir qazın molekullarının digərinə qarşılıqlı nüfuz etməsi prosesi müşahidə olunur.

Molekulyar diffuziyada qazların qarışması molekulların istilik hərəkəti ilə müəyyən edilir. Baxmayaraq ki, molekulların hərəkət sürəti W orta hesabla çox böyük, sərbəst yolun uzunluğu / kiçikdir. Buna görə molekulyar diffuziya olduqca yavaş gedir. Fik qanununa görə bir təbəqədən digərinə yayılan qazın miqdarı bərabərdir

molekulyar diffuziya əmsalı haradadır, m 2 / s; dC/dn -

yayılan qazın konsentrasiya qradiyenti, kq/m4.

Temperatur yüksəldikcə D və diffuziya intensivliyi artır. Ölçü D N.D. tərəfindən dəyişdirilmiş Sazerlend düsturundan istifadə etməklə müəyyən edilə bilər. Kosova:

burada D)12 təzyiq altında bir qazın (1) digər qaza (2) diffuziya əmsalıdır. pQ və temperatur 7o; Q və C2 qarışığın komponentləri üçün Sazerlend əmsallarıdır, K (metan üçün C = 198, hava - 119, azot - 107,0 2 - 138, C0 2 - 255); p 0, G 0 - normal vəziyyətdə müvafiq olaraq təzyiq və temperaturun dəyəri fiziki şərait (po = 1,01 10 5 Pa; T 0= 273 K).

Çox vaxt molekulyar diffuziya əmsalını təyin etmək üçün istifadə olunur D sadə güc düsturu istifadə olunur

Harada P- empirik əmsal

Çoxkomponentli qarışığın diffuziya əmsallarından asılılıqlar daha mürəkkəbdir (bax, səh. 80).

Turbulent bir axında diffuziya, həmçinin istilik köçürməsi və daxili sürtünmə, qazın sonlu makroskopik kütlələrinin - turbulent molların turbulent ötürülməsi və qarışdırılması ilə əlaqələndirilir. Bu molların ölçüləri və qarışdırılmadan əvvəl onların hərəkət yolları müxtəlifdir; Güvələrin hərəkəti təbiətdə nəbzlidir, onların hərəkət sürətləri axın boyunca pulsasiyaların sürətidir. Aşağı Re saylarında böyük miqyaslı pulsasiyalar yalnız böyük məsafələrdə əhəmiyyətli dərəcədə dəyişir; Altında pulsasiya miqyası(turbulentlik) sürətdə əhəmiyyətli bir dəyişikliyin baş verdiyi uzunluğun sırasını başa düşmək. Böyük miqyaslı pulsasiyaların tezliyi aşağıdır.

Re artdıqca iri miqyaslılarla yanaşı, yüksək tezlikli kiçik miqyaslı pulsasiyalar da görünür. Geniş miqyaslı pulsasiyaların miqyası sistemin müəyyənedici ölçüləri (. D, mən kanal və ya pulsuz jet və s.). Böyük miqyaslı pulsasiyalar turbulent qarışdırma proseslərini təyin edir: daxili sürtünmə, diffuziya və istilik köçürməsi. Kiçik miqyaslı pulsasiyalar viskoz dissipasiyanı həyata keçirir. Böyük miqyaslı güvələrdən gələn enerji kiçik ölçülülərə ötürülür və onlar tərəfindən dağılır. Turbulent diffuziya zamanı qarışdırma molekulyar diffuziya sayəsində tamamlanır.

Ölçü mülahizələrindən və molekulyar köçürmə prosesləri ilə bənzətmələrdən istifadə edərək konsepsiyanı təqdim edirik turbulent ötürmə əmsalı A T, turbulent axında daxili sürtünmə, diffuziya və istilik ötürülməsini xarakterizə edən:

Harada G- turbulentlik miqyası, turbulent hərəkətin uzunluğu

qarışana qədər dua etmək (analoq /); - kök orta kvadrat

pulsasiya sürəti.

Əmsal A t həm də turbulent diffuziya əmsalıdır D T turbulent termal diffuziya a t və özlülük (v T). Qazın xüsusiyyətlərindən asılı deyil və turbulentliyin xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir.

(3.57)-ni (3.56) əvəz edərək Prandtl düsturunu alırıq

Münasibət (3.58) turbulent axında ötürmə əmsallarını təxmin etməyə imkan verir. Transfer (diffuziya) proseslərini hesablamaq üçün molekulyar proseslərlə əlaqəli əlaqələrdən (tənliklərdən) istifadə edə bilərsiniz, onları əvəz edə bilərsiniz. D, a, V D T-də, və t, vx. Turbulent və molekulyar nəqlin təsiri müqayisə oluna bildikdə, ümumi əmsallar daxil edilir.

Təbii sual yaranır: ideal qazların qarışıqlarını hansı tənliklər təsvir edir? Axı biz təbiətdə təmiz qazlara nadir hallarda rast gəlirik. Məsələn, təbii yaşayış yerimiz - hava azotdan ibarətdir N 2 (78,08 % ), oksigen O2 (20,95 % ), inert qazlar ( 0,94 % ), karbon qazı CO 2 (0,03 % ).

Qoy müəyyən qədər V müəyyən temperaturda T tərkibində qazların qarışığı var (bunları sayacağıq
indeks i). Qarışığın hər bir komponentinin rolunu xarakterizə edəcəyik kütlə payı:

Harada m mən -çəki i ci komponent. Bizim vəzifəmiz - Klapeyron tənliyinə oxşar tənliyi yazın - Mendeleyev və həm monoatomik, həm də çox atomlu molekulları ehtiva edə bilən qarışığın sərbəstlik dərəcələrinin effektiv sayını anlayın.

İlk növbədə qeyd edək ki, biz ideal qazları nəzərdən keçiririk. Molekullar bir-biri ilə qarşılıqlı təsir göstərmir və buna görə də hər bir komponent eyni ümumi gəmidə digər "yaşayanlara" müdaxilə etmir. Gəmidəki müxtəlif qazlar, güman edilən ideallıqlarına görə, sadəcə olaraq bir-birlərini “görmürlər”. Buna görə də, komponentlərin hər biri üçün eyni Klapeyron tənliyi etibarlıdır - Mendeleyev:

Harada n i - maddənin mol sayı i-ci komponent. Tam nömrə n qarışıqdakı mol mol sayının cəminə bərabərdir n i komponentlərin hər birində:

Eynilə, qarışığın ümumi kütləsi komponentlərin hər birinin kütlələrinin cəminə bərabərdir

və müəyyən etmək təbiidir molar kütlə qarışıqlar m Necə bir mol qarışığın kütləsi:

adlı kəmiyyəti təqdim edək qismən təzyiq.

Baş verir Dalton qanunu qaz qarışığı üçün:

Qaz qarışığının ümumi təzyiqi bütün qismən təzyiqlərin cəminə bərabərdir

(1.21) sol və sağ tərəflərini cəmləyərək, Klapeyron-Mendeleyev tənliyinin standart formasına çatırıq.

Harada m,μ, n vəziyyətindən müəyyən edilir xüsusi tapşırıq. Məsələn, komponentlərin kütlə fraksiyaları verilmişdirsə, onda qarışığın molyar kütləsi əlaqədən tapılır.

Daxili enerji U i i qarışığın üçüncü komponenti (1.16) və (1.19) düsturlarına uyğun olaraq təyin edilir:

Bir tərəfdən qarışığın ümumi daxili enerjisi hər bir komponentin enerjilərinin cəminə bərabərdir:

Qarışıqlardakı hər bir qaz özünü elə aparır ki, sanki tək özü qabın bütün həcmini tutur: onun molekulları kosmosda bərabər səpələnir və gəminin divarlarında özlərinə məxsus qismən təzyiq pi-ni yaradırlar. Qarışıq tarazlıqda olarsa, bütün qazların temperaturu eyni və qarışığın TCM temperaturuna bərabərdir. Qarışığın kütləsi komponentlərin kütlələrinin cəminə bərabərdir; Daltonun qismən təzyiqlər qanununa (1801) görə qarışığın təzyiqi qismən təzyiqlərin cəminə bərabərdir:

burada n qarışığı təşkil edən komponentlərin sayıdır.

İngilis fiziki və kimyaçısı Con DALTON (1766-1844) 1803-cü ildə çoxlu nisbətlər qanununu tərtib etdi: əgər iki əsas və ya mürəkkəb maddələr bir-biri ilə birdən çox birləşmə əmələ gətirir, onda başqa bir maddənin eyni kütləsi üçün bir maddənin kütlələri tam ədədlər kimi əlaqələndirilir, adətən kiçikdir. Məsələn, beş azot oksidində (N 2 O, NO, N 2 O 3, NO 2, N 2 O 5) azotun eyni çəki miqdarına oksigenin miqdarı 1: 2: 3: 4: 5-dir. Dalton bu qanunu düzgün izah etmişdir atom quruluşu maddə və bir maddənin atomlarının başqa bir maddənin müxtəlif sayda atomları ilə birləşmə qabiliyyəti. Eyni zamanda, Dalton kimyada atom çəkisi anlayışından istifadə etməyi təklif etdi. Elementlərin atom çəkilərini bilməklə kimyəvi çevrilmələrin ölçüsünü və maddələrin kimyəvi nisbətlərini təyin etmək, həmçinin kəmiyyət reaksiya tənliklərini tərtib etmək mümkündür. İlk dəfə (1794) tədqiqat apardı və özünün də əziyyət çəkdiyi görmə qüsurunu təsvir etdi - rəng korluğu, sonra onun şərəfinə rəng korluğu adlandırıldı.

Ömrünün yarısında Dalton görmə qabiliyyətinin pis olduğunu bilmirdi. O, optika və kimya üzrə təhsil alıb, lakin botanikaya olan həvəsi sayəsində qüsurunu aşkar edib. Mavi çiçəyi çəhrayıdan ayıra bilməməsini əvvəlcə öz baxışındakı çatışmazlıqlarla deyil, çiçəklərin təsnifatındakı çaşqınlıqla əlaqələndirdi. Dalton günəş işığında göy mavi görünən bir çiçəyin (daha doğrusu göy mavi olduğunu düşündüyü rəngin) şam işığında tünd qırmızı göründüyünə diqqət yetirdi. Ətrafındakılara üz tutdu, ancaq qardaşından başqa heç kim belə qəribə çevrilmə görmədi. Beləliklə, Dalton başa düşdü ki, görmə qabiliyyətində nəsə səhv var və bu problem miras qalıb. 1995-ci ildə Con Daltonun qorunub saxlanmış gözü üzərində tədqiqatlar aparıldı və bu, onun nadir bir rəng korluğu növündən - deuteranopiyadan əziyyət çəkdiyini üzə çıxardı. Deuteranoplarda M-konus piqmenti çatışmazlığı var, bunun nəticəsində xəstələr spektrin yaşıl hissəsinin orta dalğa uzunluqlarına nisbətən həssasdırlar, lakin eyni zamanda spektrin qısa dalğalı hissəsini belə qəbul edirlər. Mavi rəng və uzun dalğa uzunluğu - sarı kimi.

Qarışığın xassələri onun tərkibindən asılıdır, hansılar dəqiqləşdirilə bilər fərqli yollar. Ən sadə və ən əlverişlisi, kütlə tərkibini təyin etməkdir, yəni. Hər bir qaz üçün onun qarışıqdakı kütlə payı müəyyən edilir:

Mole fraksiya müəyyən bir qazın kilomol sayının bütün qarışığın kilomol sayına nisbətidir:

burada m i i-ci komponentin molekulyar çəkisidir.

Ölçü

qarışığın görünən molekulyar çəkisi adlanır.

Çox vaxt qarışığın tərkibi həcm fraksiyaları ilə müəyyən edilir

burada V i i-ci komponentin qismən həcmidir, yəni. verilmiş qazın təzyiqi p i deyil, p SM (eyni temperaturda T SM) olsaydı, onun tutacağı həcm, .

Real vəziyyət üçün parametrlər arasındakı əlaqə p i ×V CM =m i ×R i ×T CM, şərti vəziyyət üçün isə p CM ×V i = = m i ×R i ×T CM tənliyi ilə müəyyən edilir. Bu tənliklərin sağ tərəflərinin bərabərliyindən p i ×V CM =p CM ×V i əmələ gəlir ki, ondan iki mühüm düstur tapırıq:

g i, y i və r i kəmiyyətləri arasındakı əlaqəni bilmək vacibdir. Bu əlaqələri tapmaq üçün əlavə izahat tələb etməyən aşağıdakı sadə çevrilmələri həyata keçiririk:

Burada 22,4 normal şəraitdə istənilən qazın 1 kmol həcmidir, m 3 (Avoqadro qanununa görə, qazların əksəriyyətində kiçik sapmalar olsa da, bu həcm var).

Həcmi fraksiya

Son 2 düsturun sağ tərəfləri eyni olduğundan, mol kəsrlərinin həcm kəsrlərinə bərabər olduğu qənaətinə gələ bilərik: y i = r i.

Bu kimi başqa bir əlaqə əldə edirik:

y i-ni r i ilə əvəz edərək, başqa cür yazaq:

r i ×m i =g i ×m SM.

Qarışığın bütün n komponenti üçün əldə edilən düsturları ümumiləşdirək. Nəticədə əldə edəcəyik

Çünki .

Aşqarlıq xüsusiyyətinə əsasən qarışığın istilik tutumlarını hesablamaq üçün aşağıdakı düsturlar yazıla bilər:

Qaz sabitinin qiyməti oxşar şəkildə tapılır:

və ya hər hansı qaz üçün olduğu kimi, R CM = 8314/m CM düsturuna uyğun olaraq universal qaz sabiti vasitəsilə.

Ən tipik iki qarışdırma üsuluna daha yaxından nəzər salaq.

1. Ayrı-ayrı həcmləri birləşdirərək qazların qarışdırılması. n olsun müxtəlif qazlar, həcmləri V 1, V 2, ... olan ayrı-ayrı qablarda yerləşir. Hər bir qazın parametrləri p 1, p 2, ... və T 1, T 2, ... Qarışıq əldə etmək üçün bu həcmlər ya arakəsmələri çıxarmaqla, ya da kifayət qədər böyük en kəsiyi olan qısa boru kəmərlərindən istifadə etməklə birləşdirilir. Müəyyən bir müddətdən sonra qazların axını və yayılması nəticəsində kütləsi və həcmi sadə toplama ilə müəyyən edilə bilən homojen bir qarışıq əldə edilir:

burada i-ci komponentin kütləsi, R i onun qaz sabitidir.

Qarışdırarkən heç bir xarici iş görülmür və xarici istilik mübadiləsi baş vermir (dl = 0, dq = 0), yəni hər bir qazın daxili enerjisi dəyişmir (du = 0). Buna görə qarışığın daxili enerjisi onun komponentlərinin daxili enerjisinin cəmi olacaqdır, yəni.

Burada u CM = m CM × c V C M × (T C M – T 0) və u i = m i × c V i × (T i – T 0),

burada c Vi izobar proseslərdə i-ci komponentin orta istilik tutumudur.

Verilmiş ifadələri orijinal düsturla əvəz edək:

və aşağıdakı çevrilmələri həyata keçirin: hər iki tərəfi m SM-ə bölün (bu halda, sağ tərəfdə alırıq ), mötərizələri açın və cəmi işarəsindən kənar T 0 sabit qiymətini çıxarın:

Nəzərə alsaq ki, , onda oxşar terminlər gətirildikdən sonra düstur formasını alacaq

Qarışığın təzyiqini ideal qazın vəziyyət tənliyindən tapırıq:

Təsəvvür edək ki, qarışığın əmələ gəlməsi iki mərhələdə baş verir. Birinci mərhələdə komponentlər arasındakı arakəsmələr elastik olur və istiliyi yaxşı keçirir. Sonra deformasiyalar və geri dönən şəkildə baş verən istilik mübadiləsi nəticəsində komponentlərin temperaturları və təzyiqləri bərabərləşir (onlar p SM və T SM-ə bərabər olacaqlar) və qazların həcmləri dəyişir. Belə bir dövlətin entropiyası olacaq

İkinci mərhələdə arakəsmələr çıxarılır. Sonra diffuziya nəticəsində hər bir qaz bütün həcmə yayılacaq və hər bir komponent T CM və p i = r i × p CM parametrlərinə malik olacaq, burada r i komponentin həcm hissəsidir. Bu halda qarışığın entropiyasını komponentlərin entropiyalarının cəmi kimi təyin etmək olar:

Bu düsturların müqayisəsi geri dönməzliyə görə entropiyanın artımını tapmağa imkan verir:

performans itkisini tapmağı asanlaşdırır

Dl = T 0 × Ds REV.

Məsələn, qarışığı ayrı-ayrı komponentlərə bölmək lazımdırsa, ən azı Dl işini sərf etmək lazımdır.

2. Qaz axınlarının qarışdırılması davamlı qarışıqların istehsalı üsuludur. Bir neçə qaz axını bir çıxış kanalına yönəldilir. İcazə verin i-ci kanal M i qaz verilir, kq/s, p i və T i parametrləri ilə. Sonra bu axının həcmli axını olacaq

və sürət

Qarışıq axınları zamanı qazların sürətləri aşağı olur və bir-birindən az fərqlənir. Odur ki, qazın sürətlərinin fərqinə laqeyd yanaşmaq olar və qazların p i təzyiqlərinin praktiki olaraq eyni və p SM-ə bərabər olduğunu güman etmək olar.

Təzyiq sabitdirsə və xarici istilik mübadiləsi yoxdursa, aşağıdakı entalpiya balansı yaranır:

İdeal qaz üçün h = с р ×(Т – Т 0) olduğundan yuxarıdakı düstur aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Harada; c pi i-ci komponentin orta izobar istilik tutumudur.

Əvvəlkilərə bənzər çevrilmələr apararaq, əldə edirik

İndi siz F OUT kəsiyi ilə çıxış kanalında qarışığın həcmli axın sürətini və sürətini tapa bilərsiniz.

Nəmli hava şəraitinin xüsusiyyətlərini müəyyən etmək üçün aşağıdakı təcrübəni zehni olaraq həyata keçirək. Quru hava ilə qapalı bir həcmdə az miqdarda su yerləşdirək. Onun buxarlanması nəticəsində nəmli hava adlanan qarışıq əmələ gəlir. Əgər az miqdarda su əlavə etsəniz, buxarlanmadan sonra buxarın konsentrasiyası və qismən təzyiqi artacaq. Lakin bu, yalnız buxar və maye arasında dinamik tarazlıq yaranana qədər müşahidə olunacaq, yəni. qarışıqdakı buxar pH təzyiqi ilə doymuşa qədər.

Təcrübə üçün kifayət qədər dəqiqliklə, nəmli havanın hər iki komponenti ideal qaz kimi qəbul edilir. Hər hansı qaz qarışığına gəldikdə, bu halda qarışığın təzyiqi qismən təzyiqlərin cəmi ilə müəyyən edilir: p SM = p SV + p P.

Adətən atmosfer nəmli havası ilə məşğul olmalısınız, sonra p CM barometrik təzyiq B-yə bərabərdir, yəni. r SV + + r P = V.

1 m 3 nəmli havanın tərkibində olan buxarın kütləsi mütləq rütubət adlanır. Mütləq rütubət nəmli havada buxarın sıxlığına bərabərdir. Doymuş rütubətli havanın maksimal mütləq rütubəti r" = 1/v".

Nisbi rütubət mütləq rütubətin eyni şəraitdə mümkün olan maksimuma nisbətidir: j = r P / r".

Buxar komponenti üçün ideal qaz vəziyyəti tənliyini tətbiq edərək yaza bilərik

Nəticədə yaranan əlaqə çox vaxt j-nin tərifi kimi qəbul edilir. Adətən j dəyəri səhmlərlə deyil, faizlə ifadə edilir. Doymuş havanın nisbi rütubəti 100% təşkil edir. j dəyəri psixometrlər və ya hiqrometrlərdən istifadə etməklə ölçülür.

Ən sadə psixrometr iki spirt termometrindən ibarətdir, biri adi quru termometrdir, ikincisi isə nəmləndirici qurğuya malikdir. Yaş termometrin temperatur sensoru su qabına qoyulmuş pambıq parça ilə sarılır. Nisbi rütubət azaldıqca rütubətin buxarlanma sürəti artır. Rütubətin buxarlanması nəmin buxarlandığı obyektin soyumasına səbəb olur. Yaş termometrin temperatur sensoru soyuduqca, nəmin buxarlanma sürəti müəyyən bir temperaturda dinamik tarazlığa çatana qədər azalır - buxarlanan nəmin miqdarı kondensasiya edilmiş nəmin miqdarına bərabərdir. Beləliklə, yaş lampanın temperaturu havanın nisbi rütubəti haqqında məlumat verəcəkdir. Termometrlər 0,2-0,1 dərəcə bölmə dəyərləri ilə dəqiq dərəcələrə malikdir. İstifadə rahatlığı üçün cihazın dizaynına psixometrik cədvəl daxil edilə bilər.

Müəyyən bir həcmdə yerləşən nəmli havanın kütləsi V , quru hava və buxar kütlələrinin cəmi ilə müəyyən edilir

m BB = m C B + m P.

Bu düsturu V dəyərinə böldükdən sonra alırıq

r BB = r C B + r P.

Quru hava üçün vəziyyət tənliyini və yuxarıdakı əlaqələri istifadə edərək tapırıq

Tapılan dəyərləri nəmli havanın sıxlığı düsturu ilə əvəz edək və sadə çevrilmələrdən sonra əldə edirik:

Qeyd edək ki, R B< R П, значит (1/R B – 1/R П) >0. B/(R B ×T) kəmiyyəti barometrik təzyiqdə quru havanın sıxlığına bərabərdir. Sonra son düsturdan nəticə çıxır: nəmli havanın sıxlığı eyni (adətən barometrik) təzyiqdə quru havanın sıxlığından azdır. Düzdür, sıxlıqlardakı fərq kiçikdir, buna görə də texniki hesablamalarda adətən r BB = r C B götürürlər, baxmayaraq ki, zəruri hallarda sonuncu ifadədən istifadə edərək daha dəqiq hesablamalar aparıla bilər.

Praktiki hesablamalarda rütubətlilik d adlanan rütubətli hava parametrindən geniş istifadə olunur. Tərifə görə, rütubət quru havanın hər kiloqramına görə nəm və ya buxarın miqdarıdır, kq (q):

V həcmi üçün kəmiyyətlər m P = V × r P, m SV = V × r SV. Sonra

nisbəti R SV / R P = 0,622, belə ki, biz nəhayət var

Rütubətli havanın mühüm parametri onun entalpiyasıdır ki, bu da quru havanın entalpiyası ilə qarışıqda olan buxar entalpiyasının cəmidir:

H = H CB + H P = c R CB × t + d × (h" + r + c R P × (t – t N)).

t, j, d və H arasında analitik əlaqələr olduqca mürəkkəbdir və çox vaxt qeyri-cəbrdir. Buna görə də bir çox problemlərin həlli çətindir və təkrarlanan üsullar tələb olunur. Hesablamaları sadələşdirmək və asanlaşdırmaq üçün B = 745 mm Hg təzyiqi üçün qurulmuş xüsusi H-d diaqramından istifadə edin. İncəsənət. doyma cədvəlləri və yuxarıdakı düsturlar əsasında. Bu diaqram əyri koordinat torunda çəkilmişdir:

Diaqramda şaquliyə 45° bucaq altında yönəldilmiş j = const, izotermlər şəbəkəsi t = const və N = const xətləri göstərilir. Bu torların olması diaqramda bir nöqtəni və deməli, digər iki naməlum parametri tapmaq üçün t, j, d və H siyahısından istənilən iki verilmiş parametrdən istifadə etməyə imkan verir.

Çoxlarında texniki cihazlar məsələn, buxar reaktiv aparatlarında, qarışdırıcı buxar qızdırıcılarında və s., su buxarının axınlarının adiabatik (xarici istilik mübadiləsi olmadan) qarışdırılması həyata keçirilir, bunun nəticəsində ilkin axınların buxar parametrləri dəyişir.

Beləliklə, M 1 və M 2 kütləvi axın sürətləri və buxar parametrləri p 1, v 1, t 1, h 1, s 1 və p 2, v 2, t 2 olan iki (mülahizənin sadəliyi üçün) buxar axını olsun, h 2, s 2 kamerada qarışdırılır və onu p CM, v CM, t CM, h CM, s CM parametrləri ilə buraxın. Qarışığın parametrlərini müəyyən etmək lazımdır.

Aydındır ki, çıxış axınının kütlə axını sürəti M SM = = M 1 + M 2 olacaq və g 1 və g 2 kütlə fraksiyaları müvafiq axınlar cütüdür.

Su və buxar h–s diaqramından istifadə etməklə qoyulan problemi həll etmək olduqca sadədir. Verilmiş p 1, t 1 və p 2, t 2 parametrlərindən istifadə edərək, diaqramda 1 və 2 nöqtələrini tapırıqsa, əgər qarışdırma prosesi geri dönən şəkildə baş verirsə, onda əlavə dəyər kimi qarışığın xüsusi entropiyası s CM. , geri dönmə şərtini əks etdirən s CM = g 1 ×s 1 + g 2 ×s 2 cəmi ilə müəyyən ediləcək:

1 və 2-ci nöqtələri birləşdirərək və uzunluğu əlaqə ilə təyin olunan l 13 və l 32 seqmentlərinə münasibətdə 3-cü nöqtənin mövqeyini təyin etməklə nəticələnən qarışığın parametrlərini tapacağıq.

Sübut edək ki, belə nisbət həm geri dönmə şərtini, həm də istilik balansı tənliyini h SM = g 1 ×h 1 + g 2 ×h 2 ödəyir.

1a3 və 3b2 üçbucaqlarının oxşarlığından sadə bir əlaqə yaranır

hardan alırıq?

h 3 ×g 1 – h 1 ×g 1 = h 2 ×g 2 – h 3 ×g 2.

h 3 ×(g 1 + g 2) = h 1 ×g 1 + h 2 ×g 2.

Ho g 1 + g 2 = 1, yəni

h 3 = h SM = h 1 ×g 1 + h 2 ×g 2.

Eynilə, l 1 a və l 3 b seqmentləri arasındakı əlaqələri təhlil etməklə, geri dönmə şərtinin də təmin olunduğunu yoxlamaq olar.

Əslində, qarışdırma prosesi geri dönməz bir prosesdir və termodinamikanın ikinci qanununa uyğun olaraq, qarışığın entropiyası qarışdırmadan əvvəl hər iki axının entropiyasından böyükdür:

s CM = g 1 ×s 1 + g 2 ×s 2 + Ds UNINV.

Tipik olaraq, qarışdırma kamerasının giriş və çıxışlarında buxar təzyiqləri çox yaxındır və onlar eyni hesab edilə bilər, yəni. 1, 2 və 3 H nöqtələri eyni izobarda yerləşir:

Belə qarışdırma zamanı istilik verilirsə və ya çıxarılırsa, qarışığın entalpiyası və entropiyası əlavə olaraq dəyişəcəkdir. Burada istilik mübadiləsi p=const-da baş verdiyi üçün entalpiya dəyəri istilik mübadiləsində iştirak edən istilik miqdarı ilə dəyişəcək, Dh = q:

Təqdim olunan üsul hətta bir neçə buxar axını qarışdırarkən qarışığın vəziyyətinin parametrlərini təyin etməyə imkan verir. Bu zaman buxarın vəziyyəti əvvəlcə iki axın qarışdırıldıqda, sonra eyni şəkildə yaranan qarışığı üçüncü axınla qarışdırdıqda və s.

Hər hansı bir qarışığın hər bir komponentinin kütlə payları birinci və ikinci axınların M 1 və M 2 kütlə axını sürətlərinin dəyərləri ilə müəyyən edilir. Rütubətin miqdarı d və entalpiya h əlavə parametrlərdir, buna görə də yaza bilərik

d CM = g 1 ×d 1 + g 2 ×d 2 və h CM = g 1 ×h 1 + g 2 ×h 2 = g 1 ×h 1 + (1 – g 1)×h 2 ,

g 1 + g 2 = 1 olduğundan.

d 1, d 2, h 1, h 2 dəyərləri verilmiş temperatur t 1 və t 2 və nisbi rütubət j 1 və j 2 əsasında h-d diaqramından müəyyən edilə bilər:

Diaqramda, axınların hər birinin parametrlərini və nəticədə meydana gələn qarışığı göstərən 1, 2 və 3-cü bəndlərə əlavə olaraq, əlavə əsaslandırma üçün zəruri olan 4, 5 və 6-cı bəndlər çəkilir.

Qarışığın parametrləri hesablamalara müraciət etmədən müəyyən edilə bilər. Bunun üçün 1-ci və 2-ci nöqtələrdən düz xətt çəkmək və əvvəllər əldə edilmiş əlaqədən istifadə edərək 3-cü nöqtənin mövqeyini tapmaq lazımdır.

h CM dəyərini əvəz etməklə ən sadə çevrilmələri həyata keçirək:

1-2 seqmentinin belə bölünməsi ilə d CM-nin dəyərinin də düzgün müəyyən ediləcəyini sübut etmək qalır. Bunun üçün seçilmiş üçbucaqların tərəflərinin onların hündürlüklərinə nisbətlərini bu hündürlüklərin rütubətin fərqləri ilə təyin olunduğunu nəzərə alaraq yazırıq d:

Buradan tapacağıq

g 2 ×d 2 – g 2 ×d SM = g 1 ×d SM – g 1 ×d 1.

d SM ×(g 1 + g 2) = g 1 ×d 1 + g 2 ×d 2; d SM = g 1 ×d 1 + g 2 ×d 2.

Sonuncu düstur aşqarlıq xüsusiyyətinə tam uyğundur.