సమరూపత (dr. gr. συμμετρία - సమరూపత) - ఏదైనా పరివర్తన సమయంలో మారని స్థితిలో సమరూపత యొక్క కేంద్రం లేదా అక్షానికి సంబంధించి ఫిగర్ యొక్క మూలకాల యొక్క స్థానం యొక్క లక్షణాలను సంరక్షించడం.

"సమరూపత" అనే పదం మనకు చిన్నప్పటి నుండి సుపరిచితం. అద్దంలో చూస్తే, ముఖం యొక్క సుష్ట భాగాలను చూస్తాము, అరచేతులను చూస్తాము, అద్దం-సుష్ట వస్తువులను కూడా చూస్తాము. చమోమిలే పువ్వును చేతిలోకి తీసుకుంటే, దానిని కాండం చుట్టూ తిప్పడం ద్వారా, పువ్వులోని వివిధ భాగాల కలయికను సాధించవచ్చని మేము నమ్ముతున్నాము. ఇది మరొక రకమైన సమరూపత: రోటరీ. పెద్ద సంఖ్యలో సమరూపత రకాలు ఉన్నాయి, కానీ అవన్నీ స్థిరంగా ఒకే విధంగా ఉంటాయి సాధారణ నియమం: కొంత పరివర్తన కింద, ఒక సుష్ట వస్తువు దానితో స్థిరంగా సమలేఖనం చేయబడుతుంది.

ప్రకృతి ఖచ్చితమైన సమరూపతను సహించదు . ఎల్లప్పుడూ కనీసం చిన్న వ్యత్యాసాలు ఉంటాయి. కాబట్టి, మన చేతులు, కాళ్ళు, కళ్ళు మరియు చెవులు ఒకదానికొకటి పూర్తిగా సమానంగా ఉండవు, అవి చాలా పోలి ఉంటాయి. మరియు ప్రతి వస్తువు కోసం. ప్రకృతి ఏకరూపత సూత్రం ప్రకారం కాదు, స్థిరత్వం, అనుపాత సూత్రం ప్రకారం సృష్టించబడింది. అనుపాతత అనేది "సమరూపత" అనే పదానికి పురాతన అర్థం. ప్రాచీన కాలపు తత్వవేత్తలు సమరూపత మరియు క్రమాన్ని అందం యొక్క సారాంశంగా భావించారు. వాస్తుశిల్పులు, కళాకారులు మరియు సంగీతకారులు పురాతన కాలం నుండి సమరూపత యొక్క నియమాలను తెలుసు మరియు ఉపయోగించారు. మరియు అదే సమయంలో, ఈ చట్టాల యొక్క స్వల్ప ఉల్లంఘన వస్తువులకు ప్రత్యేకమైన ఆకర్షణ మరియు స్పష్టమైన మాయా ఆకర్షణను ఇస్తుంది. కాబట్టి, కొంతమంది కళా విమర్శకులు లియోనార్డో డా విన్సీచే మోనాలిసా యొక్క రహస్యమైన చిరునవ్వు యొక్క అందం మరియు అయస్కాంతత్వాన్ని కొద్దిగా అసమానతతో వివరిస్తారు.

సమరూపత సామరస్యాన్ని కలిగిస్తుంది, ఇది అందం యొక్క అవసరమైన లక్షణంగా మన మెదడు ద్వారా గ్రహించబడుతుంది. దీని అర్థం మన స్పృహ కూడా సుష్ట ప్రపంచ నియమాల ప్రకారం జీవిస్తుంది.

వెయిల్ ప్రకారం, ఒక వస్తువును సిమెట్రిక్ అని పిలుస్తారు, దానితో ఒక రకమైన ఆపరేషన్ చేయడం సాధ్యమైతే, ఫలితంగా, ప్రారంభ స్థితిని పొందవచ్చు.

జీవశాస్త్రంలో సమరూపత అనేది సారూప్య (ఒకేలా) శరీర భాగాలు లేదా జీవి యొక్క రూపాల యొక్క క్రమమైన అమరిక, ఇది సమరూపత యొక్క కేంద్రం లేదా అక్షానికి సంబంధించి జీవుల సమితి.

ప్రకృతిలో సమరూపత

సజీవ స్వభావం యొక్క వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల ద్వారా సమరూపత ఉంటుంది. ఇది జీవులను వారి పర్యావరణానికి బాగా స్వీకరించడానికి మరియు జీవించడానికి అనుమతిస్తుంది.

సజీవ ప్రకృతిలో, జీవులలో ఎక్కువ భాగం ప్రదర్శిస్తాయి వేరువేరు రకాలుసమరూపతలు (ఆకారం, సారూప్యత, సాపేక్ష స్థానం). అంతేకాకుండా, వివిధ శరీర నిర్మాణ సంబంధమైన నిర్మాణాల జీవులు ఒకే రకమైన బాహ్య సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి.

బాహ్య సమరూపత జీవుల వర్గీకరణకు ఆధారంగా పనిచేస్తుంది (గోళాకార, రేడియల్, అక్షసంబంధ, మొదలైనవి) బలహీనమైన గురుత్వాకర్షణ పరిస్థితులలో నివసించే సూక్ష్మజీవులు ఆకారం యొక్క ఉచ్చారణ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి.

జీవన స్వభావంలో సమరూపత యొక్క దృగ్విషయాలపై దృష్టి పెట్టారు పురాతన గ్రీసుసామరస్యం (V శతాబ్దం BC) యొక్క సిద్ధాంతం అభివృద్ధికి సంబంధించి పైథాగరియన్లు. 19వ శతాబ్దంలో, మొక్కలు మరియు జంతు ప్రపంచంలో సమరూపతకు అంకితమైన ఒకే రచనలు కనిపించాయి.

20వ శతాబ్దంలో, రష్యన్ శాస్త్రవేత్తల కృషి ద్వారా - V. బెక్లెమిషెవ్, V. వెర్నాడ్‌స్కీ, V. అల్పటోవ్, G. గౌస్ - సమరూపత అధ్యయనంలో కొత్త దిశను సృష్టించారు - బయోసిమెట్రీ, ఇది బయోస్ట్రక్చర్‌ల సమరూపతలను అధ్యయనం చేయడం ద్వారా పరమాణు మరియు సూపర్మోలెక్యులర్ స్థాయిలు, జీవ వస్తువులలో సమరూపత యొక్క సాధ్యమైన వైవిధ్యాలను ముందుగానే గుర్తించడం సాధ్యం చేస్తుంది, బాహ్య రూపాన్ని ఖచ్చితంగా వివరించండి మరియు అంతర్గత నిర్మాణంఏదైనా జీవులు.

మొక్కలలో సమరూపత

మొక్కలు మరియు జంతువుల నిర్మాణం యొక్క విశిష్టత వారు స్వీకరించే ఆవాసాల లక్షణాలు, వారి జీవనశైలి యొక్క లక్షణాల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

మొక్కలు కోన్ యొక్క సమరూపతతో వర్గీకరించబడతాయి, ఇది ఏదైనా చెట్టు యొక్క ఉదాహరణలో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. ఏదైనా చెట్టుకు బేస్ మరియు పైభాగం, "పైన" మరియు "దిగువ" వివిధ విధులు నిర్వహిస్తాయి. ఎగువ మరియు మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క ప్రాముఖ్యత దిగువ భాగాలు, అలాగే గురుత్వాకర్షణ దిశ "చెట్టు కోన్" భ్రమణ అక్షం మరియు సమరూప విమానాల నిలువు విన్యాసాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. చెట్టు మూల వ్యవస్థ కారణంగా నేల నుండి తేమ మరియు పోషకాలను గ్రహిస్తుంది, అనగా క్రింద, మరియు మిగిలిన ముఖ్యమైన విధులు కిరీటం ద్వారా, అంటే పైభాగంలో ఉంటాయి. అందువల్ల, చెట్టు కోసం "పైకి" మరియు "డౌన్" దిశలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. మరియు నిలువుకి లంబంగా ఉన్న విమానంలోని దిశలు చెట్టుకు ఆచరణాత్మకంగా గుర్తించబడవు: గాలి, కాంతి మరియు తేమ ఈ అన్ని దిశలలో చెట్టుకు సమానంగా సరఫరా చేయబడతాయి. ఫలితంగా, నిలువు రోటరీ అక్షం మరియు సమరూపత యొక్క నిలువు విమానం కనిపిస్తాయి.

చాలా పుష్పించే మొక్కలు రేడియల్ మరియు ద్వైపాక్షిక సమరూపతను ప్రదర్శిస్తాయి. ప్రతి పెరియాంత్ సమాన సంఖ్యలో భాగాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు ఒక పువ్వు సుష్టంగా పరిగణించబడుతుంది. పువ్వులు, జత భాగాలను కలిగి ఉంటాయి, డబుల్ సమరూపతతో కూడిన పువ్వులుగా పరిగణించబడతాయి. మోనోకోటిలెడోనస్ మొక్కలకు ట్రిపుల్ సమరూపత సాధారణం, ఐదు - డైకోటిలిడాన్‌లకు.

ఆకులు అద్దం సుష్టంగా ఉంటాయి. అదే సమరూపత పువ్వులలో కూడా కనిపిస్తుంది, అయినప్పటికీ, వాటిలో, అద్దం సమరూపత తరచుగా భ్రమణ సమరూపతతో కలిపి కనిపిస్తుంది. తరచుగా అలంకారిక సమరూపత (అకాసియా కొమ్మలు, పర్వత బూడిద) కేసులు ఉన్నాయి. ఆసక్తికరంగా, పూల ప్రపంచంలో, 5 వ క్రమం యొక్క భ్రమణ సమరూపత సర్వసాధారణం, ఇది నిర్జీవ స్వభావం యొక్క ఆవర్తన నిర్మాణాలలో ప్రాథమికంగా అసాధ్యం. ఈ వాస్తవాన్ని విద్యావేత్త N. బెలోవ్ వివరించాడు, 5 వ ఆర్డర్ అక్షం అనేది ఉనికి కోసం పోరాటం యొక్క ఒక రకమైన సాధనం, "పెట్రిఫికేషన్, స్ఫటికీకరణకు వ్యతిరేకంగా భీమా, వీటిలో మొదటి దశ లాటిస్ ద్వారా వాటిని సంగ్రహించడం." నిజానికి, ఒక జీవికి స్ఫటికాకార నిర్మాణం ఉండదు, దాని వ్యక్తిగత అవయవాలు కూడా ప్రాదేశిక జాలకను కలిగి ఉండవు. అయినప్పటికీ, ఆర్డర్ చేయబడిన నిర్మాణాలు దానిలో చాలా విస్తృతంగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి.

జంతువులలో సమరూపత

జంతువులలో సమరూపత కింద పరిమాణం, ఆకారం మరియు ఆకృతిలోని అనురూప్యతను అలాగే శరీర భాగాల సాపేక్ష స్థానాన్ని అర్థం చేసుకుంటుంది. ఎదురుగావిభజన రేఖ.

రేడియోలారియన్లు మరియు సన్ ఫిష్‌లలో గోళాకార సమరూపత ఏర్పడుతుంది, దీని శరీరాలు గోళాకారంగా ఉంటాయి మరియు భాగాలు గోళం మధ్యలో పంపిణీ చేయబడతాయి మరియు దాని నుండి దూరంగా ఉంటాయి. అటువంటి జీవులకు శరీరం యొక్క పూర్వ, లేదా వెనుక లేదా పార్శ్వ భాగాలు లేవు; మధ్యలో గీసిన ఏదైనా విమానం జంతువును ఒకే భాగాలుగా విభజిస్తుంది.

రేడియల్ లేదా రేడియేటివ్ సమరూపతతో, శరీరం కేంద్ర అక్షంతో చిన్న లేదా పొడవైన సిలిండర్ లేదా పాత్రను కలిగి ఉంటుంది, దీని నుండి శరీరం యొక్క భాగాలు రేడియల్ క్రమంలో బయలుదేరుతాయి. ఇవి కోలెంటరేట్స్, ఎకినోడెర్మ్స్, స్టార్ ఫిష్.

అద్దం సమరూపతతో, సమరూపత యొక్క మూడు అక్షాలు ఉన్నాయి, కానీ ఒకే ఒక జత సుష్ట భుజాలు మాత్రమే. ఎందుకంటే మిగిలిన రెండు వైపులా - ఉదర మరియు డోర్సల్ - ఒకదానికొకటి పోలి ఉండవు. ఈ రకమైన సమరూపత కీటకాలు, చేపలు, ఉభయచరాలు, సరీసృపాలు, పక్షులు మరియు క్షీరదాలతో సహా చాలా జంతువుల లక్షణం.

కీటకాలు, చేపలు, పక్షులు మరియు జంతువులు ముందుకు మరియు వెనుకకు దిశల మధ్య అసమానమైన భ్రమణ సమరూప వ్యత్యాసంతో వర్గీకరించబడతాయి. డా. ఐబోలిట్ గురించి ప్రసిద్ధ అద్భుత కథలో కనుగొనబడిన అద్భుత Tyanitolkai, దాని ముందు మరియు వెనుక భాగాలు సుష్టంగా ఉన్నందున, పూర్తిగా నమ్మశక్యంకాని జీవిగా కనిపిస్తుంది. కదలిక దిశ అనేది ప్రాథమికంగా ప్రత్యేకమైన దిశ, దీనికి సంబంధించి ఏ కీటకం, ఏదైనా చేప లేదా పక్షి, ఏదైనా జంతువులో సమరూపత లేదు. ఈ దిశలో, జంతువు ఆహారం కోసం పరుగెత్తుతుంది, అదే దిశలో అది తన వెంబడించేవారి నుండి తప్పించుకుంటుంది.

కదలిక దిశతో పాటు, జీవుల సమరూపత మరొక దిశ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది - గురుత్వాకర్షణ దిశ. రెండు దిశలు అవసరం; వారు ఒక జీవి యొక్క సమరూపత యొక్క సమతలాన్ని సెట్ చేస్తారు.

ద్వైపాక్షిక (అద్దం) సమరూపత అనేది జంతు ప్రపంచంలోని అన్ని ప్రతినిధుల యొక్క లక్షణ సమరూపత. ఈ సమరూపత సీతాకోకచిలుకలో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది; ఇక్కడ ఎడమ మరియు కుడి యొక్క సమరూపత దాదాపు గణితశాస్త్ర కఠినతతో కనిపిస్తుంది. ప్రతి జంతువు (అలాగే ఒక క్రిమి, చేప, పక్షి) రెండు ఎన్యాంటియోమార్ఫ్‌లను కలిగి ఉంటుందని మేము చెప్పగలం - కుడి మరియు ఎడమ భాగాలు. Enantiomorphs కూడా జత భాగాలుగా ఉంటాయి, వాటిలో ఒకటి కుడివైపుకి మరియు మరొకటి జంతువు యొక్క శరీరం యొక్క ఎడమ భాగంలోకి వస్తుంది. కాబట్టి, కుడి మరియు ఎడమ చెవి, కుడి మరియు ఎడమ కన్ను, కుడి మరియు ఎడమ కొమ్ము మొదలైనవి ఎన్టియోమార్ఫ్‌లు.

మానవులలో సమరూపత

మానవ శరీరం ద్వైపాక్షిక సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది (ప్రదర్శన మరియు అస్థిపంజర నిర్మాణం). ఈ సమరూపత ఎల్లప్పుడూ ఉంది మరియు చక్కగా నిర్మించిన మానవ శరీరం పట్ల మన సౌందర్య ప్రశంసలకు ప్రధాన మూలం. మానవ శరీరం ద్వైపాక్షిక సమరూపత సూత్రంపై నిర్మించబడింది.

మనలో చాలామంది మెదడును ఒకే నిర్మాణంగా భావిస్తారు, వాస్తవానికి అది రెండు భాగాలుగా విభజించబడింది. ఈ రెండు భాగాలు - రెండు అర్ధగోళాలు - కలిసి సుఖంగా సరిపోతాయి. మానవ శరీరం యొక్క సాధారణ సమరూపతకు పూర్తి అనుగుణంగా, ప్రతి అర్ధగోళం మరొకదాని యొక్క దాదాపు ఖచ్చితమైన అద్దం చిత్రం.

మానవ శరీరం యొక్క ప్రాథమిక కదలికల నియంత్రణ మరియు దాని ఇంద్రియ విధులు మెదడు యొక్క రెండు అర్ధగోళాల మధ్య సమానంగా పంపిణీ చేయబడతాయి. ఎడమ అర్ధగోళంమెదడు యొక్క కుడి భాగాన్ని నియంత్రిస్తుంది మరియు కుడి ఎడమ వైపు నియంత్రిస్తుంది.

శరీరం మరియు మెదడు యొక్క భౌతిక సమరూపత అర్థం కాదు కుడి వైపుమరియు ఎడమ అన్ని విధాలుగా సమానం. ఫంక్షనల్ సమరూపత యొక్క ప్రారంభ సంకేతాలను చూడటానికి మన చేతుల చర్యలకు శ్రద్ధ చూపడం సరిపోతుంది. కొద్ది మంది మాత్రమే రెండు చేతులతో సమానంగా నైపుణ్యం కలిగి ఉంటారు; చాలా వరకు ఆధిపత్య హస్తం ఉంది.

జంతువులలో సమరూపత రకాలు

1. కేంద్ర

2. అక్షసంబంధ (అద్దం)

3. రేడియల్

4. ద్వైపాక్షిక

5. డబుల్ పుంజం

6. అనువాద (మెటామెరిజం)

7. అనువాద-భ్రమణం

సమరూప రకాలు

సమరూపత యొక్క రెండు ప్రధాన రకాలు మాత్రమే తెలుసు - భ్రమణ మరియు అనువాదం. అదనంగా, ఈ రెండు ప్రధాన రకాల సమరూపత కలయిక నుండి ఒక మార్పు ఉంది - భ్రమణ-అనువాద సమరూపత.

భ్రమణ సమరూపత. ఏదైనా జీవి భ్రమణ సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. భ్రమణ సమరూపతకు యాంటీమర్‌లు ఒక ముఖ్యమైన లక్షణం. ఏదైనా డిగ్రీ ద్వారా తిరిగేటప్పుడు, శరీరం యొక్క ఆకృతులు అసలు స్థానంతో సమానంగా ఉంటాయని తెలుసుకోవడం ముఖ్యం. కాంటౌర్ యొక్క యాదృచ్చికత యొక్క కనీస డిగ్రీ సమరూపత మధ్యలో బంతిని తిప్పుతుంది. ఈ మొత్తంతో తిరిగినప్పుడు శరీరం యొక్క ఆకృతులు సమానంగా ఉన్నప్పుడు భ్రమణ గరిష్ట డిగ్రీ 360 0. శరీరం సమరూపత కేంద్రం చుట్టూ తిరుగుతున్నట్లయితే, సమరూపత యొక్క అనేక అక్షాలు మరియు సమరూపత యొక్క సమతలాలను సమరూపత కేంద్రం ద్వారా గీయవచ్చు. శరీరం ఒక హెటెరోపోలార్ అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంటే, ఈ అక్షం ద్వారా ఇచ్చిన శరీరం యొక్క యాంటీమర్‌ల సంఖ్య వలె అనేక విమానాలను గీయవచ్చు. ఈ పరిస్థితిపై ఆధారపడి, ఒక నిర్దిష్ట క్రమం యొక్క భ్రమణ సమరూపత గురించి మాట్లాడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఆరు-కిరణాల పగడాలు ఆరవ ఆర్డర్ భ్రమణ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. Ctenophores సమరూపత యొక్క రెండు సమతలాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు రెండవ క్రమంలో సుష్టంగా ఉంటాయి. సెటోనోఫోర్స్ యొక్క సమరూపతను బైరాడియల్ అని కూడా అంటారు. చివరగా, ఒక జీవికి సమరూపత యొక్క ఒకే సమతలం మరియు తదనుగుణంగా, రెండు యాంటీమెర్‌లు ఉంటే, అటువంటి సమరూపతను ద్వైపాక్షిక లేదా ద్వైపాక్షిక అంటారు. సన్నని సూదులు ప్రకాశవంతంగా వెలువడుతున్నాయి. ఇది నీటి కాలమ్‌లో ప్రోటోజోవా "ఎగురుతుంది". ప్రోటోజోవా యొక్క ఇతర ప్రతినిధులు కూడా గోళాకార - కిరణాలు (రేడియోలారియా) మరియు కిరణాల వంటి ప్రక్రియలతో కూడిన ప్రొద్దుతిరుగుడు పువ్వులు-సూడోపోడియా.

అనువాద సమరూపత. అనువాద సమరూపత కోసం, metameres ఒక లక్షణ మూలకం (మెటా - ఒకదాని తర్వాత ఒకటి; మెర్ - భాగం). ఈ సందర్భంలో, శరీర భాగాలు ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబించవు, కానీ శరీరం యొక్క ప్రధాన అక్షం వెంట వరుసగా ఒకదాని తర్వాత ఒకటి.

మెటామెరిజం అనువాద సమరూపత యొక్క ఒక రూపం. ఇది ప్రత్యేకంగా అన్నెలిడ్స్‌లో ఉచ్ఛరిస్తారు, దీని పొడవైన శరీరం ఉంటుంది పెద్ద సంఖ్యలోదాదాపు ఒకే విభాగాలు. విభజన యొక్క ఈ సందర్భాన్ని హోమోనమస్ అంటారు. ఆర్థ్రోపోడ్స్‌లో, విభాగాల సంఖ్య సాపేక్షంగా తక్కువగా ఉండవచ్చు, కానీ ప్రతి విభాగం ఆకారంలో లేదా అనుబంధాలలో (కాళ్లు లేదా రెక్కలతో కూడిన థొరాసిక్ విభాగాలు, ఉదర విభాగాలు) పొరుగు వాటి నుండి కొంత భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ విభజనను హెటెరోనమస్ అంటారు.

భ్రమణ-అనువాద సమరూపత . ఈ రకమైన సమరూపత జంతు రాజ్యంలో పరిమిత పంపిణీని కలిగి ఉంది. ఈ సమరూపత ఒక నిర్దిష్ట కోణం ద్వారా తిరిగేటప్పుడు, శరీరంలోని ఒక భాగం కొద్దిగా ముందుకు పొడుచుకు వస్తుంది మరియు ప్రతి తదుపరి దాని కొలతలు కొంత మొత్తంలో లాగరిథమిక్‌గా పెంచుతాయి. అందువలన, భ్రమణం మరియు అనువాద చలన చర్యల కలయిక ఉంది. ఫోరమినిఫెరా యొక్క స్పైరల్ చాంబర్డ్ షెల్స్, అలాగే కొన్ని సెఫలోపాడ్స్ యొక్క స్పైరల్ ఛాంబర్డ్ షెల్స్ ఒక ఉదాహరణ. కొన్ని షరతులతో, గ్యాస్ట్రోపాడ్ మొలస్క్‌ల నాన్-ఛాంబర్డ్ స్పైరల్ షెల్‌లు కూడా ఈ సమూహానికి ఆపాదించబడతాయి.

అద్దం సమరూపత

మీరు భవనం మధ్యలో నిలబడి, మీకు కుడివైపున ఉన్న అంతస్తులు, నిలువు వరుసలు, కిటికీలు మీ ఎడమవైపు ఒకే సంఖ్యలో ఉంటే, అప్పుడు భవనం సుష్టంగా ఉంటుంది. కేంద్ర అక్షం వెంట వంగడం సాధ్యమైతే, సూపర్మోస్ చేసినప్పుడు ఇంటి రెండు భాగాలు సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సమరూపతను అద్దం సమరూపత అంటారు. ఈ రకమైన సమరూపత జంతు రాజ్యంలో బాగా ప్రాచుర్యం పొందింది, మనిషి స్వయంగా దాని నిబంధనల ప్రకారం రూపొందించబడింది.

సమరూపత యొక్క అక్షం భ్రమణ అక్షం. ఈ సందర్భంలో, జంతువులు, ఒక నియమం వలె, సమరూపత యొక్క కేంద్రాన్ని కలిగి ఉండవు. అప్పుడు భ్రమణం అక్షం చుట్టూ మాత్రమే జరుగుతుంది. ఈ సందర్భంలో, అక్షం చాలా తరచుగా విభిన్న నాణ్యత కలిగిన స్తంభాలను కలిగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, పేగు కావిటీస్, హైడ్రా లేదా సీ ఎనిమోన్లలో, నోరు ఒక ధ్రువంపై ఉంది మరియు ఈ చలనం లేని జంతువులు ఉపరితలంతో జతచేయబడిన ఏకైక భాగం మరొకదానిపై ఉంది. సమరూపత యొక్క అక్షం శరీరం యొక్క యాంటీరోపోస్టీరియర్ అక్షంతో పదనిర్మాణపరంగా సమానంగా ఉండవచ్చు.

అద్దం సమరూపతతో, వస్తువు యొక్క కుడి మరియు ఎడమ భాగాలు మారుతాయి.

సమరూపత యొక్క విమానం అనేది సమరూపత యొక్క అక్షం గుండా వెళుతున్న ఒక విమానం, దానితో సమానంగా ఉంటుంది మరియు శరీరాన్ని రెండు అద్దాల భాగాలుగా కట్ చేస్తుంది. ఒకదానికొకటి ఎదురుగా ఉన్న ఈ భాగాలను యాంటీమెర్స్ అంటారు (వ్యతిరేక - వ్యతిరేక; మెర్ - భాగం). ఉదాహరణకు, హైడ్రాలో, సమరూపత యొక్క విమానం తప్పనిసరిగా నోరు తెరవడం ద్వారా మరియు ఏకైక గుండా వెళుతుంది. వ్యతిరేక అర్ధభాగాల యాంటిమీర్‌లు తప్పనిసరిగా హైడ్రా నోటి చుట్టూ సమాన సంఖ్యలో టెన్టకిల్స్ కలిగి ఉండాలి. హైడ్రా అనేక సమరూపతలను కలిగి ఉంటుంది, వాటి సంఖ్య సామ్రాజ్యాల సంఖ్యకు గుణకారంగా ఉంటుంది. చాలా పెద్ద సంఖ్యలో సామ్రాజ్యాన్ని కలిగి ఉన్న ఎనిమోన్లు సమరూపత యొక్క అనేక విమానాలను కలిగి ఉంటాయి. బెల్‌పై నాలుగు టెన్టకిల్స్ ఉన్న జెల్లీ ఫిష్‌లో, సమరూపత యొక్క విమానాల సంఖ్య నాలుగు గుణకారానికి పరిమితం చేయబడుతుంది. Ctenophores సమరూపత యొక్క రెండు విమానాలను మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి - ఫారింజియల్ మరియు టెన్టకిల్. చివరగా, ద్వైపాక్షిక సౌష్టవ జీవులు ఒకే ఒక విమానం మరియు జంతువు యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపులా వరుసగా రెండు మిర్రర్ యాంటీమెర్‌లను కలిగి ఉంటాయి.

రేడియల్ లేదా రేడియల్ నుండి ద్వైపాక్షిక లేదా ద్వైపాక్షిక సమరూపతకు పరివర్తన అనేది నిశ్చల జీవనశైలి నుండి పర్యావరణంలో క్రియాశీల కదలికకు మారడంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. నిశ్చల రూపాల కోసం, పర్యావరణంతో సంబంధాలు అన్ని దిశలలో సమానంగా ఉంటాయి: రేడియల్ సమరూపత సరిగ్గా అలాంటి జీవన విధానానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. చురుకుగా కదిలే జంతువులలో, శరీరం యొక్క పూర్వ చివర జీవశాస్త్రపరంగా మిగిలిన శరీరానికి సమానంగా ఉండదు, తల ఏర్పడుతుంది మరియు శరీరం యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపులా వేరు చేయబడుతుంది. దీని కారణంగా, రేడియల్ సమరూపత పోతుంది మరియు జంతువు యొక్క శరీరం ద్వారా సమరూపత యొక్క ఒక సమతలం మాత్రమే డ్రా అవుతుంది, శరీరాన్ని కుడి మరియు ఎడము పక్క. ద్వైపాక్షిక సమరూపత అంటే జంతువు యొక్క శరీరం యొక్క ఒక వైపు మరొక వైపు యొక్క ప్రతిబింబం. ఈ రకమైన సంస్థ చాలా అకశేరుకాల లక్షణం, ముఖ్యంగా అన్నెలిడ్స్ మరియు ఆర్థ్రోపోడ్స్ - క్రస్టేసియన్లు, అరాక్నిడ్లు, కీటకాలు, సీతాకోకచిలుకలు; సకశేరుకాల కోసం - చేపలు, పక్షులు, క్షీరదాలు. మొట్టమొదటిసారిగా, ద్వైపాక్షిక సమరూపత ఫ్లాట్‌వార్మ్‌లలో కనిపిస్తుంది, దీనిలో శరీరం యొక్క పూర్వ మరియు పృష్ఠ చివరలు ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి.

అన్నెలిడ్స్ మరియు ఆర్థ్రోపోడ్స్‌లో, మెటామెరిజం కూడా గమనించబడుతుంది - అనువాద సమరూపత యొక్క రూపాలలో ఒకటి, శరీరం యొక్క భాగాలు శరీరం యొక్క ప్రధాన అక్షం వెంట ఒకదాని తరువాత ఒకటి వరుసగా ఉన్నప్పుడు. ఇది ముఖ్యంగా అన్నెలిడ్స్ (ఎర్త్‌వార్మ్) లో ఉచ్ఛరిస్తారు. అన్నెలిడ్‌లు వారి శరీరం వలయాలు లేదా విభాగాల (విభాగాలు) శ్రేణిని కలిగి ఉన్నందున వారి పేరుకు రుణపడి ఉంటాయి. అంతర్గత అవయవాలు మరియు శరీర గోడలు రెండూ విభజించబడ్డాయి. కాబట్టి ఒక జంతువు దాదాపు వంద ఎక్కువ లేదా అంతకంటే తక్కువ సారూప్య యూనిట్లను కలిగి ఉంటుంది - మెటామెర్స్, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక్కో వ్యవస్థ యొక్క ఒకటి లేదా ఒక జత అవయవాలను కలిగి ఉంటుంది. విలోమ సెప్టా ద్వారా విభాగాలు ఒకదానికొకటి వేరు చేయబడ్డాయి. వానపాములో, దాదాపు అన్ని విభాగాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. అన్నెలిడ్స్‌లో పాలీచెట్‌లు ఉన్నాయి - నీటిలో స్వేచ్ఛగా ఈదుతూ, ఇసుకలో తవ్వే సముద్ర రూపాలు. వారి శరీరంలోని ప్రతి భాగం ఒక జత పార్శ్వ ప్రొజెక్షన్‌లను కలిగి ఉంటుంది. ఆర్థ్రోపోడ్‌లకు వాటి లక్షణమైన జాయింటెడ్ జత అనుబంధాలు (ఈత అవయవాలు, నడక అవయవాలు, మౌత్‌పార్ట్‌లు వంటివి) పేరు వచ్చింది. అవన్నీ విభజించబడిన శరీరం ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి. ప్రతి ఆర్థ్రోపోడ్ ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన విభాగాల సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది, ఇది జీవితాంతం మారదు. అద్దం సమరూపత సీతాకోకచిలుకలో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది; ఇక్కడ ఎడమ మరియు కుడి యొక్క సమరూపత దాదాపు గణితశాస్త్ర కఠినతతో కనిపిస్తుంది. ప్రతి జంతువు, కీటకాలు, చేపలు, పక్షి రెండు ఎన్యాంటియోమార్ఫ్‌లను కలిగి ఉంటాయని మనం చెప్పగలం - కుడి మరియు ఎడమ భాగాలు. కాబట్టి, కుడి మరియు ఎడమ చెవి, కుడి మరియు ఎడమ కన్ను, కుడి మరియు ఎడమ కొమ్ము మొదలైనవి ఎన్టియోమార్ఫ్‌లు.

రేడియల్ సమరూపత

రేడియల్ సమరూపత అనేది సమరూపత యొక్క ఒక రూపం, దీనిలో ఒక వస్తువు ఒక నిర్దిష్ట బిందువు లేదా రేఖ చుట్టూ తిరిగినప్పుడు శరీరం (లేదా ఫిగర్) దానితో సమానంగా ఉంటుంది. తరచుగా ఈ పాయింట్ వస్తువు యొక్క సమరూపత కేంద్రంతో సమానంగా ఉంటుంది, అనగా ద్వైపాక్షిక సమరూపత యొక్క అనంతమైన అక్షాలు కలుస్తాయి.

జీవశాస్త్రంలో, త్రిమితీయ జీవి గుండా ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సమరూపత అక్షాలు వెళ్ళినప్పుడు రేడియల్ సమరూపత గురించి మాట్లాడతారు. అంతేకాకుండా, రేడియల్ సౌష్టవ జంతువులు సమరూపత యొక్క విమానాలను కలిగి ఉండకపోవచ్చు. అందువలన, వెలెల్లా సిఫోనోఫోర్ రెండవ-క్రమం సమరూప అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు సమరూప విమానాలు లేవు.

సాధారణంగా సమరూపత యొక్క రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విమానాలు సమరూపత యొక్క అక్షం గుండా వెళతాయి. ఈ విమానాలు సరళ రేఖలో కలుస్తాయి - సమరూపత అక్షం. జంతువు ఈ అక్షం చుట్టూ ఒక నిర్దిష్ట స్థాయికి తిరుగుతుంటే, అది స్వయంగా ప్రదర్శించబడుతుంది (దానితో సమానంగా ఉంటుంది).
సమరూపత (పాలియాక్సన్ సమరూపత) లేదా ఒకటి (మోనాక్సన్ సమరూపత) యొక్క అనేక అక్షాలు ఉండవచ్చు. ప్రొటిస్టులలో (రేడియోలారియన్లు వంటివి) పాలియాక్సన్ సమరూపత సాధారణం.

నియమం ప్రకారం, బహుళ సెల్యులార్ జంతువులలో, సమరూపత యొక్క ఒకే అక్షం యొక్క రెండు చివరలు (పోల్స్) సమానంగా ఉండవు (ఉదాహరణకు, జెల్లీ ఫిష్‌లో, నోరు ఒక పోల్‌పై ఉంటుంది (నోటి), మరియు బెల్ పైభాగం ఎదురుగా ఉంటుంది. తులనాత్మక అనాటమీలో ఇటువంటి సమరూపత (రేడియల్ సమరూపత యొక్క వైవిధ్యం) 2D ప్రొజెక్షన్‌లో, సమరూపత యొక్క అక్షం ప్రొజెక్షన్ ప్లేన్‌కు లంబంగా మళ్లించబడితే రేడియల్ సమరూపత భద్రపరచబడుతుంది. ఇతర మాటలలో, రేడియల్ సమరూపత యొక్క సంరక్షణ వీక్షణ కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
రేడియల్ సమరూపత అనేక సినీడారియన్ల లక్షణం, అలాగే చాలా ఎచినోడెర్మ్స్. వాటిలో ఐదు సమరూపతల ఆధారంగా పెంటాసిమెట్రీ అని పిలవబడుతుంది. ఎచినోడెర్మ్స్‌లో, రేడియల్ సమరూపత ద్వితీయంగా ఉంటుంది: వాటి లార్వా ద్వైపాక్షికంగా సుష్టంగా ఉంటుంది, అయితే వయోజన జంతువులలో, బాహ్య రేడియల్ సమరూపత మాడ్రెపోర్ ప్లేట్ ఉనికి ద్వారా ఉల్లంఘించబడుతుంది.

సాధారణ రేడియల్ సమరూపతతో పాటు, రెండు-పుంజం రేడియల్ సమరూపత ఉంది (రెండు సమరూపత విమానాలు, ఉదాహరణకు, సెటోనోఫోర్స్‌లో). సమరూపత యొక్క ఒకే ఒక సమతలం ఉన్నట్లయితే, అప్పుడు సమరూపత ద్వైపాక్షికంగా ఉంటుంది (ఈ సమరూపత ద్వైపాక్షిక సౌష్టవంగా ఉంటుంది).

పుష్పించే మొక్కలలో, రేడియల్ సుష్ట పుష్పాలు తరచుగా కనిపిస్తాయి: సమరూపత యొక్క 3 విమానాలు (కప్ప వాటర్‌క్రెస్), 4 సమరూపత (పొటెన్టిల్లా స్ట్రెయిట్), 5 సమరూపత (బెల్ ఫ్లవర్), 6 సమరూపత (కొల్చికమ్). రేడియల్ సమరూపత కలిగిన పువ్వులను ఆక్టినోమోర్ఫిక్ అని, ద్వైపాక్షిక సమరూపత కలిగిన పువ్వులను జైగోమార్ఫిక్ అని పిలుస్తారు.

జంతువు చుట్టూ ఉన్న వాతావరణం అన్ని వైపులా ఎక్కువ లేదా తక్కువ సజాతీయంగా ఉంటే మరియు జంతువు దాని ఉపరితలం యొక్క అన్ని భాగాలతో సమానంగా సంప్రదిస్తుంది, అప్పుడు శరీరం యొక్క ఆకారం సాధారణంగా గోళాకారంగా ఉంటుంది మరియు పునరావృత భాగాలు రేడియల్ దిశలలో ఉంటాయి. పాచి అని పిలవబడే వాటిలో భాగమైన అనేక రేడియోలారియన్లు గోళాకారంగా ఉంటాయి; నీటి కాలమ్‌లో సస్పెండ్ చేయబడిన జీవుల సముదాయాలు మరియు చురుకైన ఈత సామర్థ్యం లేదు; గోళాకార గదులు ఫోరామినిఫెరా (ప్రోటోజోవా, సముద్ర నివాసులు, సముద్రపు షెల్ అమీబా) యొక్క కొన్ని ప్లాంక్టోనిక్ ప్రతినిధులను కలిగి ఉంటాయి. ఫోరామినిఫెరా వివిధ, విచిత్రమైన ఆకారాల పెంకులతో కప్పబడి ఉంటుంది. పొద్దుతిరుగుడు పువ్వుల గోళాకార శరీరం అన్ని దిశలలో అనేక సన్నని, ఫిలమెంటస్, రేడియల్‌గా ఉన్న సూడోపోడియాలను పంపుతుంది, శరీరం ఖనిజ అస్థిపంజరం లేకుండా ఉంటుంది. ఈ రకమైన సమరూపతను ఈక్వియాక్స్డ్ అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే ఇది సమరూపత యొక్క అనేక సారూప్య అక్షాల ఉనికిని కలిగి ఉంటుంది.

ఈక్వియాక్స్డ్ మరియు పాలిసిమెట్రిక్ రకాలు ప్రధానంగా తక్కువ-వ్యవస్థీకృత మరియు పేలవంగా విభిన్నమైన జంతువులలో కనిపిస్తాయి. రేఖాంశ అక్షం చుట్టూ 4 ఒకేలాంటి అవయవాలు ఉన్నట్లయితే, ఈ సందర్భంలో రేడియల్ సమరూపతను నాలుగు-పుంజం అంటారు. అటువంటి ఆరు అవయవాలు ఉంటే, అప్పుడు సమరూపత యొక్క క్రమం ఆరు-కిరణాలు మరియు మొదలైనవి. అటువంటి అవయవాల సంఖ్య పరిమితం చేయబడినందున (తరచుగా 2,4,8 లేదా 6 యొక్క గుణకం), అప్పుడు ఈ అవయవాల సంఖ్యకు అనుగుణంగా సమరూపత యొక్క అనేక విమానాలు ఎల్లప్పుడూ డ్రా చేయబడతాయి. విమానాలు జంతువు యొక్క శరీరాన్ని పునరావృతమయ్యే అవయవాలతో ఒకే విభాగాలుగా విభజిస్తాయి. ఇది రేడియల్ సమరూపత మరియు పాలీసిమెట్రిక్ రకం మధ్య వ్యత్యాసం. రేడియల్ సమరూపత అనేది నిశ్చల మరియు జోడించిన రూపాల లక్షణం. కిరణ సమరూపత యొక్క పర్యావరణ ప్రాముఖ్యత స్పష్టంగా ఉంది: ఒక నిశ్చల జంతువు అన్ని వైపులా ఒకే వాతావరణంతో చుట్టుముట్టబడి ఉంటుంది మరియు రేడియల్ దిశలలో పునరావృతమయ్యే ఒకేలాంటి అవయవాల సహాయంతో ఈ వాతావరణంతో సంబంధాలలోకి ప్రవేశించాలి. ఇది నిశ్చల జీవనశైలి, ఇది ప్రకాశవంతమైన సమరూపత అభివృద్ధికి దోహదపడుతుంది.

భ్రమణ సమరూపత

మొక్కల ప్రపంచంలో భ్రమణ సమరూపత "ప్రసిద్ధమైనది". మీ చేతిలో చమోమిలే పువ్వు తీసుకోండి. కాండం చుట్టూ తిప్పితే పుష్పంలోని వివిధ భాగాల కలయిక ఏర్పడుతుంది.

చాలా తరచుగా వృక్షజాలం మరియు జంతుజాలం ​​ఒకదానికొకటి బాహ్య రూపాలను తీసుకుంటాయి. సముద్రపు నక్షత్రాలు, మొక్కల జీవనశైలిని నడిపిస్తాయి, భ్రమణ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి మరియు ఆకులు అద్దంలా ఉంటాయి.

శాశ్వత ప్రదేశానికి బంధించబడిన మొక్కలు స్పష్టంగా పైకి క్రిందికి మాత్రమే వేరు చేస్తాయి మరియు అన్ని ఇతర దిశలు వాటికి ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఒకే విధంగా ఉంటాయి. సహజంగా, వారి ప్రదర్శనభ్రమణ సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది. జంతువులకు, ముందు మరియు వెనుక ఉన్నది చాలా ముఖ్యం, వాటికి "ఎడమ" మరియు "కుడి" మాత్రమే సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, అద్దం సమరూపత ప్రబలంగా ఉంటుంది. మొబైల్ జీవితం నుండి కదలలేని జీవితానికి మారిన జంతువులు మళ్లీ ఒక రకమైన సమరూపత నుండి మరొకదానికి సంబంధిత సంఖ్యలో అనేక సార్లు వెళతాయి, ఉదాహరణకు, ఎచినోడెర్మ్స్ (స్టార్ ఫిష్ మొదలైనవి. )

హెలికల్ లేదా స్పైరల్ సమరూపత

స్క్రూ సమరూపత అనేది రెండు రూపాంతరాల కలయికకు సంబంధించి సమరూపత - భ్రమణ అక్షం వెంట భ్రమణం మరియు అనువాదం, అనగా. స్క్రూ యొక్క అక్షం వెంట మరియు స్క్రూ యొక్క అక్షం చుట్టూ కదలిక ఉంది. ఎడమ మరియు కుడి మరలు ఉన్నాయి.

సహజ స్క్రూలకు ఉదాహరణలు: నార్వాల్ యొక్క దంతము (ఉత్తర సముద్రాలలో నివసించే ఒక చిన్న సెటాసియన్) - ఎడమ స్క్రూ; నత్త షెల్ - కుడి స్క్రూ; పామిర్ రామ్ కొమ్ములు ఎన్‌యాంటియోమోర్ఫ్‌లు (ఒక కొమ్ము ఎడమవైపు మరియు మరొకటి కుడి స్పైరల్‌లో వక్రీకృతమై ఉంటుంది). స్పైరల్ సమరూపత ఖచ్చితమైనది కాదు, ఉదాహరణకు, మొలస్క్‌ల షెల్ చివరలో ఇరుకైనది లేదా విస్తరిస్తుంది.

బహుళ సెల్యులార్ జంతువులలో బాహ్య హెలికల్ సమరూపత చాలా అరుదుగా ఉన్నప్పటికీ, జీవులు నిర్మించబడిన అనేక ముఖ్యమైన అణువులు - ప్రోటీన్లు, డియోక్సిరిబోన్యూక్లియిక్ ఆమ్లాలు - DNA, హెలికల్ నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. సహజ స్క్రూల యొక్క నిజమైన రాజ్యం "జీవన అణువుల" ప్రపంచం - జీవిత ప్రక్రియలలో ప్రాథమికంగా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తున్న అణువులు. ఈ అణువులలో, మొదటగా, ప్రోటీన్ అణువులు ఉంటాయి. మానవ శరీరంలో 10 రకాల ప్రొటీన్లు ఉంటాయి. ఎముకలు, రక్తం, కండరాలు, స్నాయువులు, వెంట్రుకలు సహా శరీరంలోని అన్ని భాగాలలో ప్రోటీన్లు ఉంటాయి. ప్రోటీన్ మాలిక్యూల్ అనేది ప్రత్యేక బ్లాక్‌లతో రూపొందించబడిన గొలుసు మరియు కుడిచేతి హెలిక్స్‌లో వక్రీకరించబడింది. దీనిని ఆల్ఫా హెలిక్స్ అంటారు. స్నాయువు ఫైబర్ అణువులు ట్రిపుల్ ఆల్ఫా హెలిక్స్. ఒకదానితో ఒకటి పదేపదే వక్రీకృతమై, ఆల్ఫా హెలిక్స్ మాలిక్యులర్ స్క్రూలను ఏర్పరుస్తాయి, ఇవి జుట్టు, కొమ్ములు మరియు కాళ్ళలో కనిపిస్తాయి. DNA అణువు డబుల్ రైట్ హెలిక్స్ యొక్క నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంది, దీనిని అమెరికన్ శాస్త్రవేత్తలు వాట్సన్ మరియు క్రిక్ కనుగొన్నారు. DNA అణువు యొక్క డబుల్ హెలిక్స్ ప్రధాన సహజ స్క్రూ.

ముగింపు

ప్రపంచంలోని అన్ని రూపాలు సమరూపత యొక్క నియమాలను పాటిస్తాయి. "శాశ్వతంగా ఉచితమైన" మేఘాలు కూడా వక్రీకరించబడినప్పటికీ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. నీలి ఆకాశంలో గడ్డకట్టడం, అవి నెమ్మదిగా లోపలికి వెళ్లడాన్ని పోలి ఉంటాయి సముద్రపు నీరుజెల్లీ ఫిష్, స్పష్టంగా భ్రమణ సమరూపత వైపు ఆకర్షిస్తుంది, ఆపై, పెరుగుతున్న గాలిచే నడపబడుతుంది, సమరూపతను అద్దం వలె మారుస్తుంది.

సమరూపత, వివిధ రకాల వస్తువులలో వ్యక్తమవుతుంది భౌతిక ప్రపంచం, నిస్సందేహంగా దాని అత్యంత సాధారణ, అత్యంత ప్రాథమిక లక్షణాలను ప్రతిబింబిస్తుంది. అందువల్ల, వివిధ సహజ వస్తువుల సమరూపత యొక్క అధ్యయనం మరియు దాని ఫలితాల పోలిక అనేది పదార్థం యొక్క ఉనికి యొక్క ప్రాథమిక చట్టాలను అర్థం చేసుకోవడానికి అనుకూలమైన మరియు నమ్మదగిన సాధనం.

సమరూపత - ఇది పదం యొక్క విస్తృత అర్థంలో సమానత్వం. దీని అర్థం సమరూపత ఉంటే, అప్పుడు ఏదో జరగదు మరియు అందువల్ల, ఏదైనా తప్పనిసరిగా మారదు, భద్రపరచబడుతుంది.

మూలాలు

1. Urmantsev Yu. A. "స్వభావం యొక్క సమరూపత మరియు సమరూపత యొక్క స్వభావం". మాస్కో, ఆలోచన, 1974.

2. V.I. వెర్నాడ్స్కీ. రసాయన నిర్మాణంభూమి మరియు దాని పర్యావరణం యొక్క జీవావరణం. M., 1965.

3. http://www.worldnature.ru

4.http://otherreferats

నాలెడ్జ్ బేస్‌లో మీ మంచి పనిని పంపడం సులభం. దిగువ ఫారమ్‌ని ఉపయోగించండి

విద్యార్థులు, గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులు, వారి అధ్యయనాలు మరియు పనిలో నాలెడ్జ్ బేస్ ఉపయోగించే యువ శాస్త్రవేత్తలు మీకు చాలా కృతజ్ఞతలు తెలుపుతారు.

పోస్ట్ చేయబడింది http://www.allbest.ru/

ఆల్-రష్యన్కువిద్యార్థి వ్యాసాల పోటీ "క్రుగోజోర్"

MOU "సెకండరీ స్కూల్ తో. పెట్రోపావ్లోవ్కా, డెర్గాచెవ్స్కీ జిల్లా

సరాటోవ్ ప్రాంతం»

వ్యాసం

గణితం, జీవశాస్త్రం, జీవావరణ శాస్త్రంఅనే అంశంపై:

"ప్రకృతిలో సమరూపత"

6వ తరగతి విద్యార్థిMOU

నాయకులు:కుటిష్చెవా నినా సెమియోనోవ్నా,

రుడెంకో లుడ్మిలా విక్టోరోవ్నా,

పరిచయం

1. సైద్ధాంతిక భాగం

1.1.1 సమరూపత యొక్క సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధి చేయడం

1.1.2 బొమ్మల అక్షసంబంధ సమరూపత

1.1.3 కేంద్ర సమరూపత

1.1.4 విమానం గురించి సమరూపత

2. ఆచరణాత్మక భాగం

2.2 మొక్కలలో సమరూపతకు కారణం

ముగింపు

సాహిత్యం

సమరూపత మొక్క జ్యామితి పాయింట్

పరిచయం

"సమరూపత అనేది ఆ ఆలోచన, సహాయంతో

శతాబ్దాలుగా మనిషి వివరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాడు

మరియు ఆర్డర్, అందం మరియు పరిపూర్ణతను సృష్టించండి" హెర్మాన్ వెయిల్.

వేసవిలో, నేను సరాటోవ్ ప్రాంతం "చార్డిమ్" లో ఒక అద్భుతమైన ప్రదేశంలో వోల్గా ఒడ్డున విశ్రాంతి తీసుకున్నాను. నేను, ట్రాన్స్-వోల్గా స్టెప్పీ నివాసిని, చుట్టుపక్కల పచ్చదనం, మొక్కల వైవిధ్యం చూసి ఆశ్చర్యపోయాను మరియు నా చుట్టూ ఉన్న ప్రకృతిని ఆసక్తిగా పరిశీలించాను. నేను అసంకల్పితంగా ఆశ్చర్యపోయాను: మొక్కలు మరియు జంతువుల రూపాల్లో ఉమ్మడిగా ఏదైనా ఉందా? బహుశా చాలా వైవిధ్యమైన ఆకులు, పువ్వులు మరియు జంతు ప్రపంచానికి అటువంటి ఊహించని సారూప్యతను ఇచ్చే కొన్ని నమూనా, కొన్ని కారణాలు ఉన్నాయా? జాగ్రత్తగా చూస్తున్నారు ప్రకృతి, అన్ని మొక్కల ఆకుల ఆకారం కఠినమైన నమూనాకు కట్టుబడి ఉందని నేను గమనించాను: ఆకు, రెండు ఎక్కువ లేదా అంతకంటే తక్కువ సారూప్య భాగాల నుండి అతుక్కొని ఉంటుంది. సీతాకోకచిలుకలకు ఒకే ఆస్తి ఉంది. మనం మానసికంగా వాటిని పొడవుగా రెండు అద్దాల సమాన భాగాలుగా విభజించవచ్చు.

గణిత శాస్త్ర పాఠాలలో, ఒక బిందువు మరియు రేఖకు సంబంధించి ఒక విమానంలో సమరూపతను మేము పరిగణించాము, విమానంకి సంబంధించి సుష్టంగా ఉండే అంతరిక్షంలోని బొమ్మలు. కాబట్టి దాని గురించి ఏమిటి! నా పరిశీలనలలో నేను భావించిన క్రమబద్ధత ఇక్కడ ఉంది, కానీ వివరించలేకపోయాను! సమరూపత యొక్క నియమాలు - ఆకులు, పువ్వులు మరియు జంతు ప్రపంచంలో ఇటువంటి సారూప్యతను ఈ విధంగా వివరించవచ్చు.

మరియు వృక్షరాజ్యంలో సమరూపత ఉందా మరియు దానికి కారణమేమిటో తెలుసుకోవడానికి నేను బయలుదేరాను. దాని అమలు కోసం, నేను ఈ క్రింది పనులను రూపొందించాను:

1. సమరూపత యొక్క రేఖాగణిత చట్టాల గురించి మరింత తెలుసుకోండి.

2. ప్రకృతిలో సమరూపతకు గల కారణాలను బహిర్గతం చేయండి.

1. సైద్ధాంతిక భాగం

1.1 మొక్కల సమరూపత మరియు జ్యామితి యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు

1.1.1 సమరూపత యొక్క అభివృద్ధి చెందుతున్న సిద్ధాంతం

"సమరూపత" అనే పదం గ్రీకు సిమెట్రియా నుండి వచ్చింది, అంటే అనుపాతత. ఒకే రేఖాగణిత స్థానం నుండి అనేక రకాల శరీరాలను కవర్ చేయడానికి ఆమె అనుమతిస్తుంది.

సమరూపత అనేది అత్యంత ప్రాథమికమైనది మరియు అత్యంత ముఖ్యమైన వాటిలో ఒకటి సాధారణ నమూనాలువిశ్వం: యానిమేట్, నిర్జీవ స్వభావం మరియు సమాజం. సమరూపత భావన మానవ సృజనాత్మకత యొక్క మొత్తం శతాబ్దాల నాటి చరిత్రలో నడుస్తుంది. ప్రముఖ విద్యావేత్త V.I. వెర్నాడ్‌స్కీ నమ్మాడు “... సమరూపత అనే భావన పదుల, వందల, వేల తరాలలో ఏర్పడింది. దాని ఖచ్చితత్వం ధృవీకరించబడింది. నిజమైన అనుభవంమరియు పరిశీలన, అత్యంత వైవిధ్యమైన సహజ పరిస్థితులలో మానవజాతి జీవితం.

"సమరూపత" అనే భావన జీవులు మరియు జీవ పదార్ధాల అధ్యయనంపై పెరిగింది, ప్రధానంగా మనిషి. అందం లేదా సామరస్యం అనే భావనతో ముడిపడి ఉన్న భావన గొప్ప గ్రీకు శిల్పులచే ఇవ్వబడింది మరియు ఈ దృగ్విషయానికి సంబంధించిన "సమరూపత" అనే పదం రెగ్నమ్ (దక్షిణ ఇటలీ, అప్పుడు గ్రేట్ గ్రీస్) నుండి వచ్చిన పైథాగరస్ శిల్పానికి ఆపాదించబడింది. 5వ శతాబ్దం BC.

మరియు మరొక ప్రసిద్ధ విద్యావేత్త A.V. షుబ్నికోవ్ (1887-1970), తన "సిమెట్రీ" పుస్తకానికి ముందుమాటలో ఇలా వ్రాశాడు: "పురావస్తు ప్రదేశాల అధ్యయనం దాని సంస్కృతి ప్రారంభంలో మానవాళికి ఇప్పటికే సమరూపత గురించి ఒక ఆలోచన ఉందని మరియు దానిని డ్రాయింగ్‌లో నిర్వహించిందని చూపిస్తుంది. మరియు గృహోపకరణాలలో. ఆదిమ ఉత్పత్తిలో సమరూపత యొక్క ఉపయోగం సౌందర్య ఉద్దేశ్యాల ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, సాధారణ రూపాల అభ్యాసానికి ఎక్కువ అనుకూలతపై వ్యక్తి యొక్క విశ్వాసం ద్వారా కూడా కొంత మేరకు నిర్ణయించబడిందని భావించాలి.

ఈ విశ్వాసం నేటికీ ఉనికిలో ఉంది, ఇది మానవ కార్యకలాపాల యొక్క అనేక రంగాలలో ప్రతిబింబిస్తుంది: కళ, శాస్త్రం, సాంకేతికత మొదలైనవి.

కానీ ఈ కాదనలేని శాస్త్రీయ భావన యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి? సమరూపతకు అనేక నిర్వచనాలు ఉన్నాయి:

1. "నిఘంటువు విదేశీ పదాలు": "సమరూపత - [గ్రీకు. సమరూపత] - మధ్య రేఖకు, కేంద్రానికి సంబంధించి మొత్తం భాగాల అమరికలో పూర్తి అద్దం అనురూప్యం; అనుపాతత".

2. "క్లుప్తమైన ఆక్స్‌ఫర్డ్ నిఘంటువు": "సమరూపత - అందం, శరీర భాగాలు లేదా ఏదైనా మొత్తం, సంతులనం, సారూప్యత, సామరస్యం, స్థిరత్వం యొక్క అనుపాతత కారణంగా."

3. S.I నిఘంటువు Ozhegov": "సమరూపత అనేది మధ్య, మధ్యలో రెండు వైపులా ఉన్న ఏదో భాగాల నిష్పత్తి, అనుపాతత."

4. V.I. వెర్నాడ్స్కీ. "భూమి యొక్క జీవగోళం మరియు దాని పర్యావరణం యొక్క రసాయన నిర్మాణం": "ప్రకృతి శాస్త్రాలలో, సమరూపత అనేది సహజ శరీరాలు మరియు దృగ్విషయాలలో అనుభవపూర్వకంగా గమనించిన జ్యామితీయ ప్రాదేశిక క్రమబద్ధత యొక్క వ్యక్తీకరణ. ఇది, తత్ఫలితంగా, స్పష్టంగా, అంతరిక్షంలో మాత్రమే కాకుండా, ఒక విమానంలో మరియు ఒక లైన్‌లో కూడా వ్యక్తమవుతుంది.

కానీ యు.ఎ అభిప్రాయం. ఉర్మంత్సేవా: “సమరూపత అనేది విమానాలలో ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వరుసగా ఉత్పత్తి చేయబడిన ప్రతిబింబాల ఫలితంగా దానితో కలిపే ఏదైనా వ్యక్తి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక సుష్ట ఫిగర్ గురించి చెప్పవచ్చు: “ఈడెమ్ మ్యుటేట్ రిసర్గో” - “మార్చాను, నేను అదే పునరుత్థానం” - జాకబ్ బెర్నౌలీని (1654-1705) ఆకర్షించిన లాగరిథమిక్ స్పైరల్ కింద ఉన్న శాసనం.

1.1.2 బొమ్మల అక్షసంబంధ సమరూపత

ఈ పంక్తి సెగ్మెంట్ AA 1 యొక్క మధ్య బిందువు గుండా వెళితే మరియు దానికి లంబంగా ఉంటే, A మరియు A1 అనే రేఖకు సంబంధించి రెండు పాయింట్లు A మరియు A1లను సుష్టంగా పిలుస్తారు.

ఒక పంక్తి a రేఖకు సంబంధించి ఒక ఫిగర్‌ని సిమెట్రిక్ అంటారు, ఒకవేళ ఫిగర్‌లోని ప్రతి బిందువుకు a రేఖకు సంబంధించి దానికి ఉన్న బిందువు కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది.

వివిధ బొమ్మలను చూస్తే, వాటిలో కొన్ని అక్షం గురించి సుష్టంగా ఉన్నాయని మేము గమనించాము, అనగా. అవి ఈ అక్షం గురించి సుష్టంగా ఉంటే వాటిపైకి మ్యాప్ చేయబడతాయి.

సమరూపత యొక్క అక్షం అటువంటి బొమ్మను సమరూపత యొక్క అక్షం ద్వారా నిర్ణయించబడిన వివిధ అర్ధ-విమానాలలో ఉన్న రెండు సుష్ట బొమ్మలుగా విభజిస్తుంది. (చిత్రం 1.)

కొన్ని బొమ్మలు సమరూపత యొక్క బహుళ అక్షాలను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం (Fig. 2) దాని కేంద్రం గుండా వెళుతున్న ఏదైనా సరళ రేఖకు సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటుంది. గీసిన వృత్తం యొక్క వ్యాసంతో డ్రాయింగ్‌ను వంచడం ద్వారా, సర్కిల్ యొక్క రెండు భాగాలు సమానంగా ఉన్నాయని మీరు నిర్ధారించుకోవచ్చు. అందువల్ల, ఏదైనా వ్యాసం వృత్తం యొక్క సమరూపత అక్షం మీద ఉంటుంది.

సెగ్మెంట్ సమరూపత యొక్క రెండు అక్షాలను కలిగి ఉంది: దానికి లంబంగా ఉన్న సరళ రేఖకు సంబంధించి ఇది సుష్టంగా ఉంటుంది, దాని మధ్య గుండా వెళుతుంది మరియు ఈ విభాగం ఉన్న సరళ రేఖకు సంబంధించి (Fig. 3).

1.1.3 కేంద్ర సమరూపత

O అనేది సెగ్మెంట్ AA 1 యొక్క మధ్య బిందువు అయితే O పాయింట్‌కి సంబంధించి A మరియు A 1 అనే రెండు పాయింట్లను సిమెట్రిక్ అంటారు.

ఒక ఫిగర్ O బిందువుకు సంబంధించి సిమెట్రిక్ అని పిలుస్తారు, ఒకవేళ ఫిగర్ యొక్క ప్రతి బిందువుకు O బిందువుకు సంబంధించి దానికి సంబంధించిన బిందువు కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది.

కేంద్ర సమరూపత, ఇచ్చిన బిందువు చుట్టూ నిర్దిష్ట రకమైన భ్రమణంగా, భ్రమణ లక్షణాలన్నింటినీ కలిగి ఉంటుంది. ప్రత్యేకించి, దూరాలు కేంద్ర సమరూపత క్రింద భద్రపరచబడతాయి, కాబట్టి కేంద్ర సమరూపత అనేది స్థానభ్రంశం. రెండు బొమ్మలలో ఒకదానిని కేంద్ర సమరూపత ద్వారా మరొకదానికి మ్యాప్ చేసినట్లయితే, ఈ సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటాయి.

సమరూపత కేంద్రం గుండా వెళుతున్న సరళ రేఖ కేంద్ర సమరూపత ద్వారా ప్రదర్శించబడుతుంది.

విమానం యొక్క ప్రతి బిందువుకు ఇచ్చిన కేంద్రానికి సంబంధించి దానికి ఒక ప్రత్యేక బిందువు సుష్టంగా ఉంటుంది; పాయింట్ A సమరూపత కేంద్రంతో ఏకీభవిస్తే, దానికి సమరూపమైన బిందువు సమరూపత కేంద్రంతో సమానంగా ఉంటుంది.

అక్షసంబంధ సమరూపత దాని అక్షం ద్వారా ప్రత్యేకంగా నిర్వచించబడినట్లే, కేంద్ర సమరూపత దాని కేంద్రం ద్వారా ప్రత్యేకంగా నిర్వచించబడుతుంది.

కొన్ని బొమ్మలు సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉంటాయి - దీని అర్థం ఈ బొమ్మ యొక్క ప్రతి బిందువుకు, కేంద్రంగా సుష్టంగా ఉన్న పాయింట్ కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది. ఇటువంటి బొమ్మలను కేంద్రీయ సుష్ట అంటారు. ఉదాహరణకు, ఒక సెగ్మెంట్ అనేది ఒక కేంద్రీయ సుష్ట ఫిగర్, దాని మధ్యస్థ సమరూపత యొక్క కేంద్రం; సరళ రేఖ - దాని బిందువులలో దేనికైనా సంబంధించి కేంద్ర సుష్ట ఫిగర్; వృత్తం - దాని కేంద్రం గురించి కేంద్ర సుష్ట ఫిగర్; జత నిలువు కోణాలుమూలల యొక్క సాధారణ శీర్షం వద్ద సమరూపత కేంద్రంతో కేంద్రీయంగా సుష్టంగా ఉంటుంది.

1.1.4 విమానం గురించి సమరూపత (అద్దం సమరూపత)

ఈ విమానం సెగ్మెంట్ AA1 మధ్యలో గుండా వెళితే మరియు దానికి లంబంగా ఉంటే, A మరియు A1 అనే రెండు పాయింట్లను విమానం b గురించి సిమెట్రిక్ అంటారు (Fig. 4).

పోస్ట్ చేయబడింది http://www.allbest.ru/

ఒక ఫిగర్‌ను విమానం బికి సంబంధించి సిమెట్రిక్ అంటారు, ఒకవేళ ఫిగర్‌లోని ప్రతి బిందువుకు సమతలానికి సంబంధించి దానికి సంబంధించిన బిందువు కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది (Fig. 5).

పోస్ట్ చేయబడింది http://www.allbest.ru/

కింది వాటిలో, మేము చాలా తరచుగా మూడు రకాల సమరూప అంశాలతో వ్యవహరిస్తాము: విమానం, అక్షాలు మరియు కేంద్రం.

కాబట్టి, మేము సమరూప అంశాల యొక్క సమగ్ర జాబితాతో పరిచయం పొందాము. మేము మా వద్ద పరిమిత సంఖ్యల కోసం విభిన్న సమరూప అంశాల పూర్తి సెట్‌ని కలిగి ఉన్నాము. అటువంటి బొమ్మల పూర్తి క్యారెక్టరైజేషన్ కోసం, ఇచ్చిన వస్తువుపై ఉన్న అన్ని సమరూప అంశాల సంపూర్ణతను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

1.2 మొక్కల రూపం మరియు సమరూపత

మేము జ్యామితిలో మాత్రమే కాకుండా, ప్రకృతిలో కూడా అక్షసంబంధ సమరూపతను ఎదుర్కొంటాము. జీవశాస్త్రంలో, అక్షసంబంధం గురించి కాకుండా, ద్వైపాక్షిక, ద్వైపాక్షిక సమరూపత లేదా ప్రాదేశిక వస్తువు యొక్క అద్దం సమరూపత గురించి మాట్లాడటం ఆచారం మరియు సరైనది. ద్వైపాక్షిక సమరూపత చాలా బహుళ సెల్యులార్ జంతువుల లక్షణం మరియు క్రియాశీల కదలికకు సంబంధించి ఉద్భవించింది. కీటకాలు మరియు కొన్ని మొక్కలు కూడా ద్వైపాక్షిక సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, ఆకు ఆకారం యాదృచ్ఛికంగా ఉండదు, ఇది ఖచ్చితంగా సహజమైనది. ఇది, రెండు ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఒకేలా ఉండే భాగాల నుండి అతుక్కొని ఉంటుంది. అద్దంలో ఒక వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం మరియు వస్తువు ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా ఉన్నట్లే, ఈ భాగాలలో ఒకటి మరొకదానికి సంబంధించి ప్రతిబింబిస్తుంది. చెప్పబడినదానిని నిర్ధారించుకోవడానికి, హ్యాండిల్ వెంట నడుస్తున్న రేఖపై సరళ అంచుతో అద్దాన్ని ఉంచి, ఆకు బ్లేడ్‌ను సగానికి విభజించండి. అద్దంలో చూస్తే, షీట్ యొక్క కుడి సగం ప్రతిబింబం దాని ఎడమ సగం సరిగ్గా భర్తీ చేస్తుందని చూస్తాము మరియు దానికి విరుద్ధంగా, అద్దంలోని షీట్ యొక్క ఎడమ సగం, అది ఉన్న ప్రదేశానికి కదులుతుంది. కుడి సగం. షీట్‌ను రెండు అద్దాల సమాన భాగాలుగా విభజించే విమానం సమరూపత యొక్క విమానం అంటారు. వృక్షశాస్త్రజ్ఞులు ఈ సమరూపతను ద్వైపాక్షిక లేదా రెండుసార్లు పార్శ్వంగా పిలుస్తారు. కానీ చెట్టు ఆకు మాత్రమే అలాంటి సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. మానసికంగా, మీరు ఒక సాధారణ గొంగళి పురుగును రెండు అద్దం సమాన భాగాలుగా కట్ చేయవచ్చు. అవును, మరియు మనల్ని మనం రెండు సమాన భాగాలుగా విభజించవచ్చు. భూమి యొక్క ఉపరితలానికి సంబంధించి అడ్డంగా లేదా వాలుగా పెరిగే మరియు కదిలే ప్రతిదీ ద్వైపాక్షిక సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది. కదిలే సామర్థ్యాన్ని పొందిన జీవులలో అదే సమరూపత భద్రపరచబడుతుంది. నిర్దిష్ట దిశ లేకుండా ఉన్నప్పటికీ. ఈ జీవుల్లో స్టార్ ఫిష్ మరియు అర్చిన్‌లు ఉన్నాయి.

రేడియేషన్ సమరూపత విలక్షణమైనది, ఒక నియమం వలె, జతచేయబడిన జీవనశైలిని నడిపించే జంతువులకు. ఈ జంతువులలో హైడ్రా ఒకటి. హైడ్రా శరీరం వెంట ఒక అక్షం గీసినట్లయితే, దాని సామ్రాజ్యాన్ని కిరణాల వలె అన్ని దిశలలో ఈ అక్షం నుండి వేరు చేస్తుంది. మేము చమోమిలే యొక్క రేకులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అవి కూడా సమరూపత యొక్క విమానం కలిగి ఉన్నాయని మనం చూడవచ్చు. ఇదంతా కాదు. అన్నింటికంటే, చాలా రేకులు ఉన్నాయి మరియు ప్రతిదానితో పాటు సమరూపత యొక్క విమానం గీయవచ్చు. దీని అర్థం ఈ పువ్వు సమరూపత యొక్క అనేక విమానాలను కలిగి ఉంది మరియు అవన్నీ దాని మధ్యలో కలుస్తాయి. ఈ మొత్తం ఫ్యాన్ లేదా సమరూపత యొక్క ఖండన విమానాల బండిల్. పొద్దుతిరుగుడు, కార్న్‌ఫ్లవర్, బ్లూబెల్ యొక్క జ్యామితిని ఇదే విధంగా వర్ణించవచ్చు. డైసీలు, పుట్టగొడుగులు, స్ప్రూస్ వంటి అటువంటి సమరూపతను రేడియల్-రేడియల్ అంటారు. సముద్ర వాతావరణంలో, ఇటువంటి సమరూపత డైరెక్షనల్ స్విమ్మింగ్ నుండి జంతువులను నిరోధించదు. ఈ సమరూపతలో జెల్లీ ఫిష్ ఉంటుంది. గంట (సముద్రపు అర్చిన్‌లు, నక్షత్రాలు) ఆకారంలో ఉండే శరీరం యొక్క దిగువ అంచులతో నీటిని దాని కింద నుండి బయటకు నెట్టడం. అందువల్ల, భూమి యొక్క ఉపరితలంతో పోలిస్తే నిలువుగా లేదా పైకి క్రిందికి పెరిగే లేదా కదిలే ప్రతిదీ రేడియల్-బీమ్ సమరూపతకు కట్టుబడి ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము.

కోన్ యొక్క సమరూపత, మొక్కల లక్షణం, ఏదైనా చెట్టు యొక్క ఉదాహరణలో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది.

చెట్టు మూల వ్యవస్థ కారణంగా నేల నుండి తేమ మరియు పోషకాలను గ్రహిస్తుంది, అనగా క్రింద, మరియు మిగిలిన ముఖ్యమైన విధులు కిరీటం ద్వారా, అంటే పైభాగంలో ఉంటాయి. అందువల్ల, చెట్టు కోసం "పైకి" మరియు "డౌన్" దిశలు గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. మరియు నిలువుకి లంబంగా ఉన్న విమానంలోని దిశలు చెట్టుకు ఆచరణాత్మకంగా గుర్తించబడవు: గాలి, కాంతి మరియు తేమ ఈ అన్ని దిశలలో చెట్టుకు సమానంగా సరఫరా చేయబడతాయి. ఫలితంగా, నిలువు రోటరీ అక్షం మరియు సమరూపత యొక్క నిలువు విమానం కనిపిస్తాయి.

చాలా పుష్పించే మొక్కలు రేడియల్ మరియు ద్వైపాక్షిక సమరూపతను ప్రదర్శిస్తాయి. ప్రతి పెరియాంత్ సమాన సంఖ్యలో భాగాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు ఒక పువ్వు సుష్టంగా పరిగణించబడుతుంది. పువ్వులు, జత భాగాలను కలిగి ఉంటాయి, డబుల్ సమరూపతతో కూడిన పువ్వులుగా పరిగణించబడతాయి. మోనోకోటిలెడోనస్ మొక్కలకు ట్రిపుల్ సమరూపత సాధారణం, ఐదు - డైకోటిలిడాన్‌లకు.

చాలా అరుదుగా, మొక్క యొక్క శరీరం అన్ని దిశలలో ఒకే విధంగా నిర్మించబడింది. చాలా వరకు, మీరు ఎగువ (ముందు) మరియు దిగువ (వెనుక) ముగింపు మధ్య తేడాను గుర్తించవచ్చు. ఈ రెండు చివరలను కలిపే రేఖను రేఖాంశ అక్షం అంటారు. ఈ రేఖాంశ అక్షానికి సంబంధించి, మొక్కల అవయవాలు మరియు కణజాలాలను భిన్నంగా పంపిణీ చేయవచ్చు.

1) కనీసం రెండు విమానాలను రేఖాంశ అక్షం ద్వారా గీయగలిగితే, మొక్క యొక్క పరిగణించబడిన భాగాన్ని ఒకే విధమైన సుష్ట భాగాలుగా విభజించినట్లయితే, ఆ అమరికను రేడియల్ (మల్టీసిమెట్రిక్ అమరిక) అంటారు. చాలా వరకు మూలాలు, కాండం మరియు పువ్వులు రే రకం ప్రకారం నిర్మించబడ్డాయి.

2) రేఖాంశ అక్షం ద్వారా ఒక విమానం మాత్రమే డ్రా చేయగలిగితే, మొక్కను సుష్ట భాగాలుగా విభజించి, అప్పుడు వారు డోర్సివెంట్రల్ (మోనోసిమెట్రిక్) అమరిక గురించి మాట్లాడతారు. సమరూప విమానాలు లేనప్పుడు, అవయవాన్ని అసమానంగా పిలుస్తారు. చివరగా, ద్విసౌష్ఠవ లేదా ద్వైపాక్షిక అవయవాలు అంటే కుడి మరియు ఎడమ, ముందు మరియు పృష్ఠ భుజాలను వేరు చేయవచ్చు, మరియు కుడి ఎడమకు సుష్టంగా ఉంటుంది, వెనుకకు ముందు, కానీ కుడి మరియు ముందు, ఎడమ మరియు వెనుక పూర్తిగా భిన్నంగా ఉంటాయి. . అందువలన, ఇక్కడ సమరూపత యొక్క రెండు అసమాన విమానాలు ఉన్నాయి. అటువంటి అమరిక పొందబడుతుంది, ఉదాహరణకు, ఒక స్థూపాకార అవయవం ఒక దిశలో చదును చేయబడితే. అందువలన, Opuntia కాక్టి యొక్క చదునైన కాండం ద్విసమానంగా ఉంటుంది మరియు ఫ్యూకస్, లామినేరియా మొదలైన అనేక సముద్రపు పాచి యొక్క థాలస్ ద్విసమానంగా ఉంటుంది. బైసిమెట్రిక్ అవయవాలు సాధారణంగా కిరణ అవయవాల నుండి ఏర్పడతాయి, ఇది ముఖ్యంగా కాక్టి లేదా ఫ్యూకస్‌పై బాగా కనిపిస్తుంది. ముఖ్యంగా పువ్వులకు సంబంధించి, కిరణాలను తరచుగా స్టెలేట్ (ఆక్టినోమోర్ఫిక్), మరియు డోర్సివెంట్రల్ - జైగోమోర్ఫిక్ అని పిలుస్తారు.

2. ఆచరణాత్మక భాగం

2.1 ప్రతి రకమైన సమరూపత యొక్క లక్షణాలు

మన చుట్టూ అసాధారణమైన పట్టుదలతో రెండు రకాల సమరూపత పునరావృతమవుతుంది. మిగిలిన సమయంలో తీసిన ఛాయాచిత్రాలను చూడటం ద్వారా నేను ఈ విషయాన్ని ఒప్పించాను.

నా చుట్టూ రకరకాల పూలు, చెట్లు ఉన్నాయి. గాలి వీచింది, మరియు చెట్టు నుండి ఒక ఆకు నా స్లీవ్ మీద పడింది. దీని రూపం యాదృచ్ఛికమైనది కాదు, ఇది ఖచ్చితంగా సహజమైనది. ఆకు, అది ఉన్నట్లుగా, రెండు ఎక్కువ లేదా తక్కువ సారూప్య భాగాల నుండి అతుక్కొని ఉంటుంది. అద్దంలో ఒక వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం మరియు వస్తువు ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా ఉన్నట్లే, ఈ భాగాలలో ఒకటి మరొకదానికి సంబంధించి ప్రతిబింబిస్తుంది. దీన్ని ధృవీకరించడానికి, నేను హ్యాండిల్ వెంట నడిచే లైన్‌పై సరళ అంచుతో పాకెట్ మిర్రర్‌ను ఉంచాను మరియు ఆకు బ్లేడ్‌ను సగానికి విభజించాను. అద్దంలో చూసేటప్పుడు, షీట్ యొక్క కుడి సగం యొక్క ప్రతిబింబం దాని ఎడమ సగాన్ని సరిగ్గా భర్తీ చేస్తుందని మరియు దానికి విరుద్ధంగా, అద్దంలోని షీట్ యొక్క ఎడమ సగం కుడి స్థానానికి కదులుతుందని నేను చూశాను. సగం.

షీట్‌ను రెండు అద్దం-సమాన భాగాలుగా విభజించే విమానం (ఇది ఇప్పుడు అద్దం యొక్క విమానంతో సమానంగా ఉంటుంది) "సమరూపత యొక్క విమానం" అని పిలుస్తారు. వృక్షశాస్త్రజ్ఞులు మరియు జంతుశాస్త్రజ్ఞులు ఈ సమరూపతను ద్వైపాక్షికంగా పిలుస్తారు (లాటిన్ నుండి రెండుసార్లు పార్శ్వంగా అనువదించబడింది).

ఈ సౌష్టవం చెట్టు ఆకు మాత్రమేనా?

మీరు ప్రకాశవంతమైన రంగులతో అందమైన సీతాకోకచిలుకను చూస్తే, అది కూడా రెండు సారూప్య భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. ఆమె రెక్కలపై మచ్చల నమూనా కూడా ఈ జ్యామితిని పాటిస్తుంది.

మరియు గడ్డి నుండి బయటకు కనిపించే ఒక బగ్, మరియు మెరిసే ఒక మిడ్జ్ మరియు ఒక కొమ్మ - ప్రతిదీ "ద్వైపాక్షిక సమరూపతను" పాటిస్తుంది. కాబట్టి, అడవిలో ప్రతిచోటా మనకు ద్వైపాక్షిక సమరూపత కనిపిస్తుంది. ఏదైనా జీవి సమరూపత యొక్క సమతలాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు మరియు అందువల్ల ద్వైపాక్షిక సమరూపత కింద సరిపోతుంది.

మొదటి చూపులో, ఇది సరిపోతుందని అనిపించవచ్చు, కానీ ప్రతిదీ కనిపించేంత సులభం కాదు. బుష్ దగ్గర, ఒక సాధారణ పోపోవ్నిక్ (చమోమిలే) నిరాడంబరంగా గడ్డి నుండి బయటకు చూస్తుంది. నేను దానిని చించి పరిశీలించాను. పసుపు కేంద్రం చుట్టూ, పిల్లల డ్రాయింగ్‌లో సూర్యుని చుట్టూ ఉన్న కిరణాల వలె, తెల్లటి రేకులు ఉన్నాయి.

అటువంటి "పుష్ప సూర్యుడు" సమరూపత యొక్క విమానం ఉందా? ఖచ్చితంగా! ఎటువంటి ఇబ్బంది లేకుండా, మీరు దానిని రెండు అద్దం-సమాన భాగాలుగా కట్ చేయవచ్చు, ఇది పువ్వు మధ్యలో ఉన్న రేఖతో పాటు ఏదైనా రేకుల మధ్యలో లేదా వాటి మధ్య కొనసాగుతుంది. అయితే, ఇది అంతా కాదు. అన్నింటికంటే, చాలా రేకులు ఉన్నాయి మరియు ప్రతి రేక వెంట మీరు సమరూపత యొక్క విమానం కనుగొనవచ్చు. దీని అర్థం ఈ పువ్వు సమరూపత యొక్క అనేక విమానాలను కలిగి ఉంది మరియు అవన్నీ దాని మధ్యలో కలుస్తాయి. అదేవిధంగా, పొద్దుతిరుగుడు, కార్న్‌ఫ్లవర్, బ్లూబెల్ యొక్క జ్యామితిని కవర్ చేయవచ్చు.

నిలువుగా పెరిగే మరియు కదిలే ప్రతిదీ, అంటే భూమి యొక్క ఉపరితలంతో పోలిస్తే పైకి లేదా క్రిందికి, ఖండన సమరూప విమానాల అభిమాని రూపంలో రేడియల్-బీమ్ సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది. భూమి యొక్క ఉపరితలానికి సంబంధించి అడ్డంగా లేదా వాలుగా పెరిగే మరియు కదిలే ప్రతిదీ ద్వైపాక్షిక సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది.

మొక్కలు మాత్రమే కాదు, జంతువులు కూడా ఈ సార్వత్రిక చట్టానికి విధేయత చూపుతాయి.

2.2 మొక్కలలో సమరూపత యొక్క కారణాల సమర్థన

నన్ను పట్టుకున్నారు పరిశోధన, మొక్క రాజ్యంలో సమరూపతకు కారణాలను కనుగొనడం దీని ఉద్దేశ్యం. నేను బీన్ మొలకలను రెండు పారదర్శక గొట్టాలలో ఉంచాను. ఒక ట్యూబ్ క్షితిజ సమాంతర స్థానంలో, మరొకటి నిలువు స్థానంలో ఉంచబడింది. ఒక వారం తరువాత, రూట్ మరియు కాండం క్షితిజ సమాంతర గొట్టం దాటి పెరిగిన వెంటనే, రూట్ నేరుగా క్రిందికి పెరగడం మరియు కాండం పైకి పెరగడం ప్రారంభించిందని నేను కనుగొన్నాను. గురుత్వాకర్షణ శక్తి కారణంగా రూట్ యొక్క క్రిందికి వృద్ధి చెందుతుందని నేను నమ్ముతున్నాను; కాండం పెరుగుదల పైకి - కాంతి ప్రభావంతో. బరువులేని పరిస్థితుల్లో కక్ష్య స్టేషన్‌లో కాస్మోనాట్స్ చేసిన ప్రయోగాలు గురుత్వాకర్షణ లేనప్పుడు, మొలకల యొక్క అలవాటు ప్రాదేశిక ధోరణికి భంగం కలుగుతుందని తేలింది. అందువల్ల, గురుత్వాకర్షణ పరిస్థితులలో, సమరూపత ఉనికిని మొక్కలు స్థిరంగా ఉంచడానికి అనుమతిస్తుంది.

ముగింపు:చాలా తరచుగా, కేంద్ర సమరూపత పుష్పించే మొక్కలలో మరియు ఆకులలో జిమ్నోస్పెర్మ్‌లలో కనిపిస్తుంది. అక్షసంబంధ సమరూపతలో, అత్యధిక సంఖ్యలో మొక్కలు ఆల్గే (రూట్ మరియు ఆకులు), ఆకుపచ్చ నాచులు (రూట్, కాండం, ఆకులు), హార్స్‌టెయిల్స్ (రూట్, కాండం, ఆకులు), క్లబ్ నాచులు (రూట్, కాండం, ఆకులు), ఫెర్న్లు (రూట్, ఆకులు), జిమ్నోస్పెర్మ్స్ మరియు పువ్వులు. అద్దాల సమరూపతలో, ఫెర్న్లు (ఆకులు), జిమ్నోస్పెర్మ్స్ (కాండం, పండ్లు) మరియు పుష్పించే మొక్కలు వంటి వృక్ష జాతులు కనిపిస్తాయి.

మొక్కలలో విభిన్న సమరూపత ఏర్పడటానికి ప్రధాన కారణం ఏమిటి? ఇది గురుత్వాకర్షణ శక్తి, లేదా గురుత్వాకర్షణ.

హైస్కూల్‌లో జ్యామితి, జీవశాస్త్రం మరియు భౌతిక శాస్త్రాలను అధ్యయనం చేయడం వల్ల ప్రకృతిలో సమరూపతకు గల కారణాలను మరింత లోతుగా తెలుసుకోవడానికి, ఏదైనా మొక్కలోని సమరూపత రకాన్ని నిర్ణయించడానికి నాకు సహాయం చేస్తుంది.

ముగింపు

ఒక నిర్దిష్ట క్రమం, చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని భాగాల అమరికలో నమూనాల ఉనికిని వివరించే సమరూపత గురించి ఎటువంటి ఆలోచన లేని వ్యక్తిని కనుగొనడం కష్టం. ప్రతి పువ్వులో ఇతరులతో సారూప్యత ఉంది, కానీ తేడా కూడా ఉంది.

సారాంశం యొక్క పేజీలలో పైన పేర్కొన్న వాటిని పరిగణించి మరియు అధ్యయనం చేసిన తరువాత, నేను ఇప్పుడు నొక్కి చెప్పగలను: నిలువుగా పెరిగే ప్రతిదీ, అంటే భూమి యొక్క ఉపరితలంతో పోలిస్తే పైకి లేదా క్రిందికి, ఖండన యొక్క అభిమాని రూపంలో రేడియల్-రే సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది. సమరూప విమానాలు; భూమి యొక్క ఉపరితలానికి సంబంధించి అడ్డంగా లేదా వాలుగా పెరిగే ప్రతిదీ ద్వైపాక్షిక సమరూపతకు లోబడి ఉంటుంది. మొక్కల క్రమబద్ధత మరియు అనుపాతత రెండు కారణాల వల్ల అని నేను ఆచరణలో నిరూపించాను:

గురుత్వాకర్షణ శక్తి;

కాంతి ప్రభావం.

ప్రకృతి యొక్క రేఖాగణిత చట్టాల పరిజ్ఞానం గొప్ప ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంది. మనం ఈ చట్టాలను అర్థం చేసుకోవడం నేర్చుకోవడమే కాకుండా, వాటిని ప్రజల ప్రయోజనం కోసం అందించాలి.

నా సారాంశంలో, నేను జీవన స్వభావం యొక్క సమరూపతపై ఎక్కువ శ్రద్ధ చూపాను, కానీ ఇది నా అవగాహనకు అందుబాటులో ఉండే చిన్న భాగం మాత్రమే. భవిష్యత్తులో, నేను సమరూపత ప్రపంచాన్ని మరింత లోతుగా అన్వేషించాలనుకుంటున్నాను.

మూలాలు

1. అటనస్యన్ ఎల్.ఎస్. జ్యామితి 7-9. M.: జ్ఞానోదయం, 2004. p. 110.

2. అటనస్యన్ ఎల్.ఎస్. జ్యామితి 10-11. M.: జ్ఞానోదయం, 2007. p. 68.

3. వెర్నాడ్స్కీ V.I. భూమి యొక్క జీవగోళం మరియు దాని పర్యావరణం యొక్క రసాయన నిర్మాణం. M., 1965.

4. వల్ఫ్ జి.వి. సమరూపత మరియు ప్రకృతిలో దాని వ్యక్తీకరణలు. M., ed. Dep. Nar. com. జ్ఞానోదయం, 1991. పే. 135.

5. A. V. షుబ్నికోవ్, సమరూపత. M., 1940.

6. ఉర్మంట్సేవ్ యు.ఎ. ప్రకృతిలో సమరూపత మరియు సమరూపత యొక్క స్వభావం. M., థాట్, 1974. p. 230.

7. షఫ్రానోవ్స్కీ I.I. ప్రకృతిలో సమరూపత. 2వ ఎడిషన్., సవరించబడింది. ఎల్.

8. http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210.

9. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/.

Allbest.ruలో హోస్ట్ చేయబడింది

...

ఇలాంటి పత్రాలు

సమరూపత అంటే ఏమిటి, జ్యామితిలో దాని రకాలు: కేంద్ర (బిందువుకు సంబంధించి), అక్షసంబంధ (సరళ రేఖకు సంబంధించి), అద్దం (విమానానికి సంబంధించి). యానిమేట్ మరియు నిర్జీవ స్వభావంలో సమరూపత యొక్క అభివ్యక్తి. సైన్స్, దైనందిన జీవితం, జీవితంలో మనిషి సమరూపత యొక్క చట్టాల అన్వయం.

సారాంశం, 03/14/2011 జోడించబడింది


బొమ్మల సమరూప రూపాంతరాల రకాలు. సమరూపత యొక్క అక్షం మరియు విమానం యొక్క భావన. భ్రమణం మరియు ప్రతిబింబ పరివర్తనాల ఏకకాల అప్లికేషన్, అద్దం-భ్రమణం అక్షం. సంయోగ మూలకాలు, ఉప సమూహాలు మరియు సాధారణ లక్షణాలు మరియు సమరూప కార్యకలాపాల సమూహాల వర్గీకరణ.

సారాంశం, 06/25/2009 జోడించబడింది


విలోమ కేంద్రం: హోదా, ప్రదర్శన ఉదాహరణ. సమరూపత యొక్క విమానం యొక్క భావన. సమరూపత యొక్క అక్షం యొక్క క్రమం, భ్రమణ ప్రాథమిక కోణం. 6 కంటే ఎక్కువ ఆర్డర్ అక్షాలు లేకపోవడానికి భౌతిక కారణాలు. ప్రాదేశిక లాటిస్‌లు, విలోమ అక్షం, నిరంతర అంశాలు.

ప్రదర్శన, 09/23/2013 జోడించబడింది


సమరూపత యొక్క భావన మరియు వివిధ రంగాలలో దాని ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు: జ్యామితి మరియు జీవశాస్త్రం. దీని రకాలు: కేంద్ర, అక్ష, అద్దం మరియు భ్రమణం. మానవ శరీరం, ప్రకృతి, వాస్తుశిల్పం, రోజువారీ జీవితం, భౌతిక శాస్త్రంలో సమరూపత అధ్యయనం యొక్క ప్రత్యేకతలు మరియు దిశలు.

ప్రదర్శన, 12/13/2016 జోడించబడింది


సమరూపత యొక్క ప్రధాన రకాలు (కేంద్ర మరియు అక్షసంబంధమైనవి). ఫిగర్ యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం వలె సరళ రేఖ. అక్షసంబంధ సమరూపతతో బొమ్మల ఉదాహరణలు. ఒక పాయింట్ గురించి సమరూపత. పాయింట్ అనేది ఫిగర్ యొక్క సమరూపత యొక్క కేంద్రం. కేంద్ర సమరూపతతో బొమ్మల ఉదాహరణలు.

ప్రదర్శన, 10/30/2014 జోడించబడింది


యూక్లిడియన్ జ్యామితి మరియు లో ప్రతిబింబం మరియు భ్రమణ అక్షసంబంధ సమరూపత భావన సహజ శాస్త్రాలు. అక్షసంబంధ సమరూపతకు ఉదాహరణలు సీతాకోకచిలుక, స్నోఫ్లేక్, ఈఫిల్ టవర్, రాజభవనాలు, రేగుట ఆకు. అద్దం ప్రతిబింబం, రేడియల్, అక్షసంబంధ మరియు రేడియల్ సమరూపత.

ప్రదర్శన, 12/17/2013 జోడించబడింది


గణితంలో సమరూపత భావన, దాని రకాలు: అనువాద, భ్రమణ, అక్ష, కేంద్ర. జీవశాస్త్రంలో సమరూపతకు ఉదాహరణలు. రసాయన శాస్త్రంలో దాని వ్యక్తీకరణలు అణువుల రేఖాగణిత ఆకృతీకరణలో ఉన్నాయి. కళలలో సమరూపత. భౌతిక సమరూపతకు సరళమైన ఉదాహరణ.

ప్రదర్శన, 05/14/2014 జోడించబడింది


భాగాల అమరికలో సమరూపత, అనుపాతత, అనుపాతత మరియు ఏకరూపత యొక్క భావన అధ్యయనం. రేఖాగణిత ఆకృతుల యొక్క సుష్ట లక్షణాల లక్షణం. ఆర్కిటెక్చర్, ప్రకృతి మరియు సాంకేతికత, తార్కిక సమస్యలను పరిష్కరించడంలో సమరూపత పాత్ర యొక్క వివరణలు.

ప్రదర్శన, 12/06/2011 జోడించబడింది


సమరూపత యొక్క భావన మరియు లక్షణాలు, దాని రకాలు: కేంద్ర మరియు అక్ష, అద్దం మరియు రోటరీ. వన్యప్రాణులలో సమరూపత యొక్క ప్రాబల్యం. హోమోథెటీ (సారూప్యత రూపాంతరం). కెమిస్ట్రీ, ఆర్కిటెక్చర్, సాంకేతిక వస్తువులలో ఈ దృగ్విషయం యొక్క పాత్ర మరియు ప్రాముఖ్యత యొక్క మూల్యాంకనం.

ప్రదర్శన, 12/04/2013 జోడించబడింది


సమరూపత రకాలను సూచించే వ్యవస్థలు. డాట్ సమూహం యొక్క అంతర్జాతీయ చిహ్నాన్ని వ్రాయడానికి నియమాలు. స్ఫటికాకార అక్షాలు, సంస్థాపన నియమాల ఎంపిక కోసం సిద్ధాంతాలు. నాట్లు, దిశలు మరియు ముఖాల స్ఫటికాకార చిహ్నాలు. పారామితుల సంబంధం యొక్క హేతుబద్ధత యొక్క చట్టం.

• ప్రకృతిలో సమరూపత.

• "సమరూపత అనేది మనిషి క్రమాన్ని, అందాన్ని మరియు పరిపూర్ణతను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు సృష్టించడానికి శతాబ్దాలుగా ప్రయత్నించిన ఆలోచన."

• హెర్మన్ వీల్

ప్రకృతిలో సమరూపత.

సమరూపత అనేది రేఖాగణిత బొమ్మలు లేదా మానవ చేతితో తయారు చేయబడిన వస్తువుల ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, ప్రకృతి యొక్క అనేక సృష్టి (సీతాకోకచిలుకలు, డ్రాగన్‌ఫ్లైస్, ఆకులు, స్టార్ ఫిష్, స్నోఫ్లేక్స్ మొదలైనవి) ద్వారా కూడా ఉంటుంది. స్ఫటికాల యొక్క సమరూప లక్షణాలు ముఖ్యంగా విభిన్నంగా ఉంటాయి... వాటిలో కొన్ని ఎక్కువ సుష్టంగా ఉంటాయి, మరికొన్ని తక్కువగా ఉంటాయి. చాలా కాలం వరకు, స్ఫటిక శాస్త్రవేత్తలు అన్ని రకాల క్రిస్టల్ సమరూపతను వివరించలేరు. ఈ సమస్యను 1890 లో రష్యన్ శాస్త్రవేత్త E. S. ఫెడోరోవ్ పరిష్కరించారు. క్రిస్టల్ లాటిస్‌లను తమలోకి అనువదించే సరిగ్గా 230 సమూహాలు ఉన్నాయని అతను నిరూపించాడు. ఈ ఆవిష్కరణ ప్రకృతిలో ఉండే స్ఫటికాల రకాలను అధ్యయనం చేయడం స్ఫటికాకారులకు చాలా సులభతరం చేసింది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, ప్రకృతిలోని వివిధ రకాలైన స్ఫటికాలు చాలా గొప్పవని గమనించాలి, సమూహ విధానం యొక్క ఉపయోగం కూడా స్ఫటికాల యొక్క అన్ని సాధ్యమైన రూపాలను వివరించడానికి ఇంకా మార్గం ఇవ్వలేదు.

ప్రకృతిలో సమరూపత.

సమరూప సమూహాల సిద్ధాంతం విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది పరిమాణ భౌతిక శాస్త్రం. అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల ప్రవర్తనను వివరించే సమీకరణాలు (ష్రోడింగర్ వేవ్ ఈక్వేషన్ అని పిలవబడేవి) తక్కువ సంఖ్యలో ఎలక్ట్రాన్‌లతో కూడా చాలా క్లిష్టంగా ఉంటాయి, వాటిని నేరుగా పరిష్కరించడం ఆచరణాత్మకంగా అసాధ్యం. అయినప్పటికీ, పరమాణువు యొక్క సమరూప లక్షణాలను (భ్రమణాలు మరియు సమరూపతలలో కేంద్రకం యొక్క విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క మార్పులేనిది, వాటిలో కొన్ని ఎలక్ట్రాన్ల అవకాశం, అంటే అణువులోని ఈ ఎలక్ట్రాన్ల సుష్ట అమరిక మొదలైనవి) ఉపయోగించడం సాధ్యమవుతుంది. సమీకరణాలను పరిష్కరించకుండా వాటి పరిష్కారాలను అధ్యయనం చేయడానికి. సాధారణంగా, సమూహ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించడం అనేది సహజ దృగ్విషయం యొక్క సమరూపతను అధ్యయనం చేయడానికి మరియు పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి ఒక శక్తివంతమైన గణిత పద్ధతి.

ప్రకృతిలో సమరూపత.

ప్రకృతిలో అద్దం సమరూపత.

గోల్డెన్ విభాగం.

గోల్డెన్ సెక్షన్ - సిద్ధాంతపరంగా, ఈ పదం పునరుజ్జీవనోద్యమంలో ఏర్పడింది మరియు నిష్పత్తుల యొక్క ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన గణిత నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది, ఇందులో రెండింటిలో ఒకటి రాజ్యాంగ భాగాలుఇది మొత్తం కంటే చిన్నదిగా ఉన్నందున ఇతర వాటి కంటే అనేక రెట్లు పెద్దది. గతంలోని కళాకారులు మరియు సిద్ధాంతకర్తలు తరచుగా బంగారు నిష్పత్తిని అనుపాతత యొక్క ఆదర్శ (సంపూర్ణ) వ్యక్తీకరణగా పరిగణించారు, అయితే వాస్తవానికి ఈ "మార్పులేని చట్టం" యొక్క సౌందర్య విలువ క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు దిశల యొక్క ప్రసిద్ధ అసమతుల్యత కారణంగా పరిమితం చేయబడింది. లలిత కళల సాధనలో 3. p. దాని సంపూర్ణ, మార్పులేని రూపంలో అరుదుగా వర్తించబడుతుంది; నైరూప్య గణిత నిష్పత్తుల నుండి విచలనాల లక్షణం మరియు కొలత ఇక్కడ చాలా ముఖ్యమైనవి.

ప్రకృతిలో బంగారు నిష్పత్తి

• ఏదో ఒక రూపంలో ఏర్పడిన, పెరిగిన, అంతరిక్షంలో చోటు సంపాదించుకోవడానికి మరియు తనను తాను కాపాడుకోవడానికి ప్రయత్నించింది. ఈ ఆకాంక్ష ప్రధానంగా రెండు రూపాల్లో సాక్షాత్కారాన్ని కనుగొంటుంది - పైకి ఎదుగుదల లేదా భూమి యొక్క ఉపరితలంపై వ్యాపించడం మరియు మురిలో మెలితిప్పడం.

• షెల్ ఒక మురిలో వక్రీకృతమై ఉంటుంది. మీరు దానిని విప్పితే, మీరు పాము పొడవు కంటే కొంచెం తక్కువ పొడవును పొందుతారు. ఒక చిన్న పది-సెంటీమీటర్ షెల్ 35 సెం.మీ పొడవు గల మురి కలిగి ఉంటుంది.స్పైరల్ ప్రకృతిలో చాలా సాధారణం. స్పైరల్ గురించి చెప్పనట్లయితే బంగారు నిష్పత్తి యొక్క భావన అసంపూర్ణంగా ఉంటుంది.

• చిత్రం 1. ఆర్కిమెడిస్ యొక్క స్పైరల్.

ప్రకృతిలో ఆకృతి యొక్క సూత్రాలు.

బల్లిలో, మొదటి చూపులో, మన కళ్లకు ఆహ్లాదకరంగా ఉండే నిష్పత్తిని సంగ్రహిస్తారు - దాని తోక పొడవు 62 నుండి 38 వరకు శరీరం యొక్క మిగిలిన పొడవుతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ప్రకృతి నిరంతరం విచ్ఛిన్నమవుతుంది - పెరుగుదల మరియు కదలిక దిశకు సంబంధించి సమరూపత. ఇక్కడ బంగారు నిష్పత్తి పెరుగుదల దిశకు లంబంగా భాగాల నిష్పత్తిలో కనిపిస్తుంది. ప్రకృతి సుష్ట భాగాలు మరియు బంగారు నిష్పత్తిలో విభజనను నిర్వహించింది. భాగాలలో, మొత్తం నిర్మాణం యొక్క పునరావృతం వ్యక్తమవుతుంది.

ప్రకృతిలో బంగారు నిష్పత్తి

కళలో సమరూపత.

• కళలో, సమరూపత 1 భారీ పాత్ర పోషిస్తుంది, ఆర్కిటెక్చర్ యొక్క అనేక కళాఖండాలు సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, అద్దం సమరూపత సాధారణంగా ఉద్దేశించబడింది. విభిన్న చారిత్రక యుగాలలో "సమరూపత" అనే పదం విభిన్న భావనలను సూచించడానికి ఉపయోగించబడింది.

• సమరూపత - అనుపాతత, మొత్తం భాగాల అమరికలో సరైనది.

గ్రీకులకు, సమరూపత అంటే అనుపాతత. ఈ రెండు విలువలు మిగిలినవి లేకుండా విభజించబడిన మూడవ విలువ ఉంటే రెండు విలువలు సరిపోతాయని నమ్ముతారు. భవనం (లేదా విగ్రహం) ఏదైనా సులభంగా గుర్తించదగిన భాగాన్ని కలిగి ఉంటే సుష్టంగా పరిగణించబడుతుంది, అంటే ఈ భాగాన్ని పూర్ణాంకాలతో గుణించడం ద్వారా అన్ని ఇతర భాగాల కొలతలు పొందబడతాయి మరియు తద్వారా అసలు భాగం కనిపించే మరియు అర్థమయ్యే మాడ్యూల్‌గా పని చేస్తుంది.

కళలో బంగారు నిష్పత్తి.

చిత్రమైన కాన్వాస్‌పై దృష్టిని పెంచే నాలుగు అంశాలు ఉన్నాయని కళా చరిత్రకారులు ఏకగ్రీవంగా వాదించారు. అవి చతుర్భుజం యొక్క మూలల్లో ఉన్నాయి మరియు సబ్‌ఫ్రేమ్ యొక్క నిష్పత్తులపై ఆధారపడి ఉంటాయి. కాన్వాస్ యొక్క స్కేల్ మరియు పరిమాణం ఏమైనప్పటికీ, నాలుగు పాయింట్లు గోల్డెన్ రేషియో కారణంగా ఉన్నాయని నమ్ముతారు. అన్ని నాలుగు పాయింట్లు (అవి విజువల్ సెంటర్స్ అని పిలుస్తారు) అంచుల నుండి 3/8 మరియు 5/8 దూరంలో ఉన్నాయి. ఇది ఏదైనా లలిత కళ యొక్క కూర్పు మాతృక అని నమ్ముతారు.

ఇక్కడ, ఉదాహరణకు, అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ నుండి స్టేట్ హెర్మిటేజ్ ద్వారా 1785లో "ది జడ్జిమెంట్ ఆఫ్ ప్యారిస్" క్యామియో పొందింది. (ఇది పీటర్ I యొక్క కప్పును అలంకరిస్తుంది.) ఇటాలియన్ స్టోన్ కట్టర్లు ఈ కథనాన్ని అతిధి పాత్రలు, ఇంటాగ్లియోలు మరియు చెక్కిన పెంకులపై ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు పునరావృతం చేశారు. రాఫెల్ యొక్క కోల్పోయిన పని ఆధారంగా మార్కాంటోనియో రైమోండి చెక్కడం చిత్రమైన నమూనాగా పనిచేసిందని కేటలాగ్‌లో మీరు చదువుకోవచ్చు.

కళలో బంగారు నిష్పత్తి.

• నిజానికి, గోల్డెన్ రేషియో యొక్క నాలుగు పాయింట్లలో ఒకటి ప్యారిస్ చేతిలో ఉన్న బంగారు ఆపిల్ మీద వస్తుంది. మరియు మరింత ఖచ్చితంగా, అరచేతితో ఆపిల్ యొక్క కనెక్షన్ పాయింట్ మీద.

• రైమొండి ఈ విషయాన్ని స్పృహతో లెక్కించాడని అనుకుందాం. కానీ 8 వ శతాబ్దం మధ్యలో ఉన్న స్కాండినేవియన్ మాస్టర్ మొదట "బంగారు" గణనలను చేసారని మరియు వారి ఫలితాల ఆధారంగా అతను కాంస్య ఓడిన్ యొక్క నిష్పత్తులను సెట్ చేసారని ఎవరూ నమ్మలేరు.

• సహజంగానే, ఇది తెలియకుండానే, అంటే అకారణంగా జరిగింది. మరియు అలా అయితే, గోల్డెన్ రేషియోకి మాస్టర్ (కళాకారుడు లేదా హస్తకళాకారుడు) "బంగారాన్ని" స్పృహతో పూజించాల్సిన అవసరం లేదు. అతనికి అందాన్ని పూజిస్తే చాలు.

• Fig.2.

• స్టారయా లడోగా నుండి ఒకటి పాడటం.

• కంచు. 8వ శతాబ్దం మధ్యకాలం.

• ఎత్తు 5.4 సెం.మీ. GE, నం. 2551/2.

కళలో బంగారు నిష్పత్తి.

• అలెగ్జాండర్ ఇవనోవ్ రచించిన "ప్రజలకు క్రీస్తు స్వరూపం". ప్రజల పట్ల మెస్సీయ యొక్క విధానం యొక్క స్పష్టమైన ప్రభావం అతను ఇప్పటికే బంగారు విభాగం (నారింజ రేఖల క్రాస్‌హైర్లు) యొక్క పాయింట్‌ను దాటాడు మరియు ఇప్పుడు మనం వెండి విభాగం యొక్క పాయింట్ అని పిలుస్తాము అనే పాయింట్‌లోకి ప్రవేశిస్తున్నాడు (ఇది π సంఖ్యతో భాగించబడిన సెగ్మెంట్ లేదా π సంఖ్యతో భాగించబడిన సెగ్మెంట్ మైనస్ సెగ్మెంట్).

"ప్రజలకు క్రీస్తు స్వరూపం".

పెయింటింగ్‌లోని "గోల్డెన్ సెక్షన్" యొక్క ఉదాహరణలను పరిశీలిస్తే, లియోనార్డో డా విన్సీ యొక్క పనిపై ఒకరి దృష్టిని ఆపలేరు. అతని గుర్తింపు చరిత్ర యొక్క రహస్యాలలో ఒకటి. లియోనార్డో డా విన్సీ స్వయంగా ఇలా అన్నాడు: "గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కాని ఎవరూ నా రచనలను చదవడానికి ధైర్యం చేయవద్దు." 20వ శతాబ్దం వరకు అమలు కాని అనేక ఆవిష్కరణలను ఊహించిన అపురూపమైన కళాకారుడిగా, గొప్ప శాస్త్రవేత్తగా, మేధావిగా కీర్తిని పొందాడు. లియోనార్డో డా విన్సీ గొప్ప కళాకారుడు అనడంలో సందేహం లేదు, అతని సమకాలీనులు దీనిని ఇప్పటికే గుర్తించారు, అయితే అతని వ్యక్తిత్వం మరియు కార్యకలాపాలు రహస్యంగానే ఉంటాయి, ఎందుకంటే అతను తన ఆలోచనల యొక్క పొందికైన ప్రదర్శనను కాదు, అనేక చేతితో వ్రాసిన స్కెచ్‌లు, గమనికలు మాత్రమే. "ప్రపంచంలోని ప్రతి ఒక్కరూ" అని చెప్పండి. అతను అస్పష్టమైన చేతివ్రాతతో మరియు ఎడమ చేతితో కుడి నుండి ఎడమకు వ్రాసాడు. ఉనికిలో ఉన్న మిర్రర్ రైటింగ్ యొక్క అత్యంత ప్రసిద్ధ ఉదాహరణ ఇది. మొన్నాలిసా చిత్రం (మోనాలిసా) చాలా సంవత్సరాలుపరిశోధకుల దృష్టిని ఆకర్షించింది, చిత్రం యొక్క కూర్పు బంగారు త్రిభుజాలపై ఆధారపడి ఉంటుందని కనుగొన్నారు, ఇవి సాధారణ నక్షత్ర పెంటగాన్ యొక్క భాగాలు. ఈ పోర్ట్రెయిట్ చరిత్ర గురించి అనేక వెర్షన్లు ఉన్నాయి. వాటిలో ఒకటి ఇక్కడ ఉంది. ఒకసారి లియోనార్డో డా విన్సీకి బ్యాంకర్ ఫ్రాన్సిస్కో డి లే గియోకోండో నుండి బ్యాంకర్ భార్య మొన్నాలిసా అనే యువతి చిత్రపటాన్ని చిత్రించమని ఆర్డర్ వచ్చింది. స్త్రీ అందంగా లేదు, కానీ ఆమె తన ప్రదర్శన యొక్క సరళత మరియు సహజత్వం ద్వారా ఆకర్షించబడింది. లియోనార్డో చిత్రపటాన్ని చిత్రించడానికి అంగీకరించాడు. అతని మోడల్ విచారంగా మరియు విచారంగా ఉంది, కానీ లియోనార్డో ఆమెకు ఒక అద్భుత కథ చెప్పాడు, అది విన్న తర్వాత ఆమె సజీవంగా మరియు ఆసక్తికరంగా మారింది.

లియోనార్డో డా విన్సీ రచనలలో బంగారు నిష్పత్తి.

• మరియు లియోనార్డో డా విన్సీ యొక్క మూడు చిత్రాలను విశ్లేషించినప్పుడు, అవి దాదాపు ఒకే విధమైన కూర్పును కలిగి ఉన్నాయని తేలింది. మరియు ఇది బంగారు నిష్పత్తిపై కాదు, కానీ √2 పై నిర్మించబడింది, ప్రతి మూడు పనులలో క్షితిజ సమాంతర రేఖ ముక్కు యొక్క కొన గుండా వెళుతుంది.

I. I. షిష్కిన్ "పైన్ గ్రోవ్" చిత్రలేఖనంలో బంగారు విభాగం

I. I. షిష్కిన్ యొక్క ఈ ప్రసిద్ధ పెయింటింగ్‌లో, బంగారు విభాగం యొక్క మూలాంశాలు స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి. ప్రకాశవంతంగా వెలిగించిన పైన్ చెట్టు (ముందుభాగంలో నిలబడి) బంగారు నిష్పత్తి ప్రకారం చిత్రం యొక్క పొడవును విభజిస్తుంది. పైన్ చెట్టుకు కుడివైపున సూర్యునిచే ప్రకాశించే కొండ ఉంది. ఇది బంగారు నిష్పత్తి ప్రకారం చిత్రం యొక్క కుడి వైపును అడ్డంగా విభజిస్తుంది. ప్రధాన పైన్ యొక్క ఎడమ వైపున చాలా పైన్లు ఉన్నాయి - మీరు కోరుకుంటే, మీరు గోల్డెన్ సెక్షన్ ప్రకారం చిత్రాన్ని విభజించడాన్ని విజయవంతంగా కొనసాగించవచ్చు. ప్రకాశవంతమైన నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర చిత్రంలో ఉనికిని, బంగారు విభాగానికి సంబంధించి విభజించడం, కళాకారుడి ఉద్దేశ్యానికి అనుగుణంగా, సంతులనం మరియు ప్రశాంతత యొక్క పాత్రను ఇస్తుంది. కళాకారుడి ఉద్దేశ్యం భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు, అతను వేగంగా అభివృద్ధి చెందుతున్న చర్యతో చిత్రాన్ని రూపొందించినట్లయితే, అటువంటి రేఖాగణిత కూర్పు (నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతరాల ప్రాబల్యంతో) ఆమోదయోగ్యం కాదు.

రాఫెల్ యొక్క "మాసాకర్ ఆఫ్ ది ఇన్నోసెంట్స్"లో గోల్డెన్ స్పైరల్

బంగారు విభాగం వలె కాకుండా, డైనమిక్స్, ఉత్సాహం, బహుశా మరొక సాధారణ రేఖాగణిత చిత్రంలో ఎక్కువగా ఉచ్ఛరిస్తారు - ఒక మురి. ప్రసిద్ధ చిత్రకారుడు వాటికన్‌లో తన కుడ్యచిత్రాలను సృష్టించినప్పుడు, 1509 - 1510లో రాఫెల్ రూపొందించిన బహుళ-చిత్రాల కూర్పు ప్లాట్లు యొక్క చైతన్యం మరియు నాటకీయతతో విభిన్నంగా ఉంటుంది. రాఫెల్ తన ఆలోచనను పూర్తి చేయలేదు, అయినప్పటికీ, అతని స్కెచ్ తెలియని ఇటాలియన్ గ్రాఫిక్ ఆర్టిస్ట్ మార్కాంటినియో రైమోండిచే చెక్కబడింది, అతను ఈ స్కెచ్ ఆధారంగా, అమాయకుల చెక్కడాన్ని సృష్టించాడు.

రాఫెల్ యొక్క సన్నాహక స్కెచ్‌లో, కూర్పు యొక్క సెమాంటిక్ సెంటర్ నుండి ఎరుపు గీతలు గీసారు - యోధుడి వేళ్లు పిల్లల చీలమండ చుట్టూ మూసుకున్న ప్రదేశం - పిల్లల బొమ్మలతో పాటు, స్త్రీ అతన్ని తనతో పట్టుకుంది, ఎత్తైన కత్తితో యోధుడు ఆపై కుడివైపు స్కెచ్‌లో అదే సమూహం యొక్క బొమ్మలతో పాటు. మీరు సహజంగా ఈ వంపు ముక్కలను చుక్కల రేఖతో కనెక్ట్ చేస్తే, చాలా ఎక్కువ ఖచ్చితత్వంతో మీరు పొందుతారు ... బంగారు మురి! వక్రరేఖ ప్రారంభంలో గుండా వెళుతున్న సరళ రేఖలపై మురి ద్వారా కత్తిరించిన విభాగాల పొడవుల నిష్పత్తిని కొలవడం ద్వారా దీనిని తనిఖీ చేయవచ్చు.

ఆర్కిటెక్చర్‌లో గోల్డెన్ విభాగం.

G.I గా సోకోలోవ్, పార్థినాన్ ముందు ఉన్న కొండ పొడవు, ఎథీనా ఆలయం పొడవు మరియు పార్థినాన్ వెనుక ఉన్న అక్రోపోలిస్ విభాగం బంగారు నిష్పత్తి యొక్క భాగాలుగా పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. నగరం (ప్రొపైలియా) ప్రవేశ ద్వారం వద్ద ఉన్న స్మారక ద్వారం ఉన్న ప్రదేశంలో పార్థినాన్‌ను చూసినప్పుడు, ఆలయం వద్ద ఉన్న రాతి ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి కూడా బంగారు నిష్పత్తికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. అందువలన, పవిత్రమైన కొండపై దేవాలయాల కూర్పును సృష్టించేటప్పుడు బంగారు నిష్పత్తి ఇప్పటికే ఉపయోగించబడింది.

• పార్థినాన్ యొక్క సామరస్యం యొక్క రహస్యాన్ని వెలికితీసేందుకు ప్రయత్నించిన చాలా మంది పరిశోధకులు దాని భాగాల నిష్పత్తులలో బంగారు విభాగాన్ని శోధించారు మరియు కనుగొన్నారు. మేము ఆలయ ముగింపు ముఖభాగాన్ని వెడల్పు యూనిట్‌గా తీసుకుంటే, అప్పుడు సిరీస్‌లోని ఎనిమిది మంది సభ్యులతో కూడిన పురోగతిని పొందుతాము: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, ఇక్కడ j = 1.618.

సాహిత్యంలో గోల్డెన్ రేషియో.

"హార్ట్ ఆఫ్ ఎ డాగ్" కథలో సమరూపత

సాహిత్యంలో బంగారు నిష్పత్తి. కవిత్వం మరియు బంగారు నిష్పత్తి

కవితా రచనల నిర్మాణంలో చాలా వరకు ఈ కళారూపం సంగీతానికి సంబంధించినది. స్పష్టమైన లయ, ఒత్తిడి మరియు ఒత్తిడి లేని అక్షరాల యొక్క సాధారణ ప్రత్యామ్నాయం, పద్యాల యొక్క క్రమమైన డైమెన్షియాలిటీ, వాటి భావోద్వేగ సంపద కవిత్వాన్ని సంగీత రచనలకు సోదరిగా చేస్తాయి. ప్రతి పద్యం దాని స్వంత సంగీత రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది - దాని స్వంత లయ మరియు శ్రావ్యత. కవితల నిర్మాణంలో సంగీత రచనల యొక్క కొన్ని లక్షణాలు, సంగీత సామరస్యం యొక్క నమూనాలు మరియు తత్ఫలితంగా, బంగారు నిష్పత్తి కనిపిస్తాయని ఆశించవచ్చు.

పద్యం పరిమాణం, అంటే అందులోని పంక్తుల సంఖ్యతో ప్రారంభిద్దాం. పద్యం యొక్క ఈ పరామితి ఏకపక్షంగా మారవచ్చని అనిపిస్తుంది. అయితే ఇది వాస్తవం కాదని తేలింది. ఉదాహరణకు, A.S ద్వారా కవితల విశ్లేషణ. పద్యాల పరిమాణాలు చాలా అసమానంగా పంపిణీ చేయబడతాయని పుష్కిన్ ఈ దృక్కోణం నుండి చూపించాడు; పుష్కిన్ 5, 8, 13, 21 మరియు 34 లైన్ల (ఫైబొనాక్సీ సంఖ్యలు) పరిమాణాలను స్పష్టంగా ఇష్టపడతారని తేలింది.

కవితలోని బంగారు విభాగం A.S. పుష్కిన్.

• చాలా మంది పరిశోధకులు పద్యాలు సంగీత ముక్కల వంటివని గమనించారు; పద్యాన్ని బంగారు నిష్పత్తికి అనులోమానుపాతంలో విభజించే క్లైమాక్టిక్ పాయింట్లు కూడా ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, A.S రాసిన ఒక పద్యం పరిగణించండి. పుష్కిన్ "షూమేకర్":

సాహిత్యంలో బంగారు నిష్పత్తి.

• పుష్కిన్ యొక్క చివరి కవితలలో ఒకటి "నేను హై-ప్రొఫైల్ హక్కులకు విలువ ఇవ్వను ..." 21 పంక్తులను కలిగి ఉంటుంది మరియు దానిలో రెండు అర్థ భాగాలు వేరు చేయబడ్డాయి: 13 మరియు 8 పంక్తులలో.

"అక్షసంబంధ మరియు కేంద్ర సమరూపత" విభాగాన్ని అధ్యయనం చేసిన తర్వాత నైరూప్య అంశం ఎంపిక చేయబడింది. నేను ఈ అంశంపై ఆగిపోయాను యాదృచ్ఛికంగా కాదు, నేను సమరూపత యొక్క సూత్రాలు, దాని రకాలు, యానిమేట్ మరియు నిర్జీవ స్వభావంలో దాని వైవిధ్యాన్ని తెలుసుకోవాలనుకున్నాను.

పరిచయం………………………………………………………………………………

విభాగం I. గణితంలో సమరూపత …………………………………………………… 5

అధ్యాయం 1. కేంద్ర సమరూపత …………………………………………………….5

అధ్యాయం 2. అక్షసంబంధ సమరూపత ……………………………………………………………….6

అధ్యాయం 4. అద్దం సమరూపత …………………………………………………… 7

విభాగం II. వన్యప్రాణులలో సమరూపత ………………………………………… 8

అధ్యాయం 1. జీవన స్వభావంలో సమరూపత. అసమానత మరియు సమరూపత................8

అధ్యాయం 2. మొక్కల సమరూపత …………………………………………………… 10

అధ్యాయం 3. జంతువుల సమరూపత…………………………………………………….12

అధ్యాయం 4

తీర్మానం………………………………………………………………………….16

డౌన్‌లోడ్:

ప్రివ్యూ:

మున్సిపల్ బడ్జెట్ విద్యా సంస్థ

మధ్యస్థం సమగ్ర పాఠశాల №3

అంశంపై గణితంపై వ్యాసం:

"ప్రకృతిలో సమరూపత"

తయారు చేసినవారు: 6వ తరగతి విద్యార్థి "B" Zvyagintsev డెనిస్

ఉపాధ్యాయుడు: కుర్బటోవా I.G.

తో. సేఫ్, 2012

పరిచయం………………………………………………………………………………

విభాగం I. గణితంలో సమరూపత …………………………………………………… 5

అధ్యాయం 1. కేంద్ర సమరూపత …………………………………………………….5

అధ్యాయం 2. అక్షసంబంధ సమరూపత ……………………………………………………………….6

అధ్యాయం 4. అద్దం సమరూపత …………………………………………………… 7

విభాగం II. వన్యప్రాణులలో సమరూపత ………………………………………… 8

1 వ అధ్యాయము. ప్రకృతిలో సమరూపత. అసమానత మరియు సమరూపత................8

అధ్యాయం 2 మొక్కల సమరూపత ……………………………………………………………………………………………… …10

అధ్యాయం 3. జంతువుల సమరూపత…………………………………………………….12

అధ్యాయం 4

తీర్మానం………………………………………………………………………….16

1. పరిచయం

"అక్షసంబంధ మరియు కేంద్ర సమరూపత" విభాగాన్ని అధ్యయనం చేసిన తర్వాత నైరూప్య అంశం ఎంపిక చేయబడింది. నేను ఈ అంశంపై ఆగిపోయాను యాదృచ్ఛికంగా కాదు, నేను సమరూపత యొక్క సూత్రాలు, దాని రకాలు, యానిమేట్ మరియు నిర్జీవ స్వభావంలో దాని వైవిధ్యాన్ని తెలుసుకోవాలనుకున్నాను.

సమరూపత (గ్రీకు సమరూపత - అనుపాతం నుండి) విస్తృత అర్థంలో శరీరం మరియు బొమ్మ యొక్క నిర్మాణంలో సరైనదిగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. సమరూపత సిద్ధాంతం అనేది వివిధ శాఖల శాస్త్రాలకు దగ్గరి సంబంధం ఉన్న పెద్ద మరియు ముఖ్యమైన శాఖ. కళ, ఆర్కిటెక్చర్, టెక్నాలజీ, దైనందిన జీవితంలో మనం తరచుగా సమరూపతతో కలుస్తాము. అందువలన, అనేక భవనాల ముఖభాగాలు అక్షసంబంధ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. చాలా సందర్భాలలో, తివాచీలు, బట్టలు మరియు గది వాల్‌పేపర్‌లపై నమూనాలు అక్షం లేదా కేంద్రం గురించి సుష్టంగా ఉంటాయి. యంత్రాంగాల యొక్క అనేక వివరాలు సుష్టంగా ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, గేర్ వీల్స్.

ఎందుకంటే ఇది ఆసక్తికరంగా ఉంది ఈ అంశంఇది కేవలం గణితాన్ని మాత్రమే ప్రభావితం చేస్తుంది, అయితే ఇది దాని ఆధారంగా ఉంటుంది, కానీ సైన్స్, టెక్నాలజీ మరియు ప్రకృతి యొక్క ఇతర రంగాలను కూడా ప్రభావితం చేస్తుంది. సమరూపత, ప్రకృతికి పునాది అని నాకు అనిపిస్తోంది, దీని భావన పదుల, వందల, వేల తరాల ప్రజలలో ఏర్పడింది.

చాలా విషయాలలో, ప్రకృతి సృష్టించిన అనేక రూపాల అందం యొక్క ఆధారం సమరూపత, లేదా దాని అన్ని రకాలు - సరళమైనది నుండి అత్యంత సంక్లిష్టమైనది వరకు. సమరూపతను నిష్పత్తుల సామరస్యంగా, "అనుపాతత", క్రమబద్ధత మరియు క్రమబద్ధతగా మాట్లాడవచ్చు.

ఇది మనకు చాలా ముఖ్యం, ఎందుకంటే చాలా మందికి గణితం బోరింగ్ మరియు సంక్లిష్టమైన శాస్త్రం, కానీ గణితం అనేది సంఖ్యలు, సమీకరణాలు మరియు పరిష్కారాలు మాత్రమే కాదు, రేఖాగణిత శరీరాలు, జీవుల నిర్మాణంలో అందం మరియు అనేక శాస్త్రాలకు పునాది కూడా. సాధారణ నుండి అత్యంత క్లిష్టమైన వరకు.

సారాంశం యొక్క లక్ష్యాలు:

1. సమరూపత రకాల లక్షణాలను బహిర్గతం చేయండి;
2. గణితశాస్త్రం యొక్క అన్ని ఆకర్షణలను ఒక శాస్త్రంగా మరియు సాధారణంగా ప్రకృతితో దాని సంబంధాన్ని చూపించడానికి.

పనులు:

1. వియుక్త మరియు దాని ప్రాసెసింగ్ అంశంపై పదార్థం యొక్క సేకరణ;
2. ప్రాసెస్ చేయబడిన పదార్థం యొక్క సాధారణీకరణ;
3. చేసిన పని గురించి తీర్మానాలు;
4. పదార్థం యొక్క సారాంశం.

విభాగం I. గణితంలో సమరూపత

1 వ అధ్యాయము

కేంద్ర సమరూపత యొక్క భావన ఈ క్రింది విధంగా ఉంది: “ఒక ఫిగర్ O బిందువుకు సంబంధించి సిమెట్రిక్ అంటారు, ఒకవేళ, ఫిగర్ యొక్క ప్రతి బిందువుకు, పాయింట్ Oకి సంబంధించి దానికి సంబంధించిన పాయింట్ సిమెట్రిక్ కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది. పాయింట్ Oని ఫిగర్ యొక్క సమరూపత కేంద్రం అంటారు. అందువల్ల, ఫిగర్ కేంద్ర సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది.

యూక్లిడ్ ఎలిమెంట్స్‌లో సెంటర్ ఆఫ్ సిమెట్రీ అనే భావన లేదు, అయితే, XI పుస్తకంలోని 38వ వాక్యంలో, సమరూపత యొక్క ప్రాదేశిక అక్షం అనే భావన ఉంది. సమరూపత కేంద్రం అనే భావన మొదటిసారిగా 16వ శతాబ్దంలో కనిపించింది. క్లావియస్ సిద్ధాంతాలలో ఒకదానిలో, ఇది ఇలా చెబుతోంది: “ఒక పెట్టె మధ్యలో గుండా వెళుతున్న విమానం ద్వారా కత్తిరించబడితే, అది సగానికి విభజించబడింది మరియు దానికి విరుద్ధంగా, పెట్టెను సగానికి కట్ చేస్తే, విమానం గుండా వెళుతుంది. కేంద్రం." ప్రాథమిక జ్యామితిలో సమరూపత సిద్ధాంతం యొక్క మూలకాలను మొదట ప్రవేశపెట్టిన లెజెండ్రే, కుడి సమాంతర పైప్డ్ అంచులకు లంబంగా 3 సమరూపతలను కలిగి ఉందని మరియు ఒక క్యూబ్‌లో 9 సమరూపత సమరూపతలను కలిగి ఉందని చూపిస్తుంది, వాటిలో 3 అంచులకు లంబంగా ఉంటాయి మరియు ఇతర 6 ముఖాల వికర్ణాల గుండా వెళతాయి.

కేంద్ర సమరూపత కలిగిన బొమ్మల ఉదాహరణలు వృత్తం మరియు సమాంతర చతుర్భుజం. వృత్తం యొక్క సమరూపత కేంద్రం వృత్తం యొక్క కేంద్రం, మరియు సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క సమరూపత కేంద్రం దాని వికర్ణాల ఖండన బిందువు. ఏదైనా సరళ రేఖకు కూడా కేంద్ర సమరూపత ఉంటుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, ఒక వృత్తం మరియు సమాంతర చతుర్భుజం వలె కాకుండా, ఒకే ఒక సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఒక సరళ రేఖలో అనంతమైన వాటి సంఖ్య ఉంటుంది - సరళ రేఖపై ఉన్న ఏదైనా బిందువు దాని సమరూపత కేంద్రంగా ఉంటుంది. సమరూపత యొక్క కేంద్రం లేని బొమ్మకు ఒక ఉదాహరణ ఏకపక్ష త్రిభుజం.

బీజగణితంలో, సరి మరియు బేసి విధులను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, వాటి గ్రాఫ్‌లు పరిగణించబడతాయి. సరి ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్, ప్లాట్ చేసినప్పుడు, y-అక్షం గురించి సుష్టంగా ఉంటుంది మరియు బేసి ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ మూలం గురించి ఉంటుంది, అనగా. పాయింట్లు O. అందువల్ల, బేసి ఫంక్షన్ కేంద్ర సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది మరియు సరి ఫంక్షన్ అక్షసంబంధ సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది.

అందువల్ల, రెండు కేంద్రీయ సుష్ట సమతల బొమ్మలను సాధారణ విమానం నుండి బయటకు తీయకుండా ఎల్లప్పుడూ ఒకదానిపై మరొకటి అమర్చవచ్చు. ఇది చేయుటకు, వాటిలో ఒకదానిని సమరూపత మధ్యలో 180 ° కోణంలో తిప్పడం సరిపోతుంది.

అద్దం విషయంలో మరియు కేంద్ర సమరూపత విషయంలో, ఫ్లాట్ ఫిగర్ ఖచ్చితంగా రెండవ-ఆర్డర్ సమరూప అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అయితే మొదటి సందర్భంలో ఈ అక్షం ఫిగర్ యొక్క విమానంలో ఉంటుంది మరియు రెండవది దీనికి లంబంగా ఉంటుంది. విమానం.

అధ్యాయం 2

అక్షసంబంధ సమరూపత యొక్క భావన ఈ క్రింది విధంగా సూచించబడుతుంది: “ఒక రేఖకు సంబంధించి ఒక ఫిగర్‌ని సిమెట్రిక్ అంటారు, ఒకవేళ ఫిగర్‌లోని ప్రతి బిందువుకు a రేఖకు సంబంధించి దానికి సుష్టమైన పాయింట్ కూడా ఈ బొమ్మకు చెందినది. సరళ రేఖ a ని ఫిగర్ యొక్క సమరూపత అక్షం అంటారు. అప్పుడు ఫిగర్ అక్షసంబంధ సమరూపతను కలిగి ఉందని మేము చెప్తాము.

ఇరుకైన కోణంలో, సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత అక్షం అని పిలుస్తారు మరియు వారు "అక్షసంబంధ సమరూపత" గురించి మాట్లాడతారు, దీనిని ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించవచ్చు: ఒక వ్యక్తి (లేదా శరీరం) ప్రతి అక్షం గురించి అక్షసంబంధ సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. దాని పాయింట్లలో E అదే బొమ్మకు చెందిన అటువంటి పాయింట్ Fకి అనుగుణంగా ఉంటుంది, సెగ్మెంట్ EF అక్షానికి లంబంగా ఉంటుంది, దానిని కలుస్తుంది మరియు ఖండన బిందువు వద్ద సగానికి విభజించబడింది. పైన పరిగణించబడిన త్రిభుజాల జత (అధ్యాయం 1) (కేంద్రానికి అదనంగా) అక్షసంబంధ సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. దాని సమరూపత అక్షం డ్రాయింగ్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా పాయింట్ C గుండా వెళుతుంది.

అక్షసంబంధ సమరూపతతో బొమ్మల ఉదాహరణలను ఇద్దాం. అభివృద్ధి చెందని కోణం సమరూపత యొక్క ఒక అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది - ఇది కోణం యొక్క ద్విభుజం ఉన్న సరళ రేఖ. ఒక సమద్విబాహు (కానీ సమబాహు కాదు) త్రిభుజం సమరూపత యొక్క ఒక అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు సమబాహు త్రిభుజం మూడు సమరూప అక్షాలను కలిగి ఉంటుంది. చతురస్రాలు లేని దీర్ఘచతురస్రం మరియు రాంబస్, ప్రతి ఒక్కటి సమరూపత యొక్క రెండు అక్షాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు ఒక చతురస్రం నాలుగు సమరూపతలను కలిగి ఉంటుంది. ఒక వృత్తం వాటి యొక్క అనంతమైన సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది - దాని కేంద్రం గుండా వెళుతున్న ఏదైనా సరళ రేఖ సమరూపత యొక్క అక్షం.

సమరూపత యొక్క అక్షం లేని బొమ్మలు ఉన్నాయి. అటువంటి బొమ్మలలో దీర్ఘచతురస్రం కాకుండా ఇతర సమాంతర చతుర్భుజం, ఒక స్కేలేన్ త్రిభుజం ఉంటాయి.

అధ్యాయం 3

అద్దం సమరూపత ప్రతి వ్యక్తికి రోజువారీ పరిశీలన నుండి బాగా తెలుసు. పేరు చూపినట్లుగా, అద్దం సమరూపత ఏదైనా వస్తువును మరియు దాని ప్రతిబింబాన్ని ఫ్లాట్ మిర్రర్‌లో కలుపుతుంది. ఒక వ్యక్తి (లేదా శరీరం) కలిసి అద్దం సుష్ట ఆకృతిని (లేదా శరీరం) ఏర్పరుచుకుంటే, మరొకదానికి అద్దం సుష్టంగా ఉంటుంది.

బిలియర్డ్స్ ఆటగాళ్ళు ప్రతిబింబం యొక్క చర్యతో చాలా కాలంగా సుపరిచితులు. వారి "అద్దాలు" వైపులా ఉంటాయి ఆటస్తలం, మరియు కాంతి పుంజం యొక్క పాత్ర బంతుల పథాల ద్వారా ఆడబడుతుంది. మూలలో ఉన్న బోర్డుని కొట్టిన తరువాత, బంతి లంబ కోణంలో ఉన్న వైపుకు తిరుగుతుంది మరియు దాని నుండి ప్రతిబింబిస్తుంది, మొదటి ప్రభావం యొక్క దిశకు సమాంతరంగా వెనుకకు కదులుతుంది.

ఒకదానికొకటి సుష్టంగా ఉండే రెండు శరీరాలు ఒకదానికొకటి గూడు లేదా అతిశయోక్తి చేయలేవని గమనించడం ముఖ్యం. కాబట్టి కుడి చేతి తొడుగు ఎడమ చేతికి పెట్టకూడదు. సుష్టంగా ప్రతిబింబించే బొమ్మలు, వాటి అన్ని సారూప్యతలకు, ఒకదానికొకటి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. దీన్ని ధృవీకరించడానికి, కాగితపు షీట్‌ను అద్దం వద్దకు తీసుకురావడం మరియు దానిపై ముద్రించిన కొన్ని పదాలను చదవడానికి ప్రయత్నించడం సరిపోతుంది, అక్షరాలు మరియు పదాలు కేవలం కుడి నుండి ఎడమకు తిప్పబడతాయి. ఈ కారణంగా, సుష్ట వస్తువులను సమానంగా పిలవలేము, కాబట్టి వాటిని అద్దం సమానం అంటారు.

ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి. ప్లేన్ ఫిగర్ ABCDE విమానం Pకి సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటే (ఇది ABCDE మరియు P విమానాలు పరస్పరం లంబంగా ఉంటేనే సాధ్యమవుతుంది), అప్పుడు పేర్కొన్న విమానాలు కలిసే రేఖ KL, సమరూపత యొక్క అక్షం వలె పనిచేస్తుంది. రెండవ ఆర్డర్) ఫిగర్ ABCDE. దీనికి విరుద్ధంగా, ABCDE సమతలం యొక్క అక్షం దాని విమానంలో KL పడినట్లయితే, ఈ సంఖ్య P విమానంకి సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటుంది, ఇది KL ద్వారా బొమ్మ యొక్క సమతలానికి లంబంగా గీస్తుంది. కాబట్టి, KE అక్షాన్ని నేరుగా ప్లేన్ ఫిగర్ ABCDE యొక్క మిర్రర్ L అని కూడా పిలుస్తారు.

రెండు మిర్రర్-సిమెట్రిక్ ప్లేన్ ఫిగర్‌లను ఎల్లప్పుడూ సూపర్‌పోజ్ చేయవచ్చు
ఒకరికొకరు. అయితే, దీని కోసం వారి సాధారణ విమానం నుండి వాటిలో ఒకదాన్ని (లేదా రెండూ) తీసివేయడం అవసరం.

సాధారణంగా, శరీరాలను (లేదా బొమ్మలు) మిర్రర్ ఈక్వల్ బాడీస్ (లేదా బొమ్మలు) అని పిలుస్తారు, వాటి సరైన స్థానభ్రంశంతో, అవి అద్దం సుష్ట శరీరం (లేదా ఫిగర్) యొక్క రెండు భాగాలను ఏర్పరుస్తాయి.

విభాగం II. ప్రకృతిలో సమరూపత

1 వ అధ్యాయము. ప్రకృతిలో సమరూపత. అసమానత మరియు సమరూపత

సజీవ స్వభావం యొక్క వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల ద్వారా సమరూపత ఉంటుంది. ఇది కంటికి ఆనందాన్ని కలిగించడమే కాకుండా, అన్ని కాలాల మరియు ప్రజల కవులకు స్ఫూర్తినిస్తుంది, కానీ జీవులు తమ వాతావరణానికి మెరుగ్గా స్వీకరించడానికి మరియు జీవించడానికి అనుమతిస్తుంది.

వన్యప్రాణులలో, అత్యధిక సంఖ్యలో జీవులు వివిధ రకాల సమరూపతను (ఆకారం, సారూప్యత, సాపేక్ష స్థానం) ప్రదర్శిస్తాయి. అంతేకాకుండా, వివిధ శరీర నిర్మాణ సంబంధమైన నిర్మాణాల జీవులు ఒకే రకమైన బాహ్య సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి.

బాహ్య సమరూపత జీవుల వర్గీకరణకు ఆధారంగా పనిచేస్తుంది (గోళాకార, రేడియల్, అక్షసంబంధ, మొదలైనవి) బలహీనమైన గురుత్వాకర్షణ పరిస్థితులలో నివసించే సూక్ష్మజీవులు ఆకారం యొక్క ఉచ్చారణ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి.

అసమానత ఇప్పటికే ప్రాథమిక కణాల స్థాయిలో ఉంది మరియు మన విశ్వంలో యాంటీపార్టికల్స్‌పై కణాల యొక్క సంపూర్ణ ఆధిపత్యంలో వ్యక్తమవుతుంది. ప్రసిద్ధ భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఎఫ్. డైసన్ ఇలా వ్రాశాడు: "ప్రాథమిక కణ భౌతిక శాస్త్ర రంగంలో ఇటీవలి దశాబ్దాల ఆవిష్కరణలు సమరూపత విచ్ఛిన్నం అనే భావనపై ప్రత్యేక శ్రద్ధ వహించేలా బలవంతం చేస్తున్నాయి. విశ్వం యొక్క ప్రారంభం నుండి దాని అభివృద్ధి నిరంతర సమరూప విచ్ఛేదనం వలె కనిపిస్తుంది. . "సజాతీయమైనది. ఇది చల్లబరుస్తుంది, దానిలో ఒక సమరూపత విరిగిపోతుంది, ఇది చాలా రకాల నిర్మాణాల ఉనికికి అవకాశాలను సృష్టిస్తుంది. జీవితం యొక్క దృగ్విషయం సహజంగా ఈ చిత్రానికి సరిపోతుంది. జీవితం కూడా సమరూపత ఉల్లంఘన"

టార్టారిక్ యాసిడ్ యొక్క "కుడి" మరియు "ఎడమ" పరమాణువులను మొదటిసారిగా గుర్తించిన L. పాశ్చర్ ద్వారా పరమాణు అసమానత కనుగొనబడింది: కుడి అణువులు కుడి స్క్రూ లాగా మరియు ఎడమవైపు ఉన్నవి ఎడమవైపులా కనిపిస్తాయి. రసాయన శాస్త్రవేత్తలు అటువంటి అణువులను స్టీరియో ఐసోమర్లు అంటారు.

స్టీరియోఐసోమర్ అణువులు ఒకే పరమాణు కూర్పు, అదే పరిమాణం, ఒకే నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి - అదే సమయంలో, అవి అద్దం అసమానమైనవి కాబట్టి అవి ప్రత్యేకించబడతాయి, అనగా. వస్తువు దాని అద్దం డబుల్‌తో సమానంగా ఉండదు. అందువల్ల, ఇక్కడ "కుడి-ఎడమ" భావనలు షరతులతో కూడినవి.

ప్రస్తుతం, జీవ పదార్థానికి ఆధారమైన సేంద్రీయ పదార్ధాల అణువులు అసమాన లక్షణాన్ని కలిగి ఉన్నాయని అందరికీ తెలుసు, అనగా. అవి కుడి లేదా ఎడమ అణువులుగా మాత్రమే జీవ పదార్థం యొక్క కూర్పులోకి ప్రవేశిస్తాయి. అందువల్ల, ప్రతి పదార్ధం బాగా నిర్వచించబడిన రకమైన సమరూపతను కలిగి ఉంటే మాత్రమే జీవ పదార్థంలో భాగం అవుతుంది. ఉదాహరణకు, ఏదైనా జీవిలోని అన్ని అమైనో ఆమ్లాల అణువులు ఎడమచేతి వాటం మాత్రమే, చక్కెర ~ కుడిచేతి మాత్రమే. జీవ పదార్థం మరియు దాని వ్యర్థ ఉత్పత్తుల యొక్క ఈ లక్షణాన్ని అసమానత అంటారు. ఇది పూర్తిగా ప్రాథమికమైనది. కుడి మరియు ఎడమ అణువులు వేరు చేయలేనప్పటికీ రసాయన లక్షణాలు, జీవన పదార్థం వాటిని వేరు చేయడమే కాకుండా, ఎంపిక కూడా చేస్తుంది. ఇది అవసరమైన నిర్మాణాన్ని కలిగి లేని అణువులను తిరస్కరిస్తుంది మరియు ఉపయోగించదు. ఇది ఎలా జరుగుతుందో ఇంకా స్పష్టంగా తెలియలేదు. వ్యతిరేక సమరూపత యొక్క అణువులు ఆమెకు విషం.

ఈ జీవి యొక్క అసమానతతో సంబంధం లేకుండా, అన్ని ఆహారాలు వ్యతిరేక సమరూపత యొక్క అణువులతో కూడి ఉండే పరిస్థితులలో ఒక జీవి తనను తాను కనుగొంటే, అది ఆకలితో చనిపోతుంది. నిర్జీవ పదార్థంలో, కుడి మరియు ఎడమ అణువులు సమానంగా ఉంటాయి. అసమానత అనేది జీవరహిత పదార్థం నుండి బయోజెనిక్ మూలం యొక్క పదార్థాన్ని వేరు చేయగల ఏకైక ఆస్తి. జీవితం అంటే ఏమిటి అనే ప్రశ్నకు మనం సమాధానం చెప్పలేము, కాని జీవిని నిర్జీవుల నుండి వేరు చేయడానికి మనకు ఒక మార్గం ఉంది. అందువలన, అసమానత అనేది యానిమేట్ మరియు నిర్జీవ స్వభావం మధ్య విభజన రేఖగా చూడవచ్చు. నిర్జీవ పదార్థం సమరూపత యొక్క ప్రాబల్యం ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది; నిర్జీవ పదార్థం నుండి జీవ పదార్థానికి పరివర్తనలో, అసమానత ఇప్పటికే సూక్ష్మ స్థాయిలో ప్రబలంగా ఉంటుంది. వన్యప్రాణులలో, అసమానత ప్రతిచోటా చూడవచ్చు. "లైఫ్ అండ్ ఫేట్" అనే నవలలో V. గ్రాస్‌మాన్ దీనిని బాగా గమనించాడు: "ఒక పెద్ద మిలియన్ రష్యన్ గ్రామ గుడిసెలలో రెండు వేరువేరుగా సారూప్యతలు లేవు మరియు ఉండకూడదు. జీవించే ప్రతిదీ ప్రత్యేకమైనది.

సమరూపత విషయాలు మరియు దృగ్విషయాలకు ఆధారం, వివిధ వస్తువుల యొక్క సాధారణ, లక్షణాన్ని వ్యక్తపరుస్తుంది, అయితే అసమానత ఒక నిర్దిష్ట వస్తువులో ఈ సాధారణ యొక్క వ్యక్తిగత స్వరూపంతో ముడిపడి ఉంటుంది. సారూప్యాల పద్ధతి సమరూపత సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇందులో కనుగొనడం ఉంటుంది సాధారణ లక్షణాలువివిధ వస్తువులలో. సారూప్యతల ఆధారంగా, వివిధ వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల భౌతిక నమూనాలు సృష్టించబడతాయి. ప్రక్రియల మధ్య సారూప్యతలు సాధారణ సమీకరణాల ద్వారా వాటిని వివరించడం సాధ్యం చేస్తాయి.

అధ్యాయం 2

మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని అనేక వస్తువుల సమతలంపై ఉన్న చిత్రాలు సమరూపత యొక్క అక్షం లేదా సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అనేక చెట్ల ఆకులు మరియు పూల రేకులు మధ్య కాండం గురించి సుష్టంగా ఉంటాయి.

రంగుల మధ్య వివిధ ఆర్డర్‌ల భ్రమణ సమరూపతలు గమనించబడతాయి. చాలా పువ్వులు ఒక పువ్వును తిప్పగల లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటాయి, తద్వారా ప్రతి రేక దాని పొరుగువారి స్థానాన్ని తీసుకుంటుంది, అయితే పువ్వు దానితో సమానంగా ఉంటుంది. అటువంటి పువ్వు సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది. పుష్పం సమరూపత యొక్క అక్షం చుట్టూ తిప్పవలసిన కనీస కోణాన్ని అక్షం యొక్క భ్రమణ ప్రాథమిక కోణం అంటారు. విభిన్న రంగులకు ఈ కోణం ఒకేలా ఉండదు. ఐరిస్ కోసం, ఇది 120º, బెల్ కోసం - 72º, నార్సిసస్ కోసం - 60º. భ్రమణ అక్షం మరొక పరిమాణంతో కూడా వర్గీకరించబడుతుంది, దీనిని అక్షం యొక్క క్రమం అని పిలుస్తారు, ఇది 360º భ్రమణ సమయంలో అమరిక ఎన్ని సార్లు జరుగుతుందో సూచిస్తుంది. ఐరిస్, బ్లూబెల్ మరియు నార్సిసస్ యొక్క అదే పువ్వులు వరుసగా మూడవ, ఐదవ మరియు ఆరవ ఆర్డర్‌ల గొడ్డలిని కలిగి ఉంటాయి. ముఖ్యంగా తరచుగా పువ్వుల మధ్య ఐదవ-ఆర్డర్ సమరూపత ఉంటుంది. ఇవి బెల్, మర్చిపోవద్దు, సెయింట్ జాన్ యొక్క వోర్ట్, గూస్ సిన్క్యూఫాయిల్ మొదలైనవి వంటి అడవి పువ్వులు; పువ్వులు పండ్ల చెట్లు- చెర్రీ, ఆపిల్, పియర్, టాన్జేరిన్ మొదలైనవి, పండ్ల మొక్కల పువ్వులు - స్ట్రాబెర్రీలు, బ్లాక్బెర్రీస్, రాస్ప్బెర్రీస్, గులాబీ పండ్లు; తోట పువ్వులు - నాస్టూర్టియం, ఫ్లోక్స్ మొదలైనవి.

అంతరిక్షంలో, హెలికల్ సమరూపతను కలిగి ఉన్న శరీరాలు ఉన్నాయి, అనగా, అవి ఒక అక్షం చుట్టూ ఉన్న కోణం ద్వారా భ్రమణ తర్వాత వాటి అసలు స్థానంతో కలిపి ఉంటాయి, అదే అక్షంతో పాటు షిఫ్ట్ ద్వారా భర్తీ చేయబడతాయి.

చాలా మొక్కల కాండం మీద ఆకుల అమరికలో హెలికల్ సమరూపత గమనించబడుతుంది. కాండం వెంట ఒక స్క్రూ ద్వారా ఉన్నందున, ఆకులు అన్ని దిశలలో విస్తరించి ఉన్నట్లు మరియు కాంతి నుండి ఒకదానికొకటి అస్పష్టంగా ఉండవు, ఇది మొక్కల జీవితానికి అవసరం. ఈ ఆసక్తికరమైన బొటానికల్ దృగ్విషయాన్ని ఫైలోటాక్సిస్ అని పిలుస్తారు, దీని అర్థం ఆకు నిర్మాణం. ఫిలోటాక్సిస్ యొక్క మరొక అభివ్యక్తి పొద్దుతిరుగుడు పుష్పగుచ్ఛము లేదా స్ప్రూస్ కోన్ యొక్క ప్రమాణాల నిర్మాణం, దీనిలో ప్రమాణాలు స్పైరల్స్ మరియు హెలికల్ లైన్ల రూపంలో అమర్చబడి ఉంటాయి. ఈ అమరిక ముఖ్యంగా పైనాపిల్‌లో స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది, ఇది ఎక్కువ లేదా తక్కువ షట్కోణ కణాలను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి వేర్వేరు దిశల్లో నడుస్తున్న వరుసలను ఏర్పరుస్తాయి.

అధ్యాయం 3

జాగ్రత్తగా పరిశీలన ప్రకృతిచే సృష్టించబడిన అనేక రూపాల అందం యొక్క ఆధారం సమరూపత, లేదా దాని అన్ని రకాలు - సరళమైనది నుండి అత్యంత సంక్లిష్టమైనది. జంతువుల నిర్మాణంలో సమరూపత దాదాపు సాధారణ దృగ్విషయం, అయినప్పటికీ సాధారణ నియమానికి దాదాపు ఎల్లప్పుడూ మినహాయింపులు ఉన్నాయి.

జంతువులలో సమరూపత అనేది పరిమాణం, ఆకారం మరియు రూపురేఖలలో అనురూప్యంగా అర్థం అవుతుంది, అలాగే విభజన రేఖకు ఎదురుగా ఉన్న శరీర భాగాల సాపేక్ష స్థానం. అనేక బహుళ సెల్యులార్ జీవుల శరీర నిర్మాణం రేడియల్ (రేడియల్) లేదా ద్వైపాక్షిక (ద్వైపాక్షిక) వంటి కొన్ని రకాల సమరూపతలను ప్రతిబింబిస్తుంది, ఇవి సమరూపత యొక్క ప్రధాన రకాలు. మార్గం ద్వారా, పునరుత్పత్తి (రికవరీ) ధోరణి జంతువు యొక్క సమరూపత రకంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

జీవశాస్త్రంలో, సమరూపత యొక్క రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విమానాలు త్రిమితీయ జీవి గుండా వెళుతున్నప్పుడు మేము రేడియల్ సమరూపత గురించి మాట్లాడుతాము. ఈ విమానాలు సరళ రేఖలో కలుస్తాయి. జంతువు ఒక నిర్దిష్ట స్థాయిలో ఈ అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంటే, అది స్వయంగా ప్రదర్శించబడుతుంది. 2D ప్రొజెక్షన్‌లో, సమరూపత యొక్క అక్షం ప్రొజెక్షన్ ప్లేన్‌కు లంబంగా దర్శకత్వం వహించినట్లయితే రేడియల్ సమరూపతను నిర్వహించవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, రేడియల్ సమరూపత యొక్క సంరక్షణ వీక్షణ కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

రేడియల్ లేదా రేడియేటివ్ సమరూపతతో, శరీరం కేంద్ర అక్షంతో చిన్న లేదా పొడవైన సిలిండర్ లేదా పాత్రను కలిగి ఉంటుంది, దీని నుండి శరీరం యొక్క భాగాలు రేడియల్ క్రమంలో బయలుదేరుతాయి. వాటిలో ఐదు సమరూపతల ఆధారంగా పెంటాసిమెట్రీ అని పిలవబడుతుంది.

రేడియల్ సమరూపత అనేక సినీడారియన్ల లక్షణం, అలాగే చాలా ఎచినోడెర్మ్స్ మరియు కోలెంటరేట్‌లు. ఎకినోడెర్మ్‌ల యొక్క వయోజన రూపాలు రేడియల్ సమరూపతను చేరుకుంటాయి, అయితే వాటి లార్వా ద్వైపాక్షికంగా సుష్టంగా ఉంటాయి.

జెల్లీ ఫిష్, పగడాలు, సముద్రపు ఎనిమోన్స్, స్టార్ ఫిష్‌లలో కూడా మనం కిరణాల సమరూపతను చూస్తాము. మీరు వాటిని చుట్టూ తిప్పితే సొంత అక్షం, వారు అనేక సార్లు "తమతో కలుపుతారు". మీరు స్టార్ ఫిష్ నుండి ఐదు టెన్టకిల్స్‌లో దేనినైనా కత్తిరించినట్లయితే, అది మొత్తం నక్షత్రాన్ని పునరుద్ధరించగలదు. రెండు-పుంజం రేడియల్ సమరూపత (రెండు సమరూపత సమరూపత, ఉదాహరణకు, ctenophores), అలాగే ద్వైపాక్షిక సమరూపత (ఒక సమరూపత సమరూపత, ఉదాహరణకు, ద్వైపాక్షిక సమరూపత) రేడియల్ సమరూపత నుండి వేరు చేయబడతాయి.

ద్వైపాక్షిక సమరూపతతో, సమరూపత యొక్క మూడు అక్షాలు ఉన్నాయి, కానీ ఒక జత సుష్ట భుజాలు మాత్రమే. ఎందుకంటే మిగిలిన రెండు వైపులా - ఉదర మరియు డోర్సల్ - ఒకదానికొకటి పోలి ఉండవు. ఈ రకమైన సమరూపత కీటకాలు, చేపలు, ఉభయచరాలు, సరీసృపాలు, పక్షులు మరియు క్షీరదాలతో సహా చాలా జంతువుల లక్షణం. ఉదాహరణకు, పురుగులు, ఆర్థ్రోపోడ్స్, సకశేరుకాలు. చాలా బహుళ సెల్యులార్ జీవులలో (మానవులతో సహా), మరొక రకమైన సమరూపత ద్వైపాక్షికంగా ఉంటుంది. వారి శరీరం యొక్క ఎడమ సగం, "కుడి సగం అద్దంలో ప్రతిబింబిస్తుంది." అయితే, ఈ సూత్రం వ్యక్తికి వర్తించదు అంతర్గత అవయవాలు, ఇది ఉదాహరణకు, మానవులలో కాలేయం లేదా గుండె యొక్క స్థానాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది. ప్లానేరియన్ ఫ్లాట్‌వార్మ్ ద్వైపాక్షికంగా సుష్టంగా ఉంటుంది. మీరు దానిని శరీరం యొక్క అక్షం వెంట లేదా అంతటా కత్తిరించినట్లయితే, రెండు భాగాల నుండి కొత్త పురుగులు పెరుగుతాయి. మీరు ప్లానేరియాను వేరే విధంగా రుబ్బుకుంటే, చాలా మటుకు దాని నుండి ఏమీ రాదు.

ప్రతి జంతువు (అది ఒక కీటకం, చేప లేదా పక్షి అయినా) రెండు ఎన్యాంటియోమార్ఫ్‌లను కలిగి ఉంటుందని కూడా మనం చెప్పగలం - కుడి మరియు ఎడమ భాగాలు. ఎన్యాంటియోమోర్ఫ్‌లు ఒక జత అద్దం అసమాన వస్తువులు (బొమ్మలు), అవి ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబించే ప్రతిబింబాలు (ఉదాహరణకు, ఒక జత చేతి తొడుగులు). మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది ఒక వస్తువు మరియు దాని అద్దం లాంటి ప్రతిరూపం, ఆ వస్తువు అద్దం-అసమానంగా ఉంటుంది.

గోళాకార సమరూపత రేడియోలారియన్లు మరియు సన్ ఫిష్‌లలో జరుగుతుంది, దీని శరీరం గోళాకారంగా ఉంటుంది మరియు దాని భాగాలు గోళం మధ్యలో పంపిణీ చేయబడతాయి మరియు దాని నుండి దూరంగా ఉంటాయి. అటువంటి జీవులకు శరీరం యొక్క పూర్వ, లేదా వెనుక లేదా పార్శ్వ భాగాలు లేవు; మధ్యలో గీసిన ఏదైనా విమానం జంతువును ఒకే భాగాలుగా విభజిస్తుంది.

స్పాంజ్లు మరియు లామెల్లార్ సమరూపతను చూపించవు.

అధ్యాయం 4

ఖచ్చితంగా సుష్టమైన వ్యక్తి నిజంగా ఉన్నాడా లేదా అనేది మాకు ఇంకా అర్థం కాలేదు. ప్రతి ఒక్కరూ, సహజంగానే, ఒక పుట్టుమచ్చ, జుట్టు యొక్క స్ట్రాండ్ లేదా బాహ్య సమరూపతను విచ్ఛిన్నం చేసే ఇతర వివరాలను కలిగి ఉంటారు. ఎడమ కన్ను ఎప్పుడూ కుడివైపుకి సమానంగా ఉండదు మరియు నోటి మూలలు వేర్వేరు ఎత్తుల్లో ఉంటాయి, కనీసం చాలా మందిలో. ఇప్పటికీ, ఇవి చిన్న అసమానతలు మాత్రమే. బాహ్యంగా ఒక వ్యక్తి సుష్టంగా నిర్మించబడ్డాడని ఎవరూ సందేహించరు: ఎడమ చేతి ఎల్లప్పుడూ కుడి చేతికి అనుగుణంగా ఉంటుంది మరియు రెండు చేతులు సరిగ్గా ఒకే విధంగా ఉంటాయి! కానీ! ఇక్కడ ఆపడం విలువ. మన చేతులు నిజంగా ఒకేలా ఉంటే, మనం వాటిని ఎప్పుడైనా మార్చుకోవచ్చు. మార్పిడి ద్వారా, ఎడమ చేతిని కుడి చేతికి మార్పిడి చేయడం సాధ్యమవుతుంది, లేదా, మరింత సరళంగా, ఎడమ చేతి తొడుగు కుడి చేతికి సరిపోతుంది, కానీ వాస్తవానికి ఇది అలా కాదు. మన చేతులు, చెవులు, కళ్ళు మరియు శరీరంలోని ఇతర భాగాల మధ్య సారూప్యత మరియు అద్దంలో ఒక వస్తువు మరియు దాని ప్రతిబింబం మధ్య సారూప్యత ఉంటుందని అందరికీ తెలుసు. చాలా మంది కళాకారులు మానవ శరీరం యొక్క సమరూపత మరియు నిష్పత్తులపై చాలా శ్రద్ధ చూపారు, కనీసం వారి రచనలలో ప్రకృతిని వీలైనంత దగ్గరగా అనుసరించాలనే కోరికతో వారు మార్గనిర్దేశం చేస్తారు.

ఆల్బ్రెచ్ట్ డ్యూరర్ మరియు లియోనార్డో డా విన్సీ సంకలనం చేసిన నిష్పత్తుల నియమాలు అంటారు. ఈ నిబంధనల ప్రకారం, మానవ శరీరం సుష్టంగా మాత్రమే కాకుండా, అనుపాతంలో కూడా ఉంటుంది. లియోనార్డో శరీరం ఒక వృత్తం మరియు చతురస్రానికి సరిపోతుందని కనుగొన్నాడు. డ్యూరర్ మొండెం లేదా కాలు పొడవుతో ఒక నిర్దిష్ట నిష్పత్తిలో ఉండే ఒకే కొలత కోసం వెతుకుతున్నాడు (అతను మోచేతి నుండి మోచేయి వరకు ఉన్న పొడవును అలాంటి కొలతగా పరిగణించాడు). పెయింటింగ్ యొక్క ఆధునిక పాఠశాలల్లో, తల యొక్క నిలువు పరిమాణం చాలా తరచుగా ఒకే కొలతగా తీసుకోబడుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట ఊహతో, శరీరం యొక్క పొడవు తల యొక్క పరిమాణాన్ని ఎనిమిది రెట్లు మించిందని మేము భావించవచ్చు. మొదటి చూపులో, ఇది వింతగా అనిపిస్తుంది. కానీ చాలా మంది పొడవాటి వ్యక్తులు పొడుగుచేసిన పుర్రెతో విభిన్నంగా ఉంటారని మనం మర్చిపోకూడదు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, పొడుగుచేసిన తలతో పొట్టి లావుగా ఉన్న వ్యక్తిని కనుగొనడం చాలా అరుదు. తల యొక్క పరిమాణం శరీరం యొక్క పొడవుకు మాత్రమే కాకుండా, శరీరంలోని ఇతర భాగాల కొలతలకు కూడా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ప్రజలందరూ ఈ సూత్రం ప్రకారం నిర్మించబడ్డారు, అందుకే, సాధారణంగా, మేము ఒకరికొకరు సమానంగా ఉంటాము. అయినప్పటికీ, మా నిష్పత్తులు సుమారుగా మాత్రమే అంగీకరిస్తాయి మరియు అందువల్ల వ్యక్తులు ఒకే విధంగా ఉంటారు, కానీ ఒకేలా ఉండరు. ఏది ఏమైనా, మనమందరం సుష్టులమే! అదనంగా, కొంతమంది కళాకారులు వారి రచనలలో ప్రత్యేకంగా ఈ సమరూపతను నొక్కిచెప్పారు. మరియు బట్టలలో, ఒక వ్యక్తి, ఒక నియమం వలె, సమరూపత యొక్క ముద్రను నిర్వహించడానికి కూడా ప్రయత్నిస్తాడు: కుడి స్లీవ్ ఎడమకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, కుడి కాలు ఎడమకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. జాకెట్ మరియు చొక్కా మీద బటన్లు సరిగ్గా మధ్యలో కూర్చుని, మరియు వారు దాని నుండి వెనక్కి తగ్గినట్లయితే, అప్పుడు సుష్ట దూరాలలో. కానీ చిన్న వివరాలలో ఈ సాధారణ సమరూపత యొక్క నేపథ్యానికి వ్యతిరేకంగా, మేము ఉద్దేశపూర్వకంగా అసమానతను అనుమతిస్తాము, ఉదాహరణకు, మా జుట్టును పక్క భాగంలో దువ్వడం - ఎడమ లేదా కుడి వైపున లేదా అసమాన హ్యారీకట్ చేయడం. లేదా, సూట్‌పై ఛాతీపై అసమాన జేబును ఉంచడం అని చెప్పండి. లేదా ఒక చేతి ఉంగరపు వేలికి ఉంగరాన్ని ధరించడం ద్వారా. ఆర్డర్‌లు మరియు బ్యాడ్జ్‌లు ఛాతీకి ఒక వైపు మాత్రమే ధరిస్తారు (ఎడమవైపున తరచుగా). పూర్తి పరిపూర్ణ సమరూపత భరించలేనంత బోరింగ్‌గా కనిపిస్తుంది. దాని నుండి చిన్న వ్యత్యాసాలు లక్షణం, వ్యక్తిగత లక్షణాలను ఇస్తాయి మరియు అదే సమయంలో, కొన్నిసార్లు ఒక వ్యక్తి ఎడమ మరియు కుడి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని నొక్కి చెప్పడానికి, బలోపేతం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తాడు. మధ్య యుగాలలో, పురుషులు ఒక సమయంలో వివిధ రంగుల కాళ్ళతో (ఉదాహరణకు, ఒకటి ఎరుపు మరియు మరొకటి నలుపు లేదా తెలుపు) పాంటలూన్‌లను ప్రదర్శించారు. అంత దూరం లేని రోజుల్లో, బ్రైట్ ప్యాచ్‌లు లేదా కలర్ స్ట్రీక్స్‌తో కూడిన జీన్స్ ప్రసిద్ధి చెందాయి. కానీ అలాంటి ఫ్యాషన్ ఎల్లప్పుడూ స్వల్పకాలికంగా ఉంటుంది. సమరూపత నుండి వ్యూహాత్మకమైన, నిరాడంబరమైన వ్యత్యాసాలు మాత్రమే చాలా కాలం పాటు ఉంటాయి.

ముగింపు

ప్రకృతి, సాంకేతికత, కళ, విజ్ఞాన శాస్త్రంలో ప్రతిచోటా మేము సమరూపతతో కలుస్తాము. సమరూపత భావన మానవ సృజనాత్మకత యొక్క మొత్తం శతాబ్దాల నాటి చరిత్రలో నడుస్తుంది. భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితం, రసాయన శాస్త్రం మరియు జీవశాస్త్రం, ఇంజనీరింగ్ మరియు ఆర్కిటెక్చర్, పెయింటింగ్ మరియు శిల్పం, కవిత్వం మరియు సంగీతంలో సమరూపత సూత్రాలు ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. దృగ్విషయం యొక్క చిత్రాన్ని నియంత్రించే ప్రకృతి నియమాలు, దాని వైవిధ్యంలో తరగనివి, క్రమంగా, సమరూపత సూత్రాలకు కట్టుబడి ఉంటాయి. మొక్క మరియు జంతు రాజ్యాలు రెండింటిలోనూ అనేక రకాల సమరూపత ఉన్నాయి, కానీ జీవుల యొక్క అన్ని వైవిధ్యాలతో, సమరూపత యొక్క సూత్రం ఎల్లప్పుడూ పనిచేస్తుంది మరియు ఈ వాస్తవం మన ప్రపంచం యొక్క సామరస్యాన్ని మరోసారి నొక్కి చెబుతుంది.

కీలకమైన npoifeccoe యొక్క సమరూపత యొక్క మరొక ఆసక్తికరమైన అభివ్యక్తి జీవ లయలు (బయోరిథమ్స్), జీవ ప్రక్రియలలో చక్రీయ హెచ్చుతగ్గులు మరియు వాటి లక్షణాలు (గుండె సంకోచాలు, శ్వాసక్రియ, కణ విభజన యొక్క తీవ్రతలో హెచ్చుతగ్గులు, జీవక్రియ, మోటార్ సూచించే, మొక్కలు మరియు జంతువుల సంఖ్య), తరచుగా జియోఫిజికల్ సైకిల్స్‌కు జీవుల అనుసరణతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. బయోరిథమ్స్ అధ్యయనం ఒక ప్రత్యేక శాస్త్రం - క్రోనోబయాలజీ. సమరూపతతో పాటు, అసమానత అనే భావన కూడా ఉంది; సమరూపత విషయాలు మరియు దృగ్విషయాలకు ఆధారం, వివిధ వస్తువుల యొక్క సాధారణ, లక్షణాన్ని వ్యక్తపరుస్తుంది, అయితే అసమానత ఒక నిర్దిష్ట వస్తువులో ఈ సాధారణ యొక్క వ్యక్తిగత స్వరూపంతో ముడిపడి ఉంటుంది.

సమరూపత లేకపోతే, మన ప్రపంచం ఎలా ఉంటుంది? అందం మరియు పరిపూర్ణత యొక్క ప్రమాణంగా ఏది పరిగణించబడుతుంది? మనకు కేంద్ర సమరూపత అంటే ఏమిటి మరియు అది ఏ పాత్ర పోషిస్తుంది? మార్గం ద్వారా, అత్యంత ముఖ్యమైన ఒకటి. దీన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, ప్రకృతి సహజ నియమాన్ని దగ్గరగా తెలుసుకుందాం.

కేంద్ర సమరూపత

మొదట, భావనను నిర్వచించండి. "కేంద్ర సమరూపత" అనే పదబంధానికి మనం అర్థం ఏమిటి? ఇది అనుపాతత, నిష్పత్తి, అనుపాతత, షరతులతో కూడిన లేదా బాగా నిర్వచించబడిన రాడ్ అక్షానికి సంబంధించి భుజాల లేదా భాగాల యొక్క ఖచ్చితమైన సారూప్యత.

ప్రకృతిలో కేంద్ర సమరూపత

మన చుట్టూ ఉన్న వాస్తవికతను నిశితంగా పరిశీలిస్తే ప్రతిచోటా సమరూపత కనిపిస్తుంది. ఇది స్నోఫ్లేక్స్, చెట్ల ఆకులు మరియు గడ్డి, కీటకాలు, పువ్వులు, జంతువులలో ఉంటుంది. మొక్కలు మరియు జీవుల యొక్క కేంద్ర సమరూపత బాహ్య వాతావరణం యొక్క ప్రభావంతో పూర్తిగా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది ఇప్పటికీ భూమి యొక్క నివాసుల రూపాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

వృక్షజాలం

మీరు పుట్టగొడుగులను ఎంచుకోవడం ఇష్టమా? అప్పుడు మీరు నిలువుగా కత్తిరించిన పుట్టగొడుగులో సమరూపత యొక్క అక్షం ఉంటుంది, దానితో పాటు అది ఏర్పడుతుంది. మీరు అదే దృగ్విషయాన్ని రౌండ్, కేంద్ర సుష్ట బెర్రీలలో గమనించవచ్చు. మరియు ఎంత అందమైన కట్ ఆపిల్! అంతేకాక, ఖచ్చితంగా ప్రతి మొక్కలో సమరూపత యొక్క చట్టాల ప్రకారం అభివృద్ధి చెందిన కొంత భాగం ఉంది.

జంతుజాలం

కీటకాల సమరూపతను గమనించడానికి, అదృష్టవశాత్తూ, వాటిని విడదీయవలసిన అవసరం లేదు. సీతాకోకచిలుకలు, తూనీగలు - పునరుజ్జీవింపబడిన మరియు అల్లాడు పువ్వుల వంటివి. అందమైన మాంసాహారులు మరియు పెంపుడు పిల్లులు... మీరు ప్రకృతి సృష్టిని అనంతంగా ఆరాధించవచ్చు.

నీటి ప్రపంచం

జల వాతావరణంలోని నివాసుల జాతుల వైవిధ్యం ఎంత అనంతమైనది, కాబట్టి తరచుగా అక్కడ కేంద్ర సమరూపత ఉంటుంది. ఖచ్చితంగా ప్రతి ఒక్కరూ కొన్ని సాధారణ ఉదాహరణలు ఇవ్వగలరు.

జీవితంలో కేంద్ర సమరూపత

పురాతన దేవాలయాలు, మధ్యయుగ కోటలు మరియు ఇప్పటి వరకు దాని శతాబ్దాల నాటి చరిత్రలో, మనిషి అందం, సామరస్యాన్ని తెలుసు మరియు ప్రకృతిని గమనించడం ద్వారా సృష్టించడం నేర్చుకున్నాడు. ప్రపంచ జనాభాలో ఎక్కువ మంది నివసించే పట్టణ ప్రపంచం సమరూపతతో నిండి ఉంది. ఇవి గృహాలు, ఉపకరణాలు, గృహోపకరణాలు, సైన్స్ మరియు కళ. ఏదైనా ఇంజనీరింగ్ నిర్మాణం యొక్క విజయానికి సారూప్యత కీలకం.

కళలో సమరూపత

కేంద్ర సమరూపత అనేది గణిత శాస్త్ర భావన మాత్రమే కాదు. ఇది మానవ జీవితంలోని అన్ని రంగాలలో ఉంది. రిథమిక్ కూర్పు యొక్క సామరస్యం ఒక వ్యక్తిని ఎప్పుడూ ఉదాసీనంగా ఉంచలేదు. ఈ సూత్రాల ప్రతిబింబం కళలు మరియు చేతిపనులలో చూడవచ్చు: ప్రామాణికమైన హస్తకళాకారుల ఎంబ్రాయిడరీ పూర్తిగా వివిధ ప్రజలు, నమూనా చెక్క చెక్కడం, స్వీయ నేసిన తివాచీలు. మౌఖిక పాటల రచన మరియు వర్సిఫికేషన్ కళలో కూడా పునరావృతాల యొక్క ఏకరీతి నిర్మాణం ఉంది! మరియు, వాస్తవానికి, హస్తకళాకారులు కేంద్ర సమరూపత యొక్క అదే చట్టాల ప్రకారం నగలను తయారు చేశారు. అప్పుడే అలంకరణ వ్యక్తిత్వాన్ని, ప్రత్యేకమైన అందాన్ని సంతరించుకుని నిజమైన కళగా మారుతుంది. ఈ విధంగా సమరూపత మానవాళికి అవగాహన కల్పిస్తుంది, క్రమం, సామరస్యం మరియు పరిపూర్ణత యొక్క మాయా సూత్రాన్ని వెల్లడిస్తుంది.