Podrobnosti Kategorija: Molekularno-kinetična teorija Objavljeno 05.11.2014 07:28 Ogledi: 13958

Plin je eno od štirih agregatnih stanj, v katerih lahko obstaja snov.

Delci, ki sestavljajo plin, so zelo mobilni. Premikajo se skoraj svobodno in kaotično, občasno trčijo med seboj kot krogle za biljard. Takšen trk se imenuje elastični trk . Med trkom dramatično spremenijo naravo svojega gibanja.

Ker je v plinastih snoveh razdalja med molekulami, atomi in ioni veliko večja od njihove velikosti, ti delci medsebojno delujejo zelo šibko, njihova potencialna interakcijska energija pa je zelo majhna v primerjavi s kinetično energijo.

Povezave med molekulami v pravem plinu so kompleksne. Zato je tudi precej težko opisati odvisnost njegove temperature, tlaka, prostornine od lastnosti samih molekul, njihove količine in hitrosti njihovega gibanja. Toda naloga je močno poenostavljena, če namesto realnega plina upoštevamo njegov matematični model - idealen plin .

Predpostavlja se, da v modelu idealnega plina med molekulami ni privlačnih ali odbojnih sil. Vsi se gibljejo neodvisno drug od drugega. In na vsakega od njih je mogoče uporabiti zakone klasične Newtonove mehanike. In medsebojno delujejo samo med elastičnimi trki. Sam čas trka je v primerjavi s časom med trki zelo kratek.

Klasični idealni plin

Poskusimo si predstavljati molekule idealnega plina kot majhne kroglice, ki se nahajajo v ogromni kocki na veliki razdalji drug od drugega. Zaradi te razdalje ne morejo komunicirati drug z drugim. Zato je njihova potencialna energija enaka nič. Toda te krogle se premikajo z veliko hitrostjo. To pomeni, da imajo kinetično energijo. Ko trčijo med seboj in s stenami kocke, se obnašajo kot žogice, torej se elastično odbijajo. Ob tem spremenijo smer gibanja, ne spremenijo pa hitrosti. Tako je približno videti gibanje molekul v idealnem plinu.

1. Potencialna energija interakcije med molekulami idealnega plina je tako majhna, da jo zanemarimo v primerjavi s kinetično energijo.
2. Molekule v idealnem plinu so tudi tako majhne, ​​da jih lahko štejemo za materialne točke. In to pomeni, da so skupna prostornina je zanemarljiva tudi v primerjavi s prostornino posode, v kateri se nahaja plin. In tudi ta obseg je zanemarjen.
3. Povprečni čas med trki molekul je veliko večji od časa medsebojnega delovanja med trkom. Zato je zanemarjen tudi interakcijski čas.

Plin vedno prevzame obliko posode, v kateri se nahaja. Gibajoči se delci trčijo med seboj in v stene posode. Med udarcem vsaka molekula deluje na steno za zelo kratek čas. Tako nastane pritisk . Skupni tlak plina je vsota tlakov vseh molekul.

Enačba stanja idealnega plina

Za stanje idealnega plina so značilni trije parametri: pritisk, glasnost in temperaturo. Razmerje med njima opisuje enačba:

Kje R - pritisk,

V M - molski volumen,

R - univerzalna plinska konstanta,

T - absolutna temperatura (stopinje Kelvina).

Ker V M = V / n , Kje V - obseg, n - količino snovi in n= m/M , To

Kje m - plinska masa, M - molska masa. Ta enačba se imenuje Mendelejev-Clayperonova enačba .

Pri konstantni masi enačba postane:

Ta enačba se imenuje zakon o enotnem plinu .

Z uporabo Mendeleev-Cliperonovega zakona je mogoče določiti enega od parametrov plina, če sta druga dva znana.

Izoprocesi

Z uporabo enačbe enotnega plinskega zakona je mogoče proučevati procese, pri katerih masa plina in eden najpomembnejših parametrov - tlak, temperatura ali prostornina - ostanejo konstantni. V fiziki se takšni procesi imenujejo izoprocesi .

Od Enotni zakon o plinu vodi do drugih pomembnih zakonov o plinu: Boyle-Mariottov zakon, Gay-Lussacov zakon, Charlesov zakon ali Gay-Lussacov drugi zakon.

Izotermični proces

Imenuje se proces, pri katerem se tlak ali prostornina spreminjata, temperatura pa ostaja konstantna izotermični proces .

V izotermnem procesu T = konst, m = konst .

Obnašanje plina v izotermnem procesu opisuje Boyle-Mariottov zakon . Ta zakon je bil odkrit eksperimentalno Angleški fizik Robert Boyle leta 1662 in francoski fizik Edme Mariotte leta 1679. Še več, to sta počela neodvisno drug od drugega. Boyle-Marriottov zakon je formuliran na naslednji način: V idealnem plinu pri stalni temperaturi je konstanten tudi produkt tlaka plina in njegove prostornine.

Boyle-Marriottovo enačbo je mogoče izpeljati iz enotnega plinskega zakona. Zamenjava v formulo T = konst , dobimo

str · V = konst

Tako je Boyle-Mariottov zakon . Iz formule je razvidno, da tlak plina pri stalni temperaturi je obratno sorazmeren z njegovo prostornino. Višji kot je tlak, manjša je prostornina in obratno.

Kako razložiti ta pojav? Zakaj se tlak plina zmanjša, ko se prostornina plina poveča?

Ker se temperatura plina ne spremeni, se pogostost trkov molekul v stene posode ne spremeni. Če se volumen poveča, postane koncentracija molekul manjša. Posledično bo na enoto površine manj molekul, ki trčijo ob stene na enoto časa. Tlak pade. Ko se glasnost zmanjša, se število trkov, nasprotno, poveča. V skladu s tem se poveča pritisk.

Grafično je izotermičen proces prikazan na ravnini krivulje, ki se imenuje izoterma . Ima obliko hiperbole.

Vsaka temperaturna vrednost ima svojo izotermo. Višja kot je temperatura, višje se nahaja ustrezna izoterma.

Izobarični proces

Imenujemo procese spreminjanja temperature in prostornine plina pri stalnem tlaku izobarično . Za ta proces m = konst, P = konst.

Ugotovljena je bila tudi odvisnost prostornine plina od njegove temperature pri konstantnem tlaku eksperimentalno Francoski kemik in fizik Joseph Louis Gay-Lussac, ki je izdal 1802. Zato se imenuje Gay-Lussacov zakon : " itd in konstantnega tlaka je razmerje med prostornino konstantne mase plina in njegovo absolutno temperaturo konstantna vrednost."

pri P = konst se enačba enotnega plinskega zakona spremeni v Gay-Lussac enačba .

Primer izobaričnega procesa je plin, ki se nahaja znotraj valja, v katerem se premika bat. Ko se temperatura dvigne, se pogostnost udarcev molekul ob stene poveča. Tlak se poveča in bat se dvigne. Posledično se poveča prostornina, ki jo zavzame plin v jeklenki.

Grafično je izobarni proces predstavljen z ravno črto, ki se imenuje izobara .

Višji kot je tlak v plinu, nižje se nahaja ustrezna izobara na grafu.

Izohorni proces

izohorično, oz izohorično, je proces spreminjanja tlaka in temperature idealnega plina pri stalni prostornini.

Za izohorni proces m = konst, V = konst.

Zelo enostavno si je predstavljati tak proces. Pojavi se v posodi s fiksno prostornino. Na primer, v cilindru, bat v katerem se ne premika, ampak je togo pritrjen.

Opisan je izohorni proces Charlesov zakon : « Za dano maso plina pri konstantnem volumnu je njegov tlak sorazmeren s temperaturo" Francoski izumitelj in znanstvenik Jacques Alexandre César Charles je to razmerje ugotovil s poskusi leta 1787. Leta 1802 ga je razjasnil Gay-Lussac. Zato se ta zakon včasih imenuje Gay-Lussacov drugi zakon.

pri V = konst iz enačbe enotnega plinskega zakona dobimo enačbo Charlesov zakon oz Gay-Lussacov drugi zakon .

Pri stalni prostornini se tlak plina poveča, če se poveča njegova temperatura. .

Na grafih je izohorni proces predstavljen s črto, imenovano izohora .

Večja kot je prostornina, ki jo zaseda plin, nižje se nahaja izohor, ki ustreza tej prostornini.

V resnici nobenega parametra plina ni mogoče ohraniti nespremenjenega. To je mogoče storiti le v laboratorijskih pogojih.

Idealnega plina seveda v naravi ni. Toda v resničnih redkih plinih pri zelo nizkih temperaturah in tlakih, ki niso višji od 200 atmosfer, je razdalja med molekulami veliko večja od njihove velikosti. Zato se njihove lastnosti približajo lastnostim idealnega plina.

V tej lekciji bomo nadaljevali s preučevanjem razmerja med tremi makroskopskimi parametri plina in natančneje njihovega razmerja v plinskih procesih, ki se pojavljajo pri konstantni vrednosti enega od teh treh parametrov ali izoprocesov: izotermnega, izohornega in izobaričnega .

Oglejmo si naslednji izoproces - izobarni proces.

Opredelitev. Izobarično(oz izobarično) postopek- proces prehoda idealnega plina iz enega stanja v drugega pri konstantni vrednosti tlaka. O tem procesu je prvi razmišljal francoski znanstvenik Joseph-Louis Gay-Lussac (slika 4), zato zakon nosi njegovo ime. Zapišimo ta zakon

In zdaj glede na: in

Gay-Lussacov zakon

Ta zakon očitno implicira neposredno sorazmerno razmerje med temperaturo in prostornino: ko temperatura narašča, opazimo povečanje prostornine in obratno. Graf odvisnosti spreminjajočih se količin v enačbi, to je T in V, ima naslednjo obliko in se imenuje izobar (slika 3):

riž. 3. Grafi izobaričnih procesov v koordinatah V-T ().

Upoštevati je treba, da ker delamo v sistemu SI, to je z absolutno temperaturno lestvico, obstaja območje na grafu blizu temperatur absolutne ničle, kjer ta zakon ni izpolnjen. Zato je treba ravno črto v območju blizu ničle prikazati s pikčasto črto.

riž. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Končno razmislimo o tretjem izoprocesu.

Opredelitev. Izohorično(oz izohorično) postopek- proces prehoda idealnega plina iz enega stanja v drugo pri konstantni prostornini. Proces je prvi obravnaval Francoz Jacques Charles (slika 6), zato zakon nosi njegovo ime. Zapišimo Charlesov zakon:

Ponovno zapišimo običajno enačbo stanja:

In zdaj glede na: in

Dobimo: za poljubna različna stanja plina ali preprosto:

Charlesov zakon

Ta zakon očitno implicira neposredno sorazmerno razmerje med temperaturo in tlakom: ko temperatura narašča, opazimo povečanje tlaka in obratno. Graf odvisnosti spreminjajočih se količin v enačbi, to je T in P, ima naslednjo obliko in se imenuje izohor (slika 5):

riž. 5. Grafi izohornih procesov v koordinatah V-T

V območju absolutne ničle je tudi za grafe izohornega procesa le pogojna odvisnost, zato je treba ravno črto pripeljati do izhodišča tudi s pikčasto črto.

riž. 6. Jacques Charles ()

Omeniti velja, da prav ta odvisnost temperature od tlaka in prostornine pri izohornih in izobaričnih procesih določa učinkovitost in natančnost merjenja temperature s plinskimi termometri.

Zanimivo je tudi, da so bili zgodovinsko prvi odkriti izoprocesi, ki jih obravnavamo, ki so, kot smo pokazali, posebni primeri enačbe stanja in šele nato Clapeyronove in Mendeleev-Clapeyronove enačbe. Kronološko so najprej preučevali procese, ki potekajo pri konstantni temperaturi, nato pri konstantni prostornini in nazadnje izobarne procese.

Za primerjavo vseh izoprocesov smo jih zbrali v eno tabelo (glej sliko 7). Upoštevajte, da so grafi izoprocesov v koordinatah, ki vsebujejo konstanten parameter, strogo gledano videti kot odvisnost konstante od neke spremenljivke.

riž. 7.

V naslednji lekciji si bomo ogledali lastnosti tako specifičnega plina, kot je nasičena para, in podrobno si bomo ogledali proces vrenja.

Bibliografija

1. Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekularna fizika. Termodinamika. - M .: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasjanov V.A. Fizika 10. razred. - M .: Bustard, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Domača naloga

1. Stran 70: št. 514-518. Fizika. Problemska knjiga. 10-11 razredi. Rymkevich A.P. - M .: Bustard, 2013. ()
2. Kakšno je razmerje med temperaturo in gostoto idealnega plina v izobaričnem procesu?
3. Ko so lica napihnjena, se pri konstantni temperaturi povečata volumen in pritisk v ustih. Ali je to v nasprotju z zakonom Boyle-Marriott? Zakaj?
4. *Kako bo videti graf tega procesa v P-V koordinatah?

Glavni procesi v termodinamiki so:

• izohorično, ki teče s konstantnim volumnom;
• izobarično teče pri konstantnem tlaku;
• izotermično, ki se pojavlja pri stalni temperaturi;
• adiabatski, v katerem ni izmenjave toplote z okoljem;
• politropni, ki izpolnjuje enačbo pvn= konst.

Izohorni, izobarni, izotermni in adiabatni procesi so posebni primeri politropnega procesa.

Pri proučevanju termodinamičnih procesov se ugotavlja naslednje:

• procesna enačba v str— v in T— s koordinate;
• razmerje med parametri stanja plina;
• sprememba notranje energije;
• količina zunanjega dela;
• količino dovedene toplote za izvedbo procesa ali količino odvedene toplote.

Izohorni proces

Izohorni proces vstr, v— , T, s- Injaz, s-koordinate (diagrami)

Pri izohornem procesu je pogoj izpolnjen v= konst.

Iz enačbe stanja idealnega plina ( pv = RT) sledi:

p/T = R/v= konst,

to pomeni, da je tlak plina neposredno sorazmeren z njegovo absolutno temperaturo:

p2/p1 = T2/T1.

Delo raztezanja v izohornem procesu je nič ( l= 0), saj se prostornina delovne tekočine ne spremeni (Δ v= konst).

Količina toplote, ki se dovaja delovni tekočini v procesu 1-2 at c v

q= c v(T 2 — T 1 ).

Ker l= 0, potem na podlagi prvega zakona termodinamike Δ u = q, kar pomeni, da lahko spremembo notranje energije določimo s formulo:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

Sprememba entropije v izohornem procesu je določena s formulo:

s 2 – s 1= Δ s = c v ln( p2/p1) = c v ln( T2/T1).

Izobarični proces

Izobarični proces vstr, v— , T, s- Injaz, s-koordinate (diagrami)

Proces, ki poteka pri konstantnem tlaku, se imenuje izobaričen. str= konst. Iz enačbe stanja idealnega plina sledi:

v/T = R/str= konst

v2/v1 = T2/T1,

to pomeni, da je v izobaričnem procesu prostornina plina sorazmerna z njegovo absolutno temperaturo.

Delo bo enako:

l = str(v 2 – v 1 ).

Ker pv 1 = RT 1 in pv 2 = RT 2 , To

l = R(T 2 – T 1).

Količina toplote pri c str= const se določi s formulo:

q = c str(T 2 – T 1).

Sprememba entropije bo enaka:

s 2 – s 1= Δ s = c str ln( T2/T1).

Izotermični proces

Izotermni proces vstr, v— , T, s- Injaz, s-koordinate (diagrami)

Pri izotermnem procesu temperatura delovne tekočine ostane konstantna T= const, torej:

pv = RT= konst

p2/p1 = v1/v2,

to pomeni, da sta tlak in prostornina med seboj obratno sorazmerna, tako da med izotermično kompresijo tlak plina narašča, med ekspanzijo pa pada.

Delo postopka bo enako:

l = RT ln( v 2 – v 1) = RT ln( str 1 – str 2).

Ker temperatura ostane konstantna, ostane notranja energija idealnega plina v izotermnem procesu konstantna (Δ u= 0) in vsa toplota, dovedena delovni tekočini, se popolnoma pretvori v ekspanzijsko delo:

q = l.

Pri izotermičnem stiskanju se delovni tekočini odvzame toplota v količini, ki je enaka delu, porabljenemu za stiskanje.

Sprememba entropije je:

s 2 – s 1= Δ s = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

Adiabatski proces

Adiabatski proces vstr, v— , T, s- Injaz, s-koordinate (diagrami)

Adiabat je proces spreminjanja stanja plina, ki poteka brez izmenjave toplote z okoljem. Od d q= 0, potem bo enačba prvega zakona termodinamike za adiabatni proces imela obliko:

d u + str d v = 0

Δ u+ l = 0,

torej

Δ u= —l.

V adiabatnem procesu se delo raztezanja izvaja samo s porabo notranje energije plina, med stiskanjem, ki nastane zaradi delovanja zunanjih sil, pa gre vse delo, ki ga opravijo, za povečanje notranje energije plina. .

Toplotno kapaciteto pri adiabatnem procesu označimo z c pekel in stanje d q= 0 izrazimo kot sledi:

d q = c pekel d T = 0.

Ta pogoj pomeni, da je toplotna kapaciteta v adiabatnem procesu nič ( c pekel = 0).

Znano je, da

zstr/cv= k

in enačba adiabatnega procesa (adiabatne) krivulje v str, v- diagram izgleda takole:

pvk= konst.

V tem izrazu k je poklican adiabatni indeks(imenovano tudi Poissonovo razmerje).

Vrednosti adiabatnega indeksakza nekatere pline:

k zrak = 1,4

k pregreta para = 1,3

k izpušni plini motorjev z notranjim zgorevanjem = 1,33

k nasičena mokra para = 1,135

Iz prejšnjih formul sledi:

l= — Δ u = c v(T 1 – T 2 );

jaz 1 – jaz 2 = c str(T 1 – T 2 ).

Tehnično delo adiabatnega procesa ( l techn) je enaka razliki med entalpijami začetka in konca procesa ( jaz 1 – jaz 2 ).

Imenuje se adiabatni proces, ki poteka brez notranjega trenja v delovni tekočini izentropsko. IN T, s-v diagramu je prikazan kot navpična črta.

Običajno se pravi adiabatni procesi pojavijo ob prisotnosti notranjega trenja v delovni tekočini, zaradi česar se vedno sprošča toplota, ki se prenaša na samo delovno tekočino. V tem primeru d s> 0 in postopek se pokliče pravi adiabatski proces.

Politropni proces

Proces, ki ga opisuje enačba, imenujemo politropni:

pvn= konst.

Politropni indeks n lahko sprejme katero koli vrednost v razponu od -∞ do +∞, vendar je za dani proces konstantna vrednost.

Iz enačbe politropskega procesa in Clayperonove enačbe lahko dobimo izraz, ki vzpostavlja povezavo med str, v in T na poljubnih dveh točkah politropa:

p2/p1 = (v1/v2) n ; T2/T1 = (v1/v2) n-1 ; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Delo ekspanzije plina v politropnem procesu je enako:

V primeru idealnega plina lahko to formulo transformiramo:

Količina toplote, dovedene ali odvedene med procesom, se določi z uporabo prvega zakona termodinamike:

q = (u 2 – u 1) + l.

Zaradi

predstavlja toplotno kapaciteto idealnega plina v politropnem procesu.

pri c v, k in n= konst c n= const, zato je politropni proces včasih opredeljen kot proces s konstantno toplotno kapaciteto.

Politropni proces ima splošen pomen, saj zajema celoten sklop osnovnih termodinamičnih procesov.

Grafični prikaz politropa v str, v koordinate glede na indeks politropa n.

pv 0= const ( n= 0) – izobara;

pv= const ( n= 1) – izoterma;

p 0 v= konst, p 1/∞v= konst, pv ∞= const – izohora;

pvk= const ( n = k) – adiabatsko.

n > 0 – hiperbolične krivulje,

n < 0 – parabole.

Na podlagi gradiva iz mojih zapiskov predavanj o termodinamiki in učbenika "Osnove energetike". Avtor G. F. Bystritsky. 2. izd., rev. in dodatno - M.: KNORUS, 2011. - 352 str.

Izobarični proces je vrsta izoprocesa, ki je termodinamičen. Pri njej ostane masa snovi in ​​eden od njenih parametrov (tlak, temperatura, prostornina) nespremenjena. Za izobarični proces je konstantna vrednost tlak.

Izobarični proces in Gay-Lussacov zakon

Leta 1802 je francoski znanstvenik Joseph Louis Gay-Lussac po zaslugi serije poskusov izpeljal vzorec, da bo pri konstantnem tlaku razmerje med prostornino plina in temperaturo same snovi dane mase konstantna vrednost. Z drugimi besedami, prostornina plina je neposredno sorazmerna z njegovo temperaturo pri konstantnem tlaku. V ruski literaturi se Gay-Lussacov zakon imenuje tudi zakon volumnov, v angleščini pa Charlesov zakon.

Formula, ki jo je francoski fizik izpeljal za izobarni proces, je primerna za absolutno vsak plin, pa tudi za tekoče hlape, ko prehaja

Isobar

Za grafični prikaz takih procesov se uporablja izobara, ki je ravna črta v dvodimenzionalnem koordinatnem sistemu. Obstajata dve osi, od katerih je ena prostornina plina, druga pa tlak. Ko se eden od indikatorjev (temperatura ali prostornina) poveča, se drugi indikator sorazmerno poveča, kar zagotavlja prisotnost ravne črte kot graf.

Primer izobarnega procesa v vsakdanjem življenju je segrevanje vode v kotličku na štedilniku, ko je atmosferski tlak konstanten.

Izobara se lahko razteza od točke na začetku koordinatnih osi.

Delo v izobaričnem plinskem procesu

Zaradi dejstva, da so delci plina v stalnem gibanju, plin ustrezno nenehno pritiska na steno posode, v kateri je zaprt. Z naraščanjem temperature plina postaja gibanje delcev hitrejše, posledično pa se povečuje tudi sila, s katero začnejo delci obstreljevati stene posode. Če temperatura začne padati, se pojavi obraten proces. Če je ena od sten posode gibljiva, potem se z ustreznim pravilnim zvišanjem temperature - ko plin na steni posode od znotraj postane višji od sile upora - začne stena premikati.

V šoli otrokom ta pojav pojasnjujejo na primeru segrevanja steklene bučke, napolnjene z vodo in zaprtim zamaškom, nad ognjem, ko ta poleti ven, ko se temperatura dvigne. Učitelj ob tem vedno pojasni, da je atmosferski tlak stalen.

Mehanika obravnava gibanje telesa glede na prostor, termodinamika pa gibanje delov telesa med seboj, pri čemer hitrost telesa ostane enaka nič. Ko govorimo o tem, najprej mislimo, medtem ko imamo pri mehanskem opravka s spremembo Delo plina med izobarnim procesom lahko določimo s formulo, v kateri tlak pomnožimo z razliko med volumni : začetni in končni. Na papirju bo formula videti takole: A = pX (O1-O2), kjer je A opravljeno delo, p je tlak - konstanta, ko gre za izobarični proces, O1 je končni volumen, O2 je začetni volumen. Posledično, ko je plin stisnjen, bo naše delo negativno vrednost.

Zahvaljujoč lastnostim plinov, ki jih je odkril Gay-Lussac na začetku 19. stoletja, lahko vozimo avtomobile z izobaričnimi principi delovanja, ki so vgrajeni v motor, in uživamo v hladu, ki nam ga dajejo sodobne klimatske naprave na vroč dan. Poleg tega se študija izobaričnih procesov nadaljuje vse do danes, da bi izvedli delo za izboljšanje opreme, ki se uporablja v energetskem sektorju.

Izobarni proces je proces, ki poteka pri konstantnem tlaku.

• 2) sl. 10
• 3) pV 1 = RT 1 ; pV 2 = RT 2 .

Če te izraze razdelimo po izrazih, dobimo:

4) Sprememba notranje energije in entalpije

ДU = U 2 - U 1 = C v (T 2 - T 1);

Di = i 2 - i 1 = C p (T 2 - T 1).

5) Sprememba entropije in grafični prikaz procesa v koordinatnem sistemu T, S, sl. 10

6) Delo spremembe volumna

7) Procesna toplota

dq = C pm dT; q = C pm (T 2 - T 1)

8) Analitični izraz 1. zakona termodinamike.

Vsa toplota, dovedena delovni tekočini, se porabi za spreminjanje notranje energije in delo spremembe prostornine

dq = dU + dl; q = ДU + l.

Iz upoštevanja izraza prvega zakona termodinamike dobimo:

C p (T 2 - T 1) = C v (T 2 - T 1) + R (T 2 - T 1)

C p = C v + R; C p - C v = R.

Podani izraz se imenuje Mayerjeva enačba. Razložimo Mayerjevo enačbo.

V izohornem procesu se v skladu s prvim zakonom termodinamike toplota, dovedena delovni tekočini, porabi le za spreminjanje notranje energije, v izobaričnem procesu pa za spreminjanje notranje energije in dela, zato je izobarna toplotna kapaciteta večja. kot izohorna toplotna kapaciteta za količino dela. Spomnimo se, da plinska konstanta predstavlja delo, ki ga opravi 1 kg delovne tekočine v izobaričnem procesu s spremembo temperature za 1 K

Katera slika prikazuje graf izobarnega procesa za idealni plin v koordinatah V-T?

Masa plina se ne spremeni.

Najprej si oglejmo izobarni proces. Naj bo v valju z gibljivim batom plin pri temperaturi T

Plin bomo počasi segrevali na temperaturo T2

Plin se bo izobarično razširil, bat pa se bo premaknil iz položaja 1 v položaj 2 za razdaljo Dl. Sila tlaka plina bo opravila delo na zunanjih telesih. Ker je p = const, je konstantna tudi tlačna sila F = p?S. Zato lahko delo te sile izračunamo s formulo

A = F? Дl = p? S? Дl = p? DV,

kjer je DV sprememba prostornine plina.

Če se prostornina plina ne spremeni (izohorni proces), je delo, ki ga opravi plin, enako nič.

Plin opravlja delo samo v procesu spreminjanja prostornine (slika 12).

Ko se plin razširi (DV > 0), se izvede pozitivno delo (A > 0); pod stiskanjem (DV< 0) газа совершается отрицательная работа(А < 0).Если рассматривать работу внешних сил A" (А" = -А), то при расширении (ДV >0) plin A"< 0); при сжатии (ДV < 0) А" > 0.

Zapišimo Clapeyron-Mendelejevo enačbo za dve plinski stanji:

Zato v izobaričnem procesu

Če je n = 1 mol, potem pri DF = 1 K ugotovimo, da je R številčno enak A.

To implicira fizični pomen univerzalne plinske konstante: številčno je enaka delu, ki ga opravi 1 mol idealnega plina, ko se izobarično segreje za 1 K.

p? = n? R? , p ? = n? R? ,V1T1V2

p? (?) = n? R? (?).V2V1

A = n? R? DT.T2T1T2

Predstavljen je pojem »plinsko delo« in obravnavane so značilnosti plinskega dela v izohoričnih, izobaričnih, izotermičnih in adiabatskih procesih.

Notranja energija telesa se lahko spremeni, če zunanje sile, ki delujejo na telo, delujejo (pozitivno ali negativno). Na primer, če je plin stisnjen v jeklenki pod batom, potem zunanje sile na plin opravijo nekaj pozitivnega dela A. Istočasno tlačne sile, ki delujejo na plin na bat, opravijo delo A = -A". Če se je prostornina plina spremenila za majhno količino DV, potem plin deluje

kjer je p tlak plina,

S - območje bata,

Dx je njegovo gibanje.

Pri raztezanju je delo, ki ga opravi plin, pozitivno, pri stiskanju pa negativno. V splošnem primeru je pri prehodu iz nekega začetnega stanja (1) v končno stanje (2) delo plina izraženo s formulo:

ali v meji pri DVi > 0:

V izohornem procesu (V = const) plin ne deluje, A = 0.

Pri izobaričnem procesu (p = const) je delo, ki ga opravi plin, izraženo z razmerjem:

A = p (V2- V1) = pDV

Pri izotermnem procesu se temperatura plina ne spremeni, zato se notranja energija plina ne spremeni, DU = 0.

Prvi zakon termodinamike za izobarni proces daje:

Q = U (T2) - U (T1) + p (V1) = p DV

2 - V1) = ДU + p ДV

Pri izobarični ekspanziji Q > 0 plin absorbira toploto in plin opravi pozitivno delo. Pri izobarični kompresiji Q< 0 - тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0.

Temperatura plina se zmanjša med izobarično kompresijo, T2< T; внутренняя энергия убывает, ДU < 0.1

3. Pri izotermnem procesu se temperatura plina ne spremeni, zato se notranja energija plina ne spremeni, DU = 0.

Prvi zakon termodinamike za izotermičen proces je izražen z razmerjem Q = A.

Količina toplote Q, ki jo plin prejme med procesom izotermnega raztezanja, se pretvori v delo na zunanjih telesih. Pri izotermičnem stiskanju se delo zunanjih sil, ki se izvajajo na jedru, pretvori v toploto, ki se prenaša na okoliška telesa.

Procesi spreminjanja stanja pri konstantnem tlaku (dp = 0) so zelo razširjeni v tehnoloških in energetskih obratih. Na primer, segrevanje plina v toplotnih izmenjevalnikih običajno poteka vzdolž izobare. V izobaričnem procesu c = cp in, kot izhaja iz izraza

Za izobarični proces iz enakosti dq = du + pdх in R = pdх/dT dobimo dq = du + RdT, torej se toplota, dovedena plinu, porabi za spreminjanje notranje energije du in za delo proti zunanjim silam RdT .

Določimo količino toplote, dovedeno plinu v izobaričnem procesu. Če diferenciramo izraz i = u+px, dobimo

di = du + pdх + xdp. (1)

Za izobarični proces je dp = 0, zadnja enačba pa ima obliko

di = du + pdх. (2)

Če primerjamo izraza dq = du + pdх in (2), ugotovimo, da je količina dovedene toplote v izobarnem procesu dq enaka spremembi entalpije plina di.

Iz Clapeyronove enačbe pх = RT pri p = const lahko dobimo izraz x/T = const, ki kaže, da pri izobaričnem segrevanju idealnega plina specifična prostornina x narašča sorazmerno z absolutno temperaturo T (Gay-Lussac zakon).

Izotermični proces.

Po preoblikovanju izraza

in zamenjava vrednosti toplotne kapacitete izotermnega procesa z = ? ugotovimo, da je pri izotermnem procesu n=1.

Zato je enačba izoterme izraz px = const

Iz te enačbe sledi, da se mora ob dovajanju toplote v izotermnem procesu prostornina plina povečati za enak čas, kot se zmanjša tlak (Boyle-Mariottov zakon).

Glede na izraz du = cхdT je v izotermnem procesu du = 0 in vsa toplota se porabi samo za ekspanzijsko delo: dq = pdх.