Szczegóły Kategoria: Teoria molekularno-kinetyczna Opublikowano 05.11.2014 07:28 Wyświetleń: 13958

Gaz jest jednym z czterech stanów skupienia, w którym może istnieć substancja.

Cząsteczki tworzące gaz są bardzo ruchliwe. Poruszają się niemal swobodnie i chaotycznie, okresowo zderzając się ze sobą niczym kule bilardowe. Takie zderzenie nazywa się elastyczna Kolizja . Podczas zderzenia radykalnie zmieniają charakter swojego ruchu.

Ponieważ w substancjach gazowych odległość między cząsteczkami, atomami i jonami jest znacznie większa niż ich rozmiary, cząstki te oddziałują ze sobą bardzo słabo, a ich potencjalna energia oddziaływania jest bardzo mała w porównaniu z energią kinetyczną.

Połączenia między cząsteczkami w prawdziwym gazie są złożone. Dlatego dość trudno jest również opisać zależność jego temperatury, ciśnienia, objętości od właściwości samych cząsteczek, ich ilości i prędkości ich ruchu. Ale zadanie jest znacznie uproszczone, jeśli zamiast prawdziwego gazu weźmiemy pod uwagę jego model matematyczny - gaz doskonały .

Zakłada się, że w modelu gazu doskonałego pomiędzy cząsteczkami nie występują siły przyciągające i odpychające. Wszystkie poruszają się niezależnie od siebie. Do każdego z nich można zastosować prawa klasycznej mechaniki Newtona. A oddziałują ze sobą tylko podczas zderzeń sprężystych. Sam czas zderzenia jest bardzo krótki w porównaniu z czasem pomiędzy zderzeniami.

Klasyczny gaz doskonały

Spróbujmy wyobrazić sobie cząsteczki gazu doskonałego jako małe kulki umieszczone w ogromnym sześcianie w dużej odległości od siebie. Ze względu na tę odległość nie mogą ze sobą współdziałać. Dlatego ich energia potencjalna wynosi zero. Ale te kulki poruszają się z dużą prędkością. Oznacza to, że mają energię kinetyczną. Kiedy zderzają się ze sobą oraz ze ściankami sześcianu, zachowują się jak kulki, czyli odbijają się elastycznie. Jednocześnie zmieniają kierunek swojego ruchu, ale nie zmieniają prędkości. Tak mniej więcej wygląda ruch cząsteczek w gazie doskonałym.

1. Energia potencjalna oddziaływania między cząsteczkami gazu doskonałego jest tak mała, że ​​jest pomijana w porównaniu z energią kinetyczną.
2. Cząsteczki gazu doskonałego są również tak małe, że można je uznać za punkty materialne. A to oznacza, że ​​oni maksymalna głośność jest również nieistotna w porównaniu z objętością naczynia, w którym znajduje się gaz. I ten wolumen jest również zaniedbany.
3. Średni czas pomiędzy zderzeniami cząsteczek jest znacznie dłuższy niż czas ich oddziaływania podczas zderzenia. Dlatego też czas interakcji jest również zaniedbywany.

Gaz zawsze przybiera kształt pojemnika, w którym się znajduje. Poruszające się cząstki zderzają się ze sobą oraz ze ściankami pojemnika. Podczas uderzenia każda cząsteczka wywiera pewną siłę na ścianę przez bardzo krótki czas. W ten sposób to powstaje ciśnienie . Całkowite ciśnienie gazu jest sumą ciśnień wszystkich cząsteczek.

Równanie stanu gazu doskonałego

Stan gazu doskonałego charakteryzują trzy parametry: ciśnienie, tom I temperatura. Zależność między nimi opisuje równanie:

Gdzie R - ciśnienie,

V M - objętość molowa,

R - uniwersalna stała gazowa,

T - temperatura bezwzględna (stopnie Kelvina).

Ponieważ V M = V / N , Gdzie V - tom, N - ilość substancji i n= m/m , To

Gdzie M - masa gazowa, M - masa cząsteczkowa. To równanie nazywa się Równanie Mendelejewa-Clayperona .

Przy stałej masie równanie wygląda następująco:

To równanie nazywa się jednolite prawo gazowe .

Korzystając z prawa Mendelejewa-Cliperona, można wyznaczyć jeden z parametrów gazu, jeśli znane są dwa pozostałe.

Izoprocesy

Wykorzystując równanie ujednoliconego prawa gazowego można badać procesy, w których masa gazu i jeden z najważniejszych parametrów – ciśnienie, temperatura czy objętość – pozostają stałe. W fizyce takie procesy nazywane są izoprocesy .

Z Ujednolicone prawo gazowe prowadzi do innych ważnych przepisów gazowych: Prawo Boyle’a-Mariotte’a, Prawo Gay-Lussaca, Prawo Charlesa, czyli drugie prawo Gay-Lussaca.

Proces izotermiczny

Nazywa się proces, w którym zmienia się ciśnienie lub objętość, ale temperatura pozostaje stała proces izotermiczny .

W procesie izotermicznym T = stała, m = stała .

Zachowanie gazu w procesie izotermicznym opisuje wzór Prawo Boyle’a-Mariotte’a . Prawo to odkryto eksperymentalnie Angielski fizyk Robert Boyle w 1662 i Francuski fizyk Edme Mariotte w 1679 r. Robili to zresztą niezależnie od siebie. Prawo Boyle’a-Marriotta jest sformułowane w następujący sposób: W gazie doskonałym o stałej temperaturze iloczyn ciśnienia gazu i jego objętości jest również stały.

Równanie Boyle'a-Marriotta można wyprowadzić z ujednoliconego prawa gazowego. Podstawienie do wzoru T = stała , dostajemy

P · V = konst

To jest to Prawo Boyle’a-Mariotte’a . Ze wzoru wynika, że ciśnienie gazu w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Im wyższe ciśnienie, tym mniejsza objętość i odwrotnie.

Jak wytłumaczyć to zjawisko? Dlaczego ciśnienie gazu maleje wraz ze wzrostem objętości gazu?

Ponieważ temperatura gazu się nie zmienia, częstotliwość zderzeń cząsteczek ze ściankami naczynia nie zmienia się. Jeśli objętość wzrasta, stężenie cząsteczek maleje. W rezultacie na jednostkę powierzchni będzie mniej cząsteczek zderzających się ze ścianami w jednostce czasu. Ciśnienie spada. W miarę zmniejszania się głośności wzrasta liczba kolizji. W związku z tym ciśnienie wzrasta.

Graficznie proces izotermiczny jest przedstawiony na płaszczyźnie krzywej, która jest tzw izoterma . Ona ma kształt hiperbole.

Każda wartość temperatury ma swoją własną izotermę. Im wyższa temperatura, tym wyżej znajduje się odpowiednia izoterma.

Proces izobaryczny

Nazywa się procesy zmiany temperatury i objętości gazu pod stałym ciśnieniem izobaryczny . Dla tego procesu m = stała, P = stała.

Wyznaczono także zależność objętości gazu od jego temperatury przy stałym ciśnieniu doświadczalnie Francuski chemik i fizyk Joseph Louis Gay-Lussac, który opublikował ją w 1802 roku. Dlatego też nazywa się ją Prawo Gay-Lussaca : " Itp i stałe ciśnienie, stosunek objętości stałej masy gazu do jego temperatury bezwzględnej jest wartością stałą.”

Na P. = konst równanie ujednoliconego prawa gazowego zamienia się w Równanie Gay-Lussaca .

Przykładem procesu izobarycznego jest gaz znajdujący się wewnątrz cylindra, w którym porusza się tłok. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta częstotliwość uderzania cząsteczek w ściany. Ciśnienie wzrasta, a tłok podnosi się. W rezultacie zwiększa się objętość zajmowana przez gaz w butli.

Graficznie proces izobaryczny jest reprezentowany przez linię prostą, która nazywa się izobara .

Im wyższe ciśnienie w gazie, tym niższy jest odpowiedni izobar na wykresie.

Proces izochoryczny

izochoryczny, Lub izochoryczny, jest procesem zmiany ciśnienia i temperatury gazu doskonałego przy stałej objętości.

Dla procesu izochorycznego m = stała, V = stała.

Bardzo łatwo jest sobie wyobrazić taki proces. Występuje w naczyniu o stałej objętości. Na przykład w cylindrze tłok, w którym się nie porusza, ale jest sztywno zamocowany.

Opisano proces izochoryczny Prawo Charlesa : « Dla danej masy gazu przy stałej objętości jego ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury" Francuski wynalazca i naukowiec Jacques Alexandre César Charles ustalił tę zależność poprzez eksperymenty w 1787 r. W 1802 r. wyjaśnił to Gay-Lussac. Dlatego to prawo jest czasami nazywane Drugie prawo Gay-Lussaca.

Na V = konst z równania ujednoliconego prawa gazowego otrzymujemy równanie Prawo Charlesa Lub Drugie prawo Gay-Lussaca .

Przy stałej objętości ciśnienie gazu wzrasta wraz ze wzrostem jego temperatury. .

Na wykresach proces izochoryczny jest reprezentowany przez linię zwaną izochora .

Im większa jest objętość zajmowana przez gaz, tym niższy jest izochor odpowiadający tej objętości.

W rzeczywistości żaden parametr gazu nie może pozostać niezmieniony. Można tego dokonać jedynie w warunkach laboratoryjnych.

Oczywiście gaz doskonały nie istnieje w przyrodzie. Ale w prawdziwych gazach rozrzedzonych w bardzo niskich temperaturach i ciśnieniach nieprzekraczających 200 atmosfer odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiary. Dlatego ich właściwości zbliżają się do właściwości gazu doskonałego.

Na tej lekcji będziemy kontynuować badanie zależności pomiędzy trzema makroskopowymi parametrami gazu, a dokładniej ich zależności w procesach gazowych zachodzących przy stałej wartości jednego z tych trzech parametrów, czyli izoprocesach: izotermicznym, izochorycznym i izobarycznym .

Rozważmy następujący izoproces - proces izobaryczny.

Definicja. Izobaryczny(Lub izobaryczny) proces- proces przejścia gazu doskonałego z jednego stanu w drugi przy stałej wartości ciśnienia. Proces ten po raz pierwszy rozważał francuski naukowiec Joseph-Louis Gay-Lussac (ryc. 4) i dlatego prawo to nosi jego imię. Zapiszmy to prawo

A teraz biorąc pod uwagę: i

Prawo Gay-Lussaca

Prawo to oczywiście implikuje wprost proporcjonalną zależność między temperaturą a objętością: wraz ze wzrostem temperatury obserwuje się wzrost objętości i odwrotnie. Wykres zależności zmieniających się wielkości w równaniu, czyli T i V, ma następującą postać i nazywany jest izobarą (rys. 3):

Ryż. 3. Wykresy procesów izobarycznych we współrzędnych V-T ().

Należy zaznaczyć, że skoro pracujemy w układzie SI, czyli ze skalą temperatur absolutnych, to na wykresie znajduje się obszar bliski temperaturom zera absolutnego, w którym to prawo nie jest spełnione. Dlatego linię prostą w obszarze bliskim zera należy przedstawić linią przerywaną.

Ryż. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Rozważmy na koniec trzeci izoproces.

Definicja. Izochoryczny(Lub izochoryczny) proces- proces przejścia gazu doskonałego z jednego stanu w drugi przy stałej objętości. Proces ten po raz pierwszy rozważał Francuz Jacques Charles (ryc. 6) i dlatego prawo nosi jego imię. Zapiszmy prawo Charlesa:

Napiszmy jeszcze raz zwykłe równanie stanu:

A teraz biorąc pod uwagę: i

Otrzymujemy: dla dowolnych różnych stanów gazu lub po prostu:

Prawo Charlesa

Prawo to oczywiście implikuje wprost proporcjonalną zależność między temperaturą i ciśnieniem: wraz ze wzrostem temperatury obserwuje się wzrost ciśnienia i odwrotnie. Wykres zależności zmieniających się wielkości w równaniu, czyli T i P, ma następującą postać i nazywany jest izochorą (rys. 5):

Ryż. 5. Wykresy procesów izochorycznych we współrzędnych V-T

W obszarze zera absolutnego dla wykresów procesu izochorycznego również istnieje tylko zależność warunkowa, więc linię prostą również należy doprowadzić do początku linią przerywaną.

Ryż. 6. Jacques Charles ()

Warto zauważyć, że to właśnie ta zależność temperatury od ciśnienia i objętości w procesach izochorycznych i izobarycznych odpowiednio decyduje o skuteczności i dokładności pomiaru temperatury za pomocą termometrów gazowych.

Ciekawe jest również to, że historycznie jako pierwsze odkryto rozpatrywane przez nas izoprocesy, które, jak pokazaliśmy, są szczególnymi przypadkami równania stanu, a dopiero potem równania Clapeyrona i Mendelejewa-Clapeyrona. Chronologicznie badano najpierw procesy zachodzące w stałej temperaturze, następnie w stałej objętości, a na końcu procesy izobaryczne.

Teraz, aby porównać wszystkie izoprocesy, zebraliśmy je w jednej tabeli (patrz ryc. 7). Należy pamiętać, że wykresy izoprocesów we współrzędnych zawierających stały parametr, ściśle rzecz biorąc, wyglądają jak zależność stałej od jakiejś zmiennej.

Ryż. 7.

W następnej lekcji przyjrzymy się właściwościom tak specyficznego gazu, jak para nasycona, a także szczegółowo przyjrzymy się procesowi wrzenia.

Bibliografia

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Fizyka molekularna. Termodynamika. - M.: Drop, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizyka, klasa 10. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasjanow V.A. Fizyka, klasa 10. - M.: Drop, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Praca domowa

1. Strona 70: Nr 514-518. Fizyka. Książka problemowa. 10-11 klas. Rymkiewicz A.P. - M.: Drop, 2013. ()
2. Jaki jest związek między temperaturą a gęstością gazu doskonałego w procesie izobarycznym?
3. Kiedy policzki są nadęte, zarówno objętość, jak i ciśnienie w ustach zwiększają się przy stałej temperaturze. Czy jest to sprzeczne z prawem Boyle-Marriott? Dlaczego?
4. *Jak będzie wyglądał wykres tego procesu we współrzędnych P-V?

Główne procesy termodynamiki to:

• izochoryczny, płynący ze stałą objętością;
• izobaryczny płynący pod stałym ciśnieniem;
• izotermiczny, występujący w stałej temperaturze;
• adiabatyczny, w którym nie ma wymiany ciepła z otoczeniem;
• politropowy, spełniając równanie pvn= stała

Szczególnymi przypadkami procesu politropowego są procesy izochoryczne, izobaryczne, izotermiczne i adiabatyczne.

Podczas badania procesów termodynamicznych określa się, co następuje:

• równanie procesu w P— w I T— S współrzędne;
• związek pomiędzy parametrami stanu gazowego;
• zmiana energii wewnętrznej;
• ilość pracy zewnętrznej;
• ilość ciepła dostarczonego do przeprowadzenia procesu lub ilość ciepła usuniętego.

Proces izochoryczny

Proces izochoryczny wP, w— , T, S- II, S-współrzędne (schematy)

W procesie izochorycznym warunek jest spełniony w= stała

Z równania stanu gazu doskonałego ( pv = CZ) następująco:

p/T = R/w= stała,

to znaczy ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej:

p2/p1 = T2/T1.

Praca ekspansji w procesie izochorycznym wynosi zero ( l= 0), ponieważ objętość płynu roboczego nie zmienia się (Δ w= stała).

Ilość ciepła dostarczonego do płynu roboczego w procesie 1-2 w c w

Q= c w(T 2 — T 1 ).

Ponieważ l= 0, wówczas w oparciu o pierwszą zasadę termodynamiki Δ ty = Q, co oznacza, że ​​zmianę energii wewnętrznej można wyznaczyć ze wzoru:

Δ ty = c v (T 2 - T 1).

Zmiana entropii w procesie izochorycznym jest określona wzorem:

s 2 – s 1= Δ S = c w ln( p2/p1) = c w ln( T2/T1).

Proces izobaryczny

Proces izobaryczny wP, w— , T, S- II, S-współrzędne (schematy)

Proces zachodzący pod stałym ciśnieniem nazywa się izobarycznym. P= stała Z równania stanu gazu doskonałego wynika:

v/T = R/str= stała

v2/v1 = T2/T1,

to znaczy w procesie izobarycznym objętość gazu jest proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej.

Praca będzie równa:

l = P(w 2 – w 1 ).

Ponieważ pv 1 = CZ 1 I pv 2 = CZ 2 , To

l = R(T2 – T1).

Ilość ciepła o godz c str= const jest określona przez wzór:

Q = c str(T2 – T1).

Zmiana entropii będzie równa:

s 2 – s 1= Δ S = c str ln( T2/T1).

Proces izotermiczny

Proces izotermiczny wP, w— , T, S- II, S-współrzędne (schematy)

W procesie izotermicznym temperatura płynu roboczego pozostaje stała T= const, zatem:

pv = CZ= stała

p2/p1 = v1/v2,

to znaczy ciśnienie i objętość są do siebie odwrotnie proporcjonalne, tak że podczas sprężania izotermicznego ciśnienie gazu wzrasta, a podczas rozprężania maleje.

Praca procesu będzie równa:

l = CZ ln( wer. 2 – w. 1) = CZ ln( p. 1 – p. 2).

Ponieważ temperatura pozostaje stała, energia wewnętrzna gazu doskonałego w procesie izotermicznym pozostaje stała (Δ ty= 0), a całe ciepło dostarczane do płynu roboczego jest całkowicie przekształcane w pracę rozszerzającą:

Q = l.

Podczas sprężania izotermicznego ciepło jest usuwane z płynu roboczego w ilości równej pracy włożonej w sprężanie.

Zmiana entropii wynosi:

s 2 – s 1= Δ S = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

Proces adiabatyczny

Proces adiabatyczny wP, w— , T, S- II, S-współrzędne (schematy)

Adiabatyczny to proces zmiany stanu gazu, który zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem. Od zm Q= 0, wówczas równanie pierwszej zasady termodynamiki dla procesu adiabatycznego będzie miało postać:

D ty + P D w = 0

Δ ty+ l = 0,

stąd

Δ ty= —l.

W procesie adiabatycznym praca rozprężania odbywa się jedynie poprzez wydatkowanie energii wewnętrznej gazu, a podczas sprężania, które następuje w wyniku działania sił zewnętrznych, cała wykonana przez nie praca idzie na zwiększenie energii wewnętrznej gazu .

Oznaczmy pojemność cieplną w procesie adiabatycznym przez C piekło i stan d Q= 0 wyrażamy to następująco:

D Q = C piekło D T = 0.

Warunek ten wskazuje, że pojemność cieplna w procesie adiabatycznym wynosi zero ( C piekło = 0).

Wiadomo, że

ZP/cv= k

oraz równanie krzywej procesu adiabatycznego (adiabatycznego) w P, w-schemat wygląda następująco:

pvk= stała

W tym wyrażeniu k jest nazywany wskaźnik adiabatyczny(zwany także współczynnikiem Poissona).

Wartości indeksów adiabatycznychkdla niektórych gazów:

k powietrze = 1,4

k para przegrzana = 1,3

k spaliny silników spalinowych = 1,33

k nasycona para mokra = 1,135

Z poprzednich wzorów wynika:

l= — Δ ty = c w(T 1 – T 2 );

I 1 – I 2 = c str(T 1 – T 2 ).

Praca techniczna procesu adiabatycznego ( l techn) jest równa różnicy między entalpią początku i końca procesu ( I 1 – I 2 ).

Nazywa się proces adiabatyczny zachodzący bez tarcia wewnętrznego w płynie roboczym izentropowy. W T, S-na schemacie jest to przedstawione jako linia pionowa.

Zwykle rzeczywiste procesy adiabatyczne zachodzą w obecności tarcia wewnętrznego w płynie roboczym, w wyniku czego zawsze uwalniane jest ciepło, które jest przekazywane do samego płynu roboczego. W tym przypadku D S> 0 i proces jest wywoływany prawdziwy proces adiabatyczny.

Proces politropowy

Proces opisany równaniem nazywa się politropowym:

pvn= stała

Indeks politropowy N może przyjmować dowolną wartość z zakresu -∞ do +∞, ale dla danego procesu jest to wartość stała.

Z równania procesu politropowego i równania Clayperona można uzyskać wyrażenie ustalające związek między P, w I T w dowolnych dwóch punktach politropu:

p2/p1 = (v1/v2) N ; T2/T1 = (v1/v2) n-1; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n.

Praca rozprężania gazu w procesie politropowym jest równa:

W przypadku gazu doskonałego wzór ten można przekształcić:

Ilość ciepła dostarczonego lub odebranego w procesie określa się korzystając z pierwszej zasady termodynamiki:

Q = (ty 2 – ty 1) + l.

Ponieważ

reprezentuje pojemność cieplną gazu doskonałego w procesie politropowym.

Na c w, k I N= stała c n= const, dlatego czasami proces politropowy definiuje się jako proces o stałej pojemności cieplnej.

Proces politropowy ma znaczenie ogólne, gdyż obejmuje cały zespół podstawowych procesów termodynamicznych.

Graficzne przedstawienie politropu w P, w współrzędne w zależności od indeksu politropowego N.

pv 0= stała ( N= 0) – izobara;

pv= stała ( N= 1) – izoterma;

p 0 w= stała, p 1/∞v= stała, pv ∞= const – izochor;

pvk= stała ( N = k) – adiabatyczny.

N > 0 – krzywe hiperboliczne,

N < 0 – parabole.

Na podstawie materiałów z moich notatek z wykładów z termodynamiki oraz podręcznika „Podstawy Energii”. Autor G. F. Bystritsky. Wydanie 2, wyd. i dodatkowe - M.: KNORUS, 2011. - 352 s.

Proces izobaryczny to rodzaj izoprocesu termodynamicznego. Dzięki niemu masa substancji i jeden z jej parametrów (ciśnienie, temperatura, objętość) pozostają niezmienione. W procesie izobarycznym stałą wartością jest ciśnienie.

Proces izobaryczny i prawo Gay-Lussaca

W 1802 roku, dzięki serii eksperymentów, francuski naukowiec Joseph Louis Gay-Lussac wydedukował wzór, według którego przy stałym ciśnieniu stosunek objętości gazu do temperatury samej substancji o danej masie będzie wartością stałą. Innymi słowy, objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury przy stałym ciśnieniu. W literaturze rosyjskiej prawo Gay-Lussaca nazywane jest także prawem objętości, a w języku angielskim - prawem Charlesa.

Wzór, który francuski fizyk wyprowadził dla procesu izobarycznego, po przejściu jest odpowiedni dla absolutnie każdego gazu, a także dla par cieczy

Izobara

Do graficznego przedstawienia takich procesów wykorzystuje się izobarę, czyli linię prostą w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Istnieją dwie osie, z których jedna oznacza objętość gazu, a druga wskazuje ciśnienie. Kiedy jeden ze wskaźników (temperatura lub objętość) wzrasta, drugi wskaźnik rośnie proporcjonalnie, co zapewnia obecność linii prostej w postaci wykresu.

Przykładem procesu izobarycznego w życiu codziennym jest podgrzewanie wody w czajniku na kuchence, gdy ciśnienie atmosferyczne jest stałe.

Izobara może rozciągać się od punktu początkowego osi współrzędnych.

Praca w izobarycznym procesie gazowym

Ze względu na to, że cząstki gazu znajdują się w ciągłym ruchu, gaz w związku z tym stale wywiera nacisk na ściankę naczynia, w którym jest zamknięty. Wraz ze wzrostem temperatury gazu ruch cząstek staje się szybszy, a co za tym idzie, wzrasta siła, z jaką cząstki zaczynają bombardować ścianki naczynia. Jeśli temperatura zacznie spadać, następuje proces odwrotny. Jeżeli jedna ze ścian naczynia jest ruchoma, to przy odpowiednim odpowiednim wzroście temperatury – gdy gaz na ściance naczynia od wewnątrz stanie się większy od siły oporu – ściana zaczyna się poruszać.

W szkole wyjaśnia się dzieciom to zjawisko na przykładzie podgrzewania nad ogniem szklanej kolby wypełnionej wodą z zamkniętym korkiem, która wylatuje wraz ze wzrostem temperatury. Jednocześnie nauczyciel zawsze wyjaśnia, że ​​ciśnienie atmosferyczne jest stałe.

Mechanika rozważa ruch ciała względem przestrzeni, a termodynamika bada ruch części ciała względem siebie, podczas gdy prędkość ciała pozostaje równa zeru. Mówiąc o tym mamy przede wszystkim na myśli, natomiast w mechanice mamy do czynienia ze zmianą.Pracę gazu w procesie izobarycznym można wyznaczyć ze wzoru, w którym ciśnienie mnoży się przez różnicę objętości : początkowe i końcowe. Na papierze wzór będzie wyglądał następująco: A = pX (O1-O2), gdzie A to wykonana praca, p to ciśnienie - stała w przypadku procesu izobarycznego, O1 to objętość końcowa, O2 to objętość początkowa. W konsekwencji, gdy gaz zostanie sprężony, nasza praca będzie miała wartość ujemną.

Dzięki właściwościom gazów odkrytym przez Gay-Lussaca na początku XIX wieku możemy jeździć samochodami o wbudowanej w silniku izobarycznej zasadzie pracy i cieszyć się chłodem, jaki zapewniają nam nowoczesne klimatyzatory w upalny dzień. Ponadto do dziś trwają badania procesów izobarycznych w celu prowadzenia prac nad udoskonaleniem urządzeń stosowanych w energetyce.

Proces izobaryczny to proces zachodzący pod stałym ciśnieniem.

• 2) Ryc. 10
• 3) pV 1 = RT 1; pV2 = RT2.

Dzieląc te wyrażenia termin po wyrazie, otrzymujemy:

4) Zmiana energii wewnętrznej i entalpii

ДU = U 2 - U 1 = C v (T 2 - T 1);

Di = ja 2 - ja 1 = C p (T 2 - T 1).

5) Zmiana entropii i graficzne przedstawienie procesu w układzie współrzędnych T, S, rys. 10

6) Praca przy zmianie objętości

7) Ciepło procesowe

dq = Cpm dT; q = Cpm (T 2 - T 1)

8) Analityczne wyrażenie I zasady termodynamiki.

Całe ciepło dostarczane do płynu roboczego jest wydawane na zmianę energii wewnętrznej i pracę związaną ze zmianą objętości

dq = dU + dl; q = ДU + l.

Rozważając wyrażenie pierwszej zasady termodynamiki otrzymujemy:

do p (T 2 - T 1) = do v (T 2 - T 1) + R (T 2 - T 1)

do p = do v + R; do p - do v = R.

Podane wyrażenie nazywa się równaniem Mayera. Wyjaśnijmy równanie Mayera.

W procesie izochorycznym, zgodnie z I zasadą termodynamiki, ciepło dostarczane do płynu roboczego jest wydawane jedynie na zmianę energii wewnętrznej, a w procesie izobarycznym - na zmianę energii wewnętrznej i pracy, dlatego izobaryczna pojemność cieplna jest większa niż izochoryczna pojemność cieplna przez ilość pracy. Przypomnijmy, że stała gazowa reprezentuje pracę wykonaną przez 1 kg płynu roboczego w procesie izobarycznym przy zmianie temperatury o 1 K

Który rysunek przedstawia wykres procesu izobarycznego dla gazu doskonałego we współrzędnych V-T?

Masa gazu się nie zmienia.

Rozważmy najpierw proces izobaryczny. Niech w cylindrze z poruszającym się tłokiem znajduje się gaz o temperaturze T

Powoli będziemy podgrzewać gaz do temperatury T2

Gaz będzie się rozszerzał izobarycznie, a tłok przesunie się z pozycji 1 do pozycji 2 o odległość Dl. Siła ciśnienia gazu wykona pracę na ciałach zewnętrznych. Ponieważ p = const, to siła nacisku F = p?S również jest stała. Dlatego pracę tej siły można obliczyć za pomocą wzoru

A = F? Ôl = p? S? Ôl = p? DV,

gdzie DV jest zmianą objętości gazu.

Jeżeli objętość gazu nie zmienia się (proces izochoryczny), wówczas praca wykonana przez gaz wynosi zero.

Gaz wykonuje pracę tylko w procesie zmiany swojej objętości (ryc. 12).

Gdy gaz się rozpręża (DV > 0), wykonywana jest praca dodatnia (A > 0); pod kompresją (DV< 0) газа совершается отрицательная работа(А < 0).Если рассматривать работу внешних сил A" (А" = -А), то при расширении (ДV >0) gaz A"< 0); при сжатии (ДV < 0) А" > 0.

Zapiszmy równanie Clapeyrona-Mendelejewa dla dwóch stanów gazowych:

Dlatego w procesie izobarycznym

Jeśli n = 1 mol, to przy DF = 1 K stwierdzamy, że R jest liczbowo równe A.

Implikuje to fizyczne znaczenie uniwersalnej stałej gazowej: jest ona liczbowo równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podczas izobarycznego ogrzewania o 1 K.

P? = n? R? , P ? = n? R? ,V1T1V2

P? (?) = n? R? (?).V2V1

A = n? R? DT.T2T1T2

Wprowadzono pojęcie „pracy gazowej” i rozważono cechy pracy gazowej w procesach izochorycznych, izobarycznych, izotermicznych i adiabatycznych.

Energia wewnętrzna ciała może się zmienić, jeśli działające na nią siły zewnętrzne wykonają pracę (dodatnią lub ujemną). Na przykład, jeśli gaz jest sprężany w cylindrze pod tłokiem, to siły zewnętrzne wykonują nad gazem pewną pracę dodatnią A. Jednocześnie siły ciśnienia działające na gaz na tłoku wykonują pracę A = -A.” Jeśli objętość gazu zmieniła się o niewielką wartość DV, gaz działa

gdzie p to ciśnienie gazu,

S - powierzchnia tłoka,

Dx to jego ruch.

Podczas rozprężania praca wykonana przez gaz jest dodatnia, podczas sprężania – ujemna. W ogólnym przypadku podczas przejścia od jakiegoś stanu początkowego (1) do stanu końcowego (2) pracę gazu wyraża się wzorem:

lub w granicy przy DVi > 0:

W procesie izochorycznym (V = const) gaz nie wykonuje pracy, A = 0.

W procesie izobarycznym (p = const) pracę wykonaną przez gaz wyraża się zależnością:

A = p (V2-V1) = pDV

W procesie izotermicznym temperatura gazu nie ulega zmianie, zatem nie zmienia się energia wewnętrzna gazu, DU = 0.

Pierwsza zasada termodynamiki dla procesu izobarycznego podaje:

Q = U (T2) - U (T1) + p (V1) = p DV

2 - V1) = ÔU + p ÔV

Przy rozszerzalności izobarycznej Q > 0 ciepło jest pochłaniane przez gaz i gaz wykonuje pracę dodatnią. Pod kompresją izobaryczną Q< 0 - тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0.

Temperatura gazu spada podczas sprężania izobarycznego, T2< T; внутренняя энергия убывает, ДU < 0.1

3. W procesie izotermicznym temperatura gazu nie ulega zmianie, zatem nie zmienia się energia wewnętrzna gazu, DU = 0.

Pierwsza zasada termodynamiki procesu izotermicznego wyraża się zależnością Q = A.

Ilość ciepła Q otrzymanego przez gaz w procesie rozszerzania izotermicznego zamieniana jest na pracę nad ciałami zewnętrznymi. Podczas sprężania izotermicznego praca sił zewnętrznych działających na rdzeń zamieniana jest na ciepło, które przekazywane jest otaczającym ciałom.

Procesy zmiany stanu przy stałym ciśnieniu (dp = 0) są powszechne w zakładach technologicznych i energetycznych. Na przykład ogrzewanie gazu w wymiennikach ciepła zwykle odbywa się wzdłuż izobary. W procesie izobarycznym c = cp i jak wynika z wyrażenia

Dla procesu izobarycznego z równości dq = du + pdх i R = pdх/dT znajdujemy dq = du + RdT, zatem ciepło dostarczone do gazu jest zużywane na zmianę energii wewnętrznej du i na pracę przeciwko siłom zewnętrznym RdT .

Wyznaczmy ilość ciepła dostarczonego do gazu w procesie izobarycznym. Różniczkując wyrażenie i = u+pх, otrzymujemy

di = du + pdх + xdp. (1)

Dla procesu izobarycznego dp = 0 i ostatnie równanie przyjmuje postać

di = du + pdх. (2)

Porównując wyrażenia dq = du + pdх i (2) stwierdzamy, że ilość ciepła dostarczonego w procesie izobarycznym dq jest równa zmianie entalpii gazu di.

Z równania Clapeyrona pх = RT przy p = const można otrzymać wyrażenie x/T = const, które pokazuje, że przy izobarycznym ogrzewaniu gazu doskonałego objętość właściwa x wzrasta proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej T (Gay-Lussaca prawo).

Proces izotermiczny.

Po przekształceniu wyrażenia

i zastępując wartość pojemności cieplnej procesu izotermicznego przez =? stwierdzamy, że w procesie izotermicznym n=1.

Dlatego równaniem izotermy jest wyrażenie px = const

Z tego równania wynika, że ​​gdy w procesie izotermicznym dostarcza się ciepło, objętość gazu musi wzrosnąć o tę samą wartość, o jaką zmniejsza się ciśnienie (prawo Boyle'a-Mariotte'a).

Zgodnie z wyrażeniem du = cхdT, w procesie izotermicznym du = 0 i całe ciepło jest wydatkowane tylko na pracę rozszerzania: dq = pdх.