В 13-та задача от изпита от основно ниво ще се занимаваме с проблеми по стереометрия, но не абстрактни, а илюстративни примери... Това могат да бъдат задачи за нивото на течността в съдовете, които обсъдих по-долу, или задачи за модифициране на фигура, например, от която са отрязани върховете. Трябва да сте готови да решавате прости задачи в стереометрията - те обикновено се свеждат до задачи в самолет, просто трябва да погледнете правилно чертежа.

Анализ на типични варианти за задачи № 13 от ЕГЭ по математика от основно ниво

Опция 13MB1

Водата в цилиндричен съд е на ниво h = 80 см. На какво ниво ще бъде водата, ако се излее в друг цилиндричен съд, чийто радиус на основата е 4 пъти по-голям от този на този? Дайте отговора си в сантиметри.

Алгоритъм за изпълнение:

1. Запишете формулата за обема на цилиндъра.
2. Заменете стойностите за течния цилиндър в първия и втория случай.
3. Решете полученото уравнение за втората височина h 2.
4. Заменете данните и изчислете необходимата стойност.

Решение:

Нека запишем формулата за обема на цилиндъра.

Ако сте забравили формулата за обема на цилиндъра, нека ви напомня как може лесно да се изведе. Обемът на прости форми като куб и цилиндър може да се изчисли чрез умножаване на площта на основата по височината. Площта на основата в случай на цилиндър е равна на площта на кръг, който вероятно помните: π r 2.

Следователно обемът на цилиндъра е π r 2 h

Нека заменим стойностите за цилиндъра с течност в първия и втория случай.

V 1 = π r 1 2 h 1

V 2 = π r 2 2 h 2

Обемът на течността не се е променил, следователно обемите могат да бъдат приравнени.

Левите страни са равни, което означава, че десните също могат да бъдат приравнени.

π r 1 2 h 1 = π r 2 2 h 2

Решаваме полученото уравнение за втората височина h 2.

h 2 е неизвестен фактор. За да намерите неизвестен фактор, трябва да разделите продукта на известен фактор.

h 2 = (π r 1 2 h 1) / π r 2 2

По условие основната площ стана 4 пъти по-голяма, тоест r 2 = 4 r 1.

Заместете r 2 = 4 r 1 в израза за h 1.

Получаваме: h 2 = (π r 1 2 h 1) / π (4 r 1) 2

Намалете получената дроб с π, получаваме h 2 = (r 1 2 h 1) / 16 r 1 2

Намалете получената фракция с r 1, получаваме h 2 = h 1/16.

Нека заменим известните данни: h 2 = 80/16 = 5 cm.

Опция 13MB2

Дадени са две кутии, които имат формата на правилна четириъгълна призма. Първата кутия е четири пъти и половина по-висока от втората, а втората е три пъти по-широка от първата. Колко пъти обемът на първата кутия е по-малък от обема на втората?

Алгоритъм за изпълнение:

1. Намерете съотношението на обемите.
2. Намалете получената фракция.

Решение:

V 1 = a 1 b 1 c 1

V 2 = a 2 b 2 c 2

Нека намерим съотношението на обемите.

При условието c 1 = 4,5 c 2 (първата кутия е четири пъти и половина по-висока от втората),

b 2 = 3 b 1 (втората кутия е три пъти по-широка от първата).

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2) = (a 1 b 1 4.5c 2) / (3a 1 3b 1 c 2 ) = (a 1 b 1 4,5 s 2) / (9a 1 b 1 s 2)

V 1 / V 2 = (a 1 · b 1 · 4.5c 2) / (9a 1 · b 1 · c 2) = 4.5 / 9 = ½.

Обемът на първата кутия е 2 пъти по-малък от обема на втората.

Опция 13MB3

Дадени са две кутии, които имат формата на правилна четириъгълна призма. Първата кутия е един и половина пъти по-висока от втората, а втората е три пъти по-широка от първата. Колко пъти обемът на първата кутия е по-малък от обема на втората?

Алгоритъм за изпълнение:

1. Запишете формулата, за да изчислите правилния обем четириъгълна призма.
2. Изгори общ изгледформулата за намиране на обема в първия и втория случай.
3. Намерете съотношението на обемите.
4. Преобразувайте получения израз, като вземете предвид съотношението на измерванията на първата и втората призма.
5. Намалете получената фракция.

Решение:

Нека запишем формулата за изчисляване на обема на правилна четириъгълна призма.

Нека напишем в общ вид формулата за намиране на обема в първия и втория случай.

V 1 = a 1 b 1 c 1

V 2 = a 2 b 2 c 2

Нека намерим съотношението на обемите.

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2)

Преобразуваме получения израз, като вземем предвид съотношението на измерванията на първата и втората призма.

По условие c 1 = 1,5 c 2 (първата кутия е един и половина пъти по-висока от втората), b 2 = 3 b 1 (втората кутия е три пъти по-широка от първата).

Тъй като това са правилни четириъгълни призми, в основата има квадрат, което означава, че дълбочината на втората кутия също е три пъти по-голяма от дълбочината на първата, тоест a 2 = 3 a 1

Заменете тези изрази във формулата за обемно съотношение:

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 c 1) / (a ​​2 b 2 c 2) = (a 1 b 1 1.5c 2) / (3a 1 3b 1 c 2 ) = (a 1 b 1 1,5 s 2) / (9a 1 b 1 s 2)

Намалете получената фракция с a 1 · b 1 · c 2. Получаваме:

V 1 / V 2 = (a 1 b 1 1,5 s 2) / (9a 1 b 1 c 2) = 1,5 / 9 = 15 / (10 9) = 3 / (2 9 ) = 1 / (2 3) = 1/6.

Обемът на първата кутия е 6 пъти по-малък от обема на втората.

Отговор: 6.

Опция 13MB4

Всичките му върхове са отрязани от дървения куб (виж фиг.). Колко лица има полученият полиедър (невидимите ръбове не са показани на фигурата)?

Първо, нека си спомним колко лица и върхове има един куб: шест лица и осем върха. Сега на мястото на всеки връх се образува ново лице след изрязването, което означава, че кубът, модифициран в задачата, има шест родни лица и осем нови (след изрязването). Общо получаваме: 6 + 8 = 14 лица.

Ако ни попитат колко върха има новият "куб". Очевидно, ако вместо едно има три и има само осем от тях, тогава получаваме: 8 3 = 24

Опция 13MB5

Дават се два цилиндъра. Основният радиус и височината на първия цилиндър са съответно 2 и 6, а на втория - 6 и 4. Колко пъти обемът на втория цилиндър е по-голям от обема на първия?

Алгоритъм за изпълнение

1. Записваме f-lu, за да изчислим обема на цилиндъра.
2. Въведете обозначения за радиуса на основата и височината на 1-ви цилиндър. По подобен начин изразяваме подобни параметри на 2-ри цилиндър.
3. Формираме формули за обема на 1-ви и 2-ри цилиндър.
4. Изчисляваме съотношението на обемите.

Решение:

Обемът на цилиндъра е: V = πR 2 Х... Нека обозначим радиуса на основата на 1-ви цилиндър през R 1 и неговата височина през H 1. Съответно радиусът на основата на 2-ия цилиндър ще бъде обозначен с R 2, а височината - с H 2.

От тук получаваме: V 1 = πR 1 2 H 1, V 2 = πR 2 2 H 2.

Нека запишем необходимото съотношение на обемите:

.

Заместваме цифровите данни в полученото съотношение:

.

Заключение: обемът на 2-ри цилиндър е 6 пъти по-голям от обема на 1-ви цилиндър.

Опция 13MB6

5 литра вода се изсипват в резервоара под формата на права призма. След пълно потапяне на детайла във водата нивото на водата в резервоара се повиши 1,4 пъти. Намерете обема на частта. Дайте отговора си в кубични сантиметри, като знаете, че в един литър има 1000 кубически сантиметра.

Алгоритъм за изпълнение

1. Въвеждаме обозначения за обема преди и след потапяне на детайла. Нека бъде съответно V 1и V 2.
2. Фиксираме стойността за V 1... Ние изразяваме V 2през V 1... Намерете стойността V 2.
3. Превеждаме получения резултат в литри, в кубически cm.

Решение:

Обем на резервоара преди потапяне V 1= 5 (l). Защото след потапяне на детайла обемът стана равен V 2... Според условието увеличението е 1,4 пъти, следователно V 2=1,4V 1.

От тук получаваме: V 2= 1,4 5 = 7 (l).

По този начин разликата в обемите, която е обемът на частта, е равна на:

V 2 –V 1= 7–5 = 2 (l).

2 l = 2 1000 = 2000 (cc).

Опция 13MB7

Водата в цилиндричен съд е на ниво h = 80 см. На какво ниво ще бъде водата, ако се излее в друг цилиндричен съд, чийто радиус на основата е два пъти по-голям от първия? Дайте отговора си в сантиметри.

Алгоритъм за изпълнение

1. Записваме f-lu, за да изчислим обема на цилиндъра.
2. Въз основа на тази формула записваме 2 уравнения - за изчисляване на обема на водата в 1-ви и 2-ри съд. За това използваме съответните индекси 1 и 2 във формулата.
3. Тъй като водата просто се излива от един съд в друг, обемът й не се променя. Следователно, ние приравняваме получените уравнения. От полученото единично уравнение намираме нивото на водата във 2-ри съд, изразено с височината ч 2.

Решение:

Обемът на цилиндъра е: V = S главен h = πR 2 h.

Обемът на водата в 1-ви съд: V 1 = πR 1 2 h 1.

Обем във 2-ри съд: V 2 = πR 2 2 h 2.

Приравнете V 1и V 2: πR 1 2 h 1 = πR 2 2 h 2.

Намалете с π, изразете ч 2:

.

По условие R 2=2R 1... следователно:

Опция 13MB8

От дървени правилни триъгълна призмаотряза всичките му върхове (виж фиг.). Колко върха има полученият полиедър (невидимите ръбове не са показани на фигурата)?

Алгоритъм за изпълнение

1. Определете броя на върховете в триъгълната призма.
2. Анализираме промените, които ще настъпят при изрязване на всички върхове. Преброяваме броя на върховете на новия полиедър.

Решение:

Върховете на призмата образуват върховете на дъната (горни и долни). Тъй като основите на правилната триъгълна призма са правилни триъгълници, тогава такава призма има 3 · 2 = 6 върха.

След като отрязваме върховете на призмата, вместо тях получаваме малки (в сравнение с размерите на самата призма) триъгълници. Това също е показано на фигурата. Тоест вместо всеки връх се образуват 3 нови. Следователно техният брой ще бъде равен: 6 3 = 18.

Опция 13MB9

Дадени са две кутии под формата на правилна четириъгълна призма, стояща върху основата. Първата кутия е четири пъти и половина по-ниска от втората, а втората втора вече е първата. Колко пъти обемът на първата кутия е по-голям от обема на втората?

Алгоритъм за изпълнение

1. Въвеждаме обозначения за линейните параметри на кутиите и техните обеми.
2. Определете зависимостта на линейните параметри според условието.
3. Записваме формулата за изчисляване на обема на призмата.
4. Нека адаптираме тази формула за обемите на кутията.
5. Намираме съотношението на обемите.

Решение:

Защото форма на кутии - правилна призма, тогава те се основават на квадрати. Следователно можем да обозначим еднакво дължината и ширината на всяка кутия. Нека за първата кутия това а 1, а за второто а 2... Височините на кутиите се обозначават съответно ч 1и ч 2... томове - V 1и V 2.

Според условието, ч 2=4,5ч 1, а 1=3а 2.

Обемът на призмата е: V=S основно з... Защото тогава в основата на кутиите има квадрат S основно = a 2... следователно: V = а 2 часа.

За 1-ва кутия имаме: V 1 = a 1 2 h 1... За 2-ра кутия: V 2 = a 2 2 h 2.

Тогава получаваме съотношението:

Опция 13MB10

В конусовиден съд нивото на течността достига ½ от височината. Обемът на съда е 1600 ml. Какъв е обемът на излятата течност? Дайте отговора си в милилитри.

Алгоритъм за изпълнение

1. Доказваме, че данните в състоянието на конусите са сходни.
2. Определете коефициента на подобие.
3. Използвайки свойството за обемите на такива тела, намираме обема на течността.

Решение:

Ако разгледаме сечението на конуса по двете му противоположни образуващи (аксиално сечение), тогава ще видим, че получените по този начин триъгълници на големия конус и малкия (образуван от течността) са сходни. Това следва от равенството на техните ъгли. Тези. имаме: конусите имат еднакви височини и радиуси на основата. От тук заключаваме: тъй като линейните параметри на конусите са подобни, тогава конусите са подобни.

По условие височината на малкия конус (флуид) е ½ от височината на конуса. Следователно коефициентът на подобие между малкия и големите конуси е ½.

Прилагаме подобието на телата, което се състои в това, че обемите им са свързани като коефициент на подобие в куб. Нека означим обема на големия конус V 1, малък - V 2... Получаваме:

.

Тъй като по условие V 1= 1600 ml, тогава V 2= 1600/8 = 200 мл.

Опция 13MB11

Дадени са ви две топки с радиуси 4 и 1. Колко пъти обемът на по-голямата топка е по-голям от обема на по-малката?

Алгоритъм за изпълнение

1. Записваме формулата за изчисляване на обема на топката.
2. Адаптираме формулата за всяка една от топките. За това използваме индекси 1 и 2.
3. Записваме съотношението на обемите, изчисляваме го, като заместваме числовите данни от условието.

Решение:

Обемът на топката се изчислява по f-le: .

Следователно обемът на първата (по-голяма) топка е равен на , 2-ра (по-малка) топка - .

Нека съставим съотношението на обемите:

Заместваме числовите данни от условието в получената формула:

Заключение: обемът на по-голяма топка е 64 пъти по-голям.

Опция 13MB12

Дават се два цилиндъра. Основният радиус и височината на първия цилиндър са съответно 4 и 18, а на втория - 2 и 3. Колко пъти страничната повърхност на първия цилиндър е по-голяма от страничната повърхност на втория?

Алгоритъм за изпълнение

1. Записваме формулата за определяне на площта на страничната повърхност на цилиндъра.
2. Пренаписваме го два пъти, използвайки съответните индекси - за 1-ви (по-голям) и 2-ри (по-малък) цилиндър.
3. Намерете съотношението на площта. Изчисляваме връзката, използвайки числовите данни от условието.

Решение:

Площта на страничната повърхност на цилиндъра се изчислява, както следва: S = 2πRH.

За 1-ви цилиндър имаме: S 1 = 2π R1H1... За 2-ри цилиндър: S 2 = 2π R2H2.

Нека съставим съотношението на тези области:

намирам числова стойностполучената връзка:

Заключение: страничната повърхност на 1-ви цилиндър е 12 пъти по-голяма.

Опция 13MB13

Еднородна топка с диаметър 3 см тежи 162 грама. Колко грама тежи топка с диаметър 2 см, изработена от същия материал?

Алгоритъм за изпълнение

1. Записваме формулата за определяне на масата на по-големите топки по плътност и обем.
2. Записваме обема в тази формула чрез f-lu на обема на сферата (през нейния радиус).
3. Записваме f-lu за масата на по-малката топка, рисуваме обема през радиуса (по аналогия с точки 1 и 2).
4. Тъй като и двете топки са направени от един и същ материал, намерената стойност за плътността може да се използва във f-le за масата на по-малката топка. Изчисляваме необходимата маса.

Решение:

Масата на по-голямата (1-ва) топка е равна на: m 1 =ρ V 1... Обемът на тази топка е V 1 = Течността се излива в резервоара, който има формата на правилна четириъгълна призма с основна страна, равна на 40 cm. За измерване на обема на част със сложна форма тя е напълно потопена в тази течност. Намерете обема на частта, ако след потапянето й нивото на течността в резервоара се е повишило с 10 см. Дайте отговора си в кубични сантиметри.

Алгоритъм за изпълнение

1. Определете частта от призмата, съответстваща на обема на потопената част.
2. Изчисляваме обема на частта въз основа на формулата за определяне на обема на права призма с квадрат в основата.

Решение:

Част, потопена в течност, заема обем, съответстващ на течен стълб, чиято височина е 10 cm, т.е. разликата между първоначалната височина на течността и крайната (след потапяне). Това означава, че частта има обем, равен на частта от течността, заемаща обем 40x40x10 (см).

Нека намерим този том.

Въпрос: Определете дали една кутия ще се побере в друга

Състояние: Дадени са размерите на две кутии. Определете дали една кутия се вписва в друга ?!

Отговор:

Съобщение от радост

максимум 13 намеса

Не, не 13 ... За да бъдем точни, тоест приблизително 12,7279 ... Поставянето на правоъгълник върху правоъгълник е проста задача ... Но залепването на по-малък паралелепипед приблизително по най-големия диагонал на по-големия паралелепипед . .. Да ... Там излиза търсенето на необходимите ъгли на завъртане на малка кутия ...

Въпрос: Може ли една от кутиите да се постави вътре в другата?

Защо не работи правилно, помогнете!!!
ето условието: Има две кутии, първото е A1 × B1 × C1, второто е A2 × B2 × C2. Определете дали една от тези кутии може да бъде поставена вътре в другата, при условие че кутиите могат да се завъртат само на 90 градуса около ръбовете.
Формат на входните данни
Програмата получава като вход числа A1, B1, C1, A2, B2, C2.
Формат на изходните данни
Програмата трябва да изведе един от следните редове:
Кутиите са равни, ако кутиите са еднакви,
Първата кутия е по-малка от втората, ако първата кутия може да се постави във втората,
Първата кутия е по-голяма от втората, ако втората кутия може да се постави в първата,
Кутиите са несравними във всички останали случаи.

C ++

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 #include "iostream" с помощта на пространство от имена std; int main () (int a1, a2, b1, b2, c1, c2, m, n, k, z, x, c; cin >> a1; cin >> b1; cin >> c1; cin >> a2; cin >> b2; cin >> c2; ако ((a1> = b1) && (a1> = c1) && (b1> = c1)) (m == a1; n == b1; k == c1;) иначе (ако ((a1> = b1) && (a1> = c1) && (b1<= c1) ) { m = a1; n = c1; k = b1; } } if ((b1 >= a1) && (b1> = c1) && (a1> = c1)) (m = b1; n = a1; k = c1;) иначе (ако ((b1> = a1) && (b1> = c1) && (c1> = a1)) (m = b1; n = c1; k = a1;)) ако ((c1> = a1) && (c1> = b1) && (b1> = a1)) (m = c1; n = b1; k = a1;) иначе (ако ((c1> = a1) && (c1> = b1) && (a1> = b1)) (m = c1; n = a1; k = b1;)) ако ((a2> = b2) && (a2> = c2) && (b2> = c2)) (z = a2; x = b2; c = c2;) иначе (ако ((a2> = b2) && (a2> = c2) && (b2<= c2) ) { z = a2; x = c2; c = b2; } } if ((b2 >= a2) && (b2> = c2) && (a2> = c2)) (z = b2; x = a2; c = c2;) иначе (ако ((b2> = a2) && (b2> = c2) && (c2> = a2)) (z = b2; x = c2; c = a2;)) ако ((c2> = a2) && (c2> = b2) && (b2> = a2)) (z = c2; x = b2; c = a2;) иначе (ако ((c2> = a2) && (c2> = b2) && (a2> = b2)) (z = c2; x = a2; c = b2;)) ако ((m = z) && (n = x) && (k = c)) (cout<< "Boxes are equal" ; } else { if ((m >z) && (n> x) && (k> c)) (cout<< "Първата кутия е по-голяма от втората"; ) иначе (ако ((m< z) && (n < x) && (k < c) ) { cout << "Първата кутия е по-малка от втората"; ) друго (cout<< "Boxes are incomparable" ; } } } system ("pause" ) ; return 0 ; }

Отговор: Измерение, Алгоритъм за решаване, първо сортираме дължините на страните на кутиите, след това да ги сравним, но! Трябва да направя всичко това чрез оператора if, ще съм много благодарен, ако поне напиша алгоритъм, аз самият имам някакъв код =)

Въпрос: Отворете един формуляр в друг

Добър ден на всички. Видях една програма и не знам как да отворя Form2 във Form1 на половината от формуляра вътре и т.н., когато щракнете върху бутона в MenuStrip1, както е на екранната снимка.

Екранна снимка:

Има код:

vb.net

1 2 3 4 Частна подкоманда1_Щракнете върху () Формуляр2. Видим = True Form1. Видим = фалшив край под

Но отваря отделен програмен формуляр и имам нужда от Form2, Form3 и така нататък в самия Form1 (не в целия формуляр), за да се отворя.

Отговор:Благодаря ви много, проработи.

Сега ще напиша попълването на програмата.

Добавено след 22 часа 49 минути
Вчера се сблъсках с такъв проблем (цяла вечер се опитах да го реша, но не се получи), кодът работи, всичко е наред. Но какъв е проблемът, не е магьосник да превключва между Form2 Form3 и така нататък (в обратен ред) какво може да се добави към този код?

vb.net

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Private Sub Form1_Load (ByVal изпращач като система. обект, ByVal e като система. EventArgs) Обработва MyBase. Зареди ме. IsMdiContainer = True End Sub Private Sub ArmorToolStripMenuItem_Click (подавател като обект, д като EventArgs) Обработва ArmorToolStripMenuItem. Щракнете върху Формуляр2. MdiParent = Me Form2. Показване () Form2. Местоположение = Нова точка ((0) - (0), 0) Форма2. ControlBox = False End Sub

Това означава, че трябва да превключвам между Armor, Power armor и т.н. (екран на проекта по-горе)

Благодаря ви предварително.

Добавено след 32 минути
Всички намериха решение

Просто трябва да добавите ред.

vb.net

1 Форма3. Видимо = Невярно

Въпрос: Прехвърляне на избрана позиция в мрежата от данни от една форма в друга

Добър ден.
Интересува ме възможността за прехвърляне на текущо избраната позиция в мрежата за данни (използва се + BindingSource, всъщност всички данни се намират в таблици в базата данни MSSQL), разположена в една форма в друга мрежа с данни от друга форма.

Какъв е смисълът, в основния формуляр има решетка с данни, да речем със списък с пълни имена. Избираме например второ фамилно име. След това, в допълнителен формуляр за отваряне, в друга мрежа с данни, трябва да се отворят всички неща, притежавани от това пълно име. Следователно, ако изберем третото фамилно име в списъка, тогава в допълнителна форма с нашата мрежа от данни вече ще има данни за това име.
Вътре в една форма е възможно това да се реализира с връзки (dataSet.Relations.Add), но при създаване на допълнителен формуляр, вторият формуляр не знае коя позиция е избрана в мрежата с данни на първата форма.
Благодаря.

Отговор:

Съобщение от gmaksim

В първата форма вмъкваме след InitializeComponent (); този артикул:

И защо е там???

Съобщение от gmaksim

ИЗБЕРЕТЕ "+ id +" ОТ Table2

Такова искане определено няма да работи.

Съобщение от gmaksim

Цял ден ви казвам как да направите това!

Съобщение от Dacend

Ако сте мързеливи / нямате време / не искате, можете да погледнете Как да прехвърлите данни от една форма в друга

Откакто всичко това започна!!! Сред тези опции нямаше подходящи опции !!!

Въпрос: Как да отворите една форма вътре в друга, така че детето да не излиза отвъд родителя?

Опитвам по този начин (прочетох го в този форум), "Формулярът, посочен като MdiParent за тази форма, не е MdiContainer."

Моля, кажете ми как да направя това?

Добавено след 1 час 4 минути
Тук разбрах как е необходимо да се присвои true на свойството isMDIContainer на родителската форма.
Сега друг проблем, пише, че не можете да създадете модална форма в този контейнер, но ми трябва просто модална форма

Отговор:И все пак, какво ще стане, ако имате нужда от детска модална форма?
Тези. трябва ли, от една страна, формата да бъде поставена в родителския (главния прозорец на приложението), а от друга, така че цялото приложение да "виси" до края на работата с него?

Въпрос: За дадените две думи определете дали е възможно да се състави друга от буквите на една дума

за дадените две думи, определя дали е възможно да се състави друга от буквите на една дума

Отговор:Постановката на проблема казва. Възможно ли е от писмата на един
думи, за да съставят друг. Но нищо не се говори за
че думите трябва да са с еднаква дължина. С други думи
задачата може да се тълкува по следния начин. възможно ли е да
от букви на една дума, за да направите друга с произволна дължина
само ако имаше достатъчно писма.
Има такава игра от една дълга дума да се направи
куп по-малки. (про. проверено)
първата дума е основната. Вторият е изграден от него...

QBasic / QuickBASIC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 CLS DIM s1 AS STRING DIM s2 AS STRING DIM s КАТО STRING INPUT "SLOVO_1 ="; s1 ВХОД "SLOVO_2 ="; s2 FOR i = 1 TO LEN (s1) s = MID $ (s2, i, 1) k = INSTR (s1, s) АКО k THEN MID $ (s1, k, 1) = "" ИНАЧЕ ПЕЧАТ "НЕ": КРАЙ КРАЙ, АКО СЛЕДВАЩ и ОТПЕЧАТ „ДА“ КРАЙ

Въпрос: Предайте указател на функция от един клас в друг

Добър ден. Дълго се рових във форума и изобщо в интернет, но все още не намерих отговор на въпроса: как да прехвърля указател към функция от един клас в друг. Изводът е следният:

Има "Class1", има метод "Метод"
Има "Class2", чиито обекти са създадени в клас "Class1"

Изводът е, че "Class2" трябва да може да извика "Метод". Струва ми се, че най-лесният начин да направите това е като прехвърлите указател към "Метод" към "Class2". Но се оказа, че не е толкова просто. Можете ли да демонстрирате как може да се направи това. Е, или може би има по-лесен начин да извикате "Метода", написан в "Class1", от "Class2".

Отговор:Хмм Всичко би било по-лесно, ако методът на класа трябваше да бъде извикан в main и тъй като това е различен клас, всичко се оказва много зле. По принцип от самото начало предполагах такъв изход, но мислех, че може да е по-лесно. Добре, благодаря за това)

Добавено след 18 часа 1 минута
Намерих, благодарение на Stack Overflow (), по-прост и не тромав метод за предаване на указател от един клас в друг:

C ++

1 2 3 4 самолети Самолет; бурски бури; Boer.setSomeFun ([&] (int v) (Aircraft.source_forSomeFun (v);));

Отговор: 1. Използвайки модела MVVM, можете да се обърнете към ViewModel на изгледа, от който искаме да получаваме данни (накратко, точка 3, MVVM е просто удобно за създаване на WPF, съдейки по твърденията).
2. Хм... Статичен клас, методи, променливи, свойства. Прехвърляне на данни от една форма в друга чрез статичен клас.
3. В резултат виждам решението в отделянето на изгледа от модела (като цяло). Използването на един или повече от тях може да реши проблема ви.

Определение.

Това е шестоъгълник, чиито основи са два равни квадрата, а страничните страни са равни правоъгълници.

Странично реброе общата страна на две съседни странични лица

Височина на призматае отсечка, перпендикулярна на основите на призмата

Диагонална призма- сегмент, свързващ два върха на основите, които не принадлежат на едно и също лице

Диагонална равнина- равнина, която минава през диагонала на призмата и страничните й ръбове

Диагонално сечение- границите на пресечната точка на призмата и диагоналната равнина. Диагоналното сечение на правилната четириъгълна призма е правоъгълник

Перпендикулярно сечение (ортогонално сечение)е пресечната точка на призма и равнина, начертана перпендикулярно на страничните й ръбове

Елементи на правилна четириъгълна призма

Фигурата показва две правилни четириъгълни призми, които са обозначени със съответните букви:

• Основите ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 са равни и успоредни една на друга
• Странични повърхности AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C и CC 1 D 1 D, всяка от които е правоъгълник
• Странична повърхност - сумата от площите на всички странични повърхности на призмата
• Пълна повърхност - сумата от площите на всички основи и странични повърхности (сумата от площта на страничната повърхност и основите)
• Странични ребра AA 1, BB 1, CC 1 и DD 1.
• Диагонал B 1 D
• Основен диагонал BD
• Диагонално сечение BB 1 D 1 D
• Перпендикулярно сечение A 2 B 2 C 2 D 2.

Свойства на правилна четириъгълна призма

• Основите са два равни квадрата
• Основите са успоредни една на друга
• Страничните повърхности са правоъгълници
• Страничните лица са равни една на друга
• Страничните повърхности са перпендикулярни на основите
• Страничните ребра са успоредни и равни
• Перпендикулярно сечение, перпендикулярно на всички странични ръбове и успоредно на основите
• Ъглите на перпендикулярния участък са прави
• Диагоналното сечение на правилната четириъгълна призма е правоъгълник
• Перпендикулярно (ортогонално сечение), успоредно на основите

Формули за правилна четириъгълна призма

Инструкции за решаване на проблеми

При решаване на проблеми по темата " правилна четириъгълна призма„разбира се, че:

Правилна призма- призма, в основата на която лежи правилен многоъгълник, а страничните ръбове са перпендикулярни на базовите равнини. Тоест правилната четириъгълна призма съдържа в основата си квадрат... (вижте по-горе свойствата на правилна четириъгълна призма) Забележка... Това е част от урока с геометрични задачи (секционна стереометрия - призма). Ето задачите, които предизвикват трудности при решаването. Ако трябва да решите геометричен проблем, който не е тук, пишете за него във форума. За да се обозначи действието по извличане на квадратен корен в решенията на задачите, символът√ .

Задача.

В правилна четириъгълна призма площта на основата е 144 см 2, а височината е 14 см. Намерете диагонала на призмата и общата повърхност.

Решение.
Правилният четириъгълник е квадрат.
Съответно страната на основата ще бъде равна на

√144 = 12 см.
Откъдето ще бъде диагоналът на основата на правилна правоъгълна призма
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

Диагоналът на правилната призма образува правоъгълен триъгълник с диагонала на основата и височината на призмата. Съответно, според Питагоровата теорема, диагоналът на дадена правилна четириъгълна призма ще бъде равен на:
√ ((12√2) 2 + 14 2) = 22 см

Отговор: 22 см

Задача

Определете пълната повърхност на правилната четириъгълна призма, ако нейният диагонал е 5 cm, а диагоналът на страничната страна е 4 cm.

Решение.
Тъй като в основата на правилна четириъгълна призма има квадрат, ще намерим страната на основата (означена като а) от питагоровата теорема:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12.5

Височината на страничната повърхност (означена като h) тогава ще бъде равна на:

H 2 + 12,5 = 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h 2 = 3,5
h = √3.5

Общата повърхност ще бъде равна на сбора от страничната повърхност и удвоената площ на основата

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7 * 25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Отговор: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Колекция за подготовка за изпита (основно ниво)

Прототип мисия 13

1.

2. Диаметърът на основата на конуса е 108, а дължината на образуващата е 90. Намерете височината на конуса.

3. В съд с форма на правилна триъгълна призма се изсипват 2700 cm3 3 вода и потопете детайла във вода. В същото време нивото на водата се повиши от 20 см до 33 см. Намерете обема на частта. Изразете отговора си в cm 3 .

4. Резервоар с форма на цилиндър се пълни с 10 литра вода. След пълно потапяне на детайла във вода нивото на водата в резервоара се повиши 1,6 пъти. Намерете обема на частта. Дайте отговора си в кубични сантиметри, като знаете, че в един литър има 1000 кубически сантиметра.

5. Намерете обема на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли са прави).

6. Всичките му върхове са отрязани от дървена правилна петоъгълна призма (виж фигурата). Колко лица има полученият полиедър (невидимите ръбове не са показани на фигурата)?

7. Колко пъти ще се увеличи повърхността на пирамидата, ако всичките й ръбове се увеличат 40 пъти?

8. , , , правоъгълен паралелепипед, кое, , .

9. Намерете разстоянието между върховетеи

10. Общата повърхност на конуса е 12. Начертава се секция, успоредна на основата на конуса, разделяща височината наполовина. Намерете общата повърхност на отрязания конус.

11. Височината на конуса е 5, а диаметърът на основата е 24. Намерете образуващата на конуса.

12. Колко пъти ще се увеличи обемът на правилния тетраедър, ако всичките му ръбове се увеличат 4 пъти?

13. Страничната повърхност на цилиндъра еа диаметърът на основата е 5. Намерете височината на цилиндъра.

14. ABCDA 1 Б 1 ° С 1 д 1 дължините на ръбовете са известниAB = 8, АД = 6, AA 1 = 21. Намерете синуса на ъгъла между правитеCD иА 1 ° С 1 .

15. През централната линия на основата на триъгълната призма, чийто обем е 32, е начертана равнина, успоредна на страничното ребро. Намерете обема на отрязаната триъгълна призма.

16. На кубчетанамерете ъгъла между правитеи... Дайте отговора си в градуси.

17. Колко пъти ще се увеличи обемът на сферата, ако радиусът й се увеличи три пъти?

18. През средната линия на основата на триъгълната призма е изтеглена равнина, успоредна на страничното ребро. Обемът на пресечената призма е 23,5. Намерете обема на оригиналната призма.

19. Ръбовете на тетраедъра са равни на 1. Намерете площта на сечението, минаващо през средните точки на четирите му ръба.

20. иполиедърът, показан на фигурата. Всички двугранни ъгли на полиедър са прави.

21. Фигурата показва полиедър (всички двугранни ъгли са прави). Колко върха има този многоедър?

22. Дадени са два кръга с цилиндрична форма. Първият кръг е два пъти по-висок от втория, а вторият е четири пъти по-широк от първия. Колко пъти обемът на втората чаша е по-голям от обема на първата?

23. Намерете обема на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли са прави).

24. Водата се излива в съд под формата на правилна триъгълна призма. Нивото на водата достига 80 см. На каква височина ще бъде нивото на водата, ако се излее в друг съд от същия тип, чиято страна на основата е 4 пъти по-голяма от тази на първия? Изразете отговора си в cm.

25. височини. Обемът на течността е 810 ml. Колко милилитра течност трябва да добавите, за да напълните съда до върха?

26.

27. В съд с форма на конус нивото на течността достигависочини. Обемът на течността е 90 ml. Колко милилитра течност трябва да добавите, за да напълните съда до върха?

28. Намерете обема на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли на полиедъра са прави).

29. Колко пъти ще се увеличи повърхността на топката, ако радиусът на топката се удвои?

30. з = 100 см. На какво ниво ще бъде водата, ако се излее в друг цилиндричен съд, чийто радиус на основата е два пъти по-голям от първия? Дайте отговора си в сантиметри.

31. Намерете повърхността на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли са прави).

32. Основата на права триъгълна призма е правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8. Повърхността му е 288. Намерете височината на призмата.

33. Водата в цилиндричен съд е на нивоз = 80 см. На какво ниво ще бъде водата, ако се излее в друг цилиндричен съд, в който радиусът на основата е четири пъти по-голям от този на дадения? Дайте отговора си в сантиметри.

34. Намерете тангенса на ъгълполиедърът, показан на фигурата. Всички двугранни ъгли на полиедър са прави.

35. Обем на правилна четириъгълна пирамидаSABCD е равно на 116. ТочкаЕ - средата на ребротоSB ... Намерете обема на триъгълна пирамидаEABC .

36. Намерете ъгълаполиедърът, показан на фигурата. Всички двугранни ъгли на полиедър са прави. Дайте отговора си в градуси.

37. Обемът на триъгълна призма, отрязана от куба от равнина, минаваща през средните точки на два ръба, излизащи от един връх и успоредни на третия ръб, излизащ от същия връх, е равен на 2. Намерете обема на куба.

38. В цилиндричен съд нивото на течността достига 16 см. На каква височина ще бъде нивото на течността, ако се излее във втори съд, чийто диаметър епъти повече от първия? Изразете отговора си в cm.

39. В правоъгълен паралелепипедизвестно е, чеНамерете дължината на реброто.

40. Резервоарът, който има формата на права призма, се пълни с 12 литра вода. След пълно потапяне на детайла във вода нивото на водата в резервоара се повиши 1,5 пъти. Намерете обема на частта. Дайте отговора си в кубични сантиметри, като знаете, че в един литър има 1000 кубически сантиметра.

41. Дадени са два кръга с цилиндрична форма. Първият кръг е четири пъти по-нисък от втория, а вторият един и половина пъти по-широк от първия. Колко пъти обемът на първата чаша е по-малък от обема на втората?

42. В правилна триъгълна призма, всички ръбове на които са равни на 3, намерете ъгъла между правитеиДайте отговора си в градуси.

43. Височината на конуса е 72, а дължината на образуващата е 90. Намерете диаметъра на основата на конуса.

44. Намерете квадрата на разстоянието между върховетеиполиедърът, показан на фигурата. Всички двугранни ъгли на полиедър са прави.

45. Намерете обема на полиедър, чиито върхове са точки, , , правилна шестоъгълна призма, чиято основна площ е 6, а страничният ръб е 3.

46. От триъгълната пирамида, чийто обем е 12, триъгълната пирамида се отрязва от равнина, минаваща през върха на пирамидата и средната линия на основата. Намерете обема на изрязаната триъгълна пирамида.

47. Обемът на първия цилиндър е 12 m 3 ... Вторият цилиндър има три пъти по-голяма височина, а радиусът на основата е наполовина по-малък от първия. Намерете обема на втория цилиндър. Дайте отговора си в кубични метри.

48. Частта има формата на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли са прави). Числата на фигурата показват дължината на ребрата в сантиметри. Намерете повърхността на тази част. Дайте отговора си в квадратни сантиметри.

49. Обемът на куба е 12. Намерете обема на четириъгълната пирамида, чиято основа е лицето на куба, а върхът е центърът на куба.

50. Намерете обема на полиедъра, показан на фигурата (всички двугранни ъгли са прави).

Отговор: 3

Отговор: 13

Отговор: 64

Отговор: 8

Отговор: 0,6

Отговор: 8

Отговор: 60

Отговор: 27

Отговор: 94

Отговор: 0,25

Отговор: 61

Отговор: 16

Отговор: 8

Отговор: 80

Отговор: 5

Отговор: 21060

Отговор: 58

Отговор: 630

Отговор: 39

Отговор: 4

Отговор: 25

Отговор: 94

Отговор: 10

Отговор: 5

Отговор: 2

Отговор: 29

Отговор: 60

Отговор: 16

Отговор: 4

Отговор: 5

Отговор: 6000

Отговор: 9

Отговор: 45

Отговор: 108

Отговор: 6

Отговор: 1

Отговор: 3

Отговор: 9

Отговор: 146

Отговор: 2

Отговор: 25

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

В правилна триъгълна призма ABCA_1B_1C_1 страните на основата са 4, а страничните ръбове са 10. Намерете площта на напречното сечение на призмата по равнината, минаваща през средните точки на ръбовете AB, AC, A_1B_1 и A_1C_1.

Покажете решение

Решение

Помислете за следната фигура.

Следователно сегментът MN е средната линия на триъгълник A_1B_1C_1 MN = \ frac12 B_1C_1 = 2.По същия начин, KL = \ frac12BC = 2.Освен това MK = NL = 10. Това означава, че четириъгълникът MNLK е паралелограм. Тъй като MK \ паралел AA_1, MK \ perp ABC и MK \ perp KL. Следователно четириъгълникът MNLK е правоъгълник. S_ (MNLK) = MK \ cdot KL = 10 \ cdot 2 = 20.

Отговор

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

Обемът на правилната четириъгълна призма ABCDA_1B_1C_1D_1 е 24. Точка K е средата на ръба CC_1. Намерете обема на пирамидата KBCD.

Покажете решение

Решение

Според условието KC е височината на пирамидата KBCD. CC_1 е височината на призмата ABCDA_1B_1C_1D_1.

Тъй като K е средата на CC_1, тогава KC = \ frac12CC_1.Нека тогава CC_1 = H KC = \ frac12H... Забележете също, че S_ (BCD) = \ frac12S_ (ABCD).Тогава, V_ (KBCD) = \ frac13S_ (BCD) \ cdot \ frac (H) (2) = \ frac13 \ cdot \ frac12S_ (ABCD) \ cdot \ frac (H) (2) = \ frac (1) (12) \ cdot S_ (ABCD) \ cdot H = \ frac (1) (12) V_ (ABCDA_1B_1C_1D_1).следователно, V_ (KBCD) = \ frac (1) (12) \ cdot24 = 2.

Отговор

Източник: „Математика. Подготовка за изпит-2017. Ниво на профила". Изд. Ф. Ф. Лисенко, С. Ю. Кулабухова.

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

Намерете страничната повърхност на правилна шестоъгълна призма с основна страна 6 и височина 8.

Покажете решение

Решение

Площта на страничната повърхност на призмата се намира по формулата S страна. = P основно. · h = 6a \ cdot h, където P main. и h е периметърът на основата и височината на призмата, съответно, равна на 8, а а е страната на правилния шестоъгълник, равна на 6. Следователно S е странична. = 6 \ cdot 6 \ cdot 8 = 288.

Отговор

Източник: „Математика. Подготовка за изпит-2017. Ниво на профила". Изд. Ф. Ф. Лисенко, С. Ю. Кулабухова.

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

Водата се излива в съд под формата на правилна триъгълна призма. Нивото на водата достига 40 см. На каква височина ще бъде нивото на водата, ако се излее в друг съд със същата форма, в който страната на основата е два пъти по-голяма от тази на първия? Изразете отговора си в сантиметри.

Покажете решение

Решение

Нека a е страната на основата на първия съд, тогава 2 a е страната на основата на втория съд. По условие обемът на течността V в първия и втория съд е еднакъв. Да обозначим с Н нивото, до което се е повишила течността във втория съд. Тогава V = \ frac12 \ cdot a ^ 2 \ cdot \ sin60 ^ (\ circ) \ cdot40 = \ frac (a ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot40,и, V = \ frac ((2a) ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot H.Оттук \ frac (a ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot40 = \ frac ((2a) ^ 2 \ sqrt3) (4) \ cdot H, 40 = 4H, Н = 10.

Отговор

Източник: „Математика. Подготовка за изпит-2017. Ниво на профила". Изд. Ф. Ф. Лисенко, С. Ю. Кулабухова.

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

В правилна шестоъгълна призма ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 всички ръбове са 2. Намерете разстоянието между точки A и E_1.

Покажете решение

Решение

Триъгълникът AEE_1 е правоъгълен, тъй като ръбът EE_1 е перпендикулярен на равнината на основата на призмата, ъгълът AEE_1 ще бъде прав ъгъл.

Тогава, съгласно теоремата на Питагор, AE_1 ^ 2 = AE ^ 2 + EE_1 ^ 2. Намерете AE от триъгълник AFE по косинусовата теорема. Всеки вътрешен ъгъл на правилния шестоъгълник е 120 ^ (\ circ). Тогава AE ^ 2 = AF ^ 2 + FE ^ 2-2 \ cdot AF \ cdot FE \ cdot \ cos120 ^ (\ circ) = 2 ^ 2 + 2 ^ 2-2 \ cdot2 \ cdot2 \ cdot \ вляво (- \ frac12 \ вдясно).

Следователно, AE ^ 2 = 4 + 4 + 4 = 12,

AE_1 ^ 2 = 12 + 4 = 16,

AE_1 = 4.

Отговор

Източник: „Математика. Подготовка за изпит-2017. Ниво на профила". Изд. Ф. Ф. Лисенко, С. Ю. Кулабухова.

Вид работа: 8
Тема: призма

Състояние

Намерете площта на страничната повърхност на права призма, в основата на която лежи ромб с диагонали, равни на 4 \ sqrt5и 8 и страничен ръб равен на 5.

Покажете решение

Решение

Площта на страничната повърхност на права призма се намира по формулата S страна. = P основно. · h = 4a \ cdot h, където P main. и h е периметърът на основата и височината на призмата, съответно, равна на 5, а а е страната на ромба. Намерете страната на ромба, като използвате факта, че диагоналите на ромба ABCD са взаимно перпендикулярни и пресечната точка е намалена наполовина.