Поддържането на вашата поверителност е важно за нас. Поради тази причина разработихме Политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прегледайте нашите практики за поверителност и ни уведомете, ако имате въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Личната информация се отнася до данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране или контакт с конкретно лице.

Може да бъдете помолени да предоставите вашата лична информация по всяко време, когато се свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, която можем да събираме и как можем да използваме тази информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато подадете заявка на сайта, ние може да съберем различна информация, включително вашето име, телефонен номер, адрес електронна пощаи т.н.

Как използваме вашата лична информация:

• Събрани от нас лична информацияни позволява да се свързваме с вас и да ви информираме за уникални оферти, промоции и други събития и предстоящи събития.
• От време на време може да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни известия и съобщения.
• Може също така да използваме лична информация за вътрешни цели, като например извършване на одити, анализ на данни и различни изследвания, за да подобрим услугите, които предоставяме, и да ви предоставим препоръки относно нашите услуги.
• Ако участвате в теглене на награди, конкурс или подобна промоция, ние може да използваме предоставената от вас информация за администриране на такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от Вас, на трети страни.

Изключения:

• При необходимост - в съответствие със закона, съдебна процедура, в съдебно производство и/или въз основа на публични искания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкриете вашата лична информация. Може също така да разкрием информация за вас, ако преценим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, правоприлагането или други обществено значими цели.
• В случай на реорганизация, сливане или продажба, можем да прехвърлим личната информация, която събираме, на съответната трета страна приемник.

Защита на личната информация

Ние вземаме предпазни мерки – включително административни, технически и физически – за да защитим вашата лична информация от загуба, кражба и злоупотреба, както и неоторизиран достъп, разкриване, промяна и унищожаване.

Зачитане на вашата поверителност на фирмено ниво

За да гарантираме, че вашата лична информация е защитена, ние съобщаваме стандартите за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно прилагаме практиките за поверителност.

Е един от най-често срещаните обемни геометрични формикоито срещаме в живота си. Например, в продажба можете да намерите ключодържатели и часовници с негова форма. Във физиката тази фигура, изработена от стъкло, се използва за изследване на спектъра на светлината. В тази статия ще обсъдим въпроса относно почистването триъгълна призма.

Какво е триъгълна призма

Нека разгледаме тази фигура от геометрична гледна точка. За да го получите, трябва да вземете триъгълник с произволни дължини на страните и, успоредно на себе си, да го прехвърлите в пространството на определен вектор. След това е необходимо да свържете еднаквите върхове на оригиналния триъгълник и триъгълника, получен чрез прехвърляне. Имаме триъгълна призма. Снимката по-долу показва един пример за тази фигура.

От фигурата се вижда, че тя е образувана от 5 лица. Две са еднакви триъгълни странисе наричат ​​основи, трите страни, представени от успоредници, се наричат ​​странични. Тази призма има 6 върха и 9 ръба, 6 от които лежат в равнините на успоредни основи.

По-горе беше разгледана триъгълна призма от общ тип. Ще се нарече правилно, ако са изпълнени следните две задължителни условия:

1. Основата му трябва да представлява правилен триъгълник, тоест всичките му ъгли и страни трябва да са еднакви (равностранни).
2. Ъгълът между всеки страничен ръб и основата трябва да е прав, тоест 90 o.

Снимката по-горе показва въпросната фигура.

За правилна триъгълна призма е удобно да се изчисли дължината на нейните диагонали и височина, обем и повърхност.

Нека вземем правилната призма, показана на предишната фигура, и мислено извършете следните операции за нея:

1. Нека първо изрежем двата ръба на горната основа, които са най-близо до нас. Огънете основата нагоре.
2. Ще извършим операциите от точка 1 за долната основа, просто я огънете надолу.
3. Нека изрежем фигурата по най-близкия страничен ръб. Огънете две странични лица (два правоъгълника) наляво и надясно.

В резултат на това ще получим сканиране на триъгълна призма, която е представена по-долу.

Това сканиране е удобно за използване за изчисляване на площта на страничната повърхност и основите на фигура. Ако дължината на страничния ръб е c, а дължината на страната на триъгълника е a, тогава за площта на двете основи можем да напишем формулата:

Площта на страничната повърхност ще бъде равна на три области на еднакви правоъгълници, т.е.

Тогава общата повърхност ще бъде равна на сумата от S o и S b.

Забележка: Ето задачи за призми с правилен триъгълник в основата. Ако не сте намерили решение на проблема, който ви интересува, пишете за това във форума.

Задача

Намерете площта на правилна триъгълна призма, чиято основна страна е 6 см, а височината е 10 см.

Решение.
Площта на правилен триъгълник в основата на призма се намира по формулата:

Вземаме предвид първата формула.

Според условията на задачата a = 6 cm, откъдето S = √3 / 4 * 36 = 9√3

Тъй като правилната триъгълна призма има две основи, площта на основите ще бъде равна на
9√3 * 2 = 18√3

Площта на всяко лице ще бъде равна на 6 * 10 = 60, а тъй като има три лица, тогава 60 * 3 = 180

Така общата повърхност на призмата ще бъде равна на 180 + 18√3 ≈ 211,18 cm2.

Отговор: 180 + 18√3 ≈ 211,18

Задача

Страната на основата на правилна триъгълна призма е равна на А , страничната повърхност е равна на сбора от основите. Намерете обема на призмата. Решение. Тъй като призмата е триъгълна, има три странични повърхности, следователно площта на страничната повърхност може да се намери с помощта на Формула 1 Призмата има две основи, така че тяхната площ е равна на две площи на равностранен триъгълник със страна a. Формула 2 Според условията на задачата те са равни (Формула 3) Нека изразим височината на призмата от полученото равенство (Формула 4) Нека заместим получения израз във формулата за обем на призмата и намерим отговора (Формула 5)

Страната на основата на правилната трикожна призма е древна А , повърхността е равна на размера на сумата от основите. Познайте за нашата призма. Ришення. Фрагментите на призмата са триъгълни, след това има три странични лица, така че площта на страничната повърхност може да се намери с помощта на Формула 1 В призмата има две основи, така че техните повърхнини са равни на двете повърхнини на равностранния трикуб със страна a. Формула 2 Според мен вонята на реката (Формула 3) Virazimo от ревността, която излезе, височината на призмата (Формула 4) Нека си представим израза, който произлиза от формулата за призмата и знаем потвърждението (Формула 5)

Триъгълна призма е триизмерно тяло, образувано от свързване на правоъгълници и триъгълници. В този урок ще научите как да намерите вътрешния (обем) и външния (повърхнината) размер на триъгълна призма.

Триъгълна призма е пентаедър, образуван от две успоредни равнини, в които са разположени два триъгълника, образуващи две лица на призма, а останалите три лица са успоредници, образувани от страните на триъгълниците.

Елементи на триъгълна призма

Триъгълниците ABC и A 1 B 1 C 1 са призмени основи .

Четириъгълниците A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 и A 1 C 1 CA са странични стени на призмата .

Страните на лицата са призмени ребра(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), една триъгълна призма има общо 9 лица.

Височината на призмата е перпендикулярният сегмент, който свързва двете страни на призмата (на фигурата е h).

Диагоналът на призмата е сегмент, който има краища в два върха на призмата, които не принадлежат на едно и също лице. За триъгълна призма такъв диагонал не може да бъде начертан.

Основна площ е площта на триъгълното лице на призмата.

е сумата от площите на четириъгълните лица на призмата.

Видове триъгълни призми

Има два вида триъгълна призма: права и наклонена.

Правата призма има правоъгълни странични стени, а наклонената призма има успоредни странични стени (виж фигурата)

Призма, чиито странични ръбове са перпендикулярни на равнините на основите, се нарича права.

Призма, чиито странични ръбове са наклонени спрямо равнините на основите, се нарича наклонена.

Основни формули за изчисляване на триъгълна призма

Обем на триъгълна призма

За да намерите обема на триъгълна призма, трябва да умножите площта на нейната основа по височината на призмата.

Обем на призмата = основна площ х височина

V=S основно ч

Площ на страничната повърхност на призмата

За да намерите страничната повърхност на триъгълна призма, трябва да умножите периметъра на нейната основа по нейната височина.

Площ на страничната повърхност на триъгълна призма = периметър на основата x височина

S страна = P основна ч

Обща повърхност на призмата

За да намерите общата повърхност на призма, трябва да добавите нейната основна площ и странична повърхност.

тъй като S страна = P main. h, тогава получаваме:

Пълен оборот =P основно h+2S основа

Правилна призма - права призма, чиято основа е правилен многоъгълник.

Свойства на призмата:

Горната и долната основа на призмата са равни многоъгълници.
Страничните стени на призмата имат формата на успоредник.
Страничните ръбове на призмата са успоредни и равни.

Съвет: Когато изчислявате триъгълна призма, трябва да обърнете внимание на използваните единици. Например, ако основната площ е посочена в cm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в сантиметри, а обемът в cm 3. Ако основната площ е в mm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в mm, а обемът в mm 3 и т.н.

Пример за призма

В този пример:
— ABC и DEF съставляват триъгълните основи на призмата
- ABED, BCFE и ACFD са правоъгълни странични лица
— Страничните ръбове DA, EB и FC съответстват на височината на призмата.
— Точките A, B, C, D, E, F са върховете на призмата.

Задачи за изчисляване на триъгълна призма

Проблем 1. Основата на права триъгълна призма е правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8, страничният ръб е 5. Намерете обема на призмата.
Решение:Обемът на права призма е равен на V = Sh, където S е площта на основата и h е страничният ръб. Площта на основата в този случай е площта правоъгълен триъгълник(площта му е равна на половината от площта на правоъгълник със страни 6 и 8). По този начин обемът е равен на:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

Задача 2.

През средна линияв основата на триъгълната призма е начертана равнина, успоредна на страничния ръб. Обемът на отсечената триъгълна призма е 5. Намерете обема на първоначалната призма.

Решение:

Обемът на призмата е равен на произведението на площта на основата и височината: V = S основа h.

Триъгълникът, лежащ в основата на оригиналната призма, е подобен на триъгълника, лежащ в основата на отсечената призма. Коефициентът на подобие е 2, тъй като сечението е начертано през средната линия (линейните размери на по-големия триъгълник са два пъти по-големи от линейните размери на по-малкия). Известно е, че площите на подобни фигури се отнасят като квадрат на коефициента на подобие, т.е. S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1 .

Основната площ на цялата призма е 4 пъти по-голяма от основната площ на отсечената призма. Височините на двете призми са еднакви, така че обемът на цялата призма е 4 пъти обема на отсечената призма.

Така необходимият обем е 20.

Ученици, които се подготвят за полагане на Единния държавен изпитв математиката определено трябва да се научите как да решавате задачи за намиране на площта на права и правилна призма. Дългогодишната практика потвърждава факта, че много ученици смятат подобни геометрични задачи за доста трудни.

В същото време учениците от гимназията с всякакво ниво на подготовка трябва да могат да намерят площта и обема на правилна и права призма. Само в този случай те ще могат да разчитат на получаване на конкурентни оценки въз основа на резултатите от полагането на Единния държавен изпит.

Ключови моменти, които трябва да запомните

• Ако страничните ръбове на призмата са перпендикулярни на основата, тя се нарича права линия. Всички странични лица на тази фигура са правоъгълници. Височината на права призма съвпада с нейния ръб.
• Правилна призма е тази, чиито странични ръбове са перпендикулярни на основата, в която се намира правилният многоъгълник. Страничните стени на тази фигура са равни правоъгълници. Правилната призма винаги е права.

Подготовката за единния държавен изпит заедно с Школково е ключът към вашия успех!

За да направите часовете си лесни и възможно най-ефективни, изберете нашия математически портал. Всичко е представено тук необходим материал, което ще ви помогне да се подготвите за преминаване на сертификационния тест.

Специалистите от образователния проект Школково предлагат да се премине от просто към сложно: първо даваме теория, основни формули, теореми и елементарни задачи с решения, а след това постепенно да преминем към задачи на експертно ниво.

Основната информация е систематизирана и ясно представена в раздел „Теоретична информация“. Ако вече сте успели да повторите необходимия материал, препоръчваме ви да практикувате решаването на задачи за намиране на площта и обема на права призма. Разделът „Каталог“ представя голям избор от упражнения с различна степен на трудност.

Опитайте се да изчислите площта на права и правилна призма или точно сега. Анализирайте всяка задача. Ако това не създава затруднения, можете спокойно да преминете към упражнения на експертно ниво. И ако възникнат определени трудности, препоръчваме ви редовно да се подготвяте за Единния държавен изпит онлайн заедно с математическия портал Школково и задачи по темата „Директно и правилна призма„ще ти е лесно.