Вашата поверителност е важна за нас. Поради тази причина разработихме Политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата политика за поверителност и ни уведомете, ако имате въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Личната информация се отнася до данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на конкретно лице или за връзка с него.

Може да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато се свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, която можем да събираме и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато оставите заявка на сайта, ние може да събираме различна информация, включително вашето име, телефонен номер, адрес електронна пощаи т.н.

Как използваме вашата лична информация:

• Събрани от нас лична информацияни позволява да се свържем с вас и да ви информираме за уникални оферти, промоции и други събития и предстоящи събития.
• От време на време може да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни известия и съобщения.
• Можем също така да използваме лична информация за вътрешни цели, като извършване на одити, анализ на данни и различни изследвания, за да подобрим услугите, които предоставяме и да ви предоставим препоръки относно нашите услуги.
• Ако участвате в теглене на награди, състезание или подобно промоционално събитие, ние може да използваме предоставената от вас информация, за да администрираме тези програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме получената от вас информация на трети страни.

Изключения:

• Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебно разпореждане, в съдебно производство и/или въз основа на публични искания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкриете вашата лична информация. Можем също да разкрием информация за вас, ако преценим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за сигурност, правоприлагане или други социално важни причини.
• В случай на реорганизация, сливане или продажба, ние можем да прехвърлим личната информация, която събираме, на подходящата трета страна – правоприемник.

Защита на личната информация

Ние вземаме предпазни мерки – включително административни, технически и физически – за да защитим вашата лична информация от загуба, кражба и злоупотреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промяна и унищожаване.

Зачитане на вашата поверителност на ниво компания

За да сме сигурни, че вашата лична информация е безопасна, ние въвеждаме правилата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно наблюдаваме прилагането на мерките за поверителност.

Това е една от честите обемни геометрични форми, които срещаме в живота си. Например, в продажба можете да намерите ключодържатели и часовници под формата на него. Във физиката тази фигура, изработена от стъкло, се използва за изследване на спектъра на светлината. В тази статия ще се съсредоточим върху въпроса за размаха на триъгълна призма.

Какво е триъгълна призма

Нека разгледаме тази форма от геометрична гледна точка. За да го получите, трябва да вземете триъгълник с произволни дължини на страните и успоредно на себе си да го прехвърлите в пространството с някакъв вектор. След това трябва да свържете същите върхове на оригиналния триъгълник и триъгълника, получен чрез прехвърляне. Получаваме триъгълна призма. Снимката по-долу показва един пример за тази форма.

Фигурата показва, че е образувана от 5 ръба. Две еднакви триъгълни страни се наричат ​​основи, три страни, представени от успоредник, се наричат ​​странични. Тази призма има 6 върха и 9 ръба, от които 6 лежат в равнините на успоредни основи.

Горното беше взето предвид триъгълна призмаобщ тип. Ще бъде наречен правилен, ако са изпълнени следните две предпоставки:

1. Основата му трябва да представлява правилен триъгълник, тоест всичките му ъгли и страни трябва да са еднакви (равностранни).
2. Ъгълът между всяка странична повърхност и основата трябва да е прав, тоест 90 o.

Снимката по-горе показва въпросната фигура.

За обикновена триъгълна призма е удобно да се изчисли дължината на нейните диагонали и височината, обема и повърхността.

Нека вземем правилната призма, представена на предишната фигура, и наум да извършим следните операции за нея:

1. Нека изрежем първите два ръба на горната основа, които са най-близо до нас. Огънете основата нагоре.
2. Ще направим операциите от точка 1 за долната основа, просто я огънете надолу.
3. Изрежете формата по най-близкия страничен ръб. Огънете ляво и дясно две странични лица (два правоъгълника).

В резултат на това ще получим размах на триъгълна призма, която е представена по-долу.

Този плосък модел е полезен за изчисляване на страничната и основната площ на фигура. Ако дължината на страничния ръб е c, а дължината на страната на триъгълника е a, тогава за площта на двете основи можем да напишем формулата:

Площта на страничната повърхност ще бъде равна на три области от еднакви правоъгълници, тоест:

Тогава общата повърхност ще бъде равна на сумата от S o и S b.

Триъгълната призма е триизмерно твърдо тяло, образувано чрез свързване на правоъгълници и триъгълници. В този урок ще научите как да намерите размера отвътре (обем) и отвън (повърхностна площ) на триъгълна призма.

Триъгълна призма Това е пентаедър, образуван от две успоредни равнини, в които са разположени два триъгълника, образуващи две лица на призмата, а останалите три лица са успоредни, образувани от страните на триъгълниците.

Триъгълни призмени елементи

Триъгълниците ABC и A 1 B 1 C 1 са основи на призма .

Четириъгълниците A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 и A 1 C 1 CA са страничните повърхности на призмата .

Страните на лицата са призма ребра(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), триъгълна призма има общо 9 лица.

Височината на призмата е перпендикулярният сегмент, който свързва двете лица на призмата (на фигурата е h).

Диагоналът на призмата е сегмент, който има краища в два върха на призма, които не принадлежат на едно и също лице. Такъв диагонал не може да бъде начертан в триъгълна призма.

Основна площ Районът е триъгълно лицепризми.

Това е сборът от площите на четириъгълните лица на призмата.

Видове триъгълни призми

Има два вида триъгълна призма: права и наклонена.

Правата призма има правоъгълници на страничните повърхности, а на наклонена странична повърхност - успоредни (виж фиг.

Призма, чиито странични ръбове са перпендикулярни на равнините на основите, се нарича права линия.

Призма, чиито странични ръбове са наклонени спрямо равнините на основите, се нарича наклонена.

Основни формули за изчисляване на триъгълна призма

Обем на триъгълна призма

За да намерите обема на триъгълна призма, умножете площта на основата й по височината на призмата.

Обем на призмата = основна площ x височина

V = S главен. з

Странична повърхност на призмата

За да намерите площта на страничната повърхност на триъгълна призма, умножете периметъра на основата й по височината.

Площ на страничната повърхност на триъгълна призма = периметър на основата x височина

S страна = P основна. з

Обща повърхност на призмата

За да намерите общата повърхност на призмата, добавете нейните основни площи и страничната повърхност.

тъй като S страна = P основна. h, получаваме:

S пълен стр. = P основно. h + 2S основно

Правилна призма - права призма, чиято основа е правилен многоъгълник.

Свойства на призмата:

Горната и долната основа на призмата са равни многоъгълници.
Страничните повърхности на призмата имат формата на паралелограм.
Страничните ръбове на призмата са успоредни и равни.

Съвет: Когато изчислявате триъгълна призма, трябва да обърнете внимание на използваните единици. Например, ако основната площ е посочена в cm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в сантиметри, а обемът в cm 3. Ако основната площ е в mm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в mm, а обемът в mm 3 и т.н.

Пример за призма

В този пример:
- ABC и DEF съставляват основите на триъгълна призма
- ABED, BCFE и ACFD са правоъгълни странични повърхности
- Страничните ръбове DA, EB и FC съответстват на височината на призмата.
- Точки A, B, C, D, E, F са върховете на призмата.

Задачи за изчисляване на триъгълна призма

Проблем 1... Основата на права триъгълна призма е правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8, страничният ръб е 5. Намерете обема на призмата.
Решение:Обемът на правата призма е V = Sh, където S е основната площ, а h е страничният ръб. Основната площ в този случай е площта правоъгълен триъгълник(площта му е равна на половината от площта на правоъгълник със страни 6 и 8). Така обемът е равен на:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

Цел 2.

През средна линияв основата на триъгълната призма е начертана равнина, успоредна на страничния ръб. Обемът на отрязаната триъгълна призма е 5. Намерете обема на оригиналната призма.

Решение:

Обемът на призмата е равен на произведението на площта на основата на височината: V = S main · h.

Триъгълникът в основата на оригиналната призма е подобен на триъгълника в основата на изрязаната призма. Коефициентът на подобие е 2, тъй като сечението е начертано през средната линия (линейните размери на по-големия триъгълник са два пъти по-големи от линейните размери на по-малкия). Известно е, че площите на такива фигури са свързани като квадрат на коефициента на подобие, тоест S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1.

Основната площ на цялата призма е 4 пъти по-голяма от основната площ на отрязаната призма. Височините на двете призми са еднакви, така че обемът на цялата призма е 4 пъти по-голям от обема на изрязаната призма.

Следователно необходимият обем е 20.

Във всички училища в по-старите класове се провежда курс по стереометрия, в който разглеждат характеристиките на различни пространствени фигури. Тази статия е посветена на изследването на свойствата на една от тези фигури. Помислете какво е правилна триъгълна призма.

Призма в геометрията

Според стереометриката това е обемна фигура, състояща се от n паралелограма и две еднакви n-ъгълни основи, където n е цяло число положително число... И двете основи са разположени в успоредни равнини и паралелограмите свързват страните им по двойки в една фигура.

Всяка призма може да се получи по следния начин: трябва да вземете плосък n-ъгълник и да го преместите успоредно на себе си в друга равнина. В процеса на преместване на върховете на n-ъгълника се изчертават n сегмента, които ще бъдат страничните ръбове на призмата.

Призмите могат да бъдат изпъкнали и вдлъбнати, прави и наклонени, правилни и неправилни. Всички тези видове фигури се различават една от друга по формата на n-ъгълници в основата, както и по местоположението им спрямо перпендикулярния на тях сегмент, чиято дължина е височината на призмата. Фигурата по-долу показва набор от призми с различен брой ъгли в основата и броя на страничните повърхности.

Правилна триъгълна призма

Първата призма на снимката по-горе е правилна триъгълна. Състои се от два еднакви равностранни триъгълника и три правоъгълника. Правоъгълникът е специален случай на успоредник, следователно, въпросната фигура отговаря на по-горе посочената стереометрична дефиниция.

В допълнение към петте лица, триъгълната призма е образувана от шест върха, които принадлежат на двете основи, и девет ръба, три от които са странични.

Важно свойство на правилната триъгълна призма е, че нейната височина съвпада с дължината на страничното ребро. Всички тези ръбове са равни един на друг, а страничните правоъгълници пресичат основите под прав ъгъл. Обърнете внимание, че правите линии между основите и страничните повърхности карат паралелограмите на наклонената призма да се превърнат в правоъгълници в права фигура. Очевидно при определени дължини на ръбовете правоъгълниците могат да се превърнат в квадрати.

Важни свойства на всяка триизмерна фигура са нейната повърхност и обемът на пространството, което се съдържа в нея. Изследваната призма не е изключение, така че ще разгледаме нейните подробни характеристики.

Площ

Площта на правилната триъгълна призма се формира от площите на всичките й пет лица. Известно е, че площта на пространствените фигури е по-лесна за разглеждане и изучаване в равнина, така че е удобно да се развива призма. Показан е по-долу.

Разгръщането е представено от пет фигури от два вида, които в призмата са били лица.

За да определим площта на всички тези фигури, ще въведем следното обозначение: ще разгледаме дължината на страната на основата равна на a и височината (дължината на страничния ръб) равна на h. Като се вземе предвид нотацията, получаваме площта на един триъгълник:

При писането на тази формула е използван стандартният израз за площта на триъгълник. Площта на един правоъгълник е:

Като вземем предвид броя на триъгълниците и правоъгълниците (вижте сканирането по-горе), получаваме формулата за общата повърхност на изследваната геометрична фигура:

S = 2 × S 3 + 3 × S 4 = √3 / 2 × a 2 + 3 × a × h

Тук първият член от дясната страна на равенството описва площта на две основи, вторият член ви позволява да изчислите повърхността на страната.

Припомнете си, че получената формула за S е валидна само за права линия на правилна триъгълна призма. Ако разглеждаме наклонена фигура, тогава изразът за S ще има различна форма.

Формула за определяне на обема на фигура

Обемът на всяка пространствена фигура е тази част от пространството, която е ограничена от лицата на полиедъра. Обемът на всяка призма, независимо от формата на нейната основа и страни, може да се определи по следната формула:

Тоест, достатъчно е да умножите площта на една основа по височината на цялата фигура, за да получите желаната стойност на обема.

За случая на триъгълна правилна призма получаваме следния израз за V:

V = S 0 × h = S 3 × h = √3 / 4 × a 2 × h

Написаната формула за V, както и изразът за S в предишния параграф, зависят само от два параметъра на фигурата: дължините a и h. Тоест, познаването само на всеки два линейни параметъра ви позволява да изчислите всички свойства на изследваната призма.

Решението на проблема

Във физиката триъгълна правилна призма, направен от твърдо стъкло, често се използва за разлагане на електромагнитния поток във видимата област на спектъра на редица честоти с цел тяхното изследване. Необходимо е да се определи колко стъкло е необходимо, за да се направи призма с повърхност 300 cm 2 и дължина на основната страна 10 cm.

Първо, нека определим височината на призмата h. Използваме формулата за S, имаме:

S = √3 / 2 × a 2 + 3 × a × h =>

h = (S - √3 / 2 × a 2) / (3 × a) = (300 - √3 / 2 × 10 2) / (3 × 10) = 7,11 cm

Тъй като знаем стойностите на a и h, ще използваме формулата за V, за да определим обема на призмата:

V = √3 / 4 × a 2 × h = √3 / 4 × 10 2 × 7,11 = 307,87 cm 3

По този начин, за да направите описаната призма, ще ви трябват около 308 cm 3 стъкло.