13.7. Toplotni transformatorji

Za izvedbo tehnološkega procesa je pogosto potrebno vzdrževati določeno temperaturo.

Najpreprostejši način takšne podpore je zgorevanje goriva in prenos toplote iz vročih produktov zgorevanja bodisi neposredno na porabnika bodisi na vmesni toplotni nosilec. V tem primeru izmenjava toplote poteka naravno iz vročega vira s temperaturo T 1 hladneje s temperaturo T 2. S to metodo je nemogoče prenesti več toplote, kot je pridobljena pri zgorevanju goriva (in zaradi izgub je veliko manj).

Vendar pa je načeloma možno, da ima določeno količino toplote q" pri visoka temperatura T 1, dobite več toplote pri nižji temperaturi brez stroškov dela T 2. Za to zadostuje, da izvedemo reverzibilni naprej Carnotov cikel med virom z visoko temperaturo in okolje s temperaturo T z, zaradi česar bo delo pridobljeno (glej (7.7)):

Po tem, ko je to delo opravil v reverzibilnem Carnotovem ciklu med medijem s temperaturo T z in potrošnik s temperaturo T 2, slednjemu prenesemo količino toplote, ki je enaka

Zamenjava v tem izrazu pomen dela l z iz prejšnjega izraza dobimo:

kjer se imenuje koeficient sorazmernosti ψ 1,2 koeficient pretvorbe toplote od temperature T 1 na temperaturo T 2 .

Zato, ko je prejel q" količina toplote iz vira s temperaturo T 1, se lahko prenese na telo s temperaturo T 2 količina toplote ψ 1.2 q" .

Ker T 2 T 1, torej q" >q" .

Na primer, naj t 1 = 1000 о С, t 2 = 50 o C, t z = 0 о С. Koeficient. Tako je treba za pridobitev, recimo, 5 J toplote pri temperaturi 50 °C, porabiti le 1 J toplote pri 1000 °C, medtem ko se pri običajni ogrevalni napravi 1 J toplote pri visoki temperaturi obrne. v enako količino toplote pri nizki temperaturi.

Posledično je z vidika termodinamike ogrevalna inštalacija 5-krat manj ekonomična kot reverzibilna inštalacija za pretvorbo toplote.

Imenuje se naprava, ki omogoča neposredne in povratne cikle prenosa toplote od vira z eno temperaturo do porabnika z drugačno temperaturo termični transformator.

Če je zahtevana temperatura nižja od začetne, se pokliče toplotni transformator navzdol.

Pomoč je potrebna za vzdrževanje višje temperature od izhodiščne dvigovanje toplotni transformator, za katerega, saj T 2 > T 1 .

riž. 13.7 sl. 13.8

Termalni transformator je kombinacija toplotnega motorja in toplotne črpalke.

Na sl. 13.7 prikazuje diagram padajočega toplotnega transformatorja, sl. 13.8 - njegov teoretični cikel.

Na sl. 13.9 prikazuje diagram povišanega toplotnega transformatorja, sl. 13.10 - njegov teoretični cikel.

Na slikah: I - toplotni motor, II - toplotna črpalka.

Če je termični transformator zasnovan tako, da vzdržuje tako nižje kot višje temperature od izvirnika, se imenuje toplotni transformator mešanega tipa.

riž. 13.9 sl. 13.10

Kontrolna vprašanja

Kako se izvaja povratni Karnotov cikel?

Kateri parameter se uporablja za oceno termodinamične učinkovitosti toplotne črpalke?

Kakšna je razlika med shematskimi diagrami toplotne črpalke in hladilnih enot?

14. Mešanje plinov in hlapov

Različne naprave se pogosto soočajo z mešanjem različnih plinov, hlapov ali tekočin. V tem primeru je treba določiti parametre stanja zmesi glede na znane parametre stanja komponent, ki sestavljajo to mešanico.

Rešitev tega problema je odvisna od pogojev, pod katerimi se ta postopek mešanja izvaja. Vse metode oblikovanja mešanic lahko razdelimo v tri skupine:

mešanje plinov pri konstantni prostornini,

mešanje plinskih tokov,

mešanje plinov pri polnjenju rezervoarja.

14.1. Postopek mešanja s konstantno količino

Ta metoda oblikovanja mešanice je sestavljena iz dejstva, da več plinov s tlaki R 1 , R 2 , …, R n, temperature T 1 , T 2 , …, T n in množice G 1 , G 2 , …, G n zasedajo različne prostornine V 1 , V 2 , …, V n(slika 14.1).

Če odstranite ločilne pregrade med plini, se bodo plini mešali in volumen mešanice

V = V 1 + V 2 + …+ V n ,

in maso mešanice

G = G 1 + G 2 + …+ G n .

Ko se vzpostavi ravnotežno stanje, bodo parametri zmesi R, v, T, u.

Ker je proces adiabatski in se prostornina ni spremenila, se v skladu s prvim zakonom termodinamike notranja energija sistema ohrani:

U = U 1 + U 2 + ... + U n oz Gu = G 1 u 1 + G 2 u 2 + … + G n u n .

Zato se specifična notranja energija zmesi določi na naslednji način:

, (14.1)

kje g jaz- masni delež jaz th plin.

In specifična prostornina po svoji definiciji je enaka

. (14.2)

Drugi parametri ( R, T) za resnične pline, hlape in tekočine najdemo iz diagramov za te snovi.

V konkretnem primeru, ko se mešajo idealni plini s konstantno toplotno kapaciteto, za kar du= c v dT, dobimo

V primeru, da se dele istega plina mešajo, se temperatura mešanice izračuna po enostavnejši formuli:

.

Tlak plina po mešanju je določen z enačbo Cliperon – Mendeleev

kje R- plinska konstanta zmesi (opredeljena v oddelku 1.4).

14.2. Postopek mešanja

V tem primeru pride do mešanja plinov kot posledica kombinacije več tokov v enem kanalu.

Pustite cevovod 1 (slika 14.2) plin s parametri str 1 , v 1 , T 1 , h 1 in skozi cevovod 2 - plin s parametri str 2 , v 2 , T 2 , h 2 .

Pretok plina skozi cevovod 1 je enako G 1, skozi cevovod 2 – G 2. Na vhodu v mešalno komoro se ti plinski tokovi dušijo, da se tlak v mešalni komori R je bilo manj kot R 1 in R 2 (če npr. R > R 1, potem bi plin iz mešalne komore hitel v cevovod 1 ).

Treba je poudariti, da pritisk R v mešalni komori ga je mogoče izbrati drugače (s prilagajanjem ventilov); ta proces mešanja v toku se bistveno razlikuje od mešanja v konstantni prostornini, kjer je tlak edinstveno določen s parametri mešanih plinov.

Plin iz mešalne komore s parametri R, v, T po cevi 3 ... Poraba plina v cevovodu 3 je očitno enako G = G 1 + G 2 .

Ker se plin v cevovodih premika, potem poleg notranja energija, ima (v celoti) tudi kinetično in potencialno energijo. Zaradi preprostosti (za večino tehničnih težav je to upravičeno) bomo domnevali, da

cevovodi so nameščeni vodoravno, zato lahko spremembo potencialne energije zanemarimo;

hitrosti gibanja plina so relativno nizke, t.j. zanemarimo tudi spremembo kinetične energije.

Potem imamo glede na prvi začetek za adiabatski tok (9.3) pod zgornjimi pogoji

Iz tega dobimo izraz za specifično entalpijo zmesi, pridobljeno kot rezultat mešanja v toku:

. (14.3)

Poznavanje specifične entalpije h in pritisk R plina po mešanju z uporabo diagramov stanja lahko najdete preostale parametre mešanice ( T, v, s in itd.).

Za idealne pline zamenjamo specifično entalpijo z izrazom z R T, dobimo

. (14.4)

V primeru mešanja dveh tokov enega plina je formula za temperaturo mešanice poenostavljena:

. (14.5)

Poznavanje temperature, določene na ta način T, lahko specifično prostornino najdemo iz enačbe stanja za idealni plin:

Formule (14.3) - (14.5) so podobno zapisane za poljubno število mešalnih tokov plina.

14.3. Mešanje volumskega polnjenja

Pustite v rezervoar 1 (sl.14.3) glasnost V obstaja plin (para, tekočina) z maso G 1 s parametri R 1 , T 1 . Ta rezervoar se napaja po cevovodu 2 plin s parametri R 2 , v 2 , T 2 (očitno je, da R 2 > R 1) in masa G 2, po katerem se ventil zapre. Mešanica plinov s prostornino V in masa G = G 1 + G 2. Treba je določiti parametre nastale mešanice.

V procesu polnjenja se izvaja potiskanje nad plinom v cevovodu. 2 enako – str 2 v 2 G 2; delovanje v rezervoarju ne poteka, ker je prostornina rezervoarja konstantna.

Pri adiabatskem procesu delo poteka zaradi spremembe notranje energije (kot prej zanemarimo kinetično energijo tekočega plina zaradi nizke hitrosti toka):

Zato je specifična notranja energija zmesi v posodi enaka

Specifična prostornina mešanice je po definiciji v = V/ G.

Poznavanje u in v, se diagrami uporabljajo za iskanje preostalih parametrov mešanice ( R, T, s, h).

V primeru mešanja istega idealnega plina s konstantno toplotno zmogljivostjo

kje k Je adiabatni eksponent.

Tlak v rezervoarju po mešanju je

Zmešata se dva dela zraka in masa prve komponente je 10 kg, njena temperatura pa 400 ° C, masa druge komponente pa 90 kg in temperatura 100 ° C. Določite temperaturo mešanje z različnimi metodami mešanja.

Rešitev: Temperatura zmesi kot rezultat postopka mešanja pri konstantni prostornini ali procesa mešanja v plinskem toku bo določena s formulo t = g 1 t 1 +g 2 t 2. In v našem primeru je enako t= 0,1 ∙ 400 + 0,9 ∙ 100 = 130 o C.

Če zmes dobimo kot rezultat polnjenja prostornine, v kateri se že nahaja prvi plin, se njena absolutna temperatura izračuna po formuli T = g 1 T 1 +kg 2 T 2. V obravnavanem primeru adiabatni indeks zraka k= 1,4, temperatura zmesi pa je t= 0,1 (400 +273) +1,4 ∙ 0,9 ∙ (100 +273) - 273 = 264 о С.

14.4. Sprememba entropije pri mešanju

Entropija zmesi je vsota entropij sestavin te zmesi, t.j.

ali v določenih vrednostih

Ker je proces mešanja ireverzibilen proces, se bo entropija termodinamičnega sistema (vseh snovi, ki sodelujejo pri adiabatnem mešanju), po drugem zakonu termodinamike v tem procesu povečala, t.j.

Nepovratnost procesa mešanja je razložena s spremljajočo difuzijo mešanih komponent. Povečanje entropije med mešanjem je merilo te ireverzibilnosti.

Kontrolna vprašanja

Katere so znane glavne metode mešanja?

Na kakšne načine je mešanica nastavljena?

Kako določiti temperaturo mešanice za različne metode mešanja?

Kako lahko razložimo, da se entropija zmesi povečuje z adiabatnim mešanjem plinov ali hlapov?

15. Osnove kemijske termodinamike

Heterogen sistem določa sestava njegovih komponent. Pod določenimi pogoji se ta sestava lahko spremeni zaradi kemičnih in fizikalno-kemijskih transformacij, ki se dogajajo v sistemu, med katerimi se uničijo stare vezi in nastanejo nove vezi med atomi. Te procese spremlja sproščanje ali absorpcija energije kot posledica delovanja sil teh vezi.

Kemijska termodinamika preučuje uporabo prvega in drugega principa termodinamike na kemijske in fizikalno-kemijske pojave.

15.1. Kemične reakcije

Kemična snov Je makroskopsko telo določene kemične sestave, t.j. telo, v odnosu do katerega ni znano le, iz katerih kemičnih elementov in v kakšnem razmerju je sestavljen ( posamezna kemikalija), znano pa je tudi, iz katerih spojin kemičnih elementov nastane ( mešanica oz rešitev).

Za kemično snov (spojino) je običajno značilna kemijska formula, ki prikazuje, iz katerih elementov je sestavljena in v kakšnem razmerju se atomi teh elementov združujejo med nastankom.

Imenujemo procese interakcije med posameznimi kemikalijami, ki vodijo do tvorbe novih snovi kemične reakcije.

Vsaka kemična reakcija se lahko pojavi v smeri naprej in nazaj.

V zaprtih sistemih se kemične reakcije odvijajo tako, da se skupna količina vsakega od kemičnih elementov, prisotnih v sistemu, ne spremeni. Iz tega razloga v kemične reakcije ne sodelujejo poljubne količine snovi, ampak stehiometrične količine, tj. količine, ki ustrezajo kemičnim formulam snovi. Zato so kemijske reakcije zapisane v obliki enakosti med kemičnimi formulami snovi, ki sodelujejo v reakciji, in kemičnimi formulami produktov te reakcije. Naj bo A 1 , A 2 , …, A n- začetne snovi in V 1 , V 2 , …, V m- končni produkti reakcije. Nato sledi kemična reakcija med snovmi A 1 , A 2 , …, A n kar vodi do tvorbe snovi V 1 , V 2 , …, V m, bo zapisano kot enakost:

kjer je α 1, α 2, ... α n, β 1, β 2 ... β m- stehiometrični koeficienti. Na primer, zgorevanje metana proizvaja ogljikov dioksid in vodo:

CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O.

Za enoto količine snovi v kemiji se vzame 1 Krt. Ta količina vsebuje strogo določeno število molekul (atomov) dane snovi, enako Avogadrova konstanta N A= 6,02204 ∙ 10 23. Z drugimi besedami: 1 mol snovi je opredeljen kot količina snovi, katere masa v gramih je enaka njeni molekulski (atomski) masi M.

Sestava kompleksnih sistemov, sestavljenih iz številnih snovi, od katerih je količina vsake n jaz molov, v kemiji je podan molske frakcije sistemska komponenta.

Predstavljajte si tri vodoravne plasti A, B in C našega plinskega stolpca, plast B pa se nahaja nad A, A pa nad C. Vedno je mogoče dobiti poljubno količino mešanice sestave A z mešanjem določene prostornine iz plasti C z prostornino iz plasti B. Nasprotno pa lahko poljubno količino mešanice sestavka A razgradimo na dve zmesi s sestavkom B in C.

To mešanje in ločevanje obeh plinov je mogoče izvesti tudi na reverzibilen način z ojačitvijo vodoravnih cevi v A, B in C. Konec vsake takšne cevi, ki gre iz plinskega stolpca, je zaprt z batom. Zdaj bomo bati potisnili navznoter v plasteh B in C, jih premikali recimo od leve proti desni, v točki A pa, nasprotno, potisnili bat navzven, torej od desne proti levi. Potem bo v B in C nekaj plinskih mas zapustilo kolono, v A, nasprotno, pa bo vstopila nekaj volumna zmesi. Predvidevamo, da vsaka taka cev vsebuje določeno maso mešanice enake sestave kot vodoravna plast plinskega stebra, s katerim bo ta cev komunicirala.

Vrednosti se nato določijo iz enačb

Iz tega sledi

Zdaj razdelimo mešanico na nek reverzibilen način in izračunajmo porabljeno delo.

V A vnesemo enoto prostornine zmesi, iz B pa izpeljemo prostornine

Vse delo, porabljeno v tem procesu, je enako

če zamenjamo vrednosti tukaj, vidimo, da je to delo nič.

Tu je določena subtilnost: zmesi B in v katere se je zmes A razpadla, se dvignejo na različne višine in tako pridobijo različno potencialno energijo. Ker pa je delo nič in je temperatura sistema konstantna, je to mogoče le, če je sistem dal ali prejel določeno količino toplote. Če poznamo spremembo potencialne energije, ugotovimo količino toplote, ki je bila prenesena v sistem, in s tem spremembo entropije.

Potencialni prirast energije bo

vendar je enaka količini toplote, ki je bila dana sistemu, tako da bo prirast entropije enak

Za takšno vrednost je vsota entropij prostornine zmesi B in prostornine zmesi C večja od entropije enote prostornine zmesi A. Od tu lahko najdemo prostornine zmesi B in C, katerega vsota entropij je enaka entropiji enote prostornine zmesi A; za to volumna zmesi B in C reverzibilno izotermično pripeljemo do volumnov in vsoto prirastkov entropij obeh zmesi v tem procesu enačimo izraz (75), vzet z nasprotnim predznakom.

Entropijski prirast za mešanico B bo

V enačbo (76) nadomestimo izraz za tlake v smislu gostot

Mešanje plinov. Molekularna in molarna (turbulentna) difuzija

Molekularna difuzija- proces medsebojnega prodiranja molekul enega plina v drugega, ki vodi do tvorbe popolne zmesi, opazimo v mirujočih plinih in v laminarnih tokovih.

Pri molekularni difuziji je mešanje plinov določeno s toplotnim gibanjem molekul. Čeprav je hitrost gibanja molekul W v povprečju zelo velika, / njihova dolžina proste poti je majhna. Zato molekularna difuzija poteka precej počasi. Količina plina, ki difundira iz ene plasti v drugo, po Fickovem zakonu je

kjer je koeficient molekularne difuzije, m 2 / s; dC / dn -

koncentracijski gradient difuzijskega plina, kg / m 4.

Ko se temperatura dvigne D in intenzivnost difuzije se poveča. Vrednost D se lahko določi s Sutherlandovo formulo, ki jo je spremenil N.D. Kosovo:

kjer je D) 12 difuzijski koeficient enega plina (1) v drugega (2) plina pri tlaku p Q in temperatura 7 °; Q in C2 - Sutherlandovi koeficienti za sestavine zmesi, K (za metan C = 198, zrak - 119, dušik - 107, 0 2 - 138, C0 2 - 255,); p 0,Г 0 - vrednost tlaka in temperature v normalnih fizičnih pogojih (ro = 1,01 10 5 Pa; T 0= 273 K).

Pogosto za določitev koeficienta molekularne difuzije D uporablja se preprosta formula moči

kje NS- empirični koeficient

Odvisnosti za difuzijske koeficiente večkomponentne mešanice so bolj zapletene (glej, str. 80).

V turbulentnem toku je difuzija, pa tudi prenos toplote in notranje trenje, povezana z turbulentnim prenosom in mešanjem končnih makroskopskih plinskih mas - turbulentnih molov. Velikosti teh molov in načini njihovega gibanja pred mešanjem so različni; za te količine obstaja razpon vrednosti. Gibanje krtov je pulzirajoče, hitrosti njihovega gibanja pa so hitrosti pulziranja čez tok. Pri nizkih Re številkah opazimo obsežne pulzacije, turbulentne hitrosti pa se bistveno spreminjajo le na velikih razdaljah. Spodaj valovanje lestvice(turbulenca) se nanaša na vrstni red dolžine, pri katerem pride do pomembne spremembe hitrosti. Frekvence velikih pulzacij so nizke.

S povečanjem Re se pojavijo visokofrekvenčne majhne pulzacije skupaj z velikimi pulzacijami. Lestvica velikih pulzacij je reda določujočih velikosti sistema (. D, I kanal ali prosti jet itd.). Pulsacije velikega obsega določajo procese turbulentnega mešanja: notranje trenje, difuzijo in prenos toplote. Pulsacije majhnega obsega izvajajo viskozno disipacijo. Energija iz velikih molov se prenaša in razprši z majhnimi moli. Mešanje je končano med turbulentno difuzijo, kljub temu zaradi molekularne difuzije.

Z uporabo dimenzijskih premislekov in analogije s procesi molekularnega prenosa je predstavljen koncept turbulentni prenosni koeficient А Т, ki označuje notranje trenje, difuzijo in prenos toplote v turbulentnem toku:

kje G je lestvica turbulence, dolžina gibanja turbulentnosti

molitev pred mešanjem (analogno /); - efektivna vrednost

pulzirajoča hitrost.

koeficient A t je hkrati koeficient turbulentne difuzije D T, turbulentna toplotna difuzivnost in t in viskoznost n. (v T). Ni odvisno od lastnosti plina, določajo ga značilnosti turbulence.

Če nadomestimo (3.57) v (3.56), dobimo Prandtlovo formulo

Relacija (3.58) omogoča oceno transportnih koeficientov v turbulentnem toku. Za izračun prenosnih (difuzijskih) procesov lahko uporabimo relacije (enačbe), povezane z molekularnimi procesi in v njih nadomestimo D, a, V na D T, in t, v x S primerljivim učinkom turbulentnega in molekularnega prenosa so uvedeni skupni koeficienti.

Postavlja se naravno vprašanje: katere enačbe opisujejo mešanice idealnih plinov? Dejansko se v naravi redko srečamo s čistimi plini. Na primer, naš naravni habitat, zrak, je sestavljen iz dušika. N 2 (78,08 % ), kisik O 2 (20,95 % ), inertni plini ( 0,94 % ), ogljikov dioksid CO 2 (0,03 % ).

Pustite nekaj volumna V pri določeni temperaturi T vsebuje mešanico plinov (ki jih bomo oštevilčili
indeks jaz). Vloga vsake sestavine mešanice bo označena z masni delež:

kje m i - utež jaz th komponento. Naša naloga - napišite enačbo, kot je Clapeyronova enačba - Mendelejeva in ugotoviti efektivno število stopenj svobode zmesi, ki lahko vsebuje tako enoatomske kot poliatomske molekule.

Najprej upoštevajte, da razmišljamo o idealnih plinih. Molekule med seboj ne delujejo, zato vsaka komponenta ne moti nobene druge, ki "živi" v isti skupni posodi. Različni plini v posodi se zaradi svoje domnevne idealnosti preprosto »ne opazijo« drug drugega. Zato za vsako od komponent velja ista Clapeyronova enačba - Mendelejev:

kje n i - število molov snovi v jaz th komponento. Celotna številka n molov v mešanici je enak vsoti števila molov n i v vsaki od komponent:

Podobno je skupna masa zmesi enaka vsoti mas vsake od komponent

in je naravno definirati molska masa mešanice m kako maso enega mola zmesi:

Uvedemo količino, ki se imenuje delni tlak.

Pojavi se Daltonov zakon za mešanico plinov:

Skupni tlak plinske mešanice je enak vsoti vseh parcialnih tlakov

Če povzamemo levo in desno stran (1.21), pridemo do standardne oblike enačbe Clapeyron - Mendeleev

kje m,μ, n se določijo iz pogoja specifično nalogo... Na primer, če so navedeni masni deleži komponent, se molska masa zmesi določi iz razmerja

Notranja energija U i i--ta komponenta zmesi se določi v skladu s formulama (1.16) in (1.19):

Po eni strani je skupna notranja energija mešanice enaka vsoti energij vsake komponente:

Vsak plin v mešanicah se obnaša, kot da sam zaseda celotno prostornino posode: njegove molekule so enakomerno razpršene v prostoru in ustvarjajo svoj, tako imenovani delni tlak p i na stene posode. Če je zmes v ravnotežju, je temperatura vseh plinov enaka in enaka temperaturi zmesi T CM. Masa zmesi je enaka vsoti mas komponent; tlak zmesi po Daltonovem zakonu parcialnih tlakov (1801) je enak vsoti parcialnih tlakov:

kjer je n število komponent, ki sestavljajo mešanico.

Angleški fizik in kemik John DALTON (1766-1844) je leta 1803 oblikoval zakon večkratnih razmerij: če dva preprosta oz. kompleksne snovi tvorijo več kot eno spojino med seboj, potem se mase ene snovi na isto maso druge snovi imenujejo cela števila, običajno majhna. Na primer, v petih dušikovih oksidih (N 2 O, NO, N 2 O 3, NO 2, N 2 O 5) je količina kisika na enako utežno količino dušika 1: 2: 3: 4: 5. Dalton je ta zakon pravilno razložil z atomsko zgradbo snovi in ​​zmožnostjo atomov ene snovi, da se združijo z različnim številom atomov druge snovi. Hkrati je Dalton predlagal uporabo koncepta atomske teže v kemiji. Ob poznavanju atomske teže elementov je mogoče določiti mero kemičnih transformacij in kemičnih razmerij snovi ter sestaviti kvantitativne enačbe reakcij. Najprej je (1794) izvedel raziskavo in opisal vidno napako, za katero je trpel – barvno slepoto, kasneje po njem poimenovano barvna slepota.

Dalton polovico svojega življenja sploh ni sumil, da je z njegovim vidom nekaj narobe. Študiral je optiko in kemijo, a je svojo napako odkril zahvaljujoč strasti do botanike. Dejstvo, da modre rože ni mogel razlikovati od rožnate, je sprva pripisal zmedi pri razvrščanju cvetov in ne napakam lastnega vida. Dalton je opazil, da je roža, ki je bila nebeško modra v soncu (natančneje, barva, za katero je verjel, da je nebeško modra), v svetlobi sveče videti temno rdeča. Obrnil se je na tiste okoli sebe, a nihče ni videl tako čudne preobrazbe, razen njegovega brata. Dalton je torej uganil, da je z njegovim vidom nekaj narobe in da je ta težava podedovana. Leta 1995 so bile izvedene študije na preživelem očesu Johna Daltona, med katerimi je bilo ugotovljeno, da je trpel za redko obliko barvne slepote - devteranopijo. Pri devteranopih je v M-stožcih pomanjkanje pigmenta, zaradi česar so bolniki relativno neobčutljivi na povprečne valovne dolžine zelenega dela spektra, hkrati pa zaznavajo kratkovalovni del spektra. spekter kot modra in dolgovalovni del kot rumena.

Lastnosti mešanice so odvisne od njene sestave, ki jo je mogoče nastaviti različne poti... Najenostavneje in najbolj priročno je nastaviti masno sestavo, t.j. za vsak plin je nastavljen njegov masni delež v mešanici:

Molski delež je razmerje med številom kilomolov danega plina in številom kilomolov celotne mešanice:

kjer je m i molekulska masa i-te komponente.

Vrednost

imenujemo navidezna molekulska masa zmesi.

Pogosto je sestava zmesi določena z volumskimi deleži.

kjer je V i delni volumen i-te komponente, t.j. prostornina, ki bi jo ta plin zasedal, če njegov tlak ne bi bil p i, ampak p CM (pri isti temperaturi T CM).

Za dejansko stanje je razmerje med parametri določeno z enačbo p i × V CM = m i × R i × T CM, za pogojno pa - p CM × V i = = m i × R i × T CM. Iz enakosti desnih strani teh enačb sledi p i × V CM = p CM × V i, od koder najdemo dve pomembni formuli:

Pomembno je poznati razmerje med vrednostmi g i, y i in r i. Za iskanje teh odnosov izvedemo naslednje preproste transformacije, ki ne zahtevajo dodatnih razlag:

Tukaj je 22,4 prostornina 1 kmol katerega koli plina v normalnih pogojih, m 3 (po Avogadrovem zakonu ima večina plinov to prostornino, čeprav obstajajo majhna odstopanja).

Prostorninski delež

Ker sta desni strani zadnjih 2 formul enaki, lahko sklepamo, da so molski deleži enaki prostorninskim deležem: y i = r i.

Dobimo drugo razmerje, kot je to:

Če zamenjamo y i z r i, ga zapišemo drugače:

r i × m i = g i × m CM.

Povzemimo dobljene formule za vseh n komponent zmesi. Posledično bomo imeli

v kolikor .

Na podlagi lastnosti aditivnosti za izračun toplotne kapacitete zmesi lahko zapišemo naslednje formule:

Vrednost plinske konstante najdemo na enak način:

ali, kot za kateri koli plin, preko univerzalne plinske konstante po formuli R CM = 8314 / m CM.

Oglejmo si podrobneje dve najpogostejši metodi mešanja.

1. Mešanje plinov z združevanjem ločenih volumnov. Naj bo n različni plini ki se nahajajo v ločenih posodah s prostorninami V 1, V 2, .... Parametri vsakega plina p 1, p 2, ... in T 1, T 2, ... Za pridobitev zmesi se te prostornine združijo bodisi z odstranitvijo predelnih sten ali z uporabo kratkih cevovodov dovolj velikega preseka. Kot rezultat prelivanja in difuzije plinov po določenem času dobimo homogeno zmes, katere maso in prostornino je mogoče določiti s preprostim seštevanjem:

kjer je masa i-te komponente, R i je njena plinska konstanta.

Pri mešanju se ne izvaja zunanje delo in ne prihaja do zunanjega prenosa toplote (dl = 0, dq = 0), kar pomeni, da se notranja energija posameznega plina ne spreminja (du = 0). Zato bo notranja energija zmesi sestavljena iz notranje energije njenih komponent, t.j.

Tukaj u CM = m CM × z V CM × (T CM - T 0) in u i = m i × z V i × (T i - T 0),

kjer je c Vi povprečna toplotna kapaciteta i-te komponente v izobaričnih procesih.

Zgornje izraze nadomestite v izvirno formulo:

in izvedite naslednje transformacije: razdelite oba dela na m CM (v tem primeru pridemo na desno stran), odprite oklepaje in vzemite konstantno vrednost T 0 izven predznaka vsote:

Če to upoštevamo, potem po zmanjšanju takšnih izrazov formula dobi obliko

Tlak mešanice najdemo iz enačbe stanja za idealni plin:

Mentalno si predstavljajte, da nastajanje mešanice poteka v dveh fazah. Na prvi stopnji postanejo predelne stene med komponentami elastične in dobro prevajajo toploto. Nato se zaradi reverzibilnega poteka deformacij in prenosa toplote izenačijo temperature in tlaki komponent (postanejo enaki p CM in T CM) in prostornine plinov se spremenijo. Entropija takega stanja bo

V drugem koraku se particije odstranijo. Nato se bo zaradi difuzije vsak plin razširil po celotnem volumnu, vsaka komponenta pa bo imela parametra T CM in p i = r i × p CM, kjer je r i prostorninski delež komponente. V tem primeru lahko entropijo zmesi definiramo kot vsoto entropij komponent:

Primerjava teh formul nam omogoča, da najdemo povečanje entropije zaradi ireverzibilnosti:

kar olajša iskanje izgube zmogljivosti

Dl = T 0 × Ds UNREV.

Če je treba na primer mešanico razdeliti na ločene komponente, bo to zahtevalo vsaj porabo dela Dl.

2. Mešanje plinskih tokov je metoda neprekinjene proizvodnje mešanic. Več plinskih tokov je usmerjenih v en izhodni kanal. Pustite skozi i-ti kanal M i plina se dovaja, kg / s, s parametroma p i in T i. Potem bo volumenski pretok tega pretoka

in hitrost

Pri mešanju tokov so hitrosti plinov nizke in se med seboj malo razlikujejo. Zato lahko zanemarimo razliko v hitrostih plinov in domnevamo, da so tlaki plinov p i praktično enaki in enaki p CM.

Pri konstantnem tlaku in odsotnosti zunanjega prenosa toplote bo prišlo do naslednje entalpijske bilance:

Ker za idealni plin h = c p × (T - T 0), lahko zgornjo formulo zapišemo takole:

kje ; c pi je povprečna izobarična toplotna kapaciteta i-te komponente.

Z izvajanjem transformacij, podobnih prejšnjim, dobimo

Zdaj lahko najdete volumetrični pretok zmesi in njeno hitrost v izstopnem kanalu z odsekom F OUT.

Če želite ugotoviti značilnosti stanja vlažnega zraka, miselno izvedite naslednji poskus. V zaprti prostornini s suhim zrakom damo majhno količino vode. Zaradi njegovega izhlapevanja nastane zmes, ki se imenuje vlažen zrak. Če dodate malo več vode, se po izhlapevanju povečata koncentracija in parcialni tlak hlapov. Vendar bo to opazovano le, dokler ne pride do dinamičnega ravnovesja med paro in tekočino, t.j. dokler para v mešanici ne postane nasičena s tlakom p N.

Z zadostno natančnostjo za prakso sta obe komponenti vlažnega zraka vzeti kot idealen plin. Kot pri kateri koli mešanici plinov je tudi v tem primeru tlak mešanice določen z vsoto parcialnih tlakov: p CM = p CB + p P.

Običajno je treba imeti opravka z atmosferskim vlažnim zrakom, takrat je p CM enak zračnemu tlaku B, t.j. p SV + + p P = V.

Maso pare, ki jo vsebuje 1 m 3 vlažnega zraka, imenujemo absolutna vlažnost. Absolutna vlažnost je enaka gostoti hlapov v vlažnem zraku. Največja absolutna vlažnost nasičenega vlažnega zraka r "= 1 / v".

Relativna vlažnost je razmerje med absolutno vlažnostjo in največjo možno vlažnostjo pod enakimi pogoji: j = r P / r ".

Če uporabimo enačbo stanja idealnega plina za parno komponento, lahko zapišemo

Dobljeno razmerje se pogosto vzame kot definicija j. Običajno vrednost j ni izražena v ulomkih, ampak v odstotkih. Relativna vlažnost nasičenega zraka je 100%. Vrednost j se meri s psihrometri ali higrometri.

Najpreprostejši psihrometer je sestavljen iz dveh alkoholnih termometrov, eden je navaden suhi termometer, drugi pa ima napravo za vlaženje. Mokri termometer je zavit v bombažno krpo, ki je v kozarcu z vodo. Hitrost izhlapevanja vlage se poveča, ko se relativna vlažnost zraka zmanjša. Izhlapevanje vlage povzroči, da se predmet ohladi, iz katerega vlaga izhlapi. Ko se temperaturni senzor mokrega termometra ohlaja, se tudi hitrost izhlapevanja vlage zmanjšuje, dokler pri določeni temperaturi ne dosežemo dinamičnega ravnovesja – količina izhlapene vlage bo enaka količini kondenzirane vlage. Tako bo temperatura mokrega merilnika dala informacije o relativni vlažnosti zraka. Termometri so natančno kalibrirani z vrednostjo delitve 0,2–0,1 stopinje. Za lažjo uporabo je v zasnovo naprave lahko vključena psihometrična miza.

Masa vlažnega zraka v določeni prostornini V , določeno z vsoto mas suhega zraka in pare

m BB = m C B + m P.

Ko to formulo delimo z vrednostjo V, dobimo

r BB = r C B + r P.

S pomočjo enačbe stanja za suh zrak in zgornjih razmerij ugotovimo

Najdene vrednosti nadomestimo v formulo za gostoto vlažnega zraka in po preprostih transformacijah dobimo:

Upoštevajte zdaj, da R B< R П, значит (1/R B – 1/R П) >0. Vrednost B / (R B × T) je enaka gostoti suhega zraka pri zračnem tlaku. Potem iz zadnje formule sledi sklep: gostota vlažnega zraka je manjša od gostote suhega zraka pri enakem (običajno barometričnem) tlaku. Res je, razlika v gostotah je majhna, zato se v tehničnih izračunih običajno vzame r BB = r C B, čeprav je po potrebi mogoče izvesti natančnejše izračune z uporabo zadnjega izraza.

V praktičnih izračunih se pogosto uporablja parameter vlažnega zraka, imenovan vsebnost vlage d. Po definiciji je vsebnost vlage količina vlage ali pare, kg (g), na kilogram suhega zraka:

Za prostornino V so vrednosti m P = V × r P, m CB = V × r CB. Potem

Razmerje R SV / R P = 0,622, torej imamo končno

Pomemben parameter vlažnega zraka je njegova entalpija, ki je vsota entalpije suhega zraka in entalpije hlapov v mešanici:

H = H CB + H P = c P CB × t + d × (h "+ r + c P P × (t - t N)).

Analitične povezave med t, j, d in H so precej zapletene in pogosto nealgebraične. Zato je reševanje številnih problemov težko in zahteva iterativne metode. Za poenostavitev in olajšanje izračunov se uporablja poseben H – d diagram, zgrajen za tlak B = 745 mm Hg. Umetnost. na podlagi zgornjih tabel in formul nasičenosti. Ta diagram je narisan v poševni koordinatni mreži:

Diagram prikazuje mrežo črt j = const, mrežo izoterm t = const in črte H = const, usmerjene pod kotom 45 ° na navpičnico. Prisotnost teh mrež omogoča, da katera koli dva podana parametra s seznama t, j, d in H najdeta točko na diagramu in s tem tudi druga dva neznana parametra.

V številnih tehničnih napravah, na primer v napravah s parnim curkom, mešalnih parnih grelnikih itd., se izvaja adiabatsko (brez zunanje izmenjave toplote) mešanje tokov vodne pare, zaradi česar se parametri pare začetne tokovi se spreminjajo.

Torej, pustimo dva (zaradi poenostavitve) parnih tokov z masnimi pretoki M 1 in M ​​2 in parametri pare p 1, v 1, t 1, h 1, s 1 in p 2, v 2, t 2, h 2 , s 2 zmešamo v komori in jo pustimo s parametri p CM, v CM, t CM, h CM, s CM. Potrebno je določiti parametre mešanice.

Jasno je, da bo masni pretok izhodnega toka M CM = = M 1 + M 2, masni delež g 1 in g 2 pare ustreznih tokov

Postavljeno težavo je mogoče enostavno rešiti z uporabo h – s diagrama vode in pare. Za dane parametre p 1, t 1 in p 2, t 2 na diagramu najdemo točki 1 in 2. Če se proces mešanja odvija reverzibilno, potem je specifična entropija zmesi s CM, kot aditivna količina , bo določena z vsoto s CM = g 1 × s 1 + g 2 × s 2, ki odraža pogoj reverzibilnosti:

Parametre nastale mešanice poiščemo tako, da povežemo točki 1 in 2 ter določimo položaj točke 3 glede na odseka l 13 in l 32, katerih dolžino določa razmerje

Dokažimo, da takšen delež izpolnjuje tako pogoj reverzibilnosti kot tudi enačbo toplotne bilance h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2.

Podobnost trikotnikov 1a3 in 3b2 pomeni preprosto razmerje

kje dobimo

h 3 × g 1 - h 1 × g 1 = h 2 × g 2 - h 3 × g 2.

h 3 × (g 1 + g 2) = h 1 × g 1 + h 2 × g 2.

Ho g 1 + g 2 = 1, torej

h 3 = h CM = h 1 × g 1 + h 2 × g 2.

Podobno se lahko z analizo razmerja med segmentoma l 1 a in l 3 b prepričamo, da je tudi pogoj reverzibilnosti izpolnjen.

V resnici je proces mešanja nepovraten proces in v skladu z drugim zakonom termodinamike je entropija zmesi večja od entropije obeh tokov pred mešanjem:

s CM = g 1 × s 1 + g 2 × s 2 + Ds INVERT.

Običajno so parni tlaki na vhodih in izstopih mešalne komore zelo blizu in jih lahko štejemo za enake, t.j. točke 1, 2 in 3 H ležijo na eni izobari:

Če se v procesu takšnega mešanja dovaja ali odvaja toplota, se bosta entalpija in entropija zmesi dodatno spremenili. Ker se izmenjava toplote tukaj izvaja pri p = const, se bo vrednost entalpije spremenila za količino toplote, vključene v izmenjavo toplote, Dh = q:

Zgornja metoda omogoča določitev parametrov stanja mešanice pri mešanju več tokov pare. V tem primeru se stanje pare najprej določi pri mešanju dveh tokov, nato podobno pri mešanju nastale zmesi s tretjim tokom itd.

Masni deleži vsake od komponent katere koli mešanice so določeni z vrednostmi masnega pretoka M 1 in M ​​2 prvega in drugega toka. Vsebnost vlage d in entalpija h sta aditivna parametra, tako da lahko pišete

d CM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2 in h CM = g 1 × h 1 + g 2 × h 2 = g 1 × h 1 + (1 - g 1) × h 2,

ker je g 1 + g 2 = 1.

Vrednosti d 1, d 2, h 1, h 2 lahko določimo iz diagrama h – d glede na podane vrednosti temperatur t 1 in t 2 ter relativne vlažnosti j 1 in j 2:

Na diagramu so poleg točk 1, 2 in 3, ki prikazujejo parametre vsakega od tokov in nastale mešanice, izrisane točke 4, 5 in 6, ki so potrebne za nadaljnje razmišljanje.

Parametre mešanice je mogoče določiti brez zatekanja k izračunom. Če želite to narediti, morate skozi točki 1 in 2 narisati ravno črto in poiskati položaj točke 3, pri čemer uporabite predhodno pridobljeno razmerje

Izvedemo najpreprostejše transformacije in nadomestimo vrednost h CM:

Dokazati je treba še, da bo za takšno delitev segmenta 1–2 tudi količina d CM pravilno določena. Da bi to naredili, zapišemo razmerja med stranicami izbranih trikotnikov in njihovimi višinami, pri čemer upoštevamo, da te višine določajo razlike v vsebnosti vlage d:

Od tu najdemo

g 2 × d 2 - g 2 × d CM = g 1 × d CM - g 1 × d 1.

d CM × (g 1 + g 2) = g 1 × d 1 + g 2 × d 2; d CM = g 1 × d 1 + g 2 × d 2.

Zadnja formula je popolnoma skladna z lastnostjo aditivnosti.