Комплектующие 

Правильная четырехугольная призма. Правильная четырехугольная призма Две коробки имеющие форму правильной четырехугольной призмы


В 13 задании ЕГЭ базового уровня мы будем иметь дело с задачами по стереометрии, но не абстрактными, а наглядными примерами. Это могут быть задачи на уровень жидкости в сосудах, которую я разобрал ниже, или же задачи на модификации фигуры — например, у которой отрезали вершины. Нужно быть готовым к решению простых задач по стереометрии — они обычно сводятся сразу к задачам на плоскости, необходимо только правильно посмотреть на чертеж.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 13МБ1

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Алгоритм выполнения:
  1. Записать формулу объема цилиндра.
  2. Подставить значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае.
  3. Полученное уравнение решить относительно второй высоты h 2 .
  4. Подставить данные и вычислить искомую величину.
Решение:

Запишем формулу объема цилиндра.

Если вы забыли формулу объема цилиндра, то напомню, как ее можно легко вывести. Объем простых фигур, таких как куб и цилиндр, можно вычислить умножив площадь основания на высоту. Площадь основания в случае с цилиндром равна площади окружности, которую, вы, наверняка помните: π r 2 .

Следовательно, объем цилиндра равен π r 2 h

Подставим значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае.

V 1 = π r 1 2 h 1

V 2 = π r 2 2 h 2

Объем жидкости не изменялся, следовательно, можно приравнять объемы.

Левые части равны, значит можно приравнять и правые.

π r 1 2 h 1 = π r 2 2 h 2

Полученное уравнение решим относительно второй высоты h 2 .

h 2 – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

h 2 =(π r 1 2 h 1)/ π r 2 2

По условию площадь основания стала в 4 раза больше, то есть r 2 = 4 r 1 .

Подставим r 2 = 4 r 1 в выражение для h 1.

Получим: h 2 =(π r 1 2 h 1)/ π (4 r 1) 2

Полученную дробь сократим на π, получим h 2 =(r 1 2 h 1)/ 16 r 1 2

Полученную дробь сократим на r 1 , получим h 2 = h 1 / 16.

Подставим известные данные: h 2 = 80/ 16 = 5 см.

Вариант 13МБ2

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

Алгоритм выполнения:
  1. Найти отношение объемов.
  2. Сократить получившуюся дробь.
Решение:

V 1 = a 1 · b 1 · c 1

V 2 = a 2 · b 2 · c 2

Найдем отношение объемов.

По условию c 1 = 4,5 c 2 (первая коробка в четыре с половиной раза выше второй),

b 2 = 3 b 1 (вторая коробка втрое шире первой).

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · c 1)/ (a 2 · b 2 · c 2) = (a 1 · b 1 · 4,5c 2)/ (3a 1 · 3b 1 · c 2) = (a 1 · b 1 · 4,5c 2)/ (9a 1 · b 1 · c 2)

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · 4,5c 2)/ (9a 1 · b 1 · c 2) = 4,5/9 = ½.

Объем первой коробочки в 2 раза меньше объема второй.

Вариант 13МБ3

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

Алгоритм выполнения:
  1. Записать формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.
  2. Записать в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.
  3. Найти отношение объемов.
  4. Преобразовать полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.
  5. Сократить получившуюся дробь.
Решение:

Запишем формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.

Запишем в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.

V 1 = a 1 · b 1 · c 1

V 2 = a 2 · b 2 · c 2

Найдем отношение объемов.

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · c 1)/ (a 2 · b 2 · c 2)

Преобразуем полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.

По условию c 1 = 1,5 c 2 (первая коробка в полтора раза выше второй), b 2 = 3 b 1 (вторая коробка втрое шире первой).

Так как это правильные четырехугольные призмы, то в основании лежит квадрат, а значит глубина второй коробки тоже втрое больше глубины первой, то есть a 2 = 3 a 1

Подставим эти выражения в формулу отношения объемов:

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · c 1)/ (a 2 · b 2 · c 2) = (a 1 · b 1 · 1,5c 2)/ (3a 1 · 3b 1 · c 2) = (a 1 · b 1 · 1,5c 2)/ (9a 1 · b 1 · c 2)

Сократим получившуюся дробь на a 1 · b 1 · c 2 . Получим:

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · 1,5c 2)/ (9a 1 · b 1 · c 2) = 1,5/9 = 15/(10 · 9) = 3/(2 · 9) = 1/ (2 · 3) = 1/6.

Объем первой коробочки в 6 раза меньше объема второй.

Ответ:6.

Вариант 13МБ4

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Сначала вспомним сколько всего граней и вершин у куба: шесть граней и восемь вершин. Теперь на месте каждой вершины образуется новая грань после отпила, значит у модифицированного в задании куба шесть родных граней и восемь новых (после отпила). Итого получаем: 6 + 8 = 14 граней.

Если бы нас спросили, а сколько вершин у нового «куба». Очевидно, если вместо одной становится три, а их всего восемь, то получаем: 8 3 = 24

Вариант 13МБ5

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого?

Алгоритм выполнения
  1. Записываем ф-лу для вычисления объема цилиндра.
  2. Вводим обозначения для радиуса основания и высоты 1-го цилиндра. Выражаем подобным образом аналогичные параметры 2-го цилиндра.
  3. Формируем формулы для объема 1-го и 2-го цилиндров.
  4. Вычисляем отношение объемов.
Решение:

Объем цилиндра равен: V=πR 2 H . Обозначим радиус основания 1-го цилиндра через R 1 , а его высоту – через Н 1 . Соответственно, радиус основания 2-го цилиндра обозначим через R 2 , а высоту – через Н 2 .

Отсюда получим: V 1 =πR 1 2 H 1 , V 2 =πR 2 2 H 2 .

Запишем искомое отношение объемов:

.

Подставляем в полученное отношение числовые данные:

.

Вывод: объем 2-го цилиндра больше объема 1-го в 6 раз.

Вариант 13МБ6

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Алгоритм выполнения
  1. Вводим обозначения для объема до погружения детали и после. Пусть это будет соответственно V 1 и V 2 .
  2. Фиксируем значение для V 1 . Выражаем V 2 через V 1 . Находим значение V 2 .
  3. Переводим результат, полученный в литрах, в куб.см.
Решение:

Объем бака до погружения V 1 =5 (л). Т.к. после погружения детали объем стал равным V 2 . Согласно условию, увеличение составило 1,4 раза, поэтому V 2 =1,4V 1 .

Отсюда получаем: V 2 =1,4·5=7 (л).

Т.о., разница объемов, которая и составляет объем детали, равна:

V 2 –V 1 =7–5=2 (л).

2 л=2·1000=2000 (куб.см).

Вариант 13МБ7

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Алгоритм выполнения
  1. Записываем ф-лу для расчета объема цилиндра.
  2. На основании этой формулы записываем 2 уравнения – для вычисления объема воды в 1-м и 2-м сосудах. Для этого используем в формуле соответствующие индексы 1 и 2.
  3. Поскольку воду просто переливают их одного сосуда в другой, то ее объем не изменяется. Поэтому приравниваем полученные уравнения. Из полученного единственного уравнения находим уровень воды во 2-м сосуде, выраженный высотой h 2 .
Решение:

Объем цилиндра равен: V=S осн h=πR 2 h .

Объем воды в 1-м сосуде: V 1 =πR 1 2 h 1 .

Объем во 2-м сосуде: V 2 =πR 2 2 h 2 .

Приравниваем V 1 и V 2 : πR 1 2 h 1 =πR 2 2 h 2 .

Сокращаем на π, выражаем h 2 :

.

По условию R 2 =2R 1 . Отсюда:

Вариант 13МБ8

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все ее вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Алгоритм выполнения
  1. Определяем количество вершин у треугольной призмы.
  2. Анализируем изменения, которые произойдут при отпиливании всех вершин. Подсчитываем кол-во вершин у нового многогранника.
Решение:

Вершины призмы формируют вершины оснований (верхнего и нижнего). Поскольку основаниями правильной треугольной призмы являются правильные треугольники, то вершин у такой призмы 3·2=6 штук.

Спилив вершины призмы, получим вместо них небольшие (по сравнению с размерами самой призмы) треугольники. Это отображено и на рисунке. То есть вместо каждой вершины образуется 3 новых. Следовательно, их кол-во станет равным: 6·3=18.

Вариант 13МБ9

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая второе уже первой. Во сколько раз объем первой коробки больше объема второй?

Алгоритм выполнения
  1. Вводим обозначения для линейных параметров коробок и их объемов.
  2. Определяем зависимость линейных параметров согласно условию.
  3. Записываем формулу для вычисления объема призмы.
  4. Адаптируем эту формулу для объемов коробок.
  5. Находим отношение объемов.
Решение:

Т.к. форма коробок – правильная призма, то в их основании лежат квадраты. Поэтому можем обозначить длину и ширину каждой коробки одинаково. Пусть для первой коробки это а 1 , а для второй а 2 . Высоты коробок обозначим соответственно h 1 и h 2 . Объемы – V 1 и V 2 .

Согласно условию, h 2 =4,5h 1 , а 1 =3а 2 .

Объем призмы равен: V =S осн h . Т.к. в основании коробок лежит квадрат, то S осн =а 2 . Отсюда: V=a 2 h .

Для 1-й коробки имеем: V 1 =a 1 2 h 1 . Для 2-й коробки: V 2 =a 2 2 h 2 .

Тогда получаем отношение:

Вариант 13МБ10

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объем сосуда 1600 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что данные в условии конусы подобны.
  2. Определяем коэффициент подобия.
  3. Используя свойство для объемов подобных тел, находим объем жидкости.
Решение:

Если рассматривать сечение конуса по двум его противоположно расположенным образующим (осевое сечение), то видим, что полученные таким способом треугольники большого конуса и малого (образованного жидкостью) подобны. Это следует из равенства их углов. Т.е. имеем: у конусов подобны высоты и радиусы основания. Отсюда делаем вывод: т.к. линейные параметры конусов подобны, то и конусы подобны.

По условию высота малого конуса (жидкости) составляет ½ высоты конуса. Значит, коэффициент подобия малого и большого конусов равен ½.

Применяем св-во подобия тел, которое заключается в том, их объемы относятся как коэффициет подобия в кубе. Обозначим объем большого конуса V 1 , малого – V 2 . Получим:

.

Поскольку по условию V 1 =1600 мл, то V 2 =1600/8=200 мл.

Вариант 13МБ11

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего?

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для вычисления объема шара.
  2. Адаптируем формулу для каждого из шаров. Для этого используем индексы 1 и 2.
  3. Записываем отношение объемов, вычисляем его, подставив числовые данные из условия.
Решение:

Объем шара вычисляется по ф-ле: .

Отсюда объем 1-го (большего) шара равен , 2-го (меньшего) шара – .

Составим отношение объемов:

Подставляем в полученную формулу числовые данные из условия:

Вывод: объем большего шара в 64 раза больше.

Вариант 13МБ12

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для определения площади бок.поверхности цилиндра.
  2. Переписываем ее дважды с использованием соответствующих индексов – для 1-го (большего) и 2-го (меньшего) цилиндров.
  3. Находим отношение площадей. Вычисляем отношения, используя числовые данные из условия.
Решение:

Площадь бок.поверхности цилиндра вычисляется так: S=2πRH .

Для 1-го цилиндра имеем: S 1 =2 πR 1 H 1 . Для 2-го цилиндра: S 2 =2 πR 2 H 2 .

Составим отношение этих площадей:

Найдем числовое значение полученного отношения:

Вывод: площадь боковой поверхности 1-го цилиндра больше в 12 раз.

Вариант 13МБ13

Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для определения массы большего шаров через плотность и объем.
  2. Объем в этой формуле расписываем через ф-лу объема шара (через его радиус).
  3. Записываем ф-лу для массы меньшего шара, расписываем объем через радиус (по аналогии с пп.1 и 2).
  4. Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же материала, то найденное значение для плотности можем использовать в ф-ле для массы меньшего шара. Вычисляем искомую массу.
Решение:

Масса большего (1-го) шара равна: m 1 = ρV 1 . Объем этого шара составляет V 1 = В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после ее погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Алгоритм выполнения
  1. Определяем часть призмы, соответствующую объему погруженной детали.
  2. Вычисляем объем детали на основании формулы для определения объема прямой призмы с квадратом в основании.
Решение:

Погруженная в жидкость деталь занимает объем, соответствующий столбу жидкости, высота которого равна 10 см, т.е. разнице, возникшей между начальной высотой жидкости и конечной (после погружения). Это означает, что деталь имеет объем, равный части жидкости, занимающей объем 40х40х10 (см).

Найдем этот объем.

Вопрос: Определить, поместится ли одна коробка внутри другой


Условие: Даны размеры двух коробок. Определить, поместиться ли одна коробка внутрь другой?!

Ответ:

Сообщение от Joy

максимум 13 влазит

Нет, не 13... Если быть точным, то, то есть, примерно 12,7279... Положить прямоугольник на прямоугольник - это простенькая задачка... А вот воткнуть меньший параллепипед примерно вдоль наибольшей диагонали большего параллепипеда... Это да. Там ещё поиск нужных углов поворота маленькой коробочки вылезает...

Вопрос: Можно ли разместить одну из коробок внутри другой?


Почему то не правильно работает, помогите!!!
вот условие:Есть две коробки, первая размером A1×B1×C1, вторая размером A2×B2×C2. Определите, можно ли разместить одну из этих коробок внутри другой, при условии, что поворачивать коробки можно только на 90 градусов вокруг ребер.
Формат входных данных
Программа получает на вход числа A1, B1, C1, A2, B2, C2.
Формат выходных данных
Программа должна вывести одну из следующих строчек:
Boxes are equal, если коробки одинаковые,
The first box is smaller than the second one, если первая коробка может быть положена во вторую,
The first box is larger than the second one, если вторая коробка может быть положена в первую,
Boxes are incomparable, во всех остальных случаях.
C++
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 #include "iostream" using namespace std; int main() { int a1, a2, b1, b2, c1, c2, m, n, k, z, x, c; cin >> a1; cin >> b1; cin >> c1; cin >> a2; cin >> b2; cin >> c2; if ((a1 >= b1) && (a1 >= c1) && (b1 >= c1) ) { m == a1; n == b1; k == c1; } else { if ((a1 >= b1) && (a1 >= c1) && (b1 <= c1) ) { m = a1; n = c1; k = b1; } } if ((b1 >= a1) && (b1 >= c1) && (a1 >= c1) ) { m = b1; n = a1; k = c1; } else { if ((b1 >= a1) && (b1 >= c1) && (c1 >= a1) ) { m = b1; n = c1; k = a1; } } if ((c1 >= a1) && (c1 >= b1) && (b1 >= a1) ) { m = c1; n = b1; k = a1; } else { if ((c1 >= a1) && (c1 >= b1) && (a1 >= b1) ) { m = c1; n = a1; k = b1; } } if ((a2 >= b2) && (a2 >= c2) && (b2 >= c2) ) { z = a2; x = b2; c = c2; } else { if ((a2 >= b2) && (a2 >= c2) && (b2 <= c2) ) { z = a2; x = c2; c = b2; } } if ((b2 >= a2) && (b2 >= c2) && (a2 >= c2) ) { z = b2; x = a2; c = c2; } else { if ((b2 >= a2) && (b2 >= c2) && (c2 >= a2) ) { z = b2; x = c2; c = a2; } } if ((c2 >= a2) && (c2 >= b2) && (b2 >= a2) ) { z = c2; x = b2; c = a2; } else { if ((c2 >= a2) && (c2 >= b2) && (a2 >= b2) ) { z = c2; x = a2; c = b2; } } if ((m = z) && (n = x) && (k = c) ) { cout << "Boxes are equal" ; } else { if ((m > z) && (n > x) && (k > c) ) { cout << "The first box is larger than the second one" ; } else { if ((m < z) && (n < x) && (k < c) ) { cout << "The first box is smaller than the second one" ; } else { cout << "Boxes are incomparable" ; } } } system ("pause" ) ; return 0 ; }

Ответ: Dimension , Алгоритм решения, сначала мы сортируем длины сторон коробок, чтобы потом их сравнить, но! Мне нужно выполнить всё это через оператор if, очень буду благодарен если хотя бы алгоритм напишите, код я уж сам как нибудь=)

Вопрос: Открыть одну форму внутри другой


Всем доброе время суток. Пилю программку одну и не магу понять как в Form1 на половине формы внутри открыть Form2 и.т.д при нажатии на кнопку в MenuStrip1 как на скриншоте.

Скриншот:

Есть код:

vb.net
1 2 3 4 Private Sub Command1_Click() Form2. Visible = True Form1. Visible = False End Sub

Но он открывает отдельно форму программы, а мне нужно чтоб в самой Form1 (не на всю форму) открывалось окно Form2, Form3 и так далее.

Ответ: Спасибо огромное выручили всё заработало

Теперь буду начинку программы писать.

Добавлено через 22 часа 49 минут
Столкнулся вчера с такой проблемой (весь вечер пытался сам решить но не вышло) код рабочий всё нормально. Но вот в чём беда, не магу переключаться между Form2 Form3 и так далее (в обратном порядке) что можно добавить к этому коду?

vb.net
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System. Object , ByVal e As System. EventArgs ) Handles MyBase . Load Me . IsMdiContainer = True End Sub Private Sub ArmorToolStripMenuItem_Click(sender As Object , e As EventArgs) Handles ArmorToolStripMenuItem. Click Form2. MdiParent = Me Form2. Show () Form2. Location = New Point((0 ) - (0 ) , 0 ) Form2. ControlBox = False End Sub

То есть мне надо переключаться между Armor, Power armor и.т.д (скрин проекта вверху)

Заранее спасибо.

Добавлено через 32 минуты
Всё нашол решение

Просто дописать строчку надо.

vb.net
1 Form3. Visible = False

Вопрос: Передача выбраной позиции в datagrid из одной формы в другую


Добрый день.
Интересует возможность передачи текущей выбранной позиции в datagrid (+ используется BindingSource, фактически все данные расположены по таблицам в БД MSSQL) расположенного на одной форме в другой datagrid другой формы.

В чем суть, на основной форме есть datagrid допустим со списком ФИО. Мы выбираем, например, вторую фамилию. Тогда на дополнительно открывающейся форме, в другом datagrid должны открыться все вещи, которыми владеет данное ФИО. Следовательно если мы выбираем третью фамилию в списке, то в дополнительной форме со своим datagrid будут уже данные по этой ФИО.
Внутри одной формы это удается реализовать связями (dataSet.Relations.Add), но при создании дополнительной формы, вторая форма не знает, какая позиция выбрана в datagrid на первой форме.
Спасибо.

Ответ:

Сообщение от gmaksim

В первой форме мы вставляем после InitializeComponent(); данный пункт:

И зачем он там???

Сообщение от gmaksim

SELECT " + id + "FROM Tables2

Такой запрос точно не будет работать

Сообщение от gmaksim

Как это сделать я Вам уже целый день говорю!

Сообщение от Даценд

Если лень/некогда/нехочу, можно глянуть Как передать данные из одной формы в другую

С этого все и началось!!! Среди этих вариантов не нашлось подходящих!!!

Вопрос: Как отрыть одну форму внутри другой, чтоб дочерняя не выходила за рамки родительской?


Пробую так (прочитал в этом форуме) ругается "Форма, указанная как MdiParent для данной формы, не является MdiContainer."

Подскажите, пожалуйста, как это сделать?

Добавлено через 1 час 4 минуты
Здесь я понял как, надо было родительской форме свойству isMDIContainer присвоить true.
Теперь другая проблема, пишет что нельзя создать модальную форму внутри этого контейнера, а мне как раз нужна модальная форма

Ответ: И всё-таки, что делать, если нужна именно дочерняя модальная форма?
Т.е. нужно, чтобы, с одной стороны, форма размещалась в рамках родительской (главного окна приложения), а с другой -чтобы всё приложение "подвисало" до окончания работы с ней?

Вопрос: По заданным двум словам определить, можно ли из букв одного слова составить другое


по заданным двум словам определяет можно ли из букв одного слова составить другое

Ответ: В условии задачи сказано. Можно ли из букв одного
слова составить другое. Но ничего не сказано о том,
что слова должны быть равной длины. Иными словами
задание можно интерпретировать так. Возможно ли
из букв одного слова составить другое Любой Длины
лишь бы букв хватило.
Есть такая игра из одного длинного слова составить
кучу меньших по длине. (про. проверена)
первое слово главное. ИЗ него строится второе...

QBasic/QuickBASIC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 CLS DIM s1 AS STRING DIM s2 AS STRING DIM s AS STRING INPUT "SLOVO_1 = " ; s1 INPUT "SLOVO_2 = " ; s2 FOR i = 1 TO LEN (s1) s = MID$ (s2, i, 1 ) k = INSTR (s1, s) IF k THEN MID$ (s1, k, 1 ) = " " ELSE PRINT "NO" : END END IF NEXT i PRINT "YES" END

Вопрос: Передать указатель на функцию из одного класса в другой


Доброго времени суток. Долго рылся на форуме и в инете в целом, но так и не нашел ответа на вопрос: как передать указатель на функцию из одного класса в другой. Суть такая:

Есть "Класс1", в нем есть метод "Метод"
Есть "Класс2", объекты которого создаются в классе "Класс1"

Суть заключается в том, что "Класс2" должен иметь возможность вызывать "Метод". Мне кажется, что это проще всего сделать передачей указателя на "Метод" в "Класс2". Но оказалось не все так просто. Можете, пожалуйста, продемонстрировать, как это можно сделать. Ну или может быть есть более простой способ вызывать "Метод", прописанный в "Класс1", из "Класс2".

Ответ: Мда. Все было бы проще, если бы метод класса нужно было вызывать в main, а поскольку это другой класс, то совсем все плохо получается. Я в принципе с самого начала такой исход предполагал, но думал что можно проще. Ладно, и на том спасибо)

Добавлено через 18 часов 1 минуту
Нашел-таки, благодаря Stack Overflow () более простой и не громоздкий метод передачи указателя из одного класса в другой:

C++
1 2 3 4 aircraft Aircraft; boer Boer; Boer.setSomeFun ([ & ] (int v) { Aircraft.source_forSomeFun (v) ; } ) ;

Ответ: 1. Используя паттерн MVVM можно обратиться к ViewModel той View, из которой хотим данные получить (короче пункт 3, MVVM просто удобно на WPF творить, судя по заявлениям).
2. Хмм... Статический класс, методы, переменные, свойства. Из одной формы в другую передавать данные через статический класс.
3. В итоге вижу решение в разделении представления от модели(в общем). Используя что-то из этого можно решить вашу проблему.

Определение .

Это шестигранник, основаниями которого являются два равных квадрата, а боковые грани представляют собой равные прямоугольники

Боковое ребро - это общая сторона двух смежных боковых граней

Высота призмы - это отрезок, перпендикулярный основаниям призмы

Диагональ призмы - отрезок, соединяющий две вершины оснований, которые не принадлежат к одной грани

Диагональная плоскость - плоскость, которая проходит через диагональ призмы и ее боковые ребра

Диагональное сечение - границы пересечения призмы и диагональной плоскости. Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник

Перпендикулярное сечение (ортогональное сечение) - это пересечение призмы и плоскости, проведенной перпендикулярно ее боковым ребрам

Элементы правильной четырехугольной призмы

На рисунке изображены две правильные четырехугольные призмы, у которых обозначены соответствующими буквами:

  • Основания ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 равны и параллельны друг другу
  • Боковые грани AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C и CC 1 D 1 D, каждая из которых является прямоугольником
  • Боковая поверхность - сумма площадей всех боковых граней призмы
  • Полная поверхность - сумма площадей всех оснований и боковых граней (сумма площади боковой поверхности и оснований)
  • Боковые ребра AA 1 , BB 1 , CC 1 и DD 1 .
  • Диагональ B 1 D
  • Диагональ основания BD
  • Диагональное сечение BB 1 D 1 D
  • Перпендикулярное сечение A 2 B 2 C 2 D 2 .

Свойства правильной четырехугольной призмы

  • Основаниями являются два равных квадрата
  • Основания параллельны друг другу
  • Боковыми гранями являются прямоугольники
  • Боковые грани равны между собой
  • Боковые грани перпендикулярны основаниям
  • Боковые ребра параллельны между собой и равны
  • Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и параллельно основаниям
  • Углы перпендикулярного сечения - прямые
  • Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник
  • Перпендикулярное (ортогональное сечение) параллельно основаниям

Формулы для правильной четырехугольной призмы

Указания к решению задач

При решении задач на тему "правильная четырехугольная призма " подразумевается, что:

Правильная призма - призма в основании которой лежит правильный многоугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания. То есть правильная четырехугольная призма содержит в своем основании квадрат . (см. выше свойства правильной четырехугольной призмы) Примечание . Это часть урока с задачами по геометрии (раздел стереометрия - призма). Здесь размещены задачи, которые вызывают трудности при решении. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме . Для обозначения действия извлечения квадратного корня в решениях задач используется символ √ .

Задача.

В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см 2 , а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности.

Решение .
Правильный четырехугольник - это квадрат.
Соответственно, сторона основания будет равна

√144 = 12 см.
Откуда диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Соответственно, по теореме Пифагора диагональ заданной правильной четырехугольной призмы будет равна:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 см

Ответ : 22 см

Задача

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.

Решение .
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12,5

Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:

H 2 + 12,5 = 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h 2 = 3,5
h = √3,5

Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см 2 .

Ответ : 25 + 10√7 ≈ 51,46 см 2 .

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)

Прототип задания № 13

1.

2. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей - 90. Найдите высоту конуса.

3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см 3 .

4. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

5. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

6. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

7. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 40 раз?

8. , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .

9. Найдите расстояние между вершинами и

10. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

11. Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

12. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 4 раза?

13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

14. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA 1 = 21. Найдите синус угла между прямыми CD и A 1 C 1 .

15. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

16. В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

17. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

18. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 23,5. Найдите объем исходной призмы.

19. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

20. и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

21. На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

22. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

23. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

24. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

25. высоты. Объём жидкости равен 810 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

26.

27. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

28. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

29. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

30. h = 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

31. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

32. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

33. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

34. Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

35. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E - середина ребра SB . Найдите объем треугольной пирамиды EABC .

36. Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

37. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

38. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.

39. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

40. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

41. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

42. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.

43. Высота конуса равна 72, а длина образующей - 90. Найдите диаметр основания конуса.

44. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

45. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

46. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

47. Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

48. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

49. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

50. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 3

Ответ: 13

Ответ: 64

Ответ: 8

Ответ: 0,6

Ответ: 8

Ответ: 60

Ответ: 27

Ответ: 94

Ответ: 0,25

Ответ: 61

Ответ: 16

Ответ: 8

Ответ: 80

Ответ: 5

Ответ: 21060

  • Ответ: 58

    Ответ: 630

    Ответ: 39

    Ответ: 4

    Ответ: 25

    Ответ: 94

    Ответ: 10

    Ответ: 5

    Ответ: 2

    Ответ: 29

    Ответ: 60

    Ответ: 16

    Ответ: 4

    Ответ: 5

    Ответ: 6000

    Ответ: 9

    Ответ: 45

    Ответ: 108

    Ответ: 6

    Ответ: 1

    Ответ: 3

    Ответ: 9

    Ответ: 146

    Ответ: 2

    Ответ: 25

  • Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 стороны основания равны 4 , а боковые рёбра равны 10 . Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A_1B_1 и A_1C_1.

    Показать решение

    Решение

    Рассмотрим следующий рисунок.

    Отрезок MN является средней линией треугольника A_1B_1C_1, поэтому MN = \frac12 B_1C_1=2. Аналогично, KL=\frac12BC=2. Кроме того, MK = NL = 10. Отсюда следует, что четырёхугольник MNLK является параллелограммом. Так как MK\parallel AA_1, то MK\perp ABC и MK\perp KL. Следовательно, четырёхугольник MNLK является прямоугольником. S_{MNLK} = MK\cdot KL = 10\cdot 2 = 20.

    Ответ

    Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    Объём правильной четырёхугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 24 . Точка K — середина ребра CC_1 . Найдите объём пирамиды KBCD .

    Показать решение

    Решение

    Согласно условию, KC является высотой пирамиды KBCD . CC_1 является высотой призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 .

    Так как K является серединой CC_1 , то KC=\frac12CC_1. Пусть CC_1=H , тогдаKC=\frac12H . Заметим также, что S_{BCD}=\frac12S_{ABCD}. Тогда, V_{KBCD}= \frac13S_{BCD}\cdot\frac{H}{2}= \frac13\cdot\frac12S_{ABCD}\cdot\frac{H}{2}= \frac{1}{12}\cdot S_{ABCD}\cdot H= \frac{1}{12}V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}. Следовательно, V_{KBCD}=\frac{1}{12}\cdot24=2.

    Ответ

    Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

    Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6 , а высота — 8 .

    Показать решение

    Решение

    Площадь боковой поверхности призмы находим по формуле S бок. = P осн. · h = 6a\cdot h, где P осн. и h — соответственно периметр основания и высота призмы, равная 8 , и a — сторона правильного шестиугольника, равная 6 . Следовательно, S бок. = 6\cdot 6\cdot 8 = 288.

    Ответ

    Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

    Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 40 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в два раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

    Показать решение

    Решение

    Пусть a — сторона основания первого сосуда, тогда 2 a — сторона основания второго сосуда. По условию объём жидкости V в первом и втором сосуде один и тот же. Обозначим через H уровень, на который поднялась жидкость во втором сосуде. Тогда V= \frac12\cdot a^2\cdot\sin60^{\circ}\cdot40= \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot40, и, V=\frac{(2a)^2\sqrt3}{4}\cdot H. Отсюда \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot40=\frac{(2a)^2\sqrt3}{4}\cdot H, 40=4H, H=10.

    Ответ

    Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

    Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все рёбра равны 2 . Найдите расстояние между точками A и E_1 .

    Показать решение

    Решение

    Треугольник AEE_1 — прямоугольный, так как ребро EE_1 перпендикулярно плоскости основания призмы, прямым углом будет угол AEE_1.

    Тогда по теореме Пифагора AE_1^2 = AE^2 + EE_1^2. Найдём AE из треугольника AFE по теореме косинусов. Каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120^{\circ}. Тогда AE^2= AF^2+FE^2-2\cdot AF\cdot FE\cdot\cos120^{\circ}= 2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\left (-\frac12 \right).

    Отсюда, AE^2=4+4+4=12,

    AE_1^2=12+4=16,

    AE_1=4.

    Ответ

    Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

    Тип задания: 8
    Тема: Призма

    Условие

    Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4\sqrt5 и 8 , и боковым ребром, равным 5 .

    Показать решение

    Решение

    Площадь боковой поверхности прямой призмы находим по формуле S бок. = P осн. · h = 4a\cdot h, где P осн. и h соответственно периметр основания и высота призмы, равная 5 , и a — сторона ромба. Найдём сторону ромба, пользуясь тем, что диагонали ромба ABCD взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.