W 13. zadaniu egzaminu na poziomie podstawowym zajmiemy się problemami ze stereometrii, ale nie abstrakcyjnymi, ale ilustrujące przykłady... Mogą to być zadania dotyczące poziomu cieczy w naczyniach, które omówiłem poniżej, lub zadania modyfikacji figury, na przykład, z której odcięto wierzchołki. Trzeba być gotowym na rozwiązywanie prostych problemów w stereometrii - zwykle sprowadzają się one bezpośrednio do zadań na płaszczyźnie, wystarczy tylko poprawnie spojrzeć na rysunek.

Analiza typowych wariantów dla zadania nr 13 USE z matematyki na poziomie podstawowym

Opcja 13MB1

Woda w naczyniu cylindrycznym jest na poziomie h = 80 cm, na jakim poziomie woda zostanie przelana do innego naczynia cylindrycznego, którego promień podstawy jest 4 razy większy od tego? Podaj odpowiedź w centymetrach.

Algorytm wykonania:

1. Zapisz wzór na objętość cylindra.
2. Zastąp wartości dla cylindra cieczą w pierwszym i drugim przypadku.
3. Rozwiąż otrzymane równanie dla drugiej wysokości h 2.
4. Zastąp dane i oblicz żądaną wartość.

Rozwiązanie:

Zapiszmy wzór na objętość cylindra.

Jeśli zapomniałeś wzoru na objętość cylindra, przypomnę, jak łatwo go wyprowadzić. Tom proste figury, takich jak sześcian i walec, można obliczyć, mnożąc powierzchnię podstawy przez wysokość. Powierzchnia podstawy w przypadku walca jest równa powierzchni koła, które zapewne pamiętasz: π r 2.

Zatem objętość cylindra wynosi π r 2 h

Zastąpmy wartości dla cylindra cieczą w pierwszym i drugim przypadku.

V 1 = π r 1 2 h 1

V 2 = π r 2 2 h 2

Objętość cieczy nie uległa zmianie, dlatego objętości można zrównać.

Lewe strony są równe, co oznacza, że ​​prawe można zrównać.

π r 1 2 h 1 = π r 2 2 h 2

Rozwiązujemy powstałe równanie dla drugiej wysokości h 2.

h 2 - nieznany czynnik. Aby znaleźć nieznany czynnik, musisz podzielić produkt przez znany czynnik.

h 2 = (π r 1 2 h 1) / π r 2 2

Warunek obszar podstawowy stał się 4 razy większy, to znaczy r 2 = 4 r 1.

Podstaw r 2 = 4 r 1 w wyrażeniu na h 1.

Otrzymujemy: h 2 = (π r 1 2 h 1) / π (4 r 1) 2

Zmniejsz wynikowy ułamek o π, otrzymujemy h 2 = (r 1 2 h 1) / 16 r 1 2

Zmniejsz uzyskaną frakcję o r 1, otrzymujemy h 2 = h 1/16.

Zastąpmy znane dane: h 2 = 80/16 = 5 cm.

Opcja 13 MB2

Podano dwa pudełka, które mają kształt regularnego czworokątnego graniastosłupa. Pierwsze pudełko jest cztery i pół razy wyższe od drugiego, a drugie jest trzy razy szersze od pierwszego. Ile razy objętość pierwszego pudełka jest mniejsza niż objętość drugiego?

Algorytm wykonania:

1. Znajdź stosunek objętości.
2. Zmniejsz uzyskaną frakcję.

Rozwiązanie:

V 1 = a 1 b 1 c 1

V 2 = a 2 b 2 c 2

Znajdźmy stosunek objętości.

Pod warunkiem c 1 = 4,5 c 2 (pierwsze pudełko jest cztery i pół razy wyższe niż drugie),

b 2 = 3 b 1 (druga ramka jest trzy razy szersza niż pierwsza).

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2) = (a 1 b 1 4,5c 2) / (3a 1 3b 1 c 2 ) = (a 1 b 1 4,5 s 2) / (9a 1 b 1 s 2)

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · 4,5c 2) / (9a 1 · b 1 · c 2) = 4,5 / 9 = ½.

Objętość pierwszego pudełka jest 2 razy mniejsza niż objętość drugiego.

Opcja 13MB3

Podano dwa pudełka, które mają kształt regularnego czworokątnego graniastosłupa. Pierwsze pudełko jest półtora raza wyższe od drugiego, a drugie jest trzy razy szersze od pierwszego. Ile razy objętość pierwszego pudełka jest mniejsza niż objętość drugiego?

Algorytm wykonania:

1. Zapisz wzór, aby obliczyć prawidłową objętość pryzmat czworokątny.
2. Palić w ogólna perspektywa wzór na znalezienie objętości w pierwszym i drugim przypadku.
3. Znajdź stosunek objętości.
4. Przekształć wynikowe wyrażenie, biorąc pod uwagę stosunek wymiarów pierwszego i drugiego pryzmatu.
5. Zmniejsz uzyskaną frakcję.

Rozwiązanie:

Zapiszmy wzór na obliczenie objętości zwykłego pryzmatu czworokątnego.

Napiszmy ogólnie wzór na znalezienie objętości w pierwszym i drugim przypadku.

V 1 = a 1 b 1 c 1

V 2 = a 2 b 2 c 2

Znajdźmy stosunek objętości.

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2)

Otrzymane wyrażenie przekształcamy biorąc pod uwagę stosunek wymiarów pierwszego i drugiego pryzmatu.

Warunek: c 1 = 1,5 c 2 (pierwsze pudełko jest półtora raza wyższe niż drugie), b 2 = 3 b 1 (drugie pudełko jest trzy razy szersze niż pierwsze).

Ponieważ są to zwykłe czworokątne graniastosłupy, u podstawy znajduje się kwadrat, co oznacza, że ​​głębokość drugiego pudełka jest również trzykrotnie większa niż głębokość pierwszego, czyli a 2 = 3 a 1

Zastąp te wyrażenia wzorem stosunku objętości:

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2) = (a 1 b 1 1,5c 2) / (3a 1 3b 1 c 2 ) = (a 1 b 1 1,5 s 2) / (9a 1 b 1 s 2)

Zmniejsz otrzymany ułamek o a 1 · b 1 · c 2. Otrzymujemy:

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 1,5 s 2) / (9a 1 b 1 c 2) = 1,5 / 9 = 15 / (10 9) = 3 / (2 9 ) = 1 / (2 3) = 1/6.

Objętość pierwszego pudełka jest 6 razy mniejsza niż objętość drugiego.

Odpowiedź: 6.

Opcja 13 MB4

Wszystkie jej wierzchołki zostały odpiłowane z drewnianego sześcianu (patrz rys.). Ile ścian ma powstały wielościan (niewidoczne krawędzie nie są pokazane na rysunku)?

Najpierw pamiętajmy, ile ścian i wierzchołków ma sześcian: sześć ścian i osiem wierzchołków. Teraz w miejscu każdego wierzchołka po odcięciu powstaje nowa ściana, co oznacza, że ​​zmodyfikowany w zadaniu sześcian ma sześć ścian natywnych i osiem nowych (po odcięciu). W sumie otrzymujemy: 6 + 8 = 14 twarzy.

Gdyby zapytano nas, ile szczytów ma nowa „kostka”. Oczywiście, jeśli zamiast jednego są trzy, a jest ich tylko osiem, otrzymujemy: 8 3 = 24

Opcja 13MB5

Podano dwa cylindry. Promień podstawy i wysokość pierwszego cylindra wynoszą odpowiednio 2 i 6, a drugiego - 6 i 4. Ile razy objętość drugiego cylindra jest większa niż objętość pierwszego?

Algorytm wykonania

1. Zapisujemy f-lu, aby obliczyć objętość cylindra.
2. Wprowadź oznaczenia promienia podstawy i wysokości pierwszego walca. W podobny sposób wyrażmy podobne parametry drugiego cylindra.
3. Tworzymy wzory na objętość pierwszego i drugiego cylindra.
4. Obliczamy stosunek objętości.

Rozwiązanie:

Objętość cylindra to: V = πR 2 h... Wyznaczmy promień podstawy pierwszego cylindra przez R 1, a jego wysokość przez H 1. W związku z tym promień podstawy drugiego cylindra zostanie oznaczony przez R 2, a wysokość - przez H 2.

Stąd otrzymujemy: V 1 = πR 1 2 H 1, V 2 = πR 2 2 H 2.

Zapiszmy wymagany stosunek objętości:

.

Do otrzymanego stosunku podstawiamy dane liczbowe:

.

Wniosek: objętość drugiego cylindra jest 6 razy większa od objętości pierwszego cylindra.

Opcja 13MB6

Do zbiornika wlewa się 5 litrów wody w postaci prostego pryzmatu. Po całkowitym zanurzeniu części w wodzie poziom wody w zbiorniku wzrósł 1,4 raza. Znajdź objętość części. Podaj odpowiedź w centymetrach sześciennych, wiedząc, że w jednym litrze jest 1000 centymetrów sześciennych.

Algorytm wykonania

1. Wprowadzamy oznaczenia objętości przed i po zanurzeniu części. Niech będzie odpowiednio V 1 oraz V 2.
2. Ustalamy wartość dla V 1... Wyrażamy V 2 w poprzek V 1... Znajdź wartość V 2.
3. Otrzymany wynik tłumaczymy w litrach na cm sześcienny.

Rozwiązanie:

Objętość zbiornika przed zanurzeniem V 1= 5 (l). Bo po zanurzeniu części objętość wyrównała się V 2... Zgodnie z warunkiem wzrost wyniósł 1,4-krotność, a zatem V 2=1,4V 1.

Stąd otrzymujemy: V 2= 1,4 5 = 7 (l).

Zatem różnica objętości, która jest objętością części, jest równa:

V2 –V1= 7–5 = 2 (l).

2 l = 2 1000 = 2000 (cm3).

Opcja 13MB7

Woda w naczyniu cylindrycznym jest na poziomie h = 80 cm, na jakim poziomie woda zostanie przelana do innego naczynia cylindrycznego, którego promień podstawy jest dwa razy większy od pierwszego? Podaj odpowiedź w centymetrach.

Algorytm wykonania

1. Zapisujemy f-lu, aby obliczyć objętość cylindra.
2. Na podstawie tego wzoru zapisujemy 2 równania - do obliczenia objętości wody w 1. i 2. naczyniu. W tym celu w formule używamy odpowiednich wskaźników 1 i 2.
3. Ponieważ woda jest po prostu przelewana z jednego naczynia do drugiego, jej objętość się nie zmienia. Dlatego zrównujemy otrzymane równania. Z otrzymanego pojedynczego równania znajdujemy poziom wody w drugim naczyniu, wyrażony przez wysokość h 2.

Rozwiązanie:

Objętość cylindra to: V = S główna h = πR 2 h.

Objętość wody w pierwszym naczyniu: V 1 = πR 1 2 h 1.

Objętość w 2. naczyniu: V 2 = πR 2 2 h 2.

utożsamiamy V 1 oraz V 2: πR 1 2 godz. 1 = πR 2 2 godz. 2.

Zmniejsz o π, ekspres h 2:

.

Według warunku R 2=2R1... W związku z tym:

Opcja 13MB8

Z drewna poprawne trójkątny pryzmat odpiłowano wszystkie jego wierzchołki (patrz rys.). Ile wierzchołków ma powstały wielościan (niewidoczne krawędzie nie są pokazane na rysunku)?

Algorytm wykonania

1. Określ liczbę wierzchołków w trójkątnym pryzmacie.
2. Analizujemy zmiany, które zajdą podczas odcinania wszystkich wierzchołków. Liczymy liczbę wierzchołków w nowym wielościanie.

Rozwiązanie:

Wierzchołki pryzmatu tworzą wierzchołki dna (górnego i dolnego). Ponieważ podstawy regularnego trójkątnego graniastosłupa są regularnymi trójkątami, to taki graniastosłup ma 3 2 = 6 wierzchołków.

Po odcięciu wierzchołków pryzmatu otrzymujemy zamiast nich małe (w porównaniu z wymiarami samego pryzmatu) trójkąty. Pokazano to również na rysunku. Oznacza to, że zamiast każdego wierzchołka powstają 3 nowe. Dlatego ich liczba będzie równa: 6 3 = 18.

Opcja 13MB9

Podane są dwie skrzynki w formie regularnego czworokątnego graniastosłupa, stojącego na podstawie. Pierwsze pudełko jest cztery i pół razy niższe od drugiego, a drugie drugie jest już pierwszym. Ile razy objętość pierwszego pudełka jest większa niż objętość drugiego?

Algorytm wykonania

1. Wprowadzamy oznaczenia parametrów liniowych pudełek i ich objętości.
2. Określ zależność parametrów liniowych od warunku.
3. Zapisujemy wzór na obliczenie objętości pryzmatu.
4. Dostosujmy ten wzór do objętości pudełek.
5. Znajdujemy stosunek objętości.

Rozwiązanie:

Bo kształt pudełek - poprawny pryzmat, to są one oparte na kwadratach. Dlatego możemy określić taką samą długość i szerokość każdego pudełka. Niech w pierwszym pudełku to 1, a po drugie 2... Wysokość pudełek jest odpowiednio oznaczona h 1 oraz h 2... Wolumeny - V 1 oraz V 2.

Zgodnie z warunkiem, h 2=4,5h 1, 1=32.

Objętość pryzmatu to: V=S główna godzina... Bo u podstawy pudełek jest kwadrat, więc S główna = 2... W związku z tym: V = a 2 godz.

Do pierwszego pudełka mamy: V 1 = a 1 2 h 1... Dla drugiego pudełka: V 2 = a 2 2 h 2.

Wtedy otrzymujemy stosunek:

Opcja 13MB10

W naczyniu w kształcie stożka poziom cieczy sięga ½ wysokości. Objętość naczynia wynosi 1600 ml. Jaka jest objętość wlewanego płynu? Podaj swoją odpowiedź w mililitrach.

Algorytm wykonania

1. Udowadniamy, że dane w stanie szyszek są podobne.
2. Określ współczynnik podobieństwa.
3. Używając właściwości dla objętości takich ciał, znajdujemy objętość cieczy.

Rozwiązanie:

Jeśli rozważymy przekrój stożka wzdłuż jego dwóch przeciwległych tworzących (przekrój osiowy), zobaczymy, że otrzymane w ten sposób trójkąty dużego stożka i małego (utworzonego przez ciecz) są podobne. Wynika to z równości ich kątów. Tych. mamy: stożki mają podobne wysokości i promienie podstawy. Stąd wnioskujemy: od parametry liniowe szyszek są zbliżone, to szyszki są zbliżone.

Warunkiem jest, że wysokość małego stożka (płynu) wynosi ½ wysokości stożka. Oznacza to, że współczynnik podobieństwa między małymi i dużymi szyszkami wynosi ½.

Stosujemy podobieństwo ciał, które polega na tym, że ich objętości są powiązane współczynnikiem podobieństwa w sześcianie. Oznaczmy objętość dużego stożka V 1, mały - V 2... Otrzymujemy:

.

Ponieważ według warunku V 1= 1600 ml, to V 2= 1600/8 = 200 ml.

Opcja 13MB11

Dostajesz dwie kulki o promieniach 4 i 1. Ile razy objętość większej kulki jest większa niż objętość mniejszej?

Algorytm wykonania

1. Zapisujemy wzór na obliczenie objętości piłki.
2. Dostosujmy wzór dla każdej z kul. Używamy do tego indeksów 1 i 2.
3. Zapisujemy stosunek objętości, obliczamy go, podstawiając dane liczbowe z warunku.

Rozwiązanie:

Objętość piłki oblicza się za pomocą f-le: .

Stąd objętość pierwszej (większej) kuli wynosi , druga (mniejsza) piłka - .

Skomponujmy stosunek objętości:

Dane liczbowe z warunku podstawiamy do otrzymanej formuły:

Wniosek: objętość większej kulki jest 64 razy większa.

Opcja 13MB12

Podano dwa cylindry. Promień podstawy i wysokość pierwszego cylindra wynoszą odpowiednio 4 i 18, a drugiego - 2 i 3. Ile razy powierzchnia boczna pierwszego cylindra jest większa niż powierzchnia boczna drugiego?

Algorytm wykonania

1. Zapisujemy wzór na określenie pola powierzchni bocznej cylindra.
2. Przepisujemy go dwukrotnie używając odpowiednich indeksów - dla pierwszego (większego) i drugiego (mniejszego) cylindra.
3. Znajdź stosunek powierzchni. Obliczamy zależność na podstawie danych liczbowych z warunku.

Rozwiązanie:

Pole powierzchni bocznej cylindra oblicza się w następujący sposób: S = 2πRH.

Dla pierwszego cylindra mamy: S1 = 2π R1H1... Dla drugiego cylindra: S2 = 2π R2H2.

Skomponujmy stosunek tych obszarów:

Znajdować wartość numeryczna wynikowa relacja:

Wniosek: powierzchnia boczna pierwszego cylindra jest 12 razy większa.

Opcja 13MB13

Jednolita kula o średnicy 3 cm waży 162 gramy. Ile gramów waży 2 cm piłka wykonana z tego samego materiału?

Algorytm wykonania

1. Zapisujemy wzór na określenie masy większych kulek pod względem gęstości i objętości.
2. Objętość w tym wzorze jest wyrażona przez f-lu objętości kuli (poprzez jej promień).
3. Zapisujemy f-lu dla masy mniejszej kulki, malujemy objętość przez promień (analogicznie do punktów 1 i 2).
4. Ponieważ obie kulki są wykonane z tego samego materiału, znalezioną wartość gęstości można wykorzystać w f-le dla masy mniejszej kulki. Obliczamy wymaganą masę.

Rozwiązanie:

Masa większej (pierwszej) kuli jest równa: m 1 =ρ V 1... Objętość tej piłki wynosi V 1 = Płyn wlewa się do zbiornika, który ma kształt regularnego czworokątnego graniastosłupa o boku podstawy równym 40 cm. Aby zmierzyć objętość części o złożonym kształcie, jest ona całkowicie zanurzona w tej cieczy. Znajdź objętość części, jeśli po jej zanurzeniu poziom cieczy w zbiorniku podniósł się o 10 cm, podaj odpowiedź w centymetrach sześciennych.

Algorytm wykonania

1. Określ część pryzmatu odpowiadającą objętości części zanurzonej.
2. Objętość części obliczamy na podstawie wzoru na określenie objętości prostego graniastosłupa z kwadratem u podstawy.

Rozwiązanie:

Część zanurzona w cieczy zajmuje objętość odpowiadającą słupowi cieczy, którego wysokość wynosi 10 cm, tj. różnica między początkową i końcową wysokością cieczy (po zanurzeniu). Oznacza to, że część ma objętość równą części cieczy, zajmującą objętość 40x40x10 (cm).

Znajdźmy ten tom.

Pytanie: Określ, czy jedno pudełko zmieści się w innym

Stan: Podano wymiary dwóch pudełek. Sprawdź, czy jedno pudełko pasuje do drugiego?!

Odpowiedź:

Wiadomość od Radość

maksymalnie 13 intermeded

Nie, nie 13… Dokładnie, czyli około 12,7279… Umieszczenie prostokąta na prostokącie to proste zadanie… Ale naklejenie mniejszego równoległościanu mniej więcej wzdłuż największej przekątnej większego równoległościanu. .. Tak ... Tam wychodzi poszukiwanie niezbędnych kątów obrotu małego pudełka ...

Pytanie: Czy jedno z pudełek można umieścić w drugim?

Dlaczego nie działa poprawnie, pomóż !!!
oto warunek: Istnieją dwa pola, pierwsze to A1 × B1 × C1, drugie to A2 × B2 × C2. Sprawdź, czy możesz zmieścić jedno z tych pudełek w drugim, pod warunkiem, że pudła można obrócić tylko o 90 stopni wokół krawędzi.
Format danych wejściowych
Program otrzymuje jako dane wejściowe liczby A1, B1, C1, A2, B2, C2.
Format danych wyjściowych
Program powinien wypisać jeden z następujących wierszy:
Pudełka są równe, jeśli pudełka są takie same,
Pierwsze pudełko jest mniejsze od drugiego, jeśli pierwsze pudełko można włożyć do drugiego,
Pierwsze pudełko jest większe od drugiego, jeśli drugie pudełko można włożyć do pierwszego,
Pudełka są nieporównywalne we wszystkich innych przypadkach.

C++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 #include "iostream" używając przestrzeni nazw std; int main () (int a1, a2, b1, b2, c1, c2, m, n, k, z, x, c; cin >> a1; cin >> b1; cin >> c1; cin >> a2; cin >> b2; cin >> c2; if ((a1> = b1) && (a1> = c1) && (b1> = c1)) (m == a1; n == b1; k == c1;) inaczej (jeśli ((a1> = b1) && (a1> = c1) && (b1<= c1) ) { m = a1; n = c1; k = b1; } } if ((b1 >= a1) && (b1> = c1) && (a1> = c1)) (m = b1; n = a1; k = c1;) else (if ((b1> = a1) && (b1> = c1) && (c1> = a1)) (m = b1; n = c1; k = a1;)) jeśli ((c1> = a1) && (c1> = b1) && (b1> = a1)) (m = c1; n = b1; k = a1;) inaczej (jeśli ((c1> = a1) && (c1> = b1) && (a1> = b1)) (m = c1; n = a1; k = b1;)) jeśli ((a2> = b2) && (a2> = c2) && (b2> = c2)) (z = a2; x = b2; c = c2;) inaczej (jeśli ((a2> = b2) && (a2> = c2) && (b2<= c2) ) { z = a2; x = c2; c = b2; } } if ((b2 >= a2) && (b2> = c2) && (a2> = c2)) (z = b2; x = a2; c = c2;) else (jeśli ((b2> = a2) && (b2> = c2) && (c2> = a2)) (z = b2; x = c2; c = a2;)) jeśli ((c2> = a2) && (c2> = b2) && (b2> = a2)) (z = c2; x = b2; c = a2;) inaczej (jeśli ((c2> = a2) && (c2> = b2) && (a2> = b2)) (z = c2; x = a2; c = b2;)) jeśli ((m = z) && (n = x) && (k = c)) (cout<< "Boxes are equal" ; } else { if ((m >z) && (n> x) && (k> c)) (cout<< "Pierwsze pudełko jest większe od drugiego"; ) inaczej (jeśli ((m< z) && (n < x) && (k < c) ) { cout << "Pierwsze pudełko jest mniejsze od drugiego"; ) inny (cout<< "Boxes are incomparable" ; } } } system ("pause" ) ; return 0 ; }

Odpowiedź: Wymiar, Algorytm rozwiązywania, najpierw sortujemy długości boków pudełek, potem je porównujemy, ale! Muszę to wszystko zrobić za pomocą instrukcji if, będę bardzo wdzięczny, jeśli chociaż napiszę algorytm, sam mam trochę kodu =)

Pytanie: Otwórz jeden formularz w drugim

Dzień dobry wszystkim. Piję jeden program i nie wiem, jak otworzyć Form2 w Form1 na połowie formularza w środku, i tak dalej po kliknięciu przycisku w MenuStrip1 jak na zrzucie ekranu.

Zrzut ekranu:

Jest kod:

vb.net

1 2 3 4 Prywatne polecenie podrzędne Command1_Click () Form2. Widoczny = Prawda Form1. Widoczny = Fałszywy koniec Sub

Ale otwiera osobny formularz programu i do otwarcia potrzebuję Form2, Form3 itd. w samym Form1 (nie w całym formularzu).

Odpowiedź: Dziękuję bardzo, zadziałało.

Teraz napiszę wypełnienie programu.

Dodano po 22 godzinach 49 minutach
Wczoraj spotkałem się z takim problemem (cały wieczór próbowałem sam go rozwiązać, ale nie zadziałało), kod działa, wszystko jest w porządku. Ale tutaj jest problem, a nie magik, aby przełączać się między Form2 Form3 i tak dalej (w odwrotnej kolejności). Co można dodać do tego kodu?

vb.net

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Private Sub Form1_Load (Nadawca ByVal jako System. Obiekt, ByVal e jako System. EventArgs) Obsługuje MyBase. Załaduj mnie. IsMdiContainer = True End Sub Private Sub ArmorToolStripMenuItem_Click (nadawca jako obiekt, e jako EventArgs) Obsługuje ArmorToolStripMenuItem. Kliknij Formularz2. MdiParent = Ja Form2. Pokaż () Form2. Lokalizacja = Nowy punkt ((0) - (0), 0) Form2. ControlBox = False End Sub

Oznacza to, że muszę przełączać się między zbroją, zbroją wspomaganą itp. (ekran projektu powyżej)

Z góry dziękuję.

Dodano po 32 minutach
Wszyscy znaleźli rozwiązanie

Wystarczy dodać linię.

vb.net

1 Formularz3. Widoczny = Fałsz

Pytanie: Przekazywanie wybranej pozycji w datagrid z jednego formularza do drugiego

Dzień dobry.
Interesuje mnie możliwość przeniesienia aktualnie wybranej pozycji do datagrid (wykorzystywane jest + BindingSource, w rzeczywistości wszystkie dane znajdują się w tabelach w bazie danych MSSQL) znajdującej się na jednym formularzu w innym datagrid innego formularza.

O co chodzi, na głównym formularzu znajduje się datagrid, powiedzmy z listą pełnych nazw. Wybieramy np. drugie nazwisko. Następnie na dodatkowym formularzu otwierającym, w innym datagrid, wszystkie rzeczy należące do tej pełnej nazwy powinny zostać otwarte. Dlatego jeśli wybierzemy trzecie nazwisko z listy, to w dodatkowym formularzu z naszą siatką danych będą już dane dla tego nazwiska.
Wewnątrz jednego formularza można to zaimplementować za pomocą linków (dataSet.Relations.Add), ale podczas tworzenia dodatkowego formularza, drugi formularz nie wie, która pozycja jest wybrana w datagrid na pierwszym formularzu.
Dziękuję Ci.

Odpowiedź:

Wiadomość od gmaksim

W pierwszej formie wstawiamy po InitializeComponent (); ten przedmiot:

A dlaczego on tam jest ???

Wiadomość od gmaksim

SELECT „+ id +” FROM Tabele2

Taka prośba na pewno nie zadziała.

Wiadomość od gmaksim

Mówiłem ci przez cały dzień, jak to zrobić!

Wiadomość od Dacend

Jeśli jesteś leniwy / nie masz czasu / nie chcesz, możesz poszukać Jak przenieść dane z jednego formularza do drugiego

Od tego wszystko się zaczęło!!! Wśród tych opcji nie było odpowiednich !!!

Pytanie: Jak otworzyć jeden formularz w drugim, aby dziecko nie wyszło poza rodzica?

Próbuję w ten sposób (przeczytałem to na tym forum), przysięgam "Formularz określony jako MdiParent dla tego formularza nie jest MdiContainerem".

Proszę powiedz mi, jak to zrobić?

Dodano po 1 godzinie 4 minutach
Tutaj zrozumiałem, że konieczne było przypisanie true do właściwości isMDIContainer formularza nadrzędnego.
Teraz inny problem, pisze, że nie można utworzyć formularza modalnego w tym kontenerze, ale potrzebuję tylko formularza modalnego

Odpowiedź: A co, jeśli potrzebujesz dziecięcego formularza modalnego?
Tych. czy potrzebujesz z jednej strony formularz aby znajdował się w obrębie rodzica (głównego okna aplikacji), a z drugiej aby cała aplikacja "zawieszała się" do końca pracy z nim?

Pytanie: Dla podanych dwóch słów ustal, czy można ułożyć inne z liter jednego słowa

dla podanych dwóch wyrazów określa, czy z liter jednego wyrazu można ułożyć inne

Odpowiedź: Stwierdzenie problemu mówi. Czy to możliwe z liter jednego?
słowa do skomponowania innego. Ale nic nie jest powiedziane
że słowa muszą mieć taką samą długość. Innymi słowy
zadanie można interpretować w następujący sposób. Czy jest taka możliwość, żeby
od liter jednego słowa do drugiego o dowolnej długości
gdyby tylko było wystarczająco dużo liter.
Jest taka gra z jednego długiego słowa do zrobienia
kilka mniejszych. (sprawdzone)
najważniejsze jest pierwsze słowo. Z tego zbudowany jest drugi ...

QBasic / QuickBASIC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 CLS DIM s1 AS STRING DIM s2 AS STRING DIM s AS STRING INPUT "SLOVO_1 ="; s1 WEJŚCIE "SLOVO_2 ="; s2 FOR i = 1 DO LEN (s1) s = MID $ (s2, i, 1) k = INSTR (s1, s) JEŻELI k TO MID $ (s1, k, 1) = "" JEŚLI WYDRUKUJ "NIE": KONIEC KONIEC JEŚLI DALEJ i DRUKUJ "TAK" KONIEC

Pytanie: Przekaż wskaźnik funkcji z jednej klasy do drugiej

Dobry dzień. Długo grzebałem na forum i ogólnie w internecie, ale nadal nie znalazłem odpowiedzi na pytanie: jak przenieść wskaźnik do funkcji z jednej klasy do drugiej. Najważniejsze jest to:

Jest "Klasa 1", ma metodę "Metoda"
Istnieje „Class2”, której obiekty są tworzone w klasie „Class1”

Najważniejsze jest to, że „Class2” musi być w stanie wywołać „Metodę”. Wydaje mi się, że najłatwiej to zrobić, przekazując wskaźnik z „Metody” do „Klasy 2”. Ale okazało się, że nie jest to takie proste. Czy możesz zademonstrować, jak można to zrobić. No, a może istnieje prostszy sposób na nazwanie „Metody” napisanej w „Klasie1” od „Klasy2”.

Odpowiedź: Hmm. Wszystko byłoby prostsze, gdyby metoda klasowa musiała zostać wywołana w main, a ponieważ jest to inna klasa, to wszystko wypada bardzo źle. W zasadzie od samego początku zakładałem taki wynik, ale pomyślałem, że może być łatwiej. Ok, dzięki za to)

Dodano po 18 godzinach 1 minutę
Znalazłem, dzięki Stack Overflow(), prostszą i niezbyt kłopotliwą metodę przekazywania wskaźnika z jednej klasy do drugiej:

C++

1 2 3 4 samoloty Samoloty; burski Bur; Boer.setSomeFun ([&] (int v) (Aircraft.source_forSomeFun (v);));

Odpowiedź: 1. Za pomocą wzorca MVVM można odwołać się do ViewModelu Widoku, z którego chcemy otrzymać dane (w skrócie punkt 3, MVVM jest po prostu wygodny do tworzenia na WPF, sądząc po zestawieniach).
2. Hmm... Klasa statyczna, metody, zmienne, właściwości. Przesyłaj dane z jednego formularza do drugiego przez klasę statyczną.
3. W rezultacie widzę rozwiązanie w oddzieleniu widoku od modelu (ogólnie). Użycie jednego lub więcej z nich może rozwiązać Twój problem.

Definicja.

Jest to sześciokąt, którego podstawy są dwoma równymi kwadratami, a ściany boczne są równymi prostokątami.

Boczne żebro jest wspólną stroną dwóch sąsiednich ścian bocznych

Wysokość pryzmatu to odcinek prostopadły do ​​podstawy pryzmatu

Pryzmat ukośny- odcinek łączący dwa wierzchołki podstaw, które nie należą do tej samej ściany

Płaszczyzna ukośna- płaszczyzna przechodząca przez przekątną pryzmatu i jego boczne krawędzie

Przekrój po przekątnej- granice przecięcia pryzmatu i płaszczyzny przekątnej. Przekątna zwykłego czworokątnego graniastosłupa to prostokąt

Przekrój prostopadły (przekrój ortogonalny) jest przecięciem pryzmatu i płaszczyzny narysowanej prostopadle do jego bocznych krawędzi

Elementy zwykłego czworokątnego pryzmatu

Rysunek przedstawia dwa regularne pryzmaty czworokątne, które są oznaczone odpowiednimi literami:

• Podstawy ABCD i A 1 B 1 C 1 D 1 są równe i równoległe do siebie
• Powierzchnie boczne AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C i CC 1 D 1 D, z których każda jest prostokątem
• Powierzchnia boczna - suma pól wszystkich powierzchni bocznych pryzmatu
• Pełna powierzchnia - suma pól wszystkich podstaw i ścian bocznych (suma pola powierzchni bocznej i podstaw)
• Żebra boczne AA 1, BB 1, CC 1 i DD 1.
• Przekątna B 1 D
• Przekątna podstawy BD
• Przekrój skośny BB 1 D 1 D
• Przekrój prostopadły A 2 B 2 C 2 D 2.

Właściwości regularnego pryzmatu czworokątnego

• Podstawy to dwa równe kwadraty
• Podstawy są do siebie równoległe
• Boczne powierzchnie są prostokątami
• Boki są sobie równe
• Ściany boczne są prostopadłe do podstaw
• Żebra boczne są równoległe i równe
• Przekrój prostopadły prostopadły do ​​wszystkich krawędzi bocznych i równoległy do ​​podstaw
• Narożniki prostopadłego odcinka są proste
• Przekątna zwykłego czworokątnego graniastosłupa to prostokąt
• Prostopadły (przekrój ortogonalny) równoległy do ​​podstaw

Wzory na zwykły pryzmat czworokątny

Instrukcje rozwiązywania problemów

Podczas rozwiązywania problemów na ten temat ” zwykły czworokątny pryzmat"rozumie się to jako:

Prawidłowy pryzmat- graniastosłup, u którego podstawy leży wielokąt foremny, a krawędzie boczne są prostopadłe do płaszczyzn bazowych. Oznacza to, że u podstawy znajduje się zwykły czworokątny pryzmat kwadrat... (patrz wyżej właściwości zwykłego pryzmatu czworokątnego) Notatka... Jest to część lekcji z zagadnieniami geometrycznymi (stereometria przekroju - pryzmat). Oto zadania, które powodują trudności w rozwiązaniu. Jeśli potrzebujesz rozwiązać problem z geometrią, którego tutaj nie ma, napisz o tym na forum. Aby oznaczyć akcję wyciągania pierwiastka kwadratowego w rozwiązaniach problemów, symbol√ .

Zadanie.

W zwykłym czworokątnym pryzmacie powierzchnia podstawy wynosi 144 cm 2, a wysokość 14 cm Znajdź przekątną pryzmatu i całkowitą powierzchnię.

Rozwiązanie.
Regularny czworokąt to kwadrat.
W związku z tym bok podstawy będzie równy

√144 = 12 cm.
Skąd będzie przekątna podstawy zwykłego prostokątnego graniastosłupa
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

Przekątna zwykłego graniastosłupa tworzy trójkąt prostokątny z przekątną podstawy i wysokością pryzmatu. W związku z tym, zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, przekątna danego regularnego graniastosłupa czworokątnego będzie równa:
√ ((12√2) 2 + 14 2) = 22 cm

Odpowiedź: 22 cm

Zadanie

Wyznacz pełną powierzchnię zwykłego czworokątnego graniastosłupa, jeśli jego przekątna wynosi 5 cm, a przekątna powierzchni bocznej 4 cm.

Rozwiązanie.
Ponieważ u podstawy zwykłego czworokątnego graniastosłupa znajduje się kwadrat, znajdziemy bok podstawy (oznaczony jako a) przez twierdzenie Pitagorasa:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12,5

Wysokość ściany bocznej (oznaczona jako h) będzie wtedy równa:

H 2 + 12,5 = 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5

Całkowita powierzchnia będzie równa sumie powierzchni bocznej i dwukrotnej powierzchni bazowej

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7 * 25/4)
S = 25 + 10√7 51,46 cm2.

Odpowiedź: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Kolekcja za przygotowanie do egzaminu (poziom podstawowy)

Prototypowa misja 13

1.

2. Średnica podstawy stożka wynosi 108, a długość tworzącej 90. Znajdź wysokość stożka.

3. 2700 cm3 wlano do naczynia w kształcie regularnego graniastosłupa trójkątnego 3 wody i zanurzyć część w wodzie. W tym samym czasie poziom wody wzrósł z 20 cm do 33 cm Znajdź objętość części. Wyraź swoją odpowiedź w cm 3 .

4. Zbiornik w kształcie walca jest wypełniony 10 litrami wody. Po całkowitym zanurzeniu części w wodzie poziom wody w zbiorniku wzrósł 1,6 raza. Znajdź objętość części. Podaj odpowiedź w centymetrach sześciennych, wiedząc, że w jednym litrze jest 1000 centymetrów sześciennych.

5. Znajdź objętość wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne są prawe).

6. Wszystkie jego wierzchołki zostały odcięte od drewnianego regularnego graniastosłupa pięciokątnego (patrz rysunek). Ile ścian ma powstały wielościan (niewidoczne krawędzie nie są pokazane na rysunku)?

7. Ile razy zwiększy się powierzchnia piramidy, jeśli wszystkie jej krawędzie zostaną powiększone 40 razy?

8. , , , prostokątny równoległościan, Który, , .

9. Znajdź odległość między wierzchołkamioraz

10. Całkowita powierzchnia stożka wynosi 12. Przekrój jest narysowany równolegle do podstawy stożka, dzieląc wysokość na pół. Znajdź całkowitą powierzchnię przyciętego stożka.

11. Wysokość stożka wynosi 5, a średnica podstawy 24. Znajdź tworzącą stożka.

12. Ile razy zwiększy się objętość czworościanu foremnego, jeśli wszystkie jego krawędzie zostaną powiększone 4 razy?

13. Boczna powierzchnia cylindra wynosia średnica podstawy wynosi 5. Znajdź wysokość cylindra.

14. ABCDA 1 b 1 C 1 D 1 znane są długości krawędziAB = 8, OGŁOSZENIE = 6, AA 1 = 21. Znajdź sinus kąta między prostymipłyta CD orazA 1 C 1 .

15. Przez linię środkową podstawy trójkątnego pryzmatu, którego objętość wynosi 32, rysowana jest płaszczyzna równoległa do bocznego żebra. Znajdź objętość przyciętego trójkątnego pryzmatu.

16. sześciennyznajdź kąt między liniamioraz... Podaj swoją odpowiedź w stopniach.

17. Ile razy zwiększy się objętość kuli, jeśli jej promień zostanie zwiększony trzykrotnie?

18. Płaszczyzna równoległa do bocznego żebra jest poprowadzona przez linię środkową podstawy trójkątnego graniastosłupa. Objętość ściętego trójkątnego pryzmatu wynosi 23,5. Znajdź objętość oryginalnego pryzmatu.

19. Krawędzie czworościanu są równe 1. Znajdź obszar przekroju przechodzącego przez punkty środkowe jego czterech krawędzi.

20. orazwielościan pokazany na rysunku. Wszystkie kąty dwuścienne wielościanu są proste.

21. Rysunek przedstawia wielościan (wszystkie kąty dwuścienne są proste). Ile wierzchołków ma ten wielościan?

22. Podano dwa koła o kształcie cylindrycznym. Pierwsze koło jest dwukrotnie wyższe od drugiego, a drugie jest cztery razy szersze niż pierwsze. Ile razy objętość drugiego kubka jest większa niż objętość pierwszego?

23. Znajdź objętość wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne są prawe).

24. Do naczynia w kształcie regularnego trójkątnego pryzmatu wlewano wodę. Poziom wody sięga 80 cm, na jakiej wysokości będzie poziom wody, jeśli zostanie wlany do innego naczynia o tej samej wielkości, którego podstawa jest 4 razy większa niż pierwsza? Wyraź swoją odpowiedź w cm.

25. wysokości. Objętość płynu to 810 ml. Ile mililitrów płynu trzeba dodać, aby napełnić naczynie do góry?

26.

27. W naczyniu w kształcie stożka poziom cieczy sięgawysokości. Objętość płynu wynosi 90 ml. Ile mililitrów płynu trzeba dodać, aby napełnić naczynie do góry?

28. Znajdź objętość wielościanu pokazaną na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne wielościanu są proste).

29. Ile razy zwiększy się powierzchnia kuli, jeśli promień kuli zostanie podwojony?

30. h = 100 cm Na jakim poziomie będzie woda, jeśli zostanie wlana do innego cylindrycznego naczynia, którego promień podstawy jest dwa razy większy od pierwszego? Podaj odpowiedź w centymetrach.

31. Znajdź pole powierzchni wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne są prawidłowe).

32. Podstawą prostego trójkątnego graniastosłupa jest trójkąt prostokątny z nogami 6 i 8. Jego powierzchnia wynosi 288. Znajdź wysokość graniastosłupa.

33. Woda w cylindrycznym naczyniu jest na poziomieh = 80 cm Na jakim poziomie będzie woda, jeśli zostanie wlana do innego cylindrycznego naczynia, w którym promień podstawy jest czterokrotnie większy niż podany? Podaj odpowiedź w centymetrach.

34. Znajdź styczną kątawielościan pokazany na rysunku. Wszystkie kąty dwuścienne wielościanu są proste.

35. Objętość regularnej czworokątnej piramidySABCD jest równy 116. Punktmi - środek żebraSB ... Znajdź objętość trójkątnej piramidyEABC .

36. Znajdź rógwielościan pokazany na rysunku. Wszystkie kąty dwuścienne wielościanu są proste. Podaj swoją odpowiedź w stopniach.

37. Objętość trójkątnego graniastosłupa odciętego od sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez środek dwóch krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka i równoległych do trzeciej krawędzi wychodzącej z tego samego wierzchołka jest równa 2. Znajdź objętość sześcianu.

38. W naczyniu cylindrycznym poziom cieczy osiąga 16 cm. Na jakiej wysokości będzie poziom cieczy, jeśli zostanie wlany do drugiego naczynia, którego średnica wynosirazy więcej niż pierwszy? Wyraź swoją odpowiedź w cm.

39. W prostopadłościanie prostokątnymwiadomo, żeZnajdź długość żebra.

40. Zbiornik w kształcie prostego pryzmatu wypełniony jest 12 litrami wody. Po całkowitym zanurzeniu części w wodzie poziom wody w zbiorniku wzrósł 1,5 raza. Znajdź objętość części. Podaj odpowiedź w centymetrach sześciennych, wiedząc, że w jednym litrze jest 1000 centymetrów sześciennych.

41. Podano dwa koła o kształcie cylindrycznym. Pierwszy okrąg jest cztery razy niższy od drugiego, a drugi półtora raza szerszy od pierwszego. Ile razy objętość pierwszego kubka jest mniejsza niż objętość drugiego?

42. W zwykłym trójkątnym pryzmacie, których wszystkie krawędzie są równe 3, znajdź kąt między liniami prostymiorazPodaj swoją odpowiedź w stopniach.

43. Wysokość stożka wynosi 72, a długość tworzącej 90. Znajdź średnicę podstawy stożka.

44. Znajdź kwadrat odległości między wierzchołkamiorazwielościan pokazany na rysunku. Wszystkie kąty dwuścienne wielościanu są proste.

45. Znajdź objętość wielościanu, którego wierzchołkami są punkty, , , regularny pryzmat sześciokątny, którego powierzchnia podstawy wynosi 6, a krawędź boczna to 3.

46. Od trójkątnej piramidy, której objętość wynosi 12, trójkątna piramida jest odcięta płaszczyzną przechodzącą przez szczyt piramidy i linię środkową podstawy. Znajdź objętość ściętej trójkątnej piramidy.

47. Objętość pierwszego cylindra wynosi 12 m 3 ... Drugi cylinder ma trzykrotnie większą wysokość, a promień podstawy jest o połowę mniejszy od pierwszego. Znajdź objętość drugiego cylindra. Podaj odpowiedź w metrach sześciennych.

48. Część ma kształt wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne są proste). Liczby na rysunku wskazują długość żeber w centymetrach. Znajdź powierzchnię tej części. Podaj odpowiedź w centymetrach kwadratowych.

49. Objętość sześcianu wynosi 12. Znajdź objętość ostrosłupa czworokątnego, którego podstawą jest ściana sześcianu, a wierzchołek jest środkiem sześcianu.

50. Znajdź objętość wielościanu pokazanego na rysunku (wszystkie kąty dwuścienne są prawe).

Odpowiedź: 3

Odpowiedź: 13

Odpowiedź: 64

Odpowiedź: 8

Odpowiedź: 0,6

Odpowiedź: 8

Odpowiedź: 60

Odpowiedź: 27

Odpowiedź: 94

Odpowiedź: 0,25

Odpowiedź: 61

Odpowiedź: 16

Odpowiedź: 8

Odpowiedź: 80

Odpowiedź: 5

Odpowiedź: 21060

Odpowiedź: 58

Odpowiedź: 630

Odpowiedź: 39

Odpowiedź: 4

Odpowiedź: 25

Odpowiedź: 94

Odpowiedź: 10

Odpowiedź: 5

Odpowiedź: 2

Odpowiedź: 29

Odpowiedź: 60

Odpowiedź: 16

Odpowiedź: 4

Odpowiedź: 5

Odpowiedź: 6000

Odpowiedź: 9

Odpowiedź: 45

Odpowiedź: 108

Odpowiedź: 6

Odpowiedź 1

Odpowiedź: 3

Odpowiedź: 9

Odpowiedź: 146

Odpowiedź: 2

Odpowiedź: 25

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

W zwykłym trójkątnym pryzmacie ABCA_1B_1C_1 boki podstawy mają 4, a krawędzie boczne 10. Znajdź pole pryzmatu z płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi AB, AC, A_1B_1 i A_1C_1.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Rozważ poniższy rysunek.

Odcinek MN jest linią środkową trójkąta A_1B_1C_1, dlatego MN = \ frac12 B_1C_1 = 2. Podobnie, KL = \ frac12BC = 2. Ponadto MK = NL = 10. Oznacza to, że czworokąt MNLK jest równoległobokiem. Od MK \równolegle AA_1, MK \perp ABC i MK \perp KL. Dlatego czworokąt MNLK jest prostokątem. S_ (MNLK) = MK \ cdot KL = 10 \ cdot 2 = 20.

Odpowiedź

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

Objętość regularnego prostopadłościanu ABCDA_1B_1C_1D_1 wynosi 24. Punkt K jest punktem środkowym krawędzi CC_1. Znajdź objętość piramidy KBCD.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Zgodnie z warunkiem KC jest wysokością piramidy KBCD. CC_1 to wysokość pryzmatu ABCDA_1B_1C_1D_1.

Ponieważ K jest środkiem CC_1, to KC = \ frac12CC_1. Niech CC_1 = H, wtedy KC = \ frac12H... Zauważ też, że S_ (BCD) = \ frac12S_ (ABCD). Następnie, V_ (KBCD) = \ frac13S_ (BCD) \ cdot \ frac (H) (2) = \ frac13 \ cdot \ frac12S_ (ABCD) \ cdot \ frac (H) (2) = \ frac (1) (12) \ cdot S_ (ABCD) \ cdot H = \ frac (1) (12) V_ (ABCDA_1B_1C_1D_1). W związku z tym, V_ (KBCD) = \ frac (1) (12) \ cdot24 = 2.

Odpowiedź

Źródło: „Matematyka. Przygotowanie do egzaminu-2017. Poziom profilu ”. Wyd. FF Łysenko, SJ Kulabuchowa.

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

Znajdź boczną powierzchnię graniastosłupa sześciokątnego foremnego o boku podstawy 6 i wysokości 8.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Pole powierzchni bocznej pryzmatu znajduje się po stronie wzoru S. = P główne. · h = 6a \ cdot h, gdzie P główne. a h jest odpowiednio obwodem podstawy i wysokością pryzmatu równym 8, a a jest bokiem sześciokąta foremnego równym 6. Dlatego S jest stroną. = 6 \ cdot 6 \ cdot 8 = 288.

Odpowiedź

Źródło: „Matematyka. Przygotowanie do egzaminu-2017. Poziom profilu ”. Wyd. FF Łysenko, SJ Kulabuchowa.

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

Do naczynia w kształcie regularnego trójkątnego pryzmatu wlewano wodę. Poziom wody sięga 40 cm, na jakiej wysokości będzie poziom wody, jeśli zostanie wlany do innego naczynia o tym samym kształcie, w którym bok podstawy jest dwa razy większy niż pierwszy? Wyraź swoją odpowiedź w centymetrach.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Niech a będzie bokiem dna pierwszego naczynia, a 2 a będzie bokiem dna drugiego naczynia. Warunkowo objętość cieczy V w pierwszym i drugim naczyniu jest taka sama. Oznaczmy przez H poziom, do którego podniosła się ciecz w drugim naczyniu. Następnie V = \ frac12 \ cdot a ^ 2 \ cdot \ sin60 ^ (\ circ) \ cdot40 = \ frac (a ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot40, oraz, V = \ frac ((2a) ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot H. Stąd \ frac (a ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot40 = \ frac ((2a) ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot H, 40 = 4 godz., H = 10.

Odpowiedź

Źródło: „Matematyka. Przygotowanie do egzaminu-2017. Poziom profilu ”. Wyd. FF Łysenko, SJ Kulabuchowa.

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

W regularnym pryzmacie sześciokątnym ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 wszystkie krawędzie są równe 2. Znajdź odległość między punktami A i E_1.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Trójkąt AEE_1 jest prostokątny, ponieważ krawędź EE_1 jest prostopadła do płaszczyzny podstawy pryzmatu, kąt AEE_1 będzie kątem prostym.

Następnie, zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, AE_1 ^ 2 = AE ^ 2 + EE_1 ^ 2. Znajdź AE z trójkąta AFE przez twierdzenie cosinus. Każdy wewnętrzny róg sześciokąta foremnego ma 120 ^ (\ circ). Następnie AE ^ 2 = AF ^ 2 + FE ^ 2-2 \ cdot AF \ cdot FE \ cdot \ cos120 ^ (\ circ) = 2 ^ 2 + 2 ^ 2-2 \ cdot2 \ cdot2 \ cdot \ lewo (- \ frac12 \ prawo).

Stąd AE ^ 2 = 4 + 4 + 4 = 12,

AE_1 ^ 2 = 12 + 4 = 16,

AE_1 = 4.

Odpowiedź

Źródło: „Matematyka. Przygotowanie do egzaminu-2017. Poziom profilu ”. Wyd. FF Łysenko, SJ Kulabuchowa.

Typ pracy: 8
Motyw: Pryzmat

Stan: schorzenie

Znajdź obszar bocznej powierzchni prostego pryzmatu, u podstawy którego leży romb o przekątnych równych 4 \ sqrt5 i 8 oraz krawędź boczną równą 5.

Pokaż rozwiązanie

Rozwiązanie

Pole powierzchni bocznej pryzmatu prostego znajduje się po stronie wzoru S. = P główne. · h = 4a \ cdot h, gdzie P główne. a h to odpowiednio obwód podstawy i wysokość pryzmatu równe 5, a a to bok rombu. Znajdź stronę rombu, korzystając z faktu, że przekątne rombu ABCD są wzajemnie prostopadłe, a punkt przecięcia jest zmniejszony o połowę.